1.4.2 有理数的减法-课件-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数减法法则，核心为“减去一个数等于加上这个数的相反数”及转化思想。课堂导入通过复习有理数加法算式和法则，对比提出减法问题，搭建从加法到减法的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于突出转化思想（数学思维），结合温差、月球温度等实际案例（数学眼光），设计分层练习（选择、填空、解答），总结“减变加、减数变相反数”关键。培养学生运算能力和应用意识，教师可高效开展教学，提升学生解决实际问题能力。

湘教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.4.2 有理数的减法 第1章 有理数 湘教版数学七年级上册1.4.2有理数的减法同步练习题 一、核心知识点回顾 1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母公式：$$a-b=a+(-b)$$。 2. 减法运算两大变号规律：一是运算符号由减号变为加号；二是减数变为它的相反数，被减数保持不变。 3. 运算拓展：小数、分数、正负整数的减法均可统一转化为加法运算，结合加法法则和运算律简便计算，实现有理数加减运算的统一。 二、基础练习题（含答案解析） （一）选择题（每题4分，共20分） 1. 计算$$5-8$$的结果是（） A. 3 B. -3 C. 13 D. -13 2. 把$$(-6)-(-4)$$转化为加法运算正确的是（） A. $$(-6)+(-4)$$ B. $$6+(-4)$$ C. $$(-6)+4$$ D. $$6+4$$ 3. 下列计算正确的是（） A. $$0-5=5$$ B. $$-3-2=-5$$ C. $$4-(-1)=3$$ D. $$-2-(-2)=-4$$ 4. 比-7小2的数是（） A. -9 B. -5 C. 5 D. 9 5. 已知$$a=3$$，$$b=-4$$，则$$a-b$$的值为（） A. -1 B. 7 C. -7 D. 1 （二）填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数减法法则：减去一个数，等于________这个数的________。 2. $$9-15=$$________，$$-6-(-3)=$$________。 3. $$0-(-8)=$$________，$$-4-5=$$________。 4. 已知甲地海拔120米，乙地海拔-30米，甲地比乙地高________米。 5. 若$$x-(-5)=-2$$，则$$x=$$________。 （三）解答题（共60分） 1.（20分）根据减法法则，完成下列整数减法计算： （1）$$12-18$$ （2）$$-9-6$$ （3）$$-10-(-10)$$ （4）$$0-(-7)$$ 2.（20分）计算下列小数、分数减法（写出完整转化步骤）： （1）$$2.4-(-1.6)$$ （2）$$-\frac{2}{3}-\frac{1}{6}$$ 3.（20分）温度应用题：某天白天最高气温为5℃，夜间最低气温为-4℃，求这一天的温差是多少摄氏度？ 三、参考答案与解析 选择题：1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 解析：有理数减法核心是变减法为加法，减数变相反数；0减正数得负数，0减负数得正数，灵活运用法则即可准确计算。 填空题：1.加上、相反数 2.-6、-3 3.8、-9 4.150 5.-7 解答题： 1.（1）原式$$=12+(-18)=-6$$ （2）原式$$=-9+(-6)=-15$$ （3）原式$$=-10+10=0$$ （4）原式$$=0+7=7$$ 2.（1）原式$$=2.4+1.6=4$$ （2）原式$$=-\frac{2}{3}+(-\frac{1}{6})=-\frac{5}{6}$$ 3. 温差=最高气温-最低气温，列式：$$5-(-4)=5+4=9$$（℃） 答：这一天的温差是9摄氏度。 总结：本节课核心掌握有理数减法法则，牢记“减变加、减数变相反数”的解题关键，能将所有有理数减法转化为加法运算，熟练解决整数、小数、分数减法及生活温差、海拔差等实际问题，为后续有理数加减混合运算打好基础。 复习导入 ① 4+6=______; ② (－4) + (－6) =______; ③ (－4) + 10=______; ④ 10+ (－15) =______; ⑤ (－8) + 8 =______; ⑥ (－8) + 0 =______. 10 －10 6 －5 0 －8 互为相反数的两数相加得零. 一个数同零相加仍得这个数. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ① 4－6=______; ② (－4)－(－6) =______; ③ (－4) －10=______; ④ 10－(－15) =______; ⑤ (－8)－8 =______; ⑥ (－8)－ 0 =______. 前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢? 探索新知 某天北京市的最高气温是－1℃，最低气温是－9℃，这天北京市的气温日较差（最高气温-最低气温）是多少？ (-1)-(-9) 做一做 列式： (-1)-(-9)=8 由右图的温度计可以看出，－1℃ 比－9℃ 高 8℃. 因此 有理数的减法法则 (－1) －(－9)= 8 (－1) ＋ 9 = 8 －1－ 2 =－3 －1＋(－2)=－3 不变 不变 “－”变“＋” 减数变成相反数 你发现了什么？ 有理数减法运算可以转化成加法运算！ a－b=a+ (－b) 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 有理数的减法法则： 即 减号变加号 减数变成相反数 转化的思想 议一议 下面每组算式结果相等吗？ (1) 4－(－3)与4＋3 (2) －5－(＋2)与－5＋ (－2) 相等 填空： (1) (－21)－(－15) = (－21)＋( )； (2) (－4)－ 3 = (－4)＋( )； (3) 0－(－5) = 0＋( )； (4) 2－(＋12)= 2＋( ). 15 5 －3 －12 例1 计算： 解： (1) 0 - (-3.18) = 0 + 3.18 = 3.18. (2) 5.3 - (-2.7) = 5.3 + 2.7 = 8. (3) (-10) - (-6) = (-10) + 6 = -4. （1）0 - (-3.18)； （2）5.3 - (-2.7)； （3）(-10) - (-6)； （4） . (4) 典例精析 有理数减法的应用 2 例2 月球表面的温度在白昼可升到 127 ℃，在黑夜可降到－183℃. 月球表面温度昼夜相差多少? 解 127－(－183)＝127＋183＝310(℃). 答：月球表面温度昼夜相差 310 ℃. 知识点1 有理数的减法法则 1. 下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 2. 关于有理数的减法，下列说法正确的是( ) D A. 两个有理数相减，差一定小于被减数 B. 两个负数的差一定小于0 C. 两个负数相减，等于它们的绝对值相减 D. 两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数 中考考法 11 3. 如果的相反数是最小的正整数， 是绝对值最小的数，那 么 ___. 1 中考考法 12 4. 计算： （1） ; 【解】原式 . （2） ; 原式 . 中考考法 13 （3） ; 原式 . （4） ; 原式 . 中考考法 14 （5） . 原式 . 中考考法 15 知识点2 有理数减法法则的应用 5. 2026年4月9日，嫦娥七号探测器已安全运 抵中国文昌航天发射场，“嫦娥七号”的着陆区选址为月球南 极-艾特肯盆地，月球南极永久阴影坑内的温度约为 ， 而月球表面被阳光直射区域温度可达 ，则嫦娥七号探 测器需要耐受的温差为( ) D A. B. C. D. 中考考法 16 6. 检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表： 篮球编号 1 2 3 4 5 结果/ 最接近标准质量的是___号篮球，质量最大的篮球比质量最 小的篮球重____ . 3 17 中考考法 17 【点拨】因为 ,所以最 接近标准质量的是3号篮球.因为 , 所以质量最大的篮球比质量最小的篮球重 中考考法 （第7题） 7. 把 这9个数填入 的方格中，使其任意一行，任意一列及两 条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个 “九宫格”.它源于我国古代的“洛书”，是世界上最 B A. 3 B. C. 4 D. 早的“幻方”.如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则 的值为( ) 中考考法 19 （第8题） 8. 在一条可以折叠的数轴 上，，表示的数分别是 ，2， 如图，以点 为折点，将此数轴 向右折叠，若点落在点 的右边， -3 【点拨】因为，表示的数分别是 ，2，所以 .因为折叠后 ，所以 .因为点在点的左侧，所以点 表示的数为 . 且，则点 表示的数是____. 中考考法 20 9. 若,,是整数，且,则 ___. 1 【点拨】因为,,是整数，所以, 是整数.因为 ,且, ,所以 ，或， ，即 ,或, . 当,时，, ,所以 ; 中考考法 21 当,时，, ,所以 ; 当,时，, ,所以 ; 当,时，, ,所以 . 综上可得 . 中考考法 22 10. 设表示不超过的最大整数，例如： ， ，.令，求 的值. 【解】 . 中考考法 23 有理数减法法则 有理数的减法可以转化为______来进行 减去一个数，等于_____这个数的_______， 用式子表示： _______________ 加 相反数 加法 a－b = a＋(－b) 课堂小结 $