1.6.2 科学记数法-课件-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”核心知识点，涵盖定义、a与n的取值规则及双向转化。课堂导入从10的幂次（10²、10³等）入手，引导学生发现规律并逆向思考，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于结合“天问一号”距离、民生实事资金等现实情境及跨学科题，体现用数学眼光观察、思维思考、语言表达现实世界。采用合作探究与典例精析，小结结构化呈现概念与应用，助力学生提升抽象能力和运算能力，教师可通过丰富实例高效教学。

湘教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.6.2 科学记数法 第1章 有理数 湘教版数学七年级上册1.6.2科学记数法同步练习题 一、核心知识点回顾 1. 科学记数法定义：把一个绝对值大于10的数表示成$$a\times10^n$$的形式，这种记数方法叫做科学记数法。 2. 核心取值规则：其中$$1\leq|a|<10$$，$$a$$是一位整数的小数，$$n$$为正整数。 3. n的确定方法：n的值等于原数的整数位数减1，也可以看小数点向左移动的位数。 4. 双向转化：能将大数改写为科学记数法，也能把科学记数法还原成原数，是本节核心考点。 二、基础练习题（含答案解析） （一）选择题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法$$a\times10^n$$中，a的取值范围是（） A. $$1\leq a <10$$ B. $$1< a <10$$ C. $$1\leq |a| <10$$ D. $$0\leq a <10$$ 2. 将36000用科学记数法表示，正确的是（） A. $$3.6\times10^4$$ B.$$36\times10^3$$ C. $$0.36\times10^5$$ D. $$3.6\times10^3$$ 3. 科学记数法$$5.2\times10^3$$还原成原数是（） A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 52 4. 一个数用科学记数法表示为$$8.1\times10^5$$，则这个数的整数位数是（） A. 5位 B. 6位 C. 7位 D. 8位 5. 下列记数方式不属于科学记数法的是（） A. $$1.2\times10^6$$ B. $$9.9\times10^2$$ C. $$10\times10^4$$ D. $$5.56\times10^3$$ （二）填空题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法的形式为________，其中$$1\leq|a|<10$$，n是________整数。 2. 450000用科学记数法表示为________。 3. $$7.8\times10^4$$的原数是________。 4. 把大数写成科学记数法时，n等于原数________位数减1。 5. 2026000用科学记数法表示为________。 （三）解答题（共60分） 1.（20分）把下列各数用科学记数法表示： （1）52000 （2）1800000 （3）906000 （4）32000000 2.（20分）将下列科学记数法还原为原数： （1）$$2.3\times10^4$$ （2）$$6.05\times10^5$$ （3）$$8\times10^6$$ （4）$$4.12\times10^3$$ 3.（20分）应用题：某城市常住人口约8900000人，全年生产总值约96000000000元，请将这两个数据分别用科学记数法表示。 三、参考答案与解析 选择题：1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 解析：科学记数法核心是保证a满足$$1\leq|a|<10$$，n为整数；n的取值由原数整数位数决定，还原原数时将小数点向右移动n位。 填空题：1.$$a\times10^n$$、正 2.$$4.5\times10^5$$ 3.78000 4.整数 5.$$2.026\times10^6$$ 解答题： 1.（1）$$5.2\times10^4$$ （2）$$1.8\times10^6$$ （3）$$9.06\times10^5$$ （4）$$3.2\times10^7$$ 2.（1）23000 （2）605000 （3）8000000 （4）4120 3. 常住人口：$$8.9\times10^6$$人 全年生产总值：$$9.6\times10^{10}$$元 答：该城市常住人口和全年生产总值用科学记数法表示分别为$$8.9\times10^6$$人、$$9.6\times10^{10}$$元。 总结：本节课重点掌握科学记数法的标准形式和a、n的取值规则，熟练完成大数与科学记数法的双向转化，规避a取值不规范、n数错位数等易错点，能解决生活中的大数记数实际问题。 探索新知 102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？ 102 = 100 2个0 103 = 1000 3个0 104 = 10000 4个0 10n = 1000…0 n个0 10的n次幂就是1后面有n个0. 说一说 式子反过来，会依然成立吗 10 =______ 100 =______ 1 000 =______ 10 000 =______ 100 000 =______ …… 101 102 103 104 105 10·· ·· ··00呢？ n个0 用科学记数法表示较大的数 把一个大于10（小于-10）的数记作 a×10n 的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于或等于-1），n是正整数 ，这种记数法就是科学记数法. 科学记数法是一种记数的形式，它不改变数的大小. 表示方法： 大于10的数 小于 -10的数 a×10n -a×10n 1≤a＜10， 其中n是正整数. 典例精析 例1 用科学记数法表示下列各数： (1) 160 000 000； (2) －32 000 000 000. 解 (1) 160 000 000 = 1.6×108. (2) －32 000 000 000 = －3.2×1010. 位数 科学记数法 10 的指数 160 000 000 1.6×108 -32 000 000 000 -3.2×1011 6 400 000 6.4×106 9 6 12 11 7 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 8 合作探究 2 科学记数法的计算 例2 2020 年 7 月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于 2021 年2月进入环绕火星轨道. 2021 年 5 月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面. 截至 2022 年 3 月 24 日，“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 2.77 亿千米，请用 科学记数法表示这一距离 (单位：m). 解 由于 2.77 亿 = 277 000 000，1 km = 1 000 m， 所以 2.77 亿千米 = 277 000 000×1000 m = 2.77×1011 m. 3 还原用科学记数法表示的数 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1) 2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 典例精析 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600000 （3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011 千米. 1.22×1011 = 122 000 000 000 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 (n + 1) 位整数位. （2）一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； 1.7×107 = 17 000 000 下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？与同学交流你的结果. (1) 1.7×105； (2) -6.09×109. 议一议 解：(1) 1.7×105 = 170 000. (2) -6.09×109 = -6 090 000 000. 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1. 2026年2月3日，湖南省十四届人大四 次会议在长沙开幕，政府工作报告提出2026年湖南将持续办 好“十大重点民生实事”，预计资金总投入约601亿元，其中数 据601亿用科学记数法可表示为( ) C A. B. C. D. 中考考法 11 把一个数写成（其中， 为正 整数）的形式时， 是整数部分只有一位的数，当原数的绝 对值大于或等于10时， 等于原数的整数部分的位数减1. . . 中考考法 12 2. 2026年4月17日，国家航天局在“中国航天 日”新闻发布会上发布，2026年中国航天任务继续密集实施， 载人航天工程将实施神舟二十三号等载人飞船任务，已知中 国空间站绕地球运行的速度约为 ,则中国空间站 绕地球运行 走过的路程用科学记数法可表示为 ( ) B A. B. C. D. 中考考法 13 3. 已知声音在铁棒中的传播速度约为5 200米/秒， 声音在铁棒中经过 秒传播的距离用科学记数法 表示为“”米，则 的值为______. 3或4 【点拨】根据题意，得当时， ； 当时，，故 或4. 中考考法 14 知识点2 还原用科学记数法表示的数 4. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会 污染环境，有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污 染水.数据 可表示为( ) C A. 6 000 B. 6万 C. 60万 D. 600万 中考考法 15 5. [岳阳模拟] 已知， ，则下列说法正确的是 ( ) D A. B. C. D. 【点拨】因为 ,所以 , 故选D. 中考考法 16 6. 是一家专注于开发先进大语言 模型和相关技术的创新型科技公司.推出一种自然语言处理工 具，其技术底座有着多达 个模型参数.数据 的原数1后面有___个零. 9 中考考法 17 7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十 抄为撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为 十进制，则九十合等于( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 【点拨】由题意，得90合圭 圭. 中考考法 18 8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内 走过的路程，约等于 下列正确的是( ) D A. B. C. 是一个十二位数 D. 是一个十三位数 中考考法 19 9. 如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是0 但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的 个数为( ) 已知：60 ，求 的值. A A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【点拨】由题意可知，，因为，所以 ， 即 .所以破损处“0”的个数为4. 中考考法 20 10. 已知的氢气质量约为 ，请用科学记数 法表示下列计算结果. （1）求一个容积为 的氢气球所充氢气的质量； 【解】 , . 故容积为 的氢气球所充氢气的质量为 . 中考考法 21 （2）一块橡皮重，这块橡皮的质量是 的氢气质量 的多少倍？ . 故这块橡皮的质量是的氢气质量的 倍. 中考考法 22 一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 . n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫作科学记数法 科学记数法 概念 应用 表示绝对值大于 10 的数 根据科学记数法写原数 n 等于整数位数减 1 原数整数位数等于指数 n 加 1 课堂小结 $