第七单元 可能性（单元自测）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“可能性”核心内容，通过选择、填空、判断、作图及解答题，覆盖事件确定性、可能性大小比较、游戏公平性等知识点，注重生活情境与数学思维结合，适配小学数学单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|游戏公平性（如摸球公平性判断）、可能性大小（如转盘指针指向）|结合摸球、转盘等生活情境，考查推理意识| |填空题|9|事件类型（一定/可能/不可能）、可能性数学表达（如概率计算）|融入节日、停车场车流等真实场景，培养数据意识| |判断题|7|可能性与数量关系（如球数量与摸到可能性）|通过反例辨析，强化逻辑思维| |作图题|1|可能性设计（如指定颜色球放置）|动手操作，体现应用意识| |解答题|8|游戏规则设计（如卡片组合公平性）、数据推测（如根据摸球次数估球数）|综合运用知识解决实际问题，发展创新意识|

第七单元 可能性 一、选择题 1．聪聪和明明玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀，每人摸10次，摸到红球聪聪得1分，摸到黄球明明得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从（    ）口袋中摸球是公平的。（口袋中的小球除颜色外其他完全相同） A．B． C． 2．有2、4、6、9四张卡片，小明对张聪说：“如果摸出的数是2的倍数，算我赢，如果摸出的数是3的倍数，算你赢。”你觉得这样（    ）。 A．不公平 B．公平 C．碰运气，没什么公平不公平 3．有一个转盘如图，随着转动，指针指向（    ）的可能性最大。 A．鱼 B．鸡 C．鸭 D．鹅 4．付5元能买到的东西，付4.5元（　　）买到． A．不一定能 B．一定不能 C．一定能 5．每次从不透明的袋子里任意摸出一个球，然后放回去搅拌均匀再摸，共摸了30次，结果摸到红球20次、白球5次、黄球5次。袋子里所装6个球的情况可能性最大的是（    ）。 A．3红、2白、1黄 B．4红、1白、1黄 C．2红、2白、2黄 6．从一个口袋里摸球，摸了10次也没有摸到红球，说明口袋里（    ）红球。 A．一定没有 B．可能没有 C．一定有 二、填空题 7．在括号里填“可能”、“不可能”、“一定”。 （1）儿童节( )在5月份。 （2）每年8月31日的后一天( )是9月1日。 （3）太阳( )从西方落下。 （4）一个正方体的6个面上各有1个数字，分别是1、2、3、4、5、6，掷一次，朝上面的数字( )是0。 8．一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为( )。 9．盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子。任意摸出一个，可能出现________种情况，摸出________色跳棋子的可能性大。 10．瓶子里装有10颗红色幸运星、5颗蓝色幸运星，任意摸出一颗，可能是( )色的，也可能是( )色的，摸到( )色的可能性大，摸到( )色的可能性小。 11．在箱子里有9个红球，4个白球，2个蓝球，小红任意摸一个，摸到_____球的可能性大。 12．王大爷家养了5只母鸡和2只母鸭，每只母鸡和母鸭每天都产一个蛋．王大爷早上拾了一个蛋，这个蛋可能是( )蛋，也可能是( )蛋，( )蛋的可能性更大． 13．一只口袋里有10个球，分别标有号码1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．任意摸一次，摸到1号球的可能性是( )． 14．下面右表是某超市停车场门口某段时间内的车流情况统计表。根据提供的数据回答下面各题。 车型 小轿车 面包车 电动车 辆数 30 10 50 (1)停车场内可能停放的( )最多，可能停放的( )最少。 (2)下一辆出去的是( )的可能性最大，是( )的可能性最小。 15．箱子里放着同样大小的2个白球、5个红球、1个黄球，小明从中任意拿出一个，有( )种可能性，拿到( )的可能性最小，拿到( )的可能性最大。 三、判断题 16．掷一枚骰子，点数小于3有3种可能。( ) 17．箱子里装有大小相同的10个红球、6个黄球和6个黑球，任意摸出1个，摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。( ) 18．当游戏双方获胜的机会是均等时，游戏规则对双方才是公平的。( ) 19．因为左边盒子里的黑球多，所以从中任意摸出一个球，摸出的一定是黑球。( ) 20．明天的球赛小军赢的可能性是50%，说明明天小军输赢的可能性相等。( ) 21．在海南，冬天不下雪。 ( ) 22．84÷0.01实际就是把84扩大到原来的100倍。( ) 四、作图题 23．在盒子里按要求放入5个彩球。 （1）任意拿出一个，一定是红色的。 （2）任意拿出一个，可能是红色，也可能是白色。 五、解答题 24．三张卡片上分别写有3，4，5，将它们组合成三位数。按照园园和乐乐的对话，这个游戏公平吗？如果不公平，请说明理由并帮园园和乐乐设计一个公平的游戏规则。 25．把8张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“0”的可能性最大，摸出数字“1”的可能性最小，摸出数字“2”和数字“4”的可能性相等，卡片上可以是什么数字？请你填一填。 26．一个三位数的各个数位数字之和是24，这样的三位数一共有多少个？ 27．三年级（1）班有52人，一天，快放学时，班主任问：“谁做完了语文作业？请举手！”有32人举手；又问：“谁做完了数学作业？请举手！”有35人举手；最后说：“谁语文、数学都完成了？”有20人举手，那么这个班，语文、数学作业都没有完成的有多少人？ 28．下表是五年级（1）班同学摸球实验的结果（共摸100次，每次摸后放回）。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数 58 32 10 （1）推测盒子里哪种颜色的球最多？哪种最少？ （2）如果再摸一次，摸到哪种颜色球的可能性最大？ （3）盒子里可能有10个球，请你估计三种颜色球的数量。 29．从盒子里任意摸出一个球，摸到白球的可能性是多少？摸到黑球的可能性是多少？ 30．你们班上有多少位同学？如果用抽签的方式从中任意抽取一位在班上发言，有多少种可能的结果？ 31．从下面的盒子里摸出一个棋子，可能是什么颜色？猜一猜：摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？      试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏是公平的，则摸到红球的可能性等于摸到黄球的可能性，也就是红球的个数等于黄球的个数。 【详解】A．4＝4 红球的个数等于黄球的个数，符合题意； B．4＞2 红球的个数大于黄球的个数，不符合题意； C．2＜4 红球的个数小于黄球的个数，不符合题意。 口袋中摸球是公平的。 故答案为：A 2．A 【分析】因为在2、4、6、9四张卡片中2的倍数有3个，3的倍数只有2个，由此分别算出摸出的数是2的倍数的卡片和摸出的数是3的倍数的可能性，由此做出选择。 【详解】因为在2、4、6、9四张卡片中2的倍数有3个，3的倍数只有2个； 所以摸出的数是2的倍数的卡片的可能性：3÷4＝ 摸出的数是3的倍数的卡片可能性：2÷4＝ ＞，所以不公平。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了倍数的意义及可能性的计算方法。 3．D 【分析】指针指向区域的概率就是所指区域的面积与总面积的比，由于鹅所占区域的面积最大，则转动转盘待停止后指针指向鹅所占区域的可能性最大。 【详解】根据题意可知： 由于鹅所占区域的面积最大，则转动转盘待停止后指针指向鹅所占区域的可能性最大。 故答案为：D 【点睛】此题考查几何概率的求法，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比。 4．B 【详解】付5元能买到的东西，付4.5元一定买不到，属于确定事件中的必然事件；进而得出结论． 5．B 【分析】根据摸到的结果，哪种颜色的球摸到的次数最多，则这种颜色的球的数量可能最多；白球和黄球摸到的次数相等，则这两种颜色的球数量可能一样多；据此解答。 【详解】20＞5＝5，红球数量可能最多，且红球的数量与白球、黄球的数量相差大，白球与黄球数量可能相等； A．3＞2＞1，红球数量最多，但三种颜色的球数量相差不大，且白球与黄球数量不相等，不符合题意； B．4＞1＝1，红球数量最多，且红球比白球、黄球多的多，白球与黄球数量相等，符合题意； C．2＝2＝2，红球、白球、黄球的数量相等，不符合题意。 故答案为：B 6．B 【分析】判断口袋中是否有红球，需要根据摸球的次数和可能性的大小来分析。据此解答。 【详解】虽然摸了10次都没有摸到红球，但这并不意味着口袋里一定没有红球。因为仅仅摸了10次，这是一个有限的次数，有可能红球的数量很少，在这10次摸球中没有被摸到。所以，口袋中可能有红球，也可能没有红球。 故答案为：B 7． 不可能 一定 一定 不可能 【分析】根据事件发生的确定性和生活中的生活常识和经验解答， （1）儿童节是六月一日，所以不可能在5月； （2）每年8月31日是8月份的最后一天； （3）太阳从东方升起，从西方落下； （4）因为一个正方体的6个面上没有数字0，所以不可能朝上。 【详解】由分析得， （1）儿童节不可能在5月份。 （2）每年8月31日的后一天一定是9月1日。 （3）太阳一定从西方落下。 （4）一个正方体的6个面上各有1个数字，分别是1、2、3、4、5、6，掷一次，朝上面的数字不可能是0。 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题关键是根据事件发生的确定性和生活中的生活常识和经验解答。 8．0 【分析】一粒有1～6共六个数字的骰子，其中没有数字“7”，所以出现数字“7”的可能性是0，属于确定事件中的不可能事件；据此解答。 【详解】一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为0。 【点睛】解答此题应根据事件发生的可能性和不可能性进行分析、继而得出结论。 9． 2 红 【分析】一共有2种颜色，所以任意摸出一个跳棋子可能是红色、也可能是黄色，有2种不同的情况；红色跳棋子多，所以摸出红色跳棋子的可能性大。 【详解】可能摸出红色跳棋子或者黄色跳棋子，有2种可能；9＞2，摸出红色跳棋子的可能性大； 所以：可能出现2种情况，摸出红色跳棋子的可能性大。 【点睛】本题的关键是正确找出可能存在的情况。 10． 红 蓝 红 蓝 【分析】瓶子里有红色和蓝色两种颜色的幸运星，那么都有可能摸到。哪种颜色的幸运星多，摸出的可能性就大，哪种颜色的幸运星少，摸出的可能性就小。 【详解】瓶子里装有10颗红色幸运星、5颗蓝色幸运星，任意摸出一颗，可能是红色的，也可能是蓝色的，摸到红色的可能性大，摸到蓝色的可能性小。 11．红 【分析】由于总数是一定的，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小，据此即可填空。 【详解】9＞4＞2 所以摸到红球的可能性大。 【点睛】本题主要考查了可能性大小，可以根据数量的多少来判断。 12． 鸡 鸭 鸡 【详解】根据题意，5只母鸡和2只母鸭，每只母鸡和母鸭每天都产一个蛋王大爷早上拾了一个蛋，这个蛋可能是鸡蛋，也可能是鸭蛋，因为有5只母鸡和2只母鸭，5＞2，所以鸡蛋的可能性更大；由此解答即可． 13． 【详解】略 14．(1) 电动车 面包车 (2) 电动车 面包车 【分析】根据某超市停车场门口某段时间内的车流情况统计表各种车辆停放的数量对比，数多的可能性大，数量少的可能性小解答即可。 【详解】（1）电动车车流量为50辆，最多，所以停车场内可能停放的电动车最多；面包车的车流量为10辆，最少， 所以可能停放面包车的最少。 （2）因为停车厂内停放的电动车可能最多，所以下一辆出去的是电动车的可能性最大；停放的面包车可能最少，所以下一辆出去的是面包车的可能性最小。 15． 3/三 黄球 红球 【分析】根据题意，袋子里有白球、红球和黄球三种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能性。 根据可能性大小的判断方法，比较箱子里白球、红球、黄球的数量多少，数量最少的，摸到的可能性最小；反之，数量最多的，摸到的可能性最大。 【详解】箱子里放着同样大小的2个白球、5个红球、1个黄球，小明从中任意拿出一个，可能拿到白球、红球、黄球中的任何一个，所以有3种可能性； 1＜2＜5 黄球数量最小，红球数量最多；所以拿到黄球的可能性最小，拿到红球的可能性最大。 16．× 【分析】因为骰子一共有六个面，各面依次标1，2，3，4，5，6，可以分别列举出点数小于3的几种可能，再做判断即可。 【详解】因为骰子上一共有6个点子，分别是1，2，3，4，5，6，而小于3的数是1和2，所以掷一枚骰子，点数小于3有2种可能。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是明白骰子一共有六个面，并且每个面上的数字分别是什么，进而再根据题意解答即可。 17．× 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小、哪种颜色的球数量最多，摸到它的可能性最大，哪种颜色的球数量最少，摸到它的可能性最小。 【详解】10＞6 6＝6 红球个数最多，所以摸到红球的可能性最大，黄球和黑球的个数一样多，所以摸到黄球和黑球的可能性一样，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 18．√ 【分析】当游戏双方获胜的机会是均等时，也就是说参与游戏双方获胜的可能性的大小相等；确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平；据此解答。 【详解】当游戏双方获胜的机会是均等时，也就是说参与游戏双方获胜的可能性的大小相等，所以游戏规则对双方是公平的，因此原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是理解双方获胜的机会是均等时，也就是说游戏双方获胜的可能性的大小相等。 19．× 【分析】根据可能性大小的判断方法，盒子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；哪种颜色球的数量少，摸到的可能性就小；如果盒子里只有黑球，摸出的才一定是黑球。 【详解】因为盒子里的黑球多，所以从中任意摸出一个球，摸出黑球的可能性大。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。 20．√ 【分析】因为输与赢是对立的，赢的可能性是50%，则输的可能性也是50%，据此即可判断。 【详解】把这场球赛输赢的结果看作单位“1”，若小军赢的可能性是50%，说明明天小军输赢的可能性是1－50%＝50%。 故答案为：√ 【点睛】此题考查可能性的大小判断方法。 21．√ 【详解】常识问题，海南是我国南部，气温高，冬天不下雪。 22．√ 【分析】根据除数是小数的除法可知，先把除数变为整数，除数扩大多少倍，被除数也相应扩大多少倍，0.01小数点向右移动两位，扩大100倍，被除数也扩大100倍。 【详解】根据分析可知，84÷0.01实际就是把84扩大到原来的100倍。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对除数是小数的除法的认识与应用。 23．（1）（2）图见详解 【分析】（1）任意拿出一个，一定是红色的，那么盒子里只能都是红色的，据此作图； （2）任意拿出一个，可能是红色，也可能是白色，盒子里要有红色和白色的球，据此作图。 【详解】 （1） （2） 【点睛】本题考查了可能性，数量越多可能性越大，反之越小。 24．不公平。 任意摸一张卡片，摸出4，重摸，比4大园园赢，比4小乐乐赢。（答案不唯一） 【分析】枚举法，不重不漏列举出所有组合成的三位数，其中是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，比较偶数的个数与奇数的个数，如果不相等则不公平，如果相等，则公平。 公平的游戏是指两人赢的机会一样大，按这样的要求设计游戏即可。 【详解】3，4，5组合成的三位数的结果有345，354，435，453，534，543，共6种，奇数的结果有4种，偶数的结果有2种，，园园赢的可能性比较大，所以游戏不公平。 设计的游戏是：任意摸一张卡片，摸出4，重新抽取，比4大园园赢，比4小乐乐赢。（答案不唯一） 25．0；0；0；1；2；2；4；4 【分析】要使摸出数字“0”的可能性最大，数字“1”的可能性最小，就要使写有数字“0”最多，数字“1”有但最少，摸出数字“2”和数字“4”的可能性相等，则数字“2” 和数字“4”数量相等，且数字张数和是8；据此解答。 【详解】3＞2＝2＞1，且3＋2＋2＋1＝8。 所以卡片上可以是0，0，0，1，2，2，4，4。 26．10个 【分析】24＝7＋8＋9＝9＋9＋6＝8＋8＋8，所以这样的三位数可以分成三类：第一类由7、8、9这三个数所组成，可以组成（789、798、879、897、978、987）6个数。第二类由9、9、6这三个数所组成，可以组成（996、969、699）3个数。第三类由8、8、8这三个数所组成，可以组成（888）1个数。所以符合条件的共有6＋3＋1＝10（个）这样的三位数。 【详解】根据分析可知： 6＋3＋1＝10（个） 答：各个数位数字之和是24的三位数共有10个。 【点睛】注意此题的要求是各个数位数字之和是24，分类时就应从24的分解着手，考虑到所有情况，不能有遗漏，再把各种情况的结果相加。 27．5人 【分析】由题意可知，有32人完成了语文作业，有35人完成了数学作业，完成语文和数学作业的总人数是32＋35＝67（人），但在这67人中，有20人是语文、数学作业都完成了，所以教室里已有67－20＝47（人）至少完成了一样作业，则语文、数学作业都没有完成的人数＝总人数－语文、数学作业至少做完一门的人数，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： 32＋35－20 ＝67－20 ＝47（人）   52－47＝5（人） 答：语文、数学作业都没有完成的有5人。 28．（1）红球最多；蓝球最少 （2）红球 （3）红球6个；黄球3个；蓝球1个 【分析】（1）摸球实验中，摸出次数越多，说明盒子里这种颜色的球可能越多；摸出次数越少，球可能越少。比较三种颜色的球摸出的次数，即可得解； （2）可能性大小与球的数量正相关，数量越多，摸到的可能性越大。因为红球数量最多，所以再摸一次，摸到红球的可能性最大。 （3）根据摸球次数的多少，按“摸出次数多的球数量多，摸出次数少的球数量少”的思路来分配10个球：红球摸了58次，次数最多，所以红球数量最多，估计有6个；黄球摸了32次，次数次之，估计有3个；蓝球摸了10次，次数最少，估计有1个。 【详解】（1）58＞32＞10 答：盒子里红球最多，蓝球最少。 （2）答：摸到红球的可能性最大。 （3）红球摸了58次，次数最多，所以红球数量最多，估计有6个； 黄球摸了32次，次数次之，估计有3个； 蓝球摸了10次，次数最少，估计有1个。 答：我估计红球6个，黄球3个，蓝球1个。 29．摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是 【分析】先用“8＋2”求出盒子中球的总个数，求摸到白球和黑球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。 【详解】摸到白球可能性： 摸到黑球可能性： 答：摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是。 【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。 30．45位；45种（答案不唯一） 【分析】班上有多少位同学，根据实际作答即可，例如班上有45位同学，那么从45位同学中抽取1位，第一位同学被抽到是1种可能，第二位同学被抽到是1种可能，第三位同学被抽到也是1种可能，以此类推，直到第45位同学被抽到也是1种可能。所以总的可能结果就是45种，据此解答即可。 【详解】由分析可知，班上有45位同学，如果用抽签的方式从中任意抽取一位在班上发言，有45种可能的结果。（答案不唯一） 31．可能是红色、蓝色、黄色；红色可能性最大；黄色可能性最小 【分析】根据题意，盒子里有三种颜色的棋子，那么任意摸出1个棋子，就有可能摸到这三种颜色中的任何一个，所以三种颜色的棋子都有可能摸到。 根据可能性大小的判断方法，比较盒子里三种颜色棋子的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；数量最小的，摸到的可能性最小。 【详解】因为盒子里有红、蓝、黄三种颜色的棋子，所以从盒子里摸出一个棋子，可能是红色，可能是蓝色，还可能是黄色。 红色棋子有7个，蓝色棋子有4个，黄色棋子有1个； 7＞4＞1 红色棋子最多，摸到的可能性最大；黄色棋子最少，摸到的可能性最小。 答：从盒子里摸出一个棋子，可能是红色、蓝色、黄色。摸出红色棋子的可能性最大，摸出黄色棋子的可能性最小。 【点睛】本题考查可能性的知识，根据数量的多少判断可能性的大小。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $