北京市东城区2025-2026学年第二学期期末样卷初一数学

2025—2026学年第二学期期末样卷 初一数学 2026.7 学校________ 班级________ 姓名________ 教育ID号________ 考生须知 1．本试卷由样卷和校本题两部分组成，共28题，满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（共30分，每题3分） 第题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．9的算术平方根是 A．3 B． C． D． 2．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 A．拟日纹 B．梅花纹 C．四钱纹 D．海棠纹 3．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是 A． B． C． D． 4．下列调查中，适合全面调查的是 A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某品牌洗衣机的使用寿命 C．调查永定河的水质情况 D．了解全班同学的身高情况 5．若，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 6．2026年是红军长征胜利90周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的丰碑，在历史长河中散发着永恒的光芒．如图是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为，瑞金的点的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为 A． B． C． D． 7．一张长方形纸条按如图折叠后，若，则 A． B． C． D． 8．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中记载了一个问题，大意是：五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的质量各为多少？若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 A． B． C． D． 9．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于5”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于5，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作进行了两次就停止了，那么输入x的取值范围是 A． B． C． D． 10．建设美丽中国是全面建设社会主义现代化国家的重要目标，我国在经济高速发展的同时，生态环境质量实现持续改善，十年间，北京以“前所未有”的治理力度让蓝天回归，被联合国环境署誉为“北京奇迹”．下图是北京市2015年至2025年年均浓度及空气质量优良天数情况： 年均浓度（微克/立方米） 空气质量优良天数（天） ①2015年至2025年北京的年均浓度至少下降了50微克/立方米； ②2020年北京市空气质量优良天数比例首次突破； ③2027年北京市年均浓度肯定可以达到2026版国家标准（25微克/立方米）； ④2021年北京市年均浓度首次达到2012版国家标准（年均浓度二级限值为35微克/立方米）后连续五年达到国家标准． 上述说法中，正确的是 A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 二、填空题（共16分，每题2分） 11．写出一个小于4的无理数_______． 12．噪声污染对人、动物、仪器仪表以及建筑物等均会构成危害，其危害程度主要取决于噪声的频率、强度及暴露时间．人距离声源越近，听到的声音越大，受到的危害就越大．如图，工厂C处有大型生产机器会产生较大噪声，人站在________处（填A、B或D）受到的危害最大． 13．对于命题“若，则”，请你列举一组a，b的值，说明它是一个假命题．你列举的a，b的值分别为________． 14．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为________． 15．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆从原点出发沿x轴正方向滚动一周，圆上一点由原点O到达点，圆心也从点A到达点．点的坐标为________． 16．如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是________． 17．某手工社团准备将一根长的彩带，全部剪成和两种规格的装饰条（每种规格至少一条），用于布置活动现场，那么不同的裁剪方案共有________种． 18．某剧场设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散200名乘客所需的时间如下： 安全出口编号 疏散乘客时间（s） 120 220 160 140 200 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是________． 三、解答题（共54分，第题每题5分，第题每题6分，第25题7分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，．将三角形先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形． （1）在平面直角坐标系中，画出三角形； （2）求四边形的面积． 20．将下面的推理过程及依据补充完整． 如图，点D在上，点B在上，，，请说明． 理由：（已知）， （ ① ）， （等量代换）． ② （ ③ ）． ④ （两直线平行，同旁内角互补）． 又（已知）， （等量代换）． （ ⑤ ）． 21．2026年是国家确定的“健康体重管理年”，主题为“健康体重，一起行动”，旨在应对超重肥胖引发的慢性病问题．目前，国际上常用身体质量指数（）来衡量胖瘦程度，其计算公式是，数值标准为：为偏瘦；为正常；<为偏胖；为肥胖．某单位随机抽取50名员工，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述． 【整理数据】 根据样本的数据分成A，B，C，D四个组进行整理，如表： 组别 A B C D 人数 8 m n 12 【描述数据】根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 【分析数据】 （1）填空：________，________； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是________； （4）该单位总人数为300人，估计其中体重肥胖（）的人数是多少． 22．如果一元一次方程的解在一元一次不等式（组）的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式（组）的“关联方程”．例如：方程的解为，而不等式的解集为，恰好在的范围内，所以方程是不等式的“关联方程”． （1）方程是以下不等式________的“关联方程”（填序号）； ①；②；③． （2）若方程，都是关于x的不等式组的“关联方程”，求出m的取值范围． 23．2026年全国低碳日定于6月17日，活动主题为“绿色转型，全民同行”，鼓励全民共同参与低碳行动．“碳足迹”是指一个人或一个家庭的活动产生的二氧化碳排放量．通过计算“碳足迹”，我们可以更好地了解自己的生活方式对环境的影响，采取低碳生活的方式，减少碳排放量，同时也可以通过一定“碳补偿”措施，来达到平衡． 下表是小明同学查询相关资料计算出一家三口某月的“碳足迹”： 序号 种类 消耗量 碳排放系数 碳排放量（） 1 家庭用电 93.6 2 自来水 8 t 7.28 3 天然气 25.92 4 牛肉 135 5 国际长途飞行 720 6 应季蔬菜 24 （1）若一棵树每年吸收大约，则根据上表至少需要________棵树一年才能抵消该月使用天然气产生的碳排放量；（结果保留整数） （2）小明家本月购买牛肉和应季蔬菜共，这两种食材产生的总碳排放量为．求小明家本月购买牛肉和应季蔬菜各多少千克？ （3）为了抵消国际长途飞行的碳排放量，小明计划调整家中空调的使用方案．已知1.5匹家用空调制冷模式每小时碳排放量约，制热模式每小时碳排放量约，小明家夏季（120天）每天开8小时，冬季（90天）每天开6小时，其余季节不开空调．他计划在夏季和冬季都将每日空调使用时长减少相同的时间．请通过计算说明：他能否在一年内通过减少空调使用，抵消全部飞行产生的碳排放量？ 24．已知直线，点E，F分别在直线，上，点P为直线，外一点，连接，．的平分线所在直线与的平分线所在直线交于点M． （1）如图1，若，，则________； （2）如图2，当点P位于直线与直线之间，直线右侧时，试探究与之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3．当点P在直线上方时，补全图形并写出与之间的数量关系． 25．对于实数x，表示不小于x的最小整数，例如：，，．在平面直角坐标系中，点是第一象限内的点，点称为点P的取整点，若点满足且，则称点Q是点P的取整关联点． （1）已知点，则点P的取整点的坐标是________，点，，中，点________是点P的取整关联点； （2）已知点． ①过点P的取整点向x轴，y轴作垂线段，垂足分别为M，N．若长方形的面积等于6，则a的取值范围是________； ②已知点，，，当三角形上任意一点都是点P的取整关联点时，直接写出a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $