2.1 正数与负数 课件 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕正数与负数的概念、有理数分类及分数小数互化展开，通过“海拔高度”情境引入，结合温度、跳远成绩等实例，从具体问题抽象出正负数概念，逐步过渡到有理数分类，构建层层递进的学习支架。 其亮点在于以情境创设和问题驱动培养数学眼光，如用海拔问题引导抽象数感，通过有理数双重分类训练数学思维，结合蓄水池水位等实例强化数学语言表达。采用实例教学和跟踪训练，帮助学生提升抽象能力与运算能力，教师可借此突出重难点，提高教学效率。

2.1　正数与负数 第2章　有理数 1.了解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.(重点) 2.会用正负数表示具有相反意义的量.(难点) 3.能按一定的标准对有理数进行分类.(难点) 4.分数、小数互化. 学习目标 情境引入 8 848.86 m和-80.97 m是什么意思？为什么要用“海拔”来描述高度呢？ 一、用正负数表示具有相反意义的量 问题1　你能用正负数填空吗？ (1)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上8 ℃记作+8 ℃，则零下8 ℃可记作　　　； (2)班级组织了一次跳远比赛.若成绩以250 cm为标准，小红跳出了251 cm，记作+1 cm，则小丽跳出了247 cm应记作　　　； (3)钟表分针逆时针方向转25°记作+25°，顺时针方向转30°记作　 　. -8 ℃ -3 cm -30° 知识梳理 像8 848.86，4，+40 000，1.7这样的数是正数；像-80.97，-6，-10 000， -0.6这样的数是负数； 既不是正数，也不是负数. 0 　　指出下列数中的正数、负数. 5，-，0，0.56，-3，-25.8，，-0.000 1，+2，-600. 例1 解　正数：5，0.56，，+2； 负数：-，-3，-25.8，-0.000 1，-600. 反思感悟 (1)0既不是正数也不是负数； (2)负数前面都有“-”号. 　　 　指出下列数中的正数、负数. 3.，-，，-1，+2.009，-108，+，81. 跟踪训练1 解　正数有：3.，，+2.009，+，81. 负数有：-，-1，-108. 二、有理数的概念和分类 问题2　我们学过了哪些数？ 提示　整数、分数、正数、负数. 知识梳理 1.整数和分数统称为 . 2.有理数的分类 有理数(按定义) 有理数(按性质) 3.正有理数和零属于 . 有理数 非负数 　　指出下列数中哪些数是正有理数，哪些数是负有理数，哪些数是非负有理数. +6，12，，-6，1 001，-，0.7，0. 例2 解　正有理数：+6，12，，1 001，0.7； 负有理数：-6，-； 非负有理数：+6，12，，1 001，0.7，0. 反思感悟 有理数的分类中的4点注意： (1)相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. (2)特殊性：0既不是正数，也不是负数，0是整数. (3)多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如3既是正数，又是整数. (4)分数包括有限小数和循环小数. 　　 　把下列各数填在相应圈内. +12，-3.15，-，0，+，0.52，-. 跟踪训练2 解　正有理数：+12，+，0.52； 负有理数：-3.15，-，-. 　　把下列分数化成小数. -，，-. 例3 解　-=-0.75； =0.； -=-0.27. 　　 　把和-化成小数. 跟踪训练3 解　=0.125；-=-1.. 1.正数与负数. 2.有理数的分类. 课堂小结 1.下列有关“0”的叙述中，错误的是 A.不是正数，也不是负数 B.不是有理数，是整数 C.是整数，也是有理数 D.不是负数，是有理数 √ 解析　0不是正数，也不是负数，原说法正确，A不符合题意； 0是有理数，是整数，原说法错误，B符合题意； 0是整数，也是有理数，原说法正确，C不符合题意； 0不是负数，是有理数，原说法正确，D不符合题意. 随堂演练 2.下列四个数中，负整数是 A.2 024 B.-3.14 C.0 D.-3 √ 解析　在2 024，-3.14，0，-3中，2 024是正整数，-3.14是负分数，0是整数，-3是负整数. 随堂演练 3.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是　　. 0 随堂演练 4.某蓄水池的标准水位记为0 m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么-0.5 m表示　　　　　　　　　　　. 水面低于标准水位0.5 m 随堂演练 5.一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%. (1)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； 解　最高价为200×(1+10%)=220(元)，最低价为200×(1-10%)=180(元). 所以该商品的最高价格是220元，最低价格是180元. 随堂演练 (2)如果以标准价为标准，超过标准价记“+”，低于标准价记“-”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？ 解　因为220-200=20(元)，200-180=20(元)，所以这件商品加价和降价的幅度不超过20元，所以这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元. 随堂演练 本课结束 $