第七单元 可能性（3种类型30道专项练习）数学人教版五年级上册（新教材）

第七单元 可能性 （3种类型30道） 目录 题型一：事件的确定性与不确定性判断 1 题型二：可能性的大小判断 6 题型三：可能性的应用与公平性判断 11 题型一：事件的确定性与不确定性判断 1．口袋里装着4个白球、2个红球、3个黄球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 【答案】红 【分析】由于口袋中的球除颜色外完全相同，那么从袋子中任意摸一个球时，每个球被摸到的可能性大小相等，因此哪种颜色球越少被摸到的可能性越小。 【详解】2＜3＜4＜5 所以摸到红球的可能性最小。 2．今天是星期一，明天( )是星期日。袋子里有10个球，红球7个，黄球3个。路路( )摸出红球。（用“可能”“不可能”或“一定”填空） 【答案】 不可能 可能 【分析】（1）根据星期的循环规律，星期一的次日是星期二，而星期日在星期一之前，因此“今天是星期一，明天是星期日”这件事不可能发生。 （2）袋子里有10个球，其中红球7个、黄球3个，存在多种球的颜色类别。摸球时，既可能摸到红球，也可能摸到黄球，因此路路可能摸出红球。 【详解】（1）今天是星期一，明天是星期二，所以不可能是星期日； （2）袋子里有红球和黄球，所以路路摸球时可能摸到红球。 3．一个盒子里放有40颗红球，30颗黄球，1颗蓝球。此时摸一颗球，最有可能摸出( )球；放回重新摸一颗，( )摸出蓝球。（填不可能或可能） 【答案】 红 可能 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，据此可知红球的数量最多，最有可能摸出红球；盒子里的球有三种颜色，每个颜色都有可能摸到；据此解答。 【详解】40＞30＞1 所以此时摸一颗球，最有可能摸出红球； 盒子里有篮球，所以放回重新摸一颗，可能摸出蓝球。 一个盒子里放有40颗红球，30颗黄球，1颗蓝球。此时摸一颗球，最有可能摸出红球；放回重新摸一颗，可能摸出蓝球。 4．用5、1、6三个数组成一个三位数，这个三位数( )（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于500的可能性比小于500的可能性要( )（填“大”或“小”）。 【答案】 不可能 大 【分析】用5、1、6三个数组出所有的三位数中百位可能是1、5、6。当百位是1时，无论十位个位上的数字怎么交换（156、165），这个三位数都不会小于100。再按照组数原则组出其他的三位数，三位数大于500的可能性比小于500的可能性大还是小，取决于大于500的数是多于还是少于小于500的数，据此解答。 【详解】组成的三位数从小到大有：156、165、516、561、615、651，可见6个数都大于100，所以组成的这个三位数不可能小于100。大于500的有4个（516、561、615、651），小于500的有两个（156、165），所以这个三位数大于500的可能性比小于500的可能性要大。 5．盒子里有两种不同颜色的乒乓球，阳阳摸了40次（每次摸完后放回摇匀再摸），摸乒乓球的情况如下表： 颜色 黄色 白色 次数 9 31 根据表中的数据推测，盒子里( )色的乒乓球可能多；如果再摸一次，( )摸到黄色乒乓球（填“一定”“不可能”或“可能”）。 【答案】 白 可能 【分析】根据摸出的结果进行推测，摸出的哪种颜色的乒乓球次数多，盒子里哪种乒乓球可能就多；但是可能性只是一种趋势，盒子里只要有的球都有可能摸到，据此填空。 【详解】31＞9，根据表中的数据推测，盒子里白色的乒乓球可能多；如果再摸一次，可能摸到黄色乒乓球。 6．用1、4、6三个数组成一个三位数，这个三位数( )（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要( )（填“大”或“小”）。 【答案】 不可能 大 【分析】用1、4、6三个数组出所有的三位数中百位可能是1、4、6。当百位是1时，无论十位个位上的数字怎么交换（146、164），这个三位数都不会小于100。再按照组数原则组出其他的三位数，三位数大于400的可能性比小于400的可能性大还是小，取决于大于400的数是多于还是少于小于400的数，据此解答。 【详解】组成的三位数从小到大有146、164、416、461、614、641。可见六个数都大于100，所以组成的这个三位数不可能小于100。大于400的有四个（416、461、614、641），小于400的有两个（146、164），所以这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要大。 7．掷出一个骰子，骰子静止后朝上的点数( )是1～6中的一个数（填“一定”或“可能”）；骰子静止后朝上的点数( )（填“一定”或“可能”）是1。 【答案】 一定 可能 【分析】事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6，所以骰子静止后朝上的点数一定是1、2、3、4、5、6中的某一个数，是确定事件，用“一定”来描述；骰子静止后朝上的点数有6种可能，是否是1是不确定事件，所以用“可能”来描述。 【详解】根据掷出一个骰子，骰子静止后朝上的点数的确定性和不确定性可知：掷出一个骰子，骰子静止后朝上的点数一定是1～6中的一个数；骰子静止后朝上的点数可能是1。 8．口袋里有除颜色外完全一样的红球10个，黄球4个，蓝球1个，任意摸出2个球，有( )种可能的结果，( )摸出2个蓝球（填“可能”或“不可能”）。 【答案】 5 不可能 【分析】口袋里有10个红球、4个黄球和1个蓝球，任意摸出2个球，有5种可能：红球和红球、黄球和黄球、红球和黄球、红球和蓝球、黄球和蓝球；因为口袋中只有1个蓝球，则不可能摸出2个蓝球。 【详解】由分析可知： 口袋里有除颜色外完全一样的红球10个，黄球4个，蓝球1个，任意摸出2个球，有5种可能的结果，不可能摸出2个蓝球。 9．盒子里有形状、大小、质量完全相同，但口味不同的三种糖果。其中有8块水果糖、12块牛奶糖和6块咖啡糖。 (1)任意摸出2块糖，可能出现( )种结果。写出其中一种结果：__________________。 (2)任意摸出1块糖，要使摸到水果糖的可能性最大，可以怎样做？ (3)任意摸出1块糖，要使3种糖摸到的可能性一样大，可以怎样做？ 【答案】(1) 6 一块水果糖和一块牛奶糖 (2) 增加水果糖的数量（答案不唯一） (3) 使每种糖的数量相等，例如添加4块水果糖和6块咖啡糖 【分析】①摸出2块糖时，结果取决于糖的种类组合。不考虑顺序时，可能出现两块同种糖（水果糖、牛奶糖、咖啡糖）或两块不同种糖（水果糖和牛奶糖、水果糖和咖啡糖、牛奶糖和咖啡糖），共6种结果。 ②当前牛奶糖数量最多（12块），摸到的可能性最大；水果糖有8块，可能性较小。要使摸到水果糖的可能性最大，需使其数量超过其他糖的数量，可通过增加水果糖或减少其他糖实现。 ③要使可能性相等，需每种糖的数量相同（概率相同）。当前数量不等，需调整糖的数量使它们相等。 【详解】（1）任意摸出2块糖，可能出现的结果有：①两块都是水果糖；②两块都是牛奶糖；③两块都是咖啡糖；④一块水果糖和一块牛奶糖；⑤一块水果糖和一块咖啡糖；⑥一块牛奶糖和一块咖啡糖。共6种结果。其中一种结果是：一块水果糖和一块牛奶糖。 （2）当前总糖数为26块，摸到水果糖的可能性为，牛奶糖为，咖啡糖为。牛奶糖可能性最大。要使摸到水果糖的可能性最大，可以增加水果糖的数量。 （3）要使摸到每种糖的可能性相等，需每种糖数量相同。当前水果糖8块、牛奶糖12块、咖啡糖6块。可以添加糖使每种糖数量均为12块（添加4块水果糖和6块咖啡糖）。 10．元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个） 奖券数量（张） 1 5 30 400 （1）王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？他最有可能抽到什么奖？ （2）截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 【答案】（1）可能；纪念奖； （2）一等奖；三等奖 【分析】（1）由题可知，奖项有电动车、电饭锅、大米、牙刷，王叔叔抽到的奖品是这四种的其中之一，即抽到的奖品可能是电动车；抽到的可能性大小与奖券数量的多少有关，数量越多，被抽到的可能性就越大；数量越少，被抽到的可能性就越小； （2）李阿姨此时去抽奖，先分析此时还剩余哪些奖券，不可能抽到的是已经抽完的奖项；可能性的大小与数量多少有关。据此解答。 【详解】（1）400＞30＞5＞1，纪念奖奖券数量最多 答：抽到的奖品可能是电动车，他最有可能抽到纪念奖。 （2）一等奖：1－1＝0（张） 二等奖：5－1＝4（张） 三等奖：30－7＝23（张） 纪念奖：400－384＝16（张） 23＞16＞4＞0，一等奖奖券已全部抽完，三等奖剩余奖券数量最多 答：不可能抽到一等奖；她抽到三等奖的可能性最大。 题型二：可能性的大小判断 11．袋子里有30个黄球，10个蓝球，5个白球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 【答案】 黄 白 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总体中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小，据此解答。 【详解】袋子里有三种颜色的球，所以摸出的球可能是黄色也可能是蓝色或白色。30＞10＞5，所以摸到黄球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。 12．同样的卡片上分别写有△和○，重复摸了50次，结果如下表。根据表中的结果可知卡片上写有( )的张数多，再摸1次，摸出( )的可能性大。 卡片 △ ○ 次数/次 10 40 【答案】 ○ ○ 【分析】摸到次数多的卡片，说明其在总卡片中的数量更多；卡片数量越多，被摸出的可能性更大，所以再摸1次，数量多的卡片被摸出的可能性大。 【详解】40＞10，摸到○的次数远多于△，说明卡片上写有○的张数多；数量多的卡片被摸到的可能性更大，所以再摸1次，摸出○的可能性大。 13．庆元旦联欢会要在16名候选人（7名男生，9名女生）中挑选男、女主持人各一名。李响是男生中的一名，周玲是女生中的一名，他们两人中( )被选中的可能性大。 【答案】李响 【分析】先分别计算李响被选中的可能性和周玲被选中的可能性（即把整体平均分成7份和9份，分别取其中的1份），再比较两者大小。 【详解】男生总共有7名，挑选男主持时，每个男生被选中的机会相同。李响是其中1名男生，所以他被选中的可能性为。 女生总共有9名，挑选女主持时，每个女生被选中的机会相同。周玲是其中1名女生，所以她被选中的可能性为。 分子相同的分数，分母越小，分数越大。因为7＜9所以＞，即李响被选中的可能性大。 14．一个口袋里有红球3个，黄球5个，绿球1个，这些球除颜色外其他完全相同。任意摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最小。 【答案】 3 绿 【分析】有几种颜色的球，摸到的可能性就有几种；根据可能性大小的判断方法，比较口袋里红球、黄球、绿球的数量多少，数量最少的，摸到的可能性最小。 【详解】口袋里有红球、黄球、绿球，任意摸一个球，可能有3种结果。 1＜3＜5，绿球的数量最少，所以摸到绿球的可能性最小。 15．有25张画着水果的卡片，其中有8张是苹果，15张是香蕉，剩下的都是桃子，若从中任意拿出一张卡片，拿到( )卡片的可能性最小，要想使拿到这种卡片的可能性最大，至少还要增加( )张这种水果卡片。 【答案】 桃子 14 【分析】在总数一定的情况下，可能性的大小由数量的多少来决定。先算出桃子卡片的数量，再比较三种卡片数量的多少。数量最少的卡片，被拿到的可能性最小；要让它的可能性最大，数量就得超过目前最多的卡片，用“最多数量＋1－最少数量”就能算出需要增加的张数。 【详解】第①空： 25－8－15 ＝17－15 ＝2（张） 苹果：8张；香蕉：15张；桃子：2张 2＜8＜15 桃子的数量最少，拿到桃子卡片的可能性最小。 第②空： 15＋1－2 ＝16－2 ＝14（张） 16．农场一个黑色袋子里放着3个黄球、7个蓝球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同。任意摸出一个，摸到( )球的可能性最大。 【答案】蓝 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较袋子里黄球、蓝球、绿球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 【详解】7＞3＞2，蓝球的数量最多； 所以，任意摸出一个，摸到蓝球的可能性最大。 17．一个盒子里有2个白球、3个红球和5个黄球，从盒中任意摸出一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大。 【答案】 3 黄 【分析】盒子里有白球、红球和黄球，从盒中任意摸出一个球可能是白球，可能是红球，可能是黄球。有三种结果。 根据可能性与数量的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 【详解】从盒中任意摸出一个球可能是白球，可能是红球，可能是黄球，有三种结果。 5＞3＞2，所以摸出黄球的可能性最大。 18．有30张影片《哪吒》中的人物卡片，其中10张是哪吒，16张是申公豹，剩下的都是敖丙。从中任意抽出一张，有( )种可能，抽到( )的可能性最小；要使抽到哪吒的可能性最大，至少还要增加( )张哪吒。 【答案】 3 敖丙 7 【分析】根据题意，有3种人物卡片，所以任意抽一张，可能是哪吒，也可能是申公豹，还有可能是敖丙，因此有3种可能。 用卡片总数量减去“哪吒”和“申公豹”的数量，先求出“敖丙”的数量； 再比较三种卡片数量的多少，数量越多，抽到的可能性越大，数量越少，抽到的可能性越小； 要使抽到“哪吒”的可能性最大，也就是数量最多，至少要比数量最多的卡片多1张，据此解答。 【详解】因为有3种人物卡片，所以从中任意抽出一张有3种可能。 30－10－16 ＝20－16 ＝4（张） 16＞10＞4，抽到敖丙的可能性最小。 16－10＋1 ＝6＋1 ＝7（张） 有30张影片《哪吒》中的人物卡片，其中10张是哪吒，16张是申公豹，剩下的都是敖丙。从中任意抽出一张，有3种可能，抽到敖丙的可能性最小；要使抽到哪吒的可能性最大，至少还要增加7张哪吒。 19．六（6）班同学体重情况如下表。 体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 3 5 5 10 8 6 3 （1）六（6）班大部分同学的体重是多少？ （2）六（6）班同学的平均体重是多少？（只列式不计算） （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在39千克及以下的可能性大，还是在42千克及以上的可能性大？ 【答案】（1）39千克 （2）（30×3＋33×5＋36×5＋39×10＋42×8＋45×6＋48×3）÷（3＋5＋5＋10＋8＋6＋3） （3）39千克及以下 【分析】（1）要确定大部分同学的体重，需找出人数最多的体重值，人数最多的体重就代表了大部分同学的体重情况。 （2）求平均体重，根据平均数的定义，要用总体重除以总人数。总体重是各体重值与对应人数乘积的总和，总人数是各体重对应人数之和。 （3）要比较抽到不同体重范围学生的可能性大小，需分别计算体重在39千克及以下和42千克及以上的人数，人数多的那一组被抽到的可能性就大。 【详解】（1）观察表格可知，体重39千克对应的人数10人最多。 答：六（6）班大部分同学的体重是39千克。 （2）（30×3＋33×5＋36×5＋39×10＋42×8＋45×6＋48×3）÷（3＋5＋5＋10＋8＋6＋3） ＝（90＋165＋180＋390＋336＋270＋144）÷40 ＝1575÷40 ＝39.375（千克） 答：六（6）班同学的平均体重是39.375千克。列式为：（30×3＋33×5＋36×5＋39×10＋42×8＋45×6＋48×3）÷（3＋5＋5＋10＋8＋6＋3） （3）体重在39千克及以下的人数：3＋5＋5＋10＝23（人） 体重在42千克及以上的人数：8＋6＋3＝17（人） 23人＞17人 答：该生体重在39千克及以下的可能性大。 20．甲、乙两个足球队近期5场比赛的进球数如下表。如果两个队现在进行一场比赛，请预测一下哪个队获胜的可能性大。为什么？ 场次 甲队 乙队 第一场 2 0 第二场 2 1 第三场 1 1 第四场 1 2 第五场 2 3 【答案】甲队，甲队平均进球：1.6；乙队平均进球：1.4；甲队集中在1－2；乙队波动大，甲队平均进球多，更稳定。 【分析】计算平均进球数：利用“平均数＝总数量÷总份数”，分别算出甲、乙两队5场比赛的平均进球数，对比两队整体进攻能力。 分析进球稳定性：观察两队每场进球数的分布，判断数据波动大小，波动小说明发挥更稳定。结合知识判断：平均进球数多且发挥稳定的队伍，比赛获胜可能性更大。 【详解】甲队获胜可能性大。 甲队总进球：2＋2＋1＋1＋2＝8，平均进球：8÷5＝1.6 乙队总进球：0＋1＋1＋2＋3＝7，平均进球：7÷5＝1.4 甲队进球数为2，2，1，1，2，集中在1－2； 乙队为0，1，1，2，3，波动大。 甲队平均进球多、更稳定，所以甲队获胜可能性大。（答案不唯一） 题型三：可能性的应用与公平性判断 21．盒子里有7个蓝球、3个绿球、1个紫球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最大。小明一共要摸8次（每次摸完后都要把球重新放回盒子），前7次都摸到了蓝球，第8次摸到蓝球的可能性( )（填“很大”“很小”或“没有”）。 【答案】 蓝 很大 【分析】可能性大小与物体数量相关，数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，可能性越小。每次摸球后都放回，所以每次摸球的条件都是相同的，之前的结果不会影响下一次的可能性。据此解答。 【详解】7＞3＞1 蓝球的数量最多，所以摸到蓝球的可能性最大。 每次摸完都放回，所以第8次摸球时，盒子里的球数量和种类都没有变化，蓝球数量依然最多，因此摸到蓝球的可能性很大。 22．某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯27秒。当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大。 【答案】 3 红 【分析】十字路口的交通信号灯有红灯、黄灯、绿灯三种，因此随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有3种可能。 已知红灯90秒，黄灯3秒，绿灯27秒。由于90＞27＞3，即红灯持续时间最长，根据“某种信号灯持续时间越长，遇到该信号灯的可能性越大”，可知遇到红灯的可能性最大。 【详解】某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯27秒。当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，遇到红灯的可能性最大。 23．从数字卡片①②③④中任意抽取两张，和是单数的可能性( )，和是双数的可能性( )。（填“大”或“小”） 【答案】 大 小 【分析】单数是不能被2整除的数，双数是能被2整除的数。从四张数字卡片中找出所有任意抽取两张的可能情况，分别求出它们的和，判断每个和是单数还是双数，统计出和为单数、双数的情况数量，比较数量的多少，即可判断出可能性的大小。 【详解】从数字卡片①、②、③、④中任意抽取两张，所有组合为： ①和②：1＋2＝3 ①和③：1＋3＝4 ①和④：1＋4＝5 ②和③：2＋3＝5 ②和④：2＋4＝6 ③和④：3＋4＝7 和为单数的有3、5、5、7，共4种；和为双数的有4、6，共2种。 因为4＞2，所以和是单数的可能性大，和是双数的可能性小。 24．盒子里装有5个红球、3个黄球、1个白球，它们除颜色大小形状都相同。从中任意摸出一个，有( )种结果；摸出( )的可能性最大。 【答案】 3 红球 【分析】根据题意可知，因为有3种颜色的球，所以任意摸出一个，可能是红球、也可能是黄球，还可能是白球，有3种结果；数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性最小，据此解答。 【详解】因为有3种颜色的球，从中任意摸一个球，有3种结果。 5＞3＞1，摸到红球的可能性最大。 盒子里装有5个红球、3个黄球、1个白球，它们除颜色大小形状都相同。从中任意摸出一个，有3种结果；摸出红球的可能性最大。 25．一个不透明盒子里有12个“冰墩墩”徽章和5个“雪容融”徽章，随机摸一个，摸到( )徽章的可能性大。 【答案】冰墩墩 【分析】哪种徽章包含的数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。 【详解】12个＞5个，“冰墩墩”徽章数量＞“雪容融”徽章数量，则摸出“冰墩墩”徽章的可能性大于摸出“雪容融”徽章的可能性。 即一个不透明盒子里有12个“冰墩墩”徽章和5个“雪容融”徽章，随机摸一个，摸到“冰墩墩”徽章的可能性大。 26．某商场搞促销活动，凡是购物满500元，就有一次转转盘中奖品的机会（如图）。转动转盘后，指针指向哪，就获得相应的奖品，那么获得( )奖品的可能性最大，获得( )奖品的可能性最小。 【答案】 C A 【分析】从在转盘中发现，某个奖项对应的区域面积越大，指针指向它的可能性就越大；面积越小，可能性就越小。 【详解】观察转盘，C奖项的面积最大，A奖项的面积最小。 因此，获得C奖品的可能性最大，获得A奖品的可能性最小。 27．从下面的盒子里摸出一个球，摸出红球的可能性最大的是_____号盒子，摸出蓝球的可能性最小的是_____号盒子。（填序号） 【答案】 ④ ② 【分析】哪种颜色球的数量越多，摸出该种颜色球的可能性就越大；哪种颜色球的数量越少，摸出该种颜色球的可能性就越小。分别比较各盒子中红球和蓝球的数量，从而确定摸出红球可能性最大和摸出蓝球可能性最小的盒子。 【详解】比较红球数量：7＞4＞2＞1，即④号盒子中红球数量最多。 比较蓝球数量：1＜2＜3＜8，即②号盒子中蓝球数量最少。 所以摸出红球的可能性最大的是④号盒子，摸出蓝球的可能性最小的是②号盒子。 28．某十字路口红绿灯的时间设置为红灯60秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当一辆车随机到达该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能。遇到( )灯的可能性最大。 【答案】 3 红 【分析】有几种交通信号灯，一辆车随机到达该路口时，遇到的交通信号灯就有几种可能的结果；比较三种信号灯的时长，时间越长遇到的可能性就越大，据此分析。 【详解】60＞25＞3 当一辆车随机到达该路口时，有3种信号灯，遇到的交通信号灯有3种可能。遇到红灯的可能性最大。 29．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出（    ）色小正方体的可能性最大，摸出（    ）色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 【答案】（1）红；蓝； （2）红色11个，黄色5个，蓝色2个 【分析】观察记录表中的数据，哪种颜色取出的次数多，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数多，哪种颜色取出的次数少，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数少。哪种颜色的小正方体多，摸出哪种颜色的小正方体的可能性就大，哪种颜色的小正方体个数少，摸出哪种颜色小正方体的可能性就小，据此分析。 【详解】（1）35＞17＞8，说明红色小正方体最多，蓝色小正方体最少，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小。 （2）11个是红色小正方体的数量，5个是黄色小正方体的数量，2个是蓝色的小正方体数量。 30．乐乐和多多做小教乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（    ） 赢的可能性大，我是这样想的： （2）我把上面的卡片（    ）改成（    ），这个游戏就公平了。提示：（任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 【答案】（1）乐乐；见详解 （2）÷0.1；×0.1 【分析】（1）根据积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的判断方法，判断2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数与2.8的大小关系，得出计算结果有几种可能，其中得数大于2.8、得数小于2.8的各有几种；根据可能性大小的判断方法，数量多的赢的可能性就大。 （2）游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 由上一题可知，得数大于2.8的比得数小于2.8的多2种可能，所以把得数大于2.8的其中一张卡片改为小于2.8的卡片，这样可能性相等，据此解答。 【详解】（1）乐乐赢的可能性大，我是这样想的： 2.8÷0.1＞2.8，2.8×3.5＞2.8，2.8×0.58＜2.8，2.8÷1.2＜2.8； 2.8÷2.7＜2.8，2.8×1.3＞2.8，2.8×4.7＞2.8，2.8÷0.7＞2.8。 计算结果一共有8种可能，其中得数大于2.8的有5种，得数小于2.8的有3种，5＞3，所以乐乐赢的可能性大。 （2）我把上面的卡片÷0.1改成×0.1，2.8×0.1＜2.8，这样得数大于2.8、得数小于2.8的都有4种可能，这个游戏就公平了。（答案不唯一） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 可能性 （3种类型30道） 目录 题型一：事件的确定性与不确定性判断 1 题型二：可能性的大小判断 2 题型三：可能性的应用与公平性判断 4 题型一：事件的确定性与不确定性判断 1．口袋里装着4个白球、2个红球、3个黄球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 2．今天是星期一，明天( )是星期日。袋子里有10个球，红球7个，黄球3个。路路( )摸出红球。（用“可能”“不可能”或“一定”填空） 3．一个盒子里放有40颗红球，30颗黄球，1颗蓝球。此时摸一颗球，最有可能摸出( )球；放回重新摸一颗，( )摸出蓝球。（填不可能或可能） 4．用5、1、6三个数组成一个三位数，这个三位数( )（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于500的可能性比小于500的可能性要( )（填“大”或“小”）。 5．盒子里有两种不同颜色的乒乓球，阳阳摸了40次（每次摸完后放回摇匀再摸），摸乒乓球的情况如下表： 颜色 黄色 白色 次数 9 31 根据表中的数据推测，盒子里( )色的乒乓球可能多；如果再摸一次，( )摸到黄色乒乓球（填“一定”“不可能”或“可能”）。 6．用1、4、6三个数组成一个三位数，这个三位数( )（填“可能”或“不可能”）小于100，这个三位数大于400的可能性比小于400的可能性要( )（填“大”或“小”）。 7．掷出一个骰子，骰子静止后朝上的点数( )是1～6中的一个数（填“一定”或“可能”）；骰子静止后朝上的点数( )（填“一定”或“可能”）是1。 8．口袋里有除颜色外完全一样的红球10个，黄球4个，蓝球1个，任意摸出2个球，有( )种可能的结果，( )摸出2个蓝球（填“可能”或“不可能”）。 9．盒子里有形状、大小、质量完全相同，但口味不同的三种糖果。其中有8块水果糖、12块牛奶糖和6块咖啡糖。 (1)任意摸出2块糖，可能出现( )种结果。写出其中一种结果：__________________。 (2)任意摸出1块糖，要使摸到水果糖的可能性最大，可以怎样做？ (3)任意摸出1块糖，要使3种糖摸到的可能性一样大，可以怎样做？ 10．元旦这天，惠友超市推出了大型抽奖活动，只要购物满100元就可抽奖一次。下面是奖项设置情况。 奖项 一等奖 （电动车一辆） 二等奖 （电饭锅一个） 三等奖 （大米一小袋） 纪念奖 （牙刷一个） 奖券数量（张） 1 5 30 400 （1）王叔叔购物满100元，他去抽奖，抽到的奖品可能是电动车吗？他最有可能抽到什么奖？ （2）截至上午11时，已经抽出一等奖1张，二等奖1张，三等奖7张，纪念奖384张。这时，李阿姨购物也满100元，她去抽奖，不可能抽到什么奖？她抽到什么奖的可能性最大？ 题型二：可能性的大小判断 11．袋子里有30个黄球，10个蓝球，5个白球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 12．同样的卡片上分别写有△和○，重复摸了50次，结果如下表。根据表中的结果可知卡片上写有( )的张数多，再摸1次，摸出( )的可能性大。 卡片 △ ○ 次数/次 10 40 13．庆元旦联欢会要在16名候选人（7名男生，9名女生）中挑选男、女主持人各一名。李响是男生中的一名，周玲是女生中的一名，他们两人中( )被选中的可能性大。 14．一个口袋里有红球3个，黄球5个，绿球1个，这些球除颜色外其他完全相同。任意摸一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最小。 15．有25张画着水果的卡片，其中有8张是苹果，15张是香蕉，剩下的都是桃子，若从中任意拿出一张卡片，拿到( )卡片的可能性最小，要想使拿到这种卡片的可能性最大，至少还要增加( )张这种水果卡片。 16．农场一个黑色袋子里放着3个黄球、7个蓝球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同。任意摸出一个，摸到( )球的可能性最大。 17．一个盒子里有2个白球、3个红球和5个黄球，从盒中任意摸出一个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性最大。 18．有30张影片《哪吒》中的人物卡片，其中10张是哪吒，16张是申公豹，剩下的都是敖丙。从中任意抽出一张，有( )种可能，抽到( )的可能性最小；要使抽到哪吒的可能性最大，至少还要增加( )张哪吒。 19．六（6）班同学体重情况如下表。 体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 3 5 5 10 8 6 3 （1）六（6）班大部分同学的体重是多少？ （2）六（6）班同学的平均体重是多少？（只列式不计算） （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在39千克及以下的可能性大，还是在42千克及以上的可能性大？ 20．甲、乙两个足球队近期5场比赛的进球数如下表。如果两个队现在进行一场比赛，请预测一下哪个队获胜的可能性大。为什么？ 场次 甲队 乙队 第一场 2 0 第二场 2 1 第三场 1 1 第四场 1 2 第五场 2 3 题型三：可能性的应用与公平性判断 21．盒子里有7个蓝球、3个绿球、1个紫球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最大。小明一共要摸8次（每次摸完后都要把球重新放回盒子），前7次都摸到了蓝球，第8次摸到蓝球的可能性( )（填“很大”“很小”或“没有”）。 22．某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯27秒。当你随意经过该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大。 23．从数字卡片①②③④中任意抽取两张，和是单数的可能性( )，和是双数的可能性( )。（填“大”或“小”） 24．盒子里装有5个红球、3个黄球、1个白球，它们除颜色大小形状都相同。从中任意摸出一个，有( )种结果；摸出( )的可能性最大。 25．一个不透明盒子里有12个“冰墩墩”徽章和5个“雪容融”徽章，随机摸一个，摸到( )徽章的可能性大。 26．某商场搞促销活动，凡是购物满500元，就有一次转转盘中奖品的机会（如图）。转动转盘后，指针指向哪，就获得相应的奖品，那么获得( )奖品的可能性最大，获得( )奖品的可能性最小。 27．从下面的盒子里摸出一个球，摸出红球的可能性最大的是_____号盒子，摸出蓝球的可能性最小的是_____号盒子。（填序号） 28．某十字路口红绿灯的时间设置为红灯60秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当一辆车随机到达该路口时，遇到的交通信号灯有( )种可能。遇到( )灯的可能性最大。 29．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出（    ）色小正方体的可能性最大，摸出（    ）色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 30．乐乐和多多做小教乘除法计算游戏，乐乐每次从下面的卡片中任意拿出一张（卡片向下，看不到卡片上的算式），用多多手上的2.8去乘或除以乐乐拿出的卡片，得数大于2.8就算乐乐，得数小于2.8就算多多赢。 （1）（    ） 赢的可能性大，我是这样想的： （2）我把上面的卡片（    ）改成（    ），这个游戏就公平了。提示：（任意选取一张卡片，改变卡片上的运算符号或者数字） 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $