山西大同市第七中学校2025-2026学年第二学期八年级数学学科期末测试题

大同七中2025-2026学年第二学期八年级 数学学科期末测试题 一、选择题(10小题，每小题3分，共30分) 1.式子√2红在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x>0 B.x20 C.x<0 D.x≤0 2.下列各曲线中，能表示y是x的函数的是() B 3.下列函数中，y是x的一次函数的是() A.y=x' B=支x C.y=5x-1 D.= 4.下列有关菱形、矩形、正方形具有的共同性质是() A.邻边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 5.在平面直角坐标系x0y中，已知A(1,y1),B(2,y2)两点在直线y=3x-5上，下列判断 正确的是() A.y1 <y2 B.y1 =y2 C.y1>y2 D.y1≥y2 6.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E∠BED=155°，则∠A的度数为() A.155° B.1309 C.125° D.110 7.在平面直角坐标系中，函数y=-2x-√的图象经过() A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 8.根据《国家体质健康标准》，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次.某 校在七年级学生中挑出男生、女生各5人进行训练，经多次测试得到这10名学生的成绩（单位：秒） 如下： 第1页共6页 男生：7.61,7.38,7.65,738,7.38 女生：8.23,8.27,8.16,826,8.32 根据以上数据，得到的推断檐制是() A.5名女生中成绩最好的是8.16秒 R。女生成绩的中位数为8.16秒 C男生成绩的众数为7.61秒 》5名女生的成绩均为优秀等次 9、勾股数，又名毕达哥拉斯三元数，是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.下列各组数中， 是勾股数的是(） A.1,2,3 .4,5,④ C.7,24,25 D.0.6,0.8,0.9 10.如图，这是运动会颁奖台的贴纸，在矩形内绘制三个紧邻的正方形并标注相应的名次，三个正方形 的面积从左到右依次为3,4,2，将剩余阴影部分剪掉，则剪掉的面积为() 2 3 A.2√2-25+1B:22-25+5 C.2√5+2w3-1 D.25+25-5 二、填空题(5小题，每小题3分，共15分) 11.八角窗棂是中国传统建筑中一种极具特色的装饰元素，象征着天地间的和谐，寓意四面八方的吉 祥.如图1是某景区的一个正八边形窗棂，其独特的几何美感为景区增添了艺术魅力，图2是该正八边 形窗棂的平面示意图，其中正八边形的内角和为， 图1 图2 12.如图，口ABCD的对角线4C,BD相交于点O,且AC LBD.若∠ABC=60°，BC=4,则BD的长 为一 R x+y=2 13.如图，函数y=-x+2和y=2x-1的图象如图所示，则关于xy的二元一次方程组)2x的解 -1以 14.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A,B的坐标分别为(2,0)，(0,4).若P为直线AB上一动点，△AOP的面 第2页共6页 积为2，则点P的坐标为 15.如图，在边长为45的正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，点G在线段DE上，AF 交DE于点H.若∠FGE=45°，则GF的长为.， D 三、解答题（本题共8大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16.计算（本题共两个小题，每小题5分，共10分） 1)*3-语xvm+vm (2)(2V2+32V2-V3)-(3V5-1)2. 17.(本题9分)甲、乙两辆汽车从A城出发前往B城，甲车先出发1h后乙车 wkm 出发。在整个行程中，两车离开A城行驶的路程y(单位：km)与行驶时间t 200 (单位：h)的函数关系如图所示。 (1)甲车的平均速度为多少？ 65 (2)乙车出发2h时，两车相差多远？ (3)你还能从图中得到哪些信息？ 012 18.(本题T分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD L BC于点D,过点A作AF∥BC且AF=BD,连 接BF,CF,CF与AD交于点E. (1)求证：EA=ED. (2)求证：四边形ADBF是矩形. 19.(本题6分)为了解学生的体育锻炼情况，某学校八年级以“活跃校园一一探索初中生的运动生活” 为主题开展调查研究.该年级随机抽取了甲、乙两个班，通过问卷收集了甲、乙两个班学生的平均每周 锻炼时长数据.现从这两个班级中分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行整 第3页共6页 理、描述和分析、下面给出部分信息， 【数据收集】甲班：87,12,8,7,5,6,8,6,13： 乙班学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图如下： 学生人数 3 2 8910时长/小时 【数据整理、分析】 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8 8 6 乙班 8 8.5 b 1.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= 、b= (2)小明对小刚说：“体育考试在即.每个班级按时间多少进行排名，运动时间更多者排名更靠前.虽然 我俩的平均每周锻炼时长都是8小时，但我在我们班中的排名比你在你们班的排名靠前.”根据以上信 息可知小明是 班的学生.（填“甲”或“乙”） (3)你认为甲、乙这两个班中，哪个班的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请写出理由， 20。(本题9分)今年年初，某种玩偶以其独特的外观爆火，广受年轻人的喜爱.因市场需要，厂家需 要加大生产力度.已知这种产品需要A,B两种主要原材料.该厂购进了这两种原料A,B,其中购进7 千克A材料和9千克B材料的总价为89元.购进12千克A材料和6千克B材料的总价为96元（单位： 元/千克). (1)A、B两种原材料每千克的价格分别是多少元： (2)若该工厂计划购进两种原材料共2700千克，其中购进A材料的重量不少于B材料重量的2倍，且B 材料购进不少于300千克.当购进A材料多少千克时所需资金最少，最少资金是多少 第4页共6页 21.(本题12分)阅读下面材料，完成相应的任务， 四边形的中位线 我们学习过三角形的中位线，类似的，把连接四边形对边中点的线段叫做四边形的中位线。 如图1，在四边形ABCD中，点从，N分别是AD,BC的中点，则MN就是四边形ABCD 的中位线.求四边形的中位线的长度，可以通过找中点，将其转化为三角形的中位线解决. 例：如图2，在四边形ABCD中，点BF分别是AD,BC的中点.若AB=6,CD=8, ∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的长 AM D E 图1 图2 解：如图2，取BD的中点P连接PE,PF 点EF分别是AD,BC的中点， PE∥AB,PE=AB=3,PF∥CD,PF=CD=4.(依据) … 任务： (1)上述材料中的依据是指： (2)将材料中的解题过程补充完整。 (3)如图3，在四边形ABCD中，点EF分别是AD,BC的中点，AB=5,CD=12,EF= 2 延长BA,FE交于点M延长CD交FM于点N求证：∠BMF+∠CNF=90°， 图3 22.(本题9分)综合与实践 实验操作：物理实验课上小明做一个实验，在一条笔直的滑道上有一个黑球以一定的速度在A处开 始向前滚动，并且均匀减速，测量黑球减速后的滚动速度，（单位：cm/s)随滚动时间t(单位：s) 变化的数据，整理得下表。 滚动时间t(S) 0 1 3 滚动速度v,(cm/s) 10 9.5 8.5 第5页共6页 黑球 (一)解决问题： (1)小明探究发现，黑球的滚动速度V与滚动时间t之间成一次函数关系，直接写出V,关于t的函 数解析式（不要求写出自变量的取值范围）： (2)黑球在滑道上滚动速度是6cm/s时用了多少秒？ (二)拓展提升： (3)黑球在滑道上滚动多远距离后停下来？（提示：距离s=平均速度了×时间，可=%+）， 其中v是开始时的速度，V是t秒时的速度.) 23.(13分)综合与探究 【问题情境】 如图1，在矩形ABCD纸片中，AD>AB,点F在边BC上，沿过点F的直线折叠该纸片，使点B的对应点 B'落在矩形对角线BD上，折狼与边AD交于点E 【猜想证明】 (1)如图2，当点B与点D重合时，连接BE,判断四边形BEDF的形状，并说明理由： 【拓展延伸】 (2)如图3，当点F为BC中点时，连接CB并延长交边AD于点M,试探究EF与CM之间的数量关系和 位置关系，并说明理由： 【深入探究】 (3)在(2)的情形下，若AB=2W10,AD=4W10。请直接写出CB'的长： 图1 图2 图3 第6页共6页