专题07 平面向量及其应用小测1-2025-2026学年高二下学期人教A版数学学考复习

**基本信息** 聚焦平面向量核心考点，以基础运算为起点，几何应用为纽带，数量积为深化，构建从概念到应用的递进式训练体系，培养几何直观与运算推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念与运算|选择1-3、12、14、17|向量共线/垂直参数计算、坐标运算|从向量定义出发，通过代数运算掌握共线与垂直的充要条件，形成符号意识| |几何应用|选择4-5、7、10、18|平行四边形/三角形中向量表示、中点问题|以几何图形为载体，强化向量线性运算的几何意义，发展空间观念| |数量积应用|选择6、13、15-16、19-20|数量积计算、夹角、投影向量、模长|从数量积定义延伸至夹角与投影，构建“定义-性质-应用”逻辑链，提升推理能力|

专题7测试卷1答案 选择题：DBDDD BACDD DBCDD D 填空题： 2 解答题：(1) (2) 【分析】（1）根据平行向量的坐标表示计算可得； （2）先根据向量垂直得出参数，再根据模的坐标运算即得. 【详解】（1）因为所以，则． （2）因为，，所以，． ，． 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 高二下学期数学学考复习卷 （专题7平面向量及其应用小测1） 考试时间：50分钟 总分：70分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1．已知向量，若，则实数（    ） A． B． C．1 D．4 2．已知向量与向量不共线，且向量与向量共线，，则（   ） A．5 B．15 C．40 D．60 3．已知向量，且，则（   ） A．2 B．4 C．7 D．9 4．如图，在平行四边形中，点是的中点，设，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，分别是，的中点，若，则向量可表示为（    ） A． B． C． D． 6．向量，在正方形网格中的位置如图所示．若网格中每个小正方形的边长为1，则（    ） A．2 B． C． D．3 7．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列向量中，与相等的是（    ） A． B． C． D． 8．（   ） A． B． C． D． 9．在中，设，若，则（    ） A． B． C． D． 10．在平行四边形中，为对角线的交点，则（  ） A． B． C． D． 11．在中，设，，若，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知向量，向量，则（    ） A．20 B．17 C．8 D．0 13．已知向量，则与的夹角是（    ） A． B． C． D． 14．已知向量，若，则（  ） A． B． C． D． 15．已知向量满足，则（    ） A． B． C．2 D． 16．已知，，则向量在向量上的投影向量是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。 17．，则的坐标为 . 18．在中，点为边的中点，若，则实数的值为 . 19．，则向量的夹角为 三、解答题：本题共1小题，每小题10分，共10分。 20．向量． (1)若，求k的值． (2)若，求． 1 学科网（北京）股份有限公司 $