8.3 动能和动能定理 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦动能和动能定理，引导学生掌握动能表达式及单位，通过牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理，建立功与动能变化的联系，为机械能守恒定律学习搭建支架。 导学案注重科学推理与物理观念培养，设计判断题、高考真题及综合计算题等分层训练，帮助学生理解动能定理的因果与等值关系，提升解决实际问题能力，培养科学思维和能量观念。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第3节 动能和动能定理 导学案 课题 第3节 动能和动能定理 学习目标 1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量. 2.能运用牛顿第二定律和运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义. 3.能运用动能定理解决简单的问题． 学习重难点 1.动能定理的推导 2.动能定理 （1）表达式 中的 为外力对物体做的总功。 （2）动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。 ①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。 ②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量。 学习知识点 一、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能量。 2.表达式：Ek＝mv2。 3.单位：动能是标量，动能的单位与功的单位相同，在国际单位中都是焦耳，简称焦，符号J。 二、动能定理 1.内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化量。 2.表达式：W＝Ek2－Ek1。 3.适用范围：动能定理是在恒力做功、物体做直线运动的情况下推导出来的，可以证明，动能定理在变力做功或物体做曲线运动时仍然成立。 三、对动能定理的理解及应用 1.对“外力”的两点理解 (1)“外力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。 2.公式W合＝ΔEk中“＝”体现的三个关系 课前训练 1．判断下列说法的正误． (1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(　　) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同．(　　) (3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．(　　) (4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．(　　) (5)物体的动能增加，合外力做正功．(　　) 2.(2018·全国Ⅱ卷，14)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　) A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 3. 一个质量为 的物体，在合外力 作用下从静止开始运动，经过一段时间 后速度达到 ，再经过一段时间 后速度达到 ，则在 和 这两段时间里外力 对物体所做的功之比为( C ) A. B. C. D. 4.(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3 J，拉力F做功8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是(　　) A.物体的重力势能增加了3 J B.物体的重力势能减少了3 J C.物体的动能增加了4.5 J D.物体的动能增加了8 J 5. (多选)如图所示，一质量为0.2 kg的小球，在光滑水平面上以4.0 m/s的速度做匀速直线运动，与竖直墙壁碰撞后以原来的速率反向弹回，以碰撞前的速度方向为正方向，则小球与墙壁发生作用的过程中(　　) A.Δv＝8 m/s B.Δv＝－8 m/s C.ΔEk＝1.6 J D.ΔEk＝0 6.为了安全行车，某司机在平直公路上测试汽车的制动性能。当车速v0＝36 km/h时紧急刹车(可认为车轮不转动)，车轮在公路上划出一道长L＝10 m的刹车痕迹，取g＝10 m/s2。求： (1)车轮与路面间的动摩擦因数μ； (2)若该车以72 km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车。为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施(已知刹车反应时间为Δt＝0.6 s)。 7．粗糙的圆弧的半径为0.45 m，有一质量为0.2 kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B。然后沿水平面前进0.4 m到达C点停止。设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(g取10 m/s2)，求： (1)物体到达B点时的速度大小； (2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。 8.如图所示，质量为m的物块从固定斜面顶端由静止滑下，已知斜面倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面高为h，重力加速度为g. (1)物块在下滑过程中受哪些力的作用？各个力做的功分别为多少？ (2)物块的动能怎样变化？物块到达斜面底端时的速度为多大？ 课前训练答案 1.× × √ × √ 2.答案　A 解析　由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。 3.答案 C 解析 根据动能定理知，第一段过程有 ，第二段过程有 ，则有 。 4.答案　AC 解析　因为重力做功－3 J，所以重力势能增加3 J，A正确，B错误；根据动能定理W合＝ΔEk，得ΔEk＝－3 J＋8 J－0.5 J＝4.5 J，C正确，D错误。 5.答案　BD 解析　速度的变化量为矢量，Δv＝v′－v＝(－4－4)m/s＝－8 m/s，A错误，B正确；动能的变化量为标量，ΔEk＝mv′2－mv2＝0，C错误，D正确。 6.答案　(1)0.5　(2)52 m 解析　(1)v0＝10 m/s，汽车减速，有－μmgL＝0－mv 代入解得μ＝＝＝0.5。 (2)v＝20 m/s，汽车匀速运动的位移s1＝vΔt＝20×0.6 m＝12 m 汽车减速过程有－μmgs2＝0－mv 代入数据解得s2＝40 m s＝s1＋s2＝52 m。 7.[答案]　(1)2 m/s　(2)0.5 J [解析]　(1)对物体进行受力及运动过程分析如图所示。物体从B到C的过程，由动能定理得 －μmgx＝0－mv，解得vB＝2 m/s。 (2)物体从A运动到B的过程，由动能定理得 mgR－WFf＝mv－0，解得WFf＝0.5 J。 8.答案　(1)受重力、支持力、摩擦力； 重力做功为WG＝mgh，支持力做功为WN＝0， 摩擦力做功为Wf＝－μmgcos θ·＝－μmg  (2)物块动能增大，由动能定理得WG＋WN＋Wf＝mv2－0， 得物块到达斜面底端的速度v＝ 学科网（北京）股份有限公司 $