天津市滨海新区天津经济技术开发区第一中学2025-2026学年高二下学期7月期末检测数学试卷

天津经济技术开发区第一中学2025—2026学年度第二学期 高二年级数学期末检测试卷 班级_____________姓名______________学号______________ 一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若全集，，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．既非充分又非必要条件 C．充分非必要条件 D．必要非充分条件 3．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．已知幂函数在上单调递减，则实数的值为（ ） A．-2或1 B．-1或2 C．1 D．-2 5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中．正确的有（ ） ①回归直线恒过点，且至少过一个样本点； ②根据列列联表中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系，即有1%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误； ③在做回归分析时，可以用决定系数刻画模型的回归效果，若越大，则说明模型拟合的效果越好； ④某项测量结果服从正态分布，若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．定义在上的偶函数满足，当时，，则（ ）（本题中为自然对数的底数） A． B． C． D． 8．我校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排6名同学到两个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排两人，其中A，B两人不能分在同一个社团，则不同的安排方案数是（ ） A．56 B．28 C．24 D．12 9．已知函数是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知，若正实数m，n满足，则的最小值为（ ）（本题中e为自然对数的底数） A． B． C． D． 三、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 11．函数的定义域为_____． 12．_____． 13．在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则的常数项为_____． 14．函数的单调递减区间为_____． 15．已知函数在处取得极值，则的值为_____．（本题中为自然对数的底数） 16．哪吒系列手办盲盒包含哪吒、敖丙、两个结界兽、四大龙主共8个人物手办，小明随机购买3个盲盒（3个盲盒内人物一定不同），求在包含哪吒且不包含敖丙的条件下，四大龙王有且仅有一位的概率为_____． 17．已知函数，则______． 18．已知方程的两根都大于2，则实数的取值范围是_____． 三、解答题：本题共60分． 19．（本小题13分）已知集合，集合． （1）求； （2）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20．（本小题14分）已知函数 （1）求关于的不等式的解集． （2）若对于，不等式恒成立，求的取值范围． 21．（本小题16分）某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为；当输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为．已知输入的问题表达不清晰的概率为．每次回答是否被采纳相互独立． （1）求智能客服的回答被采纳的概率； （2）在某次测试中输入了3个问题，设表示智能客服的回答被采纳的次数，求的分布列及期望； （3）公司为了测试该系统是否值得推广，随机抽取了10个问题，智能客服的回答每被采纳1次计10分，不采纳则不计分．记被采纳的回答数的总得分为，若，则推广该系统．试推断该系统是否会得到推广，请说明理由． 22．（本小题17分）已知函数．（本题中e为自然对数的底数） （1）若，求曲线在点处的切线方程； 学科网（北京）股份有限公司 $