甘肃省陇南市康县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学业水平抽测卷 七年级数学 考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1．下列各数没有平方根的是 A．-4 B．0 C．7 D．16 2．在下列调查中，适宜采用全面调查的是 A．了解某市中学生视力情况 B．检测一批电视机的使用寿命 C．了解某市某中学七年级学生选修课情况 D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 3．下列四个图中，一定成立的是 A． B． C． D． 4．下列各式中，计算正确的是 A． B． C． D． 5．“与3的差的2倍是非负数”，用不等式可表示为 A． B． C． D． 6．如图，已知点、在同一个平面直角坐标系中，若点在第四象限，点在第一象限，则应选择的坐标原点是 A．点 B．点 C．点 D．点 7．关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 8．解为的方程组是 A． B． C． D． 9．如图，将沿方向平移得到，若，，则平移的距离为 A．2 B．3 C．5 D．8 10．通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支出为8万元时的销售收入，其中最合适的预测是 A．40万元 B．43万元 C．50万元 D．52万元 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．如果，那么______1．（填“>”“=”或“<”）． 12．数据，，，，1.2020020002…（每相邻两个2之间增加一个0）中，这5个实数中无理数有______个． 13．某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为______． 14．不等式的所有非负整数解为_________． 15．已知点在轴上方、在轴右侧，到轴的距离是3，到轴的距离是4，那么点的坐标是________． 16．如图，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由绣球花、祥云两种图案组合而成．因制作工艺不同，，两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为______元． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分） 计算：． 18．（6分） 解方程组：． 19．（6分） 解不等式组． 20．（8分） 如图，直线、相交于点，射线平分，，若，则的度数． 21．（10分） 已知四边形的顶点坐标，，将点向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点，将点向下平移3个单位长度得到点． （1）在平面直角坐标系中画出四边形，并写出，点的坐标； （2）求四边形的面积． 22．（10分） 如图，图1中的两个小正方形纸片面积均为，用这两个小正方形剪拼成如图2所示的一个大正方形． （1）图2中拼成的大正方形纸片的边长是多少厘米？ （2）如图3，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3∶1且面积为？ 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23．（8分） 在平面直角坐标系中，点的坐标是．若点在第二象限，且点到轴的距离与到轴的距离相等，求的值． 24．（10分）如图，与相交于点，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，，求的度数． 25．（10分） 书法，不仅可以让青少年认识美、发现美和感受美，而且可以让青少年培养专注力和耐心．为了解学生每周的练字情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的练字时间（单位：），并对数据进行整理、描述和分析，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图表． 平均每周练字时间频数统计表 平均每周练字时间 频数 百分比 4 10% 14 10 25% 30% 根据以上信息，回答下列问题． （1）此次随机抽取的学生共有______人，表格中的______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校有1600名学生，请估计平均每周练字时间在范围内的学生人数． 26．（10分） 端午节是中国传统节日之一，粽子是端午节期间不可缺少的美食．小超妈妈了解到包3个蜜枣粽子和4个鲜肉粽子，需要糯米390克；包2个蜜枣粽子和5个鲜肉粽子，需要糯米400克． （1）求包1个蜜枣粽子和1个鲜肉粽子各需要糯米多少克？ （2）家中现有2.1千克糯米，以及足量的蜜枣和鲜肉，小超妈妈计划包蜜枣粽子和鲜肉粽子共40个，她最多能包多少个鲜肉粽子？ 27．（12分） 如图，，，分别是，上的点，为，之间的一点，且始终在直线的左侧，连接，． （1）求证：； （2）在，内部另作一条折线，且点在直线的右侧．若，，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $