精品解析：河南平顶山市新华区2025-2026学年苏教版第二学期期末测试卷五年级数学

2025~2026学年第二学期期末测试卷 五年级数学 （时间：90分钟） [计算板块] 一、计算题。（26分） 1. 直接写出得数。 2. 脱式计算，能简算的要简算。 3. 解方程。 [理解与运用] 二、填空题。（每空1分，共24分） 4. 在括号里填上最简分数。 650立方厘米＝（ ）立方分米 48mL＝（ ）L 45分＝（ ）时 875千克＝（ ）吨 5. （填小数）。 6. 一包糖果共有16颗，平均分给4个小朋友，每人分得的糖果是这包糖果的，每人分得糖果（ ）块。 7. 天桥机场计划用8天时间对机场进行全面消毒，n天消毒了24个区域，平均每天消毒（ ）个区域。 8. 一个正方体的底面积是16平方厘米，它的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 如图，如果数轴上的点A表示的数是，点B表示（ ）；点C的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 10. 在计数器上用3颗珠子表示三位数，这些三位数一定都是3的倍数，这是因为（ ），这些三位数中最小的是（ ）。 11. 著名的哥德巴赫猜想认为，任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。请你照样子把式子补充完整：如：12＝5＋7，18＝（ ）＋（ ），符合哥德巴赫猜想。 12. 如图所示，盒子遮住了两根木棒的一端，露出的木棒长度相等。根据图中的信息可以得出甲木棒的长度_________（填大于或小于）乙木棒的长度。如果露出的木棒长15厘米，那么乙木棒的长度是（ ）厘米。 13. 一个长方体，用下面3种方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如下图），切后两个长方体的表面积分别比原来增加了。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 14. 敬老院收到糕点坊送来的24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，要将这些粽子平分给老人，且保证每位老人分到的蛋黄粽和蜜枣粽数量相同，最多可以分给（ ）位老人？ 15. 一个正方体糕点，糕点师傅只在顶面和四周侧面涂满巧克力酱，底部不涂，如果把整块糕点均匀切成（图所示）同等大小的正方体小块，三面涂有巧克力的小点心有（ ）块。 三、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里，共8分。） 16. 要盛300毫升的水，用下面哪个容器比较合适？（ ） A. 一个水桶 B. 一个杯子 C. 一个面盆 17. 甲数÷3＝乙数（甲、乙两数均为非0自然数），乙数是甲数的（ ）。 A. 倍数 B. 合数 C. 因数 18. 一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去了米，还剩下多少米没有用？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 19. 如图，图中两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的上面的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 18 C. 12 20. 用棱长1厘米的小正方体拼成图A所示的长方体。从这个长方体中拿走2个小正方体，可以得到图B、图C立体模型，它们分别与图A的表面积比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 图B的表面积减少4平方厘米 B. 图C的表面积增加2平方厘米 C. 图C的表面积减少2平方厘米 21. 一个长方体的棱长和是72dm，相交于同一个顶点的三条棱长是连续的自然数（单位：dm），这三条棱长分别是（ ）。 A. 5、6、7 B. 7、8、9 C. 23、24、25 22. 要使是真分数，是假分数，x应是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 23. 大西北沙漠地区昼夜温差极大，“早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”正是当地独特气候的生动写照。这句话对应的气温变化情况统计图是（ ）。 A. B. C. [操作与推理] 四、操作题。（共8分） 24. 画一画，写一写。 下边的大长方形表示1平方米，在图中先用斜线表示出平方米，再用涂色表示出平方米的，涂色部分可以用乘法算式（ ）表示。 25. 同学们在学习分数加减法运算时，由分数的加减法想到了整数和小数的加减法，觉得分数、小数和整数的加减法的运算道理是一样的。例如： 40＋20＝60， 40表示4个十，20表示2个十，4个十加上2个十是6个十，也就是60； 0.4＋0.2＝0.6， 0.4表示4个0.1，0.2表示2个0.1，4个0.1加上2个0.1是6个0.1，也就是0.6； ， 表示4个，表示2个，4个加上2个就是6个，也就是。 （1）通过以上的例子，说一说在计算时为什么要先通分再计算。 （2）整数、小数、分数加减法，它们在算理上有什么相同的地方，想一想并写出你的想法。 五、解决问题。（共34分） 26. 看图列算式或方程，不用解答。 27. 看图列算式或方程，不用解答。 28. 为缓解“买车易停车难”问题，某市新设置智能综合立体停车场以缓解停车压力。该停车场一共有715个车位，分为普通车位和充电桩车位，_______________________________，这个停车场普通车位、充电桩车位各有多少个？若设充电桩车位有x个，列方程为4.5x＋x＝715，请先在横线上补充合适的条件，再完整解答。 29. 马老师录制了一段15分钟的视频素材，其中讲数学故事的时间占，介绍数学读物的时间占，剩下的时间是和同学互动。和同学互动的时间占视频时间的几分之几？互动时间是几分钟？ 30. 妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了可以用“阿基米德称皇冠”的原理去判断：当物体完全浸入水中时，排开水的体积就等于物体自身的体积，只要对比物体实际体积和同质量实心纯金的标准体积，就能判断物体是不是空心。于是他把手镯完全浸没在一个装有水的棱长是6厘米的正方体容器中，水面上升了0.1厘米，（通过查资料了解到40克实心纯金标准体积约是2.073立方厘米），妈妈买的手镯体积是多大？是否存在“空心”的现象，为什么？ 31. 长方体盒装牛奶一般有几种不同的规格，如：125mL、200mL、250mL、500mL、1000mL等。乐乐测得一个长方体盒装牛奶的外包装长6.2cm、宽4cm、高10.5cm。请根据乐乐测得的数据，判断这盒牛奶属于上面哪一种规格，并用计算说明理由。 32. 德国心理学家艾宾浩斯，他依据人脑短时记忆与长时记忆的特点经过实验研究，发现人脑遗忘的变化规律，为探究这个规律，小华也做了一个实验；第一天，她努力记住了100个英文单词，以后每天都对这些单词进行听写，得到以下这组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 35 25 23 20 17 15 （1）根据统计表中的数据将下面的折线统计图补充完整。 （2）第_____天到第_____天遗忘得最快。 （3）根据实验数据，小华发现遗忘的速度是不均匀的，呈现先___后____的趋势。（填“快”“慢”）与著名的艾宾浩斯遗忘曲线的实验结果一致。 （4）通过分析这幅统计图，你认为它对你复习单词、记忆知识点有哪些启示？把你的想法写下来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期期末测试卷 五年级数学 （时间：90分钟） [计算板块] 一、计算题。（26分） 1. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 2. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）观察算式，括号前是减号，去括号后括号内的加号要变为减号，然后利用带符号搬家规则，将相同分母的分数结合在一起计算简便； （2）先将除法转化为分数，再利用减法的性质，将两个减数结合进行简算； （3）利用带符号搬家规则，将小数与小数结合，分数与分数结合； （4）分数连乘，先观察分子和分母是否有公因数，能约分的先约分，再计算。 【详解】                            3. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1方程两边同时减去2.7，然后两边同时除以3即可求解； ，先分别计算和，然后两边同时除以0.64即可求解； ，首先根据等式的性质2方程两边同时乘2，然后两边同时除以20即可求解。 【详解】 解： 解： 解： [理解与运用] 二、填空题。（每空1分，共24分） 4. 在括号里填上最简分数。 650立方厘米＝（ ）立方分米 48mL＝（ ）L 45分＝（ ）时 875千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查单位换算和最简分数的知识。把低级单位的名数改写成高级单位的名数，需要除以进率。计算结果要求是最简分数，因此得到分数后，需要根据分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的最大公因数进行约分。 【详解】立方厘米与立方分米之间的进率是，，分子和分母同时除以，得，650立方厘米＝立方分米； 毫升与升之间的进率是，，分子和分母同时除以，得，48mL＝L； 分与时之间的进率是，，分子和分母同时除以，得，45分＝时； 千克与吨之间的进率是，，分子和分母同时除以，得，875千克＝吨。 5. （填小数）。 【答案】 5；32；0.25 【解析】 【分析】解题关键在于以已知分数为标准，利用分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0 除外，分数大小不变）和分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）进行推导。 【详解】 所以。 6. 一包糖果共有16颗，平均分给4个小朋友，每人分得的糖果是这包糖果的，每人分得糖果（ ）块。 【答案】 ；4 【解析】 【分析】将一包糖的数量看作单位“1”，单位“1”÷小朋友人数＝每人分得这包糖的几分之几，这是求分率不带单位。一包糖的数量÷小朋友人数＝每人分得的块数，这是求具体的量带单位。据此列式解答。 【详解】（1）每人分得的糖果是这包糖果的分率： （2）每人分得糖果块数： 7. 天桥机场计划用8天时间对机场进行全面消毒，n天消毒了24个区域，平均每天消毒（ ）个区域。 【答案】 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，用消毒的总区域数量除以消毒的天数，即可求出平均每天消毒多少个区域。 【详解】（个） 8. 一个正方体的底面积是16平方厘米，它的棱长之和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 48 ②. 64 【解析】 【分析】由正方体的特征可知，正方体六个面都是正方形，根据底面积求出正方体的棱长，再利用“正方体的棱长之和＝棱长×12”“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的棱长之和和体积，据此解答。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 所以，正方体的棱长为4厘米。 棱长之和：4×12＝48（厘米） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 【点睛】掌握正方体的特征并熟记正方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。 9. 如图，如果数轴上的点A表示的数是，点B表示（ ）；点C的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 ①. ##0.25 ②. ③. 11 【解析】 【分析】0和1之间的线段被平均分成4段，所以图中每一小段为，找出点B和点C表示的数；分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的1份的数；最小的合数是4，用4减去点C表示的数即可。 【详解】0和1之间的线段被平均分成4段，点B在第一段结尾处，所以点B表示； 点C在1后面的第一段结尾处，因此点C表示的数为，所以点C的分数单位是； ；即点C表示的数还需加上11个是最小的合数。 10. 在计数器上用3颗珠子表示三位数，这些三位数一定都是3的倍数，这是因为（ ），这些三位数中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 各个数位上数字的和是的倍数 ②. 【解析】 【分析】的倍数的特点：各个数位上数字的和是的倍数；为了使数字最小，应使百位的珠子数尽可能少（即颗），其余珠子放在低位（个位）。 【详解】都是的倍数，这是因为各个数位上数字的和是的倍数； 这些三位数中最小的是。 11. 著名的哥德巴赫猜想认为，任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。请你照样子把式子补充完整：如：12＝5＋7，18＝（ ）＋（ ），符合哥德巴赫猜想。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，找出小于18的所有质数，然后通过尝试计算，找到和为18的两个质数即可。1既不是质数也不是合数。 【详解】小于18的质数有：2、3、5、7、11、13、17。 其中一个质数是2，则另一个数是18－2＝16，16是合数，不符合； 若其中一个质数是3，则另一个数是18－3＝15，15是合数，不符合； 若其中一个质数是5，则另一个数是18－5＝13，13是质数，符合题意； 若其中一个质数是7，则另一个数是18－7＝11，11是质数，符合题意。 所以18＝5＋13或7＋11。 12. 如图所示，盒子遮住了两根木棒的一端，露出的木棒长度相等。根据图中的信息可以得出甲木棒的长度_________（填大于或小于）乙木棒的长度。如果露出的木棒长15厘米，那么乙木棒的长度是（ ）厘米。 【答案】 ①. 小于 ②. 45 【解析】 【分析】（1）根据图，可知甲木棒露出了，乙木棒露出了；而露出的木棒长度相等，则相当于把甲看作一个整体，甲的全长平均分成2份，露出1份；把乙看作一个整体，乙的全长平均分成3份，露出1份；据此作答即可。 （2）如果露出的木棒长15厘米，而根据（1）中乙共有3份，用“每份长度×对应份数”即可算出乙木棒长度。 【详解】（1）根据分析，露出部分相等为1份，甲全长2份，乙全长3份，因此甲的木棒长度小于乙木棒长度。 （2）乙木棒长度：15×3＝45（厘米） 13. 一个长方体，用下面3种方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如下图），切后两个长方体的表面积分别比原来增加了。原来长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】106 【解析】 【分析】把长方体切成两个完全一样的长方体，第一种切法增加的是2个底面积；第二种切法增加的是2个前面的面积；第三种切法增加的是2个左面的面积；3种切法新增的面积和正好等于原长方体6个面的总面积。 【详解】 （平方厘米） 14. 敬老院收到糕点坊送来的24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，要将这些粽子平分给老人，且保证每位老人分到的蛋黄粽和蜜枣粽数量相同，最多可以分给（ ）位老人？ 【答案】 12 【解析】 【分析】根据题意，要将个蛋黄粽和个蜜枣粽平分给老人，说明老人的人数必须既是的因数，又是的因数，即老人的人数是和的公因数。题目要求“最多”可以分给多少位老人，即求和的最大公因数。 【详解】 所以和最大的公因数是， 即最多可以分给位老人。 15. 一个正方体糕点，糕点师傅只在顶面和四周侧面涂满巧克力酱，底部不涂，如果把整块糕点均匀切成（图所示）同等大小的正方体小块，三面涂有巧克力的小点心有（ ）块。 【答案】4 【解析】 【分析】大正方体顶面的4个角上的小正方体，“上面”和两个相邻的“侧面”，3个面涂了巧克力； 底部的4个顶点位置的小方块，只有两个侧面涂了巧克力底面未涂，不符合要求； 其余所有位置的小方块，最多只有2个面涂有巧克力，都不满足。 【详解】一个正方体糕点，糕点师傅只在顶面和四周侧面涂满巧克力酱，底部不涂，如果把整块糕点均匀切成（图所示）同等大小的正方体小块，三面涂有巧克力的小点心有4块。 三、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里，共8分。） 16. 要盛300毫升的水，用下面哪个容器比较合适？（ ） A. 一个水桶 B. 一个杯子 C. 一个面盆 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了容积单位的应用，根据300毫升的容量，判断合适的容器，得到答案。 【详解】A．一个水桶的容量较大，通常用升作单位； B．一个杯子的容量较小，通常用毫升作单位； C．一个面盆的容量较大，通常用升作单位； 300毫升的水可以用杯子作容器比较合适； 故答案为：B 17. 甲数÷3＝乙数（甲、乙两数均为非0自然数），乙数是甲数的（ ）。 A. 倍数 B. 合数 C. 因数 【答案】C 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，如果a÷b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，那么b和c是a的因数，a就是b和c的倍数”判断。 【详解】甲数÷3＝乙数，即甲数÷乙数＝3中，甲数相当于a，乙数相当于b，3相当于c，所以乙数是甲数的因数。 18. 一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去了米，还剩下多少米没有用？正确的列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】铁丝全长米看作单位“1”，第一次用去全长的，剩下的长度占全长的，剩下的长度为米；第二次用去了米，最终剩下的长度全长剩下的分率第二次用去的具体数量，列式为，由此分析选项即可。 【详解】A．表示求全长的是多少，此选项错误； B．符合上述推导过程，此选项正确； C．表示求第一次用去长度的是多少，此选项错误。 19. 如图，图中两个长方形分别是一个长方体的前面和左面，这个长方体的上面的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 18 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据图片中长方体的前面和左面可得出长方体的长宽高分别为6厘米，3厘米和2厘米；长方体上面的面积＝长×宽；据此解答即可。 【详解】（平方厘米） 20. 用棱长1厘米的小正方体拼成图A所示的长方体。从这个长方体中拿走2个小正方体，可以得到图B、图C立体模型，它们分别与图A的表面积比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 图B的表面积减少4平方厘米 B. 图C的表面积增加2平方厘米 C. 图C的表面积减少2平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】棱长1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米。立体图形拿走小正方体时，表面积变化看 “减少几个面、新增几个面”，从而计算表面积的变化。 【详解】已知小正方体棱长1厘米，单个面面积：平方厘米。 图B表面积变化： 图B从长方体右上角角落拿走2个小正方体，拿走方块时，外部消失6个小正方形面，同时立体内部露出4个新的小正方形面，对比前后少了个面，则减少面积为：平方厘米，故A选项错误。 图C表面积变化： 图C从长方体上边中间拿走2个小正方体，形成凹槽，外部消失4个小正方形面；同时立体内部露出6个新的小正方形面。对比前后多出个面，则新增面积为：平方厘米。所以C选项错误，B选项正确。 21. 一个长方体的棱长和是72dm，相交于同一个顶点的三条棱长是连续的自然数（单位：dm），这三条棱长分别是（ ）。 A. 5、6、7 B. 7、8、9 C. 23、24、25 【答案】A 【解析】 【分析】长方体共有条棱，包括条长、条宽和条高，棱长总和等于长、宽、高之和的倍。已知棱长总和，可以通过除法求出一组长、宽、高的和。又已知三条棱长是连续的自然数，三个连续自然数的和除以等于中间数，中间数减、加就能得到另外两条棱长。 【详解】长方体棱长总和公式为：棱长总和（长宽高）。 长、宽、高的和：（） 因为三条棱长是连续的自然数，中间数为： 则最小的棱长为：（） 最大的棱长为：（） 这三条棱长分别是、、。 22. 要使是真分数，是假分数，x应是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此分别列出关于的不等式，求出的取值范围，进而确定的具体数值。 【详解】因为是真分数，根据真分数的定义，分子小于分母，所以；因为是假分数，根据假分数的定义，分子大于或等于分母，所以；综合上述两个条件，可得的取值范围是；在分数中，分母为非零自然数，满足该范围的整数只有 ；所以应是。 23. 大西北沙漠地区昼夜温差极大，“早穿棉袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”正是当地独特气候的生动写照。这句话对应的气温变化情况统计图是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】需要通过分析每个选项中统计图所呈现的气温变化情况，与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”所体现的昼夜温差极大这一特点进行匹配。 【详解】A．在选项A的统计图中，8时气温为10℃，14时气温为20℃，20时气温为35℃。可以看出早晨气温较低，中午、晚上气温持续升高，不符合题意； B．在选项B的统计图中，8时气温为10℃，14时气温为36℃，20时气温为8℃。该统计图中早晨和晚上气温较低，中午气温较高，并且早晨和晚上与中午的温差比较大，符合题意； C．在选项C的统计图中，8时气温为26℃，14时气温为32℃，20时气温为25℃。从统计图可知，早晨、中午和晚上气温都较高，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意。 所以，选项B能正确描述这种气温变化情况。 [操作与推理] 四、操作题。（共8分） 24. 画一画，写一写。 下边的大长方形表示1平方米，在图中先用斜线表示出平方米，再用涂色表示出平方米的，涂色部分可以用乘法算式（ ）表示。 【答案】 【解析】 【分析】将大长方形平均分成了4行，大长方形表示1平方米，每一行表示（平方米），3行表示平方米； 再用涂色表示出平方米的，此时将平方米看作单位“1”，把画斜线的长方形平均分成3行，每行占单位“1”的。 【详解】 涂色部分可以用乘法算式表示。 25. 同学们在学习分数加减法运算时，由分数的加减法想到了整数和小数的加减法，觉得分数、小数和整数的加减法的运算道理是一样的。例如： 40＋20＝60， 40表示4个十，20表示2个十，4个十加上2个十是6个十，也就是60； 0.4＋0.2＝0.6， 0.4表示4个0.1，0.2表示2个0.1，4个0.1加上2个0.1是6个0.1，也就是0.6； ， 表示4个，表示2个，4个加上2个就是6个，也就是。 （1）通过以上的例子，说一说在计算时为什么要先通分再计算。 （2）整数、小数、分数加减法，它们在算理上有什么相同的地方，想一想并写出你的想法。 【答案】（1） 因为和的分数单位不同，不能直接相加，通分是为了统一分数单位。（答案不唯一合理即可） （2） 只有计数单位相同的数才能直接相加减。（答案不唯一合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据题干中给出的例子，整数加法是几个十加几个十，小数加法是几个0.1加几个0.1，同分母分数加法是几个加几个。这说明只有计数单位相同才能直接相加。的分数单位是，的分数单位是，单位不同，所以需要通分转化为相同的分数单位。 （2）综合观察整数、小数、分数的加减法运算，发现其核心本质都是基于“相同计数单位”的个数进行合并或去掉。 【小问1详解】 表示1个，表示1个。因为和的分数单位不同，所以不能直接相加。通分后，，，此时分数单位都是，表示3个加2个，可以直接相加。所以计算时要先通分再计算。 【小问2详解】 整数加减法要求相同数位对齐，即相同计数单位上的数相加减；小数加减法要求小数点对齐，也是为了保证相同计数单位上的数相加减；分数加减法通过通分，将异分母分数转化为同分母分数，即统一分数单位后再相加减。因此，它们的相同之处是：只有计数单位相同的数才能直接相加减。 五、解决问题。（共34分） 26. 看图列算式或方程，不用解答。 【答案】 【解析】 【分析】松树的数量为棵，柏树有264棵，柏树的数量比松树的4倍少56棵，按照“松树数量的4倍－56＝柏树的数量”的对应关系，直接列出方程即可。 【详解】 解： 答：松树有80棵。 27. 看图列算式或方程，不用解答。 【答案】或 【解析】 【分析】将上月用电量看作单位“1”，本月比上月节约，那么本月用电量是上月的；求它的几分之几是多少用乘法，所以用上月用电量乘本月对应的分率即可列出算式。 【详解】 也可列方程：设本月用电千瓦时， 28. 为缓解“买车易停车难”问题，某市新设置智能综合立体停车场以缓解停车压力。该停车场一共有715个车位，分为普通车位和充电桩车位，_______________________________，这个停车场普通车位、充电桩车位各有多少个？若设充电桩车位有x个，列方程为4.5x＋x＝715，请先在横线上补充合适的条件，再完整解答。 【答案】 普通车位是充电桩车位的倍； 普通车位有585个；充电桩车位有130个 【解析】 【分析】根据给出的方程分析，已知设充电桩车位有个，则表示充电桩车位的数量，表示普通车位的数量，表示总车位数量。方程左边表示普通车位与充电桩车位数量之和，由此可知普通车位数量是充电桩车位的倍。利用方程求出的值后，计算普通车位的数量即可。 【详解】在横线上补充条件：普通车位是充电桩车位的倍。 解： （个） 答：这个停车场普通车位有585个，充电桩车位有130个。 29. 马老师录制了一段15分钟的视频素材，其中讲数学故事的时间占，介绍数学读物的时间占，剩下的时间是和同学互动。和同学互动的时间占视频时间的几分之几？互动时间是几分钟？ 【答案】 ；4分钟 【解析】 【分析】把视频总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去讲数学故事和介绍数学读物所占的分率之和，求出和同学互动的时间占视频时间的几分之几；再根据分数乘法的意义，用视频总时间乘和同学互动时间占的分率，求出互动时间是多少分钟。 【详解】 互动时间：（分钟） 答：和同学互动的时间占视频时间的，互动时间是4分钟。 30. 妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了可以用“阿基米德称皇冠”的原理去判断：当物体完全浸入水中时，排开水的体积就等于物体自身的体积，只要对比物体实际体积和同质量实心纯金的标准体积，就能判断物体是不是空心。于是他把手镯完全浸没在一个装有水的棱长是6厘米的正方体容器中，水面上升了0.1厘米，（通过查资料了解到40克实心纯金标准体积约是2.073立方厘米），妈妈买的手镯体积是多大？是否存在“空心”的现象，为什么？ 【答案】立方厘米；存在“空心”现象 【解析】 【分析】手镯的体积等于水面上升部分的水的体积，已知棱长，可以求出底面积，利用底面积乘高求出上升部分水的体积，即手镯的实际体积。最后，将计算出的实际体积与题目提供的同质量实心纯金的标准体积进行比较，若实际体积大于标准体积，说明内部存在空隙，即为空心。 【详解】 （立方厘米） 答：妈妈买的手镯体积是立方厘米，存在“空心”的现象，因为手镯的实际体积大于同质量实心纯金的标准体积。 31. 长方体盒装牛奶一般有几种不同的规格，如：125mL、200mL、250mL、500mL、1000mL等。乐乐测得一个长方体盒装牛奶的外包装长6.2cm、宽4cm、高10.5cm。请根据乐乐测得的数据，判断这盒牛奶属于上面哪一种规格，并用计算说明理由。 【答案】 属于规格 【解析】 【分析】本题考查长方体体积的计算以及体积与容积的区别。题目给出的是牛奶盒外包装的长、宽、高，根据长方体体积公式计算出的结果是包装盒的体积。容积是指容器所能容纳物体的体积，由于包装盒本身有一定的厚度，所以牛奶盒的容积应略小于其体积。计算出体积后，将其单位换算为毫升，再与给出的规格进行比较，找出最接近且略小于计算结果的规格即可。 【详解】 （立方厘米） 立方厘米毫升 因为包装盒有一定的厚度，所以这盒牛奶的容积略小于毫升。 在、、、、中，与最为接近。 答：这盒牛奶属于规格。 32. 德国心理学家艾宾浩斯，他依据人脑短时记忆与长时记忆的特点经过实验研究，发现人脑遗忘的变化规律，为探究这个规律，小华也做了一个实验；第一天，她努力记住了100个英文单词，以后每天都对这些单词进行听写，得到以下这组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 记住的单词个数 100 35 25 23 20 17 15 （1）根据统计表中的数据将下面的折线统计图补充完整。 （2）第_____天到第_____天遗忘得最快。 （3）根据实验数据，小华发现遗忘的速度是不均匀的，呈现先___后____的趋势。（填“快”“慢”）与著名的艾宾浩斯遗忘曲线的实验结果一致。 （4）通过分析这幅统计图，你认为它对你复习单词、记忆知识点有哪些启示？把你的想法写下来。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3） ①. 快 ②. 慢 （4）既然遗忘是先快后慢，那么在学习新知识后，应该尽早复习，不要等到完全忘记了再复习。要遵循“及时复习”和“经常复习”的原则。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据统计表中第4天到第7天的数据，在统计图中找到对应的位置描点，然后用直尺将这些点依次连接起来。 （2）遗忘得最快，意味着在相同的时间间隔内（都是1天），记住的单词数量减少得最多。分别计算每一天比前一天减少了多少个单词，然后进行比较。减少最多的，即为遗忘最快。 （3）折线越陡峭，说明遗忘速度快。折线越平缓，说明遗忘速度慢。 （4）根据“先快后慢”的遗忘规律，为了防止遗忘，我们需要在遗忘速度最快的阶段进行复习。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第1天到第2天：100－35＝65（个） 第2天到第3天：35－25＝10（个） 第3天到第4天：25－23＝2（个） 第4天到第5天：23－20＝3（个） 第5天到第6天：20－17＝3（个） 第6天到第7天：17－15＝2（个） 因为65＞10＞3＞2，所以减少数量最多的是65个。这发生在第1天到第2天。即第1天到第2天遗忘得最快。 【小问3详解】 从第1天到第2天，折线下降得非常陡峭，说明遗忘速度很快。从第2天以后，折线下降变得平缓，说明遗忘速度变慢了。所以，遗忘的速度呈现先快后慢的趋势。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $