精品解析:安徽省东至县第二中学2016-2017学年高二上学期阶段性测试理数试题解析

安徽省东至二中2016-2017学年高二上学期阶段性测试 理数试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1.下列结论正确的是（ ） A．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥 D．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 2.在空间中，下列命题中不正确的是（ ）[来源:学科网] A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点 B．任意两条直线不能确定一个平面 C．若点 既在平面 内，又在平面 内，则 与 相交于直线 ,且点 在直线 上 D．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线 3.在空间中， 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中真命题的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4.下列命题正确的是（ ） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这个两个平面平行 5.直线 的倾斜角的变化范围是（ ）[来源:学科网] A． B． C. D． 6.已知过点 和点 的直线为 ： ， .若 EMBED Equation.3 ，则实数 的值为（ ） A．-10 B．-2 C. 0 D．8 7.已知点 是直线 外一点，则方程 表示（ ） A．过点 且与 垂直的直线 B．过点 且与 平行的直线 C. 不过点 且与 垂直的直线 D．不过点 且与 平行的直线 8.在三棱柱 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 是侧面 的中点，则 与平面 所成角的大小是（ ） A． B． C. D． 9.如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各 条棱中，最长的棱的长度为（ ） A． B．6 C. D．4 10.已知三棱锥 的所有顶点都在球 的球面上， 平面 ， , ,则球 的体积为（ ） A．4π B． C. D．12π 11.在等腰直角三角形 中， ,点 是边上异于 的一点.光线从点 出发， 经 反射后又回到点 （如图）.若光线 经过 的重心，则 等于（ ） A．2 B．1 C. D． 12.已知点 ，直线 将 分别割为面积相等的两部分， 则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知正 的边长为 ，那么的平面直观图 的面积为 ． 14.如图所示，在直三棱柱 中， ,则异面直线 与 所成角的余弦值是 ． 15.下列四个命题中真命题有 个． ①经过定点 的直线都可以用方程 表示； ②经过任意两点 的直线都可以用方程 表示； ③不经过原点的直线都可以用方程 表示； ④经过定点 的直线都可以用方程 表示. 16.当三条直线 不能围成三角形时，实数 的取值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）一个直角梯形上底、下底和高之比为 ，将此直角梯形以垂直于底 的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比. 18.（本小题满分12分）如图，在正方体中 ， 分别为 的中点. 求证：（1） ； （2） 三线共点. 19.（本小题满分12分）已知直线