1.3 有理数大小的比较-课件-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，核心知识点包括数轴比较法、正负数大小规律及负数比较法则。通过五个城市最低温度情境导入，引导学生猜测温度排序，衔接数轴与绝对值知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境教学结合生活实例，培养抽象能力与几何直观，如温度比较让学生用数学眼光观察现实。通过分层练习与变式训练，强化推理意识，如负数比较步骤的规范解析。总结系统梳理方法，助力学生构建知识网络，提升比较能力与逻辑思维，为教师提供结构化资源，提高教学效率。

湘教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.3 有理数大小的比较 第1章 有理数 湘教版数学七年级上册1.3有理数大小的比较同步练习题 一、核心知识点回顾 1. 数轴比较法：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。这是比较所有有理数大小的通用方法。 2. 正负数大小规律：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。 3. 负数比较法则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。解题步骤：先分别求出两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，最后根据法则判断原数大小。 二、基础练习题（含答案解析） （一）选择题（每题4分，共20分） 1. 在-2、0、1、-3四个数中，最小的数是（） A. -3 B. -2 C. 0 D. 1 2. 下列各组数中，大小关系正确的是（） A. -5 > 0 B. -1 > -3 C. 0 < -2 D. 3 < -4 3. 比较-2.5和-1.8的大小，结果正确的是（） A. -2.5 > -1.8 B. -2.5 < -1.8 C. 相等 D. 无法比较 4. 下列数中，比-$$\frac{1}{2}$$大的负数是（） A. -1 B. -0.3 C. 0 D. -2 5. 已知有理数a、b在数轴上的位置为a在左、b在右，则下列判断正确的是（） A. a > b B. a < b C. a = b D. 无法确定 （二）填空题（每题4分，共20分） 1. 比较大小：-3________-1，0________-2，2.5________-3.1。（填“>”“<”或“=”） 2. 两个负数比较大小，绝对值大的数________。 3. 在-1.5、0、-4、2中，最大的数是________，最小的数是________。 4. 比较大小：|-5|________|-3|，-$$\frac{3}{4}$$________-$$\frac{2}{3}$$。 5. 写出一个比-2大且比0小的负数：________。 （三）解答题（共60分） 1.（20分）用“<”连接下列各组数： （1）-4、2、-1、0 （2）-2.8、-3.5、-1.9 2.（20分）比较下列各对数的大小，写出完整比较过程： （1）-6和-9 （2）-$$\frac{4}{7}$$和-$$\frac{3}{7}$$ 3.（20分）将下列各数按从小到大的顺序排列：-3、|$$-2$$|、-1.5、0、-$$\frac{1}{2}$$、4。 三、参考答案与解析 选择题：1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 解析：正数大于0和负数，0大于负数；两个负数比较，绝对值越大，数值越小；数轴上右大左小。 填空题：1.<、>、> 2.反而小 3.2、-4 4.>、< 5.-1（答案不唯一） 解答题： 1.（1）-4 < -1 < 0 < 2 （2）-3.5 < -2.8 < -1.9 2.（1）先求绝对值：|-6|=6，|-9|=9，6<9，所以-6>-9； （2）先求绝对值：|$$-\frac{4}{7}$$|=$$\frac{4}{7}$$，|$$-\frac{3}{7}$$|=$$\frac{3}{7}$$，$$\frac{4}{7}$$>$$\frac{3}{7}$$，所以-$$\frac{4}{7}$$<-$$\frac{3}{7}$$。 3. 先化简：|$$-2$$|=2，排序结果：-3 < -1.5 < -$$\frac{1}{2}$$ < 0 < 2 < 4 总结：本节课重点掌握有理数大小比较的两种方法，熟练运用负数比较法则，能准确比较多个有理数的大小，理清绝对值与负数大小的关联，为后续有理数运算、最值问题学习筑牢基础。 情境导入 下图表示某一天我国五个城市的最低温度： 武汉5℃ 北京－10℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 上海0℃ 问题 你能将上述五个城市的最低温度按从低到高的顺序依次排列吗？ 根据地理位置，我们可以作如下猜测： 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ ＜ ＜ ＜ ＜ 我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，；并且还知道，5>0，，…，即正数都大于 0. 正数和负数比较，谁大？ 探索新知 温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃，哪个温度高？ 说一说 2℃比－3℃高，因为我感觉温度在2℃时比－3℃时暖和.同样，0℃比－10℃高，也是因为我感觉温度在0℃时比－10℃时暖和. 正数大于负数，0大于负数. 温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发？ 温度在－10℃时比－3℃时冷，于是－10℃比－3℃低. 但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|. 思考 两个负数，绝对值大的反而小 比较两个负数的大小的一般步骤: (1)先求出两个负数的绝对值； (2)比较两个绝对值的大小； (3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小. O -1 0 1 2 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 A B 如下图，在数轴上表示－10的点A在表示－3的点B的左边 越来越大 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 在数轴上表示数－3，－5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接. O -1 0 1 2 -2 -3 -4 -5 3 4 5 解： －3， －5，4，0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5＜－3＜0＜ 4 你能借助数轴比较这四组数的大小吗? 试一试. 典例精析 例 比较下列各组数的大小： (1) －6 和 －3； (2) － 和 － ； (3) －(－ ) 和 －|－2|； (4) －(－0.3) 和 |－ |. ● －6 ● －3 分析： 解：(1) －6＜－3； ● ● (2) ＜ ； 分析： (3) －(－ ) 和 －|－2|； (4) －(－0.3) 和 |－ |. (3) －(－ ) ＝ ，－|－2|＝2. ● 2 ● 因为 2＞ ， 所以－(－ )＞－|－2|. (4) －(－0.3) ＝ 0.3，－|－ |＝0.25 . 因为 0.3＞0.25， 所以－(－0.3)＞－|－ |. ● 0.3 ● 0.25 知识点1 用法则比较大小 1. 下列各数中，比0小的数是( ) D A. 0.02 B. C. D. 中考考法 12 知识点2 用绝对值比较大小 2. 下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②有理数中存 在最大的数；③任何数都大于它的相反数；④最小的正整数 是1；⑤两个数中，较大的那个数的绝对值较大.其中正确的 有( ) A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 13 3. [衡阳期中] 下面两个数比较大小正确的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 14 4. 几种气体的固化温度（标准大气压下）如下表： 气体 氧气 氮气 二氧化碳 氢气 固化温度/ 其中固化温度最高的气体是( ) C A. 氧气 B. 氮气 C. 二氧化碳 D. 氢气 中考考法 15 5. 写出一个比大而比 小的有理数： ___________________. （答案不唯一） 中考考法 16 6. 比较下列各组数的大小： （1）和 ； 【解】因为，， , 所以 . （2）和 ； 因为，， , 所以 . 中考考法 17 （3）与 ； . 因为，， , 所以，即 . 中考考法 18 （4） 与 . , 因为 ,, , 所以，即 . 中考考法 19 知识点3 用数轴比较大小 7. 有理数， 在数轴上对应的点的位置如 图所示，下列结论正确的是( ) D A. B. C. D. 中考考法 20 8. 数轴上的点,,,分别表示数,,,.已知点在点 的右 侧，点在点的左侧，点在点,之间，则,,, 的大小 关系是______________.（用“ ”连接） 中考考法 21 9. 数轴上的点,,, 表示的数分别是 ，，2， . （1）将点,,,表示的数在数轴上表示出来,并将点,, , 表示的数按从小到大的顺序用“ ”连接起来； 【解】如图，根据数轴可知 . 中考考法 22 （2）若将原点改在点，则点,,, 所表示的数分别为多 少？将这些数按从小到大的顺序用“ ”连接起来； 若将原点改在点，则点表示的数为，点 表示的数为 ，点表示的数为0，点表示的数为 ，则 . 中考考法 23 （3）改变原点位置后，点,,, 所表示的数的大小顺序改 变了吗？这说明了数轴的什么性质？ 改变原点位置后，点,,, 所表示的数的大小顺序不会改变， 这说明数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大. 中考考法 24 10. 已知有理数， 在数轴上的位置如图，下列结论正确的 有( ) ①； ② ； ③； ④ . C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 中考考法 25 11. 在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所 得的数最大，则被替换的数字是( ) C A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【点拨】替换 中不同的非零数字后得到的数分别是 ，，， .因为 ，所 以最大的数是 ，所以被替换的数字是4. 中考考法 26 12. 表示， 两数中的较小者， 表示， 两数中的较大者，如 ，则 的值是( ) A A. B. C. D. 中考考法 27 【点拨】因为， , 所以 , . 所以 . 中考考法 28 13. 有理数，，，的大小为，且与 互为相反数，则，，， 中绝对值最大的数是___. 中考考法 29 14. 如果， ，那 么___.（填“ ”“ ”或“=”） 中考考法 30 有理数的大小比较 求绝对值比较有理数的大小 用数轴比较有理数的大小 步骤：画数轴，找点，排列，不等号连接 正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数 步骤：求绝对值，比较绝对值，比较负数的大小 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 课堂小结 $