暑假预习衔接：第三单元 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 第三单元分数除法单元卷，立足暑假复习需求，以生活情境（如端午节包粽子、双十一降价）承载分数除法计算与应用，渗透抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|分数除法应用（如工程问题：合修铁路）、倒数比较|情境真实（端午节包粽子速度比较）| |填空题|6|单位换算（吨与千克）、分数方程（鞋码换算）|联系生活（双十一降价求原价）| |解答题|6|分数乘除混合（养鸡场小鸡数量）、工程问题（合作修铁路）|分层设计（基础计算到综合应用）| |作图题|1|分数除法意义（画图表示2/3÷3）|直观建模（几何直观理解算理）|

第三单元 分数除法 一、选择题 1．端午节包粽子，妈妈小时包了18个粽子，爸爸小时包了15个粽子。他们包粽子的速度相比，（    ）。 A．妈妈包得快 B．爸爸包得快 C．一样快 D．无法比较 2．小张录入一份稿件，第一天录入20页，第一天比第二天少录入，第二天录入多少页？下面列式正确的是（   ）。 A．20× B．20× C．20÷ D．20÷ 3．五年级一班有女生24人，占全班人数的 ，全班有（ ） A．16人 B．36人 C．72人 D．26人 4．已知〈 〈 ，a、b、c是大于2的自然数，在a、b、c三个数中，（    ）的倒数最大。 A．a B．b C．c D．无法确定 5．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是20以内最大的质数，这个分数是（    ）。 A． B． C． D． 6．果园里有梨树600棵，（ ），杨树有多少棵？列式为600÷（1﹣ ）． A．梨树比杨树多 B．梨树比杨树少 C．杨树比梨树多 D．杨树比梨树少 7．男生比女生多二分之一，女生比男生少（    ） A．二分之一 B．三分之一 C．四分之一 D．五分之一 8．一个正方形，一条边长延长，另一条边长延长后到得一个长方形，长方形面积比正方形增加了（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．　 　的是30千米，120吨的是　 　． 10．一项工作，甲单独做30天完成，甲乙合作12天可以完成，那么乙单独完成这项工作需要( )天。 11．吨＝　 　千克         分＝　 　时 ＝　 　cm2             ＝　 　dm＝　 　cm． 12．一件风衣双十一搞活动，降价后，售价为350元。这件风衣原价是( )元。 13．一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是________。 14．( )吨的比9吨还多1吨。 15．鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”做单位，它们之间的换算关系用来表示（表示码数，表示厘米）。张老师穿42码的鞋，他的脚长为( )厘米；李老师的脚长是25厘米，则李老师穿( )码的鞋。 三、判断题 16．0没有倒数，1的倒数是它本身．( ) 17．求一个数的倒数就是把分子分母调换位置，因此1没有倒数。( ) 18．如果1÷A＝B(A不等于0)，那么A和B互为倒数。( ) 19．0.7的倒数是．( ) 20．一个数的倒数一定比这个数大。( ) 21．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( ) 22．因为＋＝1，所以与互为倒数。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 ＝                 ＝               0.77＋0.23＝              ＝ 0.3÷0.5＝              ＝              4000÷80＝              1.5×4＋6＝ 24．脱式计算（能简算的要简算）。                                 五、作图题 25．利用下面的长方形，画图表示“÷3＝”的道理。 六、解答题 26．修一条长150米的铁路，甲队单独修完需要15天，乙队单独修完需要30天。现在甲乙一起合修了全长的，问他们合修了多少天？ 27．把5罐雪碧分给8个人喝，平均每人喝多少罐？ 28．一列火车的速度可以达到每小时180千米，比一种超音速飞机慢，这种超音速飞机的速度是多少？ 29．兴茂养鸡场有公鸡120只，母鸡的只数是公鸡的，小鸡的只数是母鸡的，小鸡有多少只？ 30．一批服装，甲组单独做15天完成，乙组单独做20天完成．甲组做若干天后，再与乙组合作4天正好完成．甲、乙两组合作前，甲组做了多少天？ 31．某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用妈妈和爸爸做的粽子的个数除以用的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后比较大小即可。 【详解】（个） （个） 45＞35，妈妈包得更快。 故答案为：A。 2．C 【分析】根据题意可将第二天录入的页数看成单位“1”，那么第一天录入的页数是第二天的（）因此用第一天录入的具体页数除以（1－）即可，依此列出综合算式并选择即可。 【详解】1－＝ 20÷＝25（页） 由此可知，计算第二天录入多少页，列式为：。 故答案为：C 3．B 【详解】略 4．C 【详解】最大，分子都是2，数大的分母就小，所以c最小，因为一个数与它倒数的乘积是1，数字越小，倒数越大。 5．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此分析。 【详解】互为倒数的两个数的积是1，20以内最大的质数是19，这个分数是。 故答案为：B 【点睛】关键是理解倒数和质数的含义。 6．B 【详解】略 7．B 【分析】假设女生是1，则男生是1＋，要求女生比男生少多少，用两者差除以男生数1，即可得解。 【详解】假设女生是1，则男生是1＋＝， 女生比男生少（﹣1）÷＝； 故选B。 【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题。 8．A 【详解】试题分析：根据题意，设正方形的边长为1，则长方形的长是（1），宽是（1），根据长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a2，分别求出正方形和长方形的面积，再根据求一个数比另一个多几分之几，把正方形的面积看作单位“1”，用除法解答． 解：设正方形的边长为1，则长方形的长是（1），宽是（1）， 正方形的面积是：1×1=1； 长方形的面积是：（1）×（1）， =， =； （1）÷1， =1， =． 答：长方形的面积比正方形的面积增加了． 故选A． 点评：此题解答此题的关键是：利用已知条件表示出长方形的长和宽，进而求其面积，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用除法解答． 9．75千米，90吨 【详解】试题分析：（1）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是30千米，由此用除法求出要求的数量； （2）把120吨看成单位“1”，用乘法求出它的即可． 解：（1）30÷=75（千米）； （2）120×=90（吨）； 故答案为75千米，90吨． 点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题． 10．20 【分析】把这项工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，甲乙合作的工作效率为，则乙的工作效率为－＝，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】1÷（－） ＝1÷ ＝1×20 ＝20（天） 则乙单独完成这项工作需要20天。 11．150，， 16，4，40 【分析】（1）由高级单位吨化低级单位千克，乘进率1000． （2）由低级单位分化高级单位时，除以进率60． （3）由高级单位dm2化低级单位cm2，乘进率100． （4）由高级单位m化低级单位dm，乘进率10，再化低级单位cm，再乘进率10． 【详解】（1）吨＝150千克； （2）分＝时； （3）dm2＝16cm2； （4）m＝4dm＝40cm． 【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率． 12．450 【分析】降价的意义是，售价350元比原价降低，把这件风衣的原价看作单位“1”，则售价是原价的（1－），单位“1”未知，用售价除以（1－），即可求出原价。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝350× ＝450（元） 这件风衣原价是450元。 13．5 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，已知一个自然数与它的倒数之和是5.2，把5.2化成分数是，这样问题就容易解决。 【详解】把5.2化成分数是， ＝5＋，5×＝1 所以这个自然数是5。 【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。把5.2化成分数问题便得到解决。 14．25 【分析】比9吨多1吨是10吨，所以（  ）吨的是10吨，用除法计算就可以求出括号里的数。 【详解】（9＋1）÷ ＝10÷ ＝25（吨） 【点睛】本题考查分数四则混合运算的实际应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算。 15． 26 40 【分析】根据，可得，分别代入数据求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】脚长： （厘米） 码数： （码） 16．√ 【详解】略 17．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可。 【详解】因为任何非0自然数都可以看作分母是1的假分数，所以求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可，1的倒数是1，0没有倒数。 故答案为：×。 【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的求法。 18．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此根据等式确定A、B的乘积，再判断即可。 【详解】1÷A＝B，那么AB＝1，所以A和B互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【详解】略 20．× 【分析】假设这个数是1，1的倒数还是1，所以说法是错的。 【详解】有分析可得， 因为1的倒数还是1，所以说法是错的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是倒数的认识掌握情况，解题关键是明确：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1。 21．× 【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。 【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）； （1＋－1）÷（1＋） ＝（1－1＋）÷ ＝÷ ＝ ＝ 所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。 22．× 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行分析。 【详解】＋＝1，是相加，与不成倒数关系，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解倒数的含义。 23．；25；1；4 0.6；3；50；12 【详解】略 24．17； ；6 【分析】（1）观察算式，12与两个分数分别相乘，可以约分使计算简便。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。 （2）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。 （3）根据算式特征，两个乘法算式都含有，且0.75＝，。所以，可用乘法分配律将算式变成进行简便计算。 （4）先将除法变成乘法，原式可变成，然后根据算式特征，用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】 25．见详解 【分析】把长方形平均分成4份，其中的3份涂为阴影部分，表示分数，再把阴影部分平均分成3份，把其中的1份涂为红色阴影，即表示把3个平均分成3份，每份就是大长方形的，即÷3＝。 【详解】 26．2天 【分析】根据甲乙单独完成工作的时间，可以用分率（把总量看作单位“1”）表示出甲乙的工作效率，再用除以两人的工作效率之和即可。 【详解】甲：1÷15＝ 乙：1÷30＝ ＝ ＝2（天） 答：他们合修了2天。 【点睛】本题考查了工作量、工作时间、工作效率的关系，熟练掌握三者的关系是解题的关键。 27．罐 【详解】试题分析：用5除以8即可． 解：5÷8=（罐）； 答：平均每人喝罐． 点评：本题考查了除法的意义：把一个整体平均分成若干份，求每份是几用除法． 28．1440千米 【分析】根据题意可知，一列火车的速度是超音速飞机的1－，即“超音速飞机的速度×（1－）＝一列火车的速度”，据此列式解答即可。 【详解】180÷（1－） ＝180÷ ＝1440（千米） 答：这种超音速飞机的速度是1440千米。 【点睛】明确一列火车的速度是超音速飞机的几分之几是解答本题的关键。 29．小鸡有60只. 【详解】母鸡的只数是公鸡的，为120×，小鸡的只数是母鸡的，所以小鸡为×120×. 解：×120×=60只. 答：小鸡有60只 30．8天 【详解】解：设甲、乙合作前，甲组做了x天． x＋(＋×4＝1　 x＝8 31．96平方米 【分析】把种一串红的面积看作单位“1”，种月季的面积加4平方米正好是一串红面积的，用60与4的和除以就是种一串红的面积，据此解答。 【详解】（60＋4）÷ ＝64÷ ＝64× ＝96（平方米） 答：种一串红96平方米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $