精品解析：山东省德州市齐河县清华园学校2025-2026学年青岛版六年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 【同学们，小学的学习生活马上结束了，来检验一下自己的学习成果吧。要认真读题，用心思考哟！】 一、选择题。（请将正确答案的序号涂在答题卡上。每题2分，共20分） 1. 数轴上E、F、G、M、N这5个点表示的数分别是（ ）。 A. ﹣1、、0.75、、3.5 B. ﹣0.5、0.2、、2.4、 C. ﹣1、0.2、、2、4 D. ﹣0.5、、0.75、、4 2. 在计算600×（1.5＋2.4）时，李平忘记写括号了，他计算的结果比正确结果少计算的部分是（ ）。 A. B. C. D. 3. 计算中有很多简便方法。比如在计算除法时，利用商不变的性质，可以把30和0.25先同时乘或除以一个数，再进行计算，这样可以使计算过程变得简便，甚至能直接口算出得数。下面几个选项中使计算变得最简便的是（ ）。 A. 先同时乘100 B. 先同时除以5 C. 先同时乘4 D. 先同时乘5 4. 一袋面粉，做馒头用1.2千克，做包子用800克，烙饼用60%，全部用完。（ ）用的最多。 A. 做馒头 B. 烙饼 C. 做包子 D. 无法确定 5. 如图，这个圆柱的表面展开图，是下面哪个圆柱展开后得到的？（ ） A. B. C. D. 6. 有三个木块（如图），已知它们的底面积和高都相等，下列说法错误的是（ ）。 A. 1号和2号的体积相等。 B. 3号的体积是1号的。 C. 1号和2号的表面积可能不相等。 D. 1号削成最大的圆柱后，体积与2号相等。 7. 在一个44名学生的班级中选举班长，选举结果是下表。 甲 乙 丙 丁 22票 13票 5票 4票 下面能较准确地表示选举结果的统计图是（ ）。 A. B. C. D. 8. 已知a、b、c、m、n都是正整数，且m、n是互质数，。若，，则化简（ ）。 A. B. C. D. 9. 希望小学的四年级乒乓球社团共10人，他们的身高和体重如下表。 姓名 王** 张** 周** 吴** 刘** 赵** 孙** 肖* 李** 宋* 身高（m） 1.41 1.37 1.44 1.42 1.40 1.39 1.41 1.42 1.38 1.36 体重（） 35.8 32.7 35.4 35.3 34.5 31.8 33.6 35.0 32.3 29.6 这个社团所有学生的平均身高和体重分别是（ ）。 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 10. 图中，线段的位置固定不动，以点A为圆心，线段的长度为半径画一个圆，将线段向两端延长，形成直线。直线l与直线互相垂直，且把线段平分成两部分；直线经过点A与直线互相垂直。若点C是直线外任意一点，下面说法不成立的是（ ）。 A. 当点C在直线l上时，三角形ABC是等腰三角形。 B. 当点C在圆上时，三角形ABC是等腰三角形。 C. 当点C在直线l与圆的交点处时，三角形ABC是等边三角形。 D. 当点C在直线上时，△ABC是钝角三角形。 二、填空题。（每空1分，共20分） 11. 我们所学的小数和整数每相邻两个计数单位之间的进率是（ ），2031857000中的8表示8个（ ），1百万里面有（ ）个1千，从1~1000中，个位上是0的数有（ ）个。 12. 找规律填空。 8→88、7→70、6→54、5→40、4→（ ）、3→（ ）。 13. 把化成最简分数是（ ）。 14. 用含有字母的式子表示。 （1）一本现代汉语词典的价格是c元，比一本课外读物的价格的2倍还多d元，这本课外读物的价格是（ ）元。 （2）一个圆锥的体积是m立方厘米，高是n厘米，底面积是（ ）平方厘米。 （3）一条隧道长x米，一列火车以y米/秒的速度穿过隧道。已知火车长z米，从火车头部进入隧道，到火车尾部驶出隧道，用时（ ）秒。 （4）下图中阴影部分的面积是（ ）。 15. 已知，如图竖式的积是（ ）。 16. 如图平行四边形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 17. 把一张照片按5∶1的比例尺放大，放大后的照片各边的长度是原照片对应边长度的（ ）倍，放大后的照片的面积是原照片面积的（ ）倍。 18. 如图，阴影部分的面积占长方形总面积的（ ）；长方形的面积是24.8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 19. 已知：，。则（ ），（ ）。 三、解决问题。（共计60分） 20.计算。（分） 20. 直接写得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 操作实践题。 （1）拼一拼。将下面三个长方形拼成一个大长方形。你是怎么拼的？画出来，并标注出边的长度。 （2）算一算。计算拼成的大长方形的周长。 23. 今天是2026年6月30日，星期二。 （1）请完成2026年7月份的日期。 日 一 二 三 四 五 六 （2）李凡和父母从济南坐火车到内蒙古呼伦贝尔草原去游玩，订的是济南站到海拉尔站的火车票，7月8日21：11从济南出发，路上经过31小时58分钟。如果按时到达，到达海拉尔站时是几月几日几时几分？请写出推算过程。 （3）中国领土的最北端在黑龙江省漠河县，最南端在南沙群岛的曾母暗沙，南北距离约为5500公里（千米）。在一张比例尺是的地图上，两地的图上距离是多少？ （4）济南到海拉尔在这张比例尺是的地图上的距离约是32厘米，实际距离约是多少千米？ 24. 有三杯糖水。两杯100毫升的，含糖率分别是26%、30%；第三杯是200毫升，含糖率是40%。把三杯糖水混合在一起后的含糖率是百分之几？ 25. 一台笔记本电脑，若打九折出售，可盈利215元，若打八折出售，则亏损125元。 （1）这台电脑的售价是多少元？（先画线段图分析问题，然后列式解答。） （2）这台电脑的进价是多少元？ 26. 一个长方形被分成如图所示的A、B、C、D四个小长方形，现知A的面积是5平方厘米，B的面积是15平方厘米，C的面积是20平方厘米。原长方形的面积是多少？（用比例知识解答） 27. 两张同样长30厘米、宽18厘米的长方形纸，李平和李凡每人用一张纸把对边靠在一起，卷成两个不同的圆柱形，如图所示。 （1）圆柱的侧面积是多少平方厘米？ （2）两个圆柱的底面积各是多少平方厘米？（计算时取） （3）两个圆柱的体积哪个更大一些？为什么？请写出过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 【同学们，小学的学习生活马上结束了，来检验一下自己的学习成果吧。要认真读题，用心思考哟！】 一、选择题。（请将正确答案的序号涂在答题卡上。每题2分，共20分） 1. 数轴上E、F、G、M、N这5个点表示的数分别是（ ）。 A. ﹣1、、0.75、、3.5 B. ﹣0.5、0.2、、2.4、 C. ﹣1、0.2、、2、4 D. ﹣0.5、、0.75、、4 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，0和1之间的一段是两格，所以一格表示0.5；0左边的数是负数，0右边的数是正数。 【详解】点E在0左边第一格，是﹣0.5； 点F在0右边第一格中间偏左的地方，四个选项相同，是或0.2； 点G在0右边第二格的正中间，可以看作把0到1之间平均分成4份，点G在第三份，是或0.75； 点M在2右边格中接近下一格的地方，由于2右边一格表示2.5，M表示的数应该比2.5小、比2大，四个选项中只有2.4合适，所以M表示2.4； 点N在3右边的下一格，是3＋0.5＝3.5。 综上所述，数轴上E、F、G、M、N这5个点表示的数分别是﹣0.5、0.2、、2.4、。 2. 在计算600×（1.5＋2.4）时，李平忘记写括号了，他计算的结果比正确结果少计算的部分是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，可得：600×（1.5＋2.4）＝600×1.5＋600×2.4，李平忘记写括号，那么他计算的式子就是600×1.5＋2.4。用正确结果减去错误结果，可得少计算的部分为：（600×1.5＋600×2.4）－（600×1.5＋2.4），据此解答。 【详解】（600×1.5＋600×2.4）－（600×1.5＋2.4） ＝600×1.5＋600×2.4－600×1.5－2.4 ＝（600×1.5－600×1.5）＋（600×2.4－2.4） ＝600×2.4－2.4 ＝（600－1）×2.4 ＝599×2.4 所以他计算的结果比正确结果少计算的部分是599×2.4。 3. 计算中有很多简便方法。比如在计算除法时，利用商不变的性质，可以把30和0.25先同时乘或除以一个数，再进行计算，这样可以使计算过程变得简便，甚至能直接口算出得数。下面几个选项中使计算变得最简便的是（ ）。 A. 先同时乘100 B. 先同时除以5 C. 先同时乘4 D. 先同时乘5 【答案】C 【解析】 【分析】计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质把被除数和除数扩大相同的倍数使除数变为整数，再按照整数除法计算，题中除数是0.25，根据25×4＝100可得0.25×4＝1，一个数除以1还得这个数本身，这样计算比较简便。 【详解】A．先同时乘100，算式变为，除数是 25，计算不够简便； B．先同时除以5，算式变为，除数仍是小数，计算不够简便； C．先同时乘4，算式变为，除数变为1，计算最简便； D．先同时乘5，算式变为，除数仍是小数，计算不够简便。 4. 一袋面粉，做馒头用1.2千克，做包子用800克，烙饼用60%，全部用完。（ ）用的最多。 A. 做馒头 B. 烙饼 C. 做包子 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】单位1是面粉的总质量。根据全部用完可知，做馒头和做包子用的面粉质量之和对应总质量的。先求出面粉总质量，再计算烙饼用的质量，最后比较三者大小即可得出结论。 【详解】克千克， （千克） （千克） ，即：烙饼用的质量做馒头用的质量做包子用的质量，所以烙饼用的最多。 5. 如图，这个圆柱的表面展开图，是下面哪个圆柱展开后得到的？（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱侧面展开图为长方形时，长方形的长等于圆柱底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 【详解】从图中可知，圆柱的高比底面直径短一些。 A．圆柱的高比底面直径短一些，符合题意； B．圆柱的高和底面直径一样长，不符合题意； C．圆柱的高比底面直径长得多，不符合题意； D．圆柱的高比底面直径长一些，不符合题意。 6. 有三个木块（如图），已知它们的底面积和高都相等，下列说法错误的是（ ）。 A. 1号和2号的体积相等。 B. 3号的体积是1号的。 C. 1号和2号的表面积可能不相等。 D. 1号削成最大的圆柱后，体积与2号相等。 【答案】D 【解析】 【分析】A．长方体的体积公式为：V＝Sh，圆柱的体积公式为：V＝Sh，代入数据分别求出它们的体积判断即可； B．圆锥的体积公式为：V＝Sh，1号长方体的体积为Sh，因为3号圆锥与1号长方体的底面积和高都相等，所以3号圆锥的体积是1号长方体体积的，据此判断； C．根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积＝2πrh＋2πr2进行判断； D．将1号长方体削成最大的圆柱，这个圆柱的高等于长方体的高，即8cm。但是这个圆柱的底面是长方体底面（长方形）内最大的圆，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积一定小于长方形的面积，据此判断。 【详解】A．30×8＝240（cm3） 240cm3＝240cm3 所以1号和2号的体积相等，选项说法正确； B．3号的体积是1号的，选项说法正确； C．虽然它们的底面积和高相等，但长方体的底面是长方形，圆柱的底面是圆形。在底面积相等的情况下，长方形的周长通常大于圆的周长，导致侧面积不同，进而导致表面积不相等，选项说法正确； D．根据体积公式V＝Sh，高不变，底面积变小，体积也会变小，所以削成的圆柱体积一定小于2号圆柱的体积，不可能相等，选项说法错误。 所以有三个木块（如图），已知它们的底面积和高都相等，下列说法错误的是1号削成最大的圆柱后，体积与2号相等。 7. 在一个44名学生的班级中选举班长，选举结果是下表。 甲 乙 丙 丁 22票 13票 5票 4票 下面能较准确地表示选举结果的统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出四个人的票数分别占总票数的百分比，再判断选择即可。 【详解】甲：22÷44×100%＝50%，占圆面积的一半； 乙：13÷44×100%≈29.5%，由于29.5%＞25%＝，占比圆的还多的面积； 丙：5÷44×100%≈11.4%； 丁：4÷44×100%≈9.1%； 能较准确的表示选举结果的统计图是 8. 已知a、b、c、m、n都是正整数，且m、n是互质数，。若，，则化简（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数，把a用c和m表示出来，把b用cn表示，相除时根据分数的基本性质把结果化简即可。 【详解】 已知m，n是互质数，则为最简分数。 9. 希望小学的四年级乒乓球社团共10人，他们的身高和体重如下表。 姓名 王** 张** 周** 吴** 刘** 赵** 孙** 肖* 李** 宋* 身高（m） 1.41 1.37 1.44 1.42 1.40 1.39 1.41 1.42 1.38 1.36 体重（） 35.8 32.7 35.4 35.3 34.5 31.8 33.6 35.0 32.3 29.6 这个社团所有学生的平均身高和体重分别是（ ）。 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】D 【解析】 【分析】平均数总数量总份数，据此算出平均身高和平均体重，最后与选项中的数值进行对比。 【详解】（m） 平均身高： （kg） 平均体重： 10. 图中，线段的位置固定不动，以点A为圆心，线段的长度为半径画一个圆，将线段向两端延长，形成直线。直线l与直线互相垂直，且把线段平分成两部分；直线经过点A与直线互相垂直。若点C是直线外任意一点，下面说法不成立的是（ ）。 A. 当点C在直线l上时，三角形ABC是等腰三角形。 B. 当点C在圆上时，三角形ABC是等腰三角形。 C. 当点C在直线l与圆的交点处时，三角形ABC是等边三角形。 D. 当点C在直线上时，△ABC是钝角三角形。 【答案】D 【解析】 【分析】A．直线l垂直平分线段AB，点C在l上，则CA＝CB，所以△ABC是等腰三角形，据此解答。 B．点C在圆上时，则AC＝AB，△ABC是等腰三角形，据此解答。 C．点C在直线l上，且CA＝CB，又因为AB＝AC，所以AB＝AC＝CB，因此△ABC为等边三角形，据此解答。 D．点C在直线上，垂直于AB，∠A＝90°，所以△ABC是直角三角形，据此解答。 【详解】根据分析可知： A．当点C在直线l上时，△ABC是等腰三角形，说法成立。 B．当点C在圆上时，△ABC是等腰三角形，说法成立。 C．当点C在直线l与圆的交点处时，三角形ABC是等边三角形，说法成立。 D．当点C在直线上时，△ABC是直角三角形，原说法不成立。 说法不成立的是当点C在直线上时，△ABC是钝角三角形。 二、填空题。（每空1分，共20分） 11. 我们所学的小数和整数每相邻两个计数单位之间的进率是（ ），2031857000中的8表示8个（ ），1百万里面有（ ）个1千，从1~1000中，个位上是0的数有（ ）个。 【答案】 ①. 10 ②. 十万 ③. 1000 ④. 100 【解析】 【分析】先根据十进制计数法判断相邻计数单位的进率，再找到数字里8对应的数位确定计数单位，接着用一百万除以一千算出包含一千的个数，最后依据每十个数出现一个个位为0的数的规律，用总数除以10得到对应数量。 【详解】我们所学的小数和整数每相邻两个计数单位之间的进率是10，2031857000中的8表示8个十万，1百万里面有1000个1千，从1~1000中，个位上是0的数有100个。 12. 找规律填空。 8→88、7→70、6→54、5→40、4→（ ）、3→（ ）。 【答案】 ①. 28 ②. 18 【解析】 【分析】从第一组起，依次用箭头左边的数分别乘11、10、9、8、7、6，即可解答。 【详解】8×11＝88 7×10＝70 6×9＝54 5×8＝40 4×7＝28 3×6＝18 所以，结果为：8→88、7→70、6→54、5→40、4→28、3→18。 13. 把化成最简分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。将分数化成最简分数，需要利用分数的基本性质，找到分子和分母的最大公因数，然后分子和分母同时除以这个最大公因数。 【详解】，，所以91和143的最大公因数是13，根据分数的基本性质，，7和11只有公因数1，所以是最简分数。 14. 用含有字母的式子表示。 （1）一本现代汉语词典的价格是c元，比一本课外读物的价格的2倍还多d元，这本课外读物的价格是（ ）元。 （2）一个圆锥的体积是m立方厘米，高是n厘米，底面积是（ ）平方厘米。 （3）一条隧道长x米，一列火车以y米/秒的速度穿过隧道。已知火车长z米，从火车头部进入隧道，到火车尾部驶出隧道，用时（ ）秒。 （4）下图中阴影部分的面积是（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）现代汉语词典的价格比一本课外读物的价格的2倍还多d元，由此可知，一本课外读物的价格×2＋d＝c，据此推出课外读物的价格； （2）圆锥的体积，代入数值可得，，据此推出底面积； （3）从火车头部进入隧道，到火车尾部驶出隧道，火车行驶的路程就是车身的长度加隧道的长度，根据路程＝速度×时间，可得x＋z＝y×时间，据此推出时间； （4）阴影部分是个长方形，长是，宽是a，根据长方形面积＝长×宽，代入数值即可。 【小问1详解】 因为一本课外读物的价格×2＋d＝c，课外读物的价格＝（元）； 【小问2详解】 由，可得圆锥的底面积＝（平方厘米）； 【小问3详解】 由x＋z＝y×时间，可得时间＝（秒）； 【小问4详解】 阴影部分的面积＝。 15. 已知，如图竖式的积是（ ）。 【答案】8736 【解析】 【分析】把B4拆分为，所以可转化为，利用乘法分配律展开为。 代入，分别计算两部分的结果后求和，得到最终的积。 【详解】 竖式的积是8736。 16. 如图平行四边形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 27.6 ②. 39 【解析】 【分析】根据平行四边形的周长等于四条边的长度之和，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求解。 【详解】平行四边形的周长： 7.8×2＋6×2 ＝15.6＋12 ＝27.6（厘米） 平行四边形的面积： 7.8×5＝39（平方厘米） 或6×6.5＝39（平方厘米） 17. 把一张照片按5∶1的比例尺放大，放大后的照片各边的长度是原照片对应边长度的（ ）倍，放大后的照片的面积是原照片面积的（ ）倍。 【答案】 ①. 5 ②. 25 【解析】 【分析】比例尺5∶1是放大比例尺，含义是放大后长度∶原长度＝5∶1，用放大后照片的边长除以原对应边长得到边长放大的倍数。面积是边长的乘积，边长扩大为原来的倍，面积就扩大为原来的倍。 【详解】 放大后的照片各边的长度是原照片对应边长度的5倍，放大后的照片的面积是原照片面积的25倍。 18. 如图，阴影部分的面积占长方形总面积的（ ）；长方形的面积是24.8平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 15.5 【解析】 【分析】图中长方形平均分成4个小长方形，阴影部分是由1个小长方形与3个小长方形的一半组成，由此得出阴影部分的面积占长方形总面积的几分之几； 再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用长方形的面积乘阴影部分的面积占长方形总面积的分率，求出阴影部分的面积。 【详解】整个长方形平均分成4个小长方形； 阴影部分的面积占长方形总面积的： （1＋）÷4 ＝÷4 ＝× ＝ 阴影部分的面积： 24.8×＝15.5（平方厘米） 19. 已知：，。则（ ），（ ）。 【答案】 ①. 0.11 ②. 0.27 【解析】 【分析】已知，则A＝0.38－B，把它代入第二个等式，利用解方程的方法即可求得B；把B的值代入A＝0.38－B，即可求出A。 【详解】由，可推出A＝0.38－B； 把A＝0.38－B代入，得0.38－B＋B÷3＝0.2 0.38－B＋B÷3＝0.2 解：0.38－B＋B＝0.2 0.38－B＝0.2 B＝0.38－0.2 B＝0.18 B÷＝0.18÷ B＝0.18× B＝0.27 把B＝0.27代入A＝0.38－B，得A＝0.38－0.27＝0.11 三、解决问题。（共计60分） 20.计算。（分） 20. 直接写得数。 【答案】 16000；30；454.5；5.1； 999999；640；10.18；1 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 13.68；62.8；8 【解析】 【分析】第一题：先明确四则运算优先级，先算乘法部分；如果将0.32拆分为0.4×0.8，那么可以利用乘法结合律对0.8×12.5进行简便计算，之后再计算加法。 第二题：观察到两项都有相同因数3.14，所以可以提取公因数，利用乘法分配律的逆运算，结合平方差公式简化计算。 第三题：根据除法的运算性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积进行简便计算即可。 【详解】 22. 操作实践题。 （1）拼一拼。将下面三个长方形拼成一个大长方形。你是怎么拼的？画出来，并标注出边的长度。 （2）算一算。计算拼成的大长方形的周长。 【答案】（1） （2）18厘米 【解析】 【分析】（1）观察三个长方形，①号长方形和②号长方形的长边都是4厘米，可拼接成一个长4厘米，宽（2＋1）厘米的新长方形；③号长方形的长边是3厘米，正好与①号、②号新拼接的长方形的宽相等，把③号长方形的长3厘米与新长方形的宽3厘米对齐，这样三个长方形拼接成一个长（4＋2）厘米、宽3厘米的大长方形，据此画图。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，求出大长方形的周长。 【小问1详解】 把①号长方形和②号长方形上下摆放，长边4厘米对齐；在它们的右边拼接③号长方形，这样拼成一个大长方形，并标注尺寸。 【小问2详解】 长：4＋2＝6（厘米） 宽：2＋1＝3（厘米） 周长：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 答：拼成的大长方形的周长是18厘米。 23. 今天是2026年6月30日，星期二。 （1）请完成2026年7月份的日期。 日 一 二 三 四 五 六 （2）李凡和父母从济南坐火车到内蒙古呼伦贝尔草原去游玩，订的是济南站到海拉尔站的火车票，7月8日21：11从济南出发，路上经过31小时58分钟。如果按时到达，到达海拉尔站时是几月几日几时几分？请写出推算过程。 （3）中国领土的最北端在黑龙江省漠河县，最南端在南沙群岛的曾母暗沙，南北距离约为5500公里（千米）。在一张比例尺是的地图上，两地的图上距离是多少？ （4）济南到海拉尔在这张比例尺是的地图上的距离约是32厘米，实际距离约是多少千米？ 【答案】（1） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （2） 7月10日5时09分 （3） 110厘米 （4） 1600千米 【解析】 【分析】（1）根据已知条件6月30日是星期二，推算出7月1日是星期三。7月是大月，共有31天。根据星期排列顺序填入日期。 （2）已知出发时刻和经过时间，求到达时刻。用出发时刻加上经过时间。 （3）已知实际距离和比例尺，求图上距离。根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”计算。注意单位换算，将千米换算成厘米。 （4）已知图上距离和比例尺，求实际距离。根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算。注意单位换算，将厘米换算成千米。 【小问1详解】 因为6月30日是星期二，所以7月1日是星期三，7月是大月，共有31天。 日历填写如下： 第一行（星期日至星期六）：空，空，空，1，2，3，4， 第二行：5，6，7，8，9，10，11， 第三行：12，13，14，15，16，17，18， 第四行：19，20，21，22，23，24，25， 第五行：26，27，28，29，30，31，空； 【小问2详解】 出发时刻：7月8日21：11，经过时间：31小时58分钟， 21时11分＋31小时58分钟＝52时69分＝53时09分， 53时＝2日5小时，所以53时09分＝2日5时09分，8＋2＝10（日）， 到达时刻为7月10日5时09分 答：到达海拉尔站时是7月10日5时09分。 【小问3详解】 5500千米＝550000000厘米 ＝ 110（厘米） 答：两地的图上距离是110厘米。 【小问4详解】 ＝32×5000000 ＝160000000（厘米） 160000000厘米＝1600千米 答：实际距离约是1600千米。 24. 有三杯糖水。两杯100毫升的，含糖率分别是26%、30%；第三杯是200毫升，含糖率是40%。把三杯糖水混合在一起后的含糖率是百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】含糖率糖的质量糖水的总质量。先分别求出三杯糖水中糖的质量，然后相加，除以三杯糖水之和，乘100%。 【详解】 答：把三杯糖水混合在一起后的含糖率是。 25. 一台笔记本电脑，若打九折出售，可盈利215元，若打八折出售，则亏损125元。 （1）这台电脑的售价是多少元？（先画线段图分析问题，然后列式解答。） （2）这台电脑的进价是多少元？ 【答案】（1）；3400元 （2）2845元 【解析】 【分析】（1）把电脑的原售价看作单位“1”，九折表示现价是原价的90%，八折表示现价是原价的80%。 线段图分析：把电脑原售价的总长度画为完整线段，平均分成10等份，取9份长度的点对应九折售价，该点比代表进价的水平线高出215元；取8份长度的点对应八折售价，该点比代表进价的水平线低125元。 九折和八折相差1份售价，对应的总金额差为（215＋125）元，对应原售价的（90%－80%）；根据“量率对应”原则，用差额除以对应的分率差求出单位“1”，即电脑的售价。 （2）用售价乘九折再减去盈利的215元，或用售价乘八折再加上亏损的125元，均可求出进价。 【小问1详解】 线段图略 （215＋125）÷（90%－80%） ＝340÷10% ＝340÷0.1 ＝3400（元） 答：这台电脑的售价是3400元。 【小问2详解】 方法一：3400×90%－215 ＝3400×0.9－215 ＝3060－215 ＝2845（元） 方法二：3400×80%＋125 ＝3400×0.8＋125 ＝2720＋125 ＝2845（元） 答：这台电脑的进价是2845元。 26. 一个长方形被分成如图所示的A、B、C、D四个小长方形，现知A的面积是5平方厘米，B的面积是15平方厘米，C的面积是20平方厘米。原长方形的面积是多少？（用比例知识解答） 【答案】 100平方厘米 【解析】 【分析】如图所示，长方形A和B同宽，根据长方形面积＝长×宽，可得A和B的面积比等于两个长方形的长的比，同理，长方形C和D同宽，面积比等于两个长方形的长之比，长方形C和A的长相同，长方形D和B的长相同，即A和B的长之比等于C和D的长之比，也等于C和D的面积之比。 【详解】解：设长方形D的面积为x平方厘米 20∶x＝5∶15 5x＝20×15 5x＝300 x＝60 5＋15＋20＋60＝100（平方厘米） 答：原长方形的面积是100平方厘米。 27. 两张同样长30厘米、宽18厘米的长方形纸，李平和李凡每人用一张纸把对边靠在一起，卷成两个不同的圆柱形，如图所示。 （1）圆柱的侧面积是多少平方厘米？ （2）两个圆柱的底面积各是多少平方厘米？（计算时取） （3）两个圆柱的体积哪个更大一些？为什么？请写出过程。 【答案】（1） 540平方厘米 （2） 图1圆柱底面积75平方厘米，图2圆柱底面积27平方厘米 （3） 图1圆柱的体积更大 【解析】 【分析】（1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的面积等于圆柱的侧面积。无论怎么卷，侧面积都等于这张长方形纸的面积。 （2）图1圆柱的高是18厘米，则底面周长是30厘米。图2圆柱的高是30厘米，则底面周长是18厘米。根据圆的周长公式，可以求出半径，再利用面积公式计算底面积。题目要求取3。 （3）根据圆柱体积公式（底面积乘高），分别计算出两个圆柱的体积进行比较。 【小问1详解】 30×18＝540（平方厘米） 答：圆柱的侧面积是540平方厘米。 【小问2详解】 图1圆柱（以30厘米为底面周长）：底面半径：（厘米） 底面积：（平方厘米） 图2圆柱（以18厘米为底面周长）：底面半径：（厘米） 底面积：（平方厘米） 答：图1圆柱底面积75平方厘米，图2圆柱底面积27平方厘米。 【小问3详解】 图1圆柱的体积：（立方厘米） 图2圆柱的体积：（立方厘米） 因为，所以图1圆柱的体积更大。 答：图1圆柱的体积更大一些。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $