1.1 正数和负数（课件） 2026-2027学年人教版数学七年级上册

这是一份初中数学开学课件，主题为“正数与负数”，包含18页内容。课件以学习目标为引领，涵盖正数负数概念讲解、例题解析、训练题、0的意义探究及实际应用，还融入中国古代负数使用的历史溯源，为学生构建完整的知识学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养。通过《九章算术》负数记载、刘徽注算筹等历史素材激发兴趣，结合温度、海拔、女排身高、生活记账等实例，引导学生用数学眼光观察现实数量关系，用数学思维推理概念逻辑，用数学语言表达相反意义的量。能帮助学生联系生活理解抽象概念，也为教师提供丰富教学素材，助力开学初教学高效开展。七年级学生刚进入初中，正处于从具体到抽象思维的过渡阶段，该课件通过生活化实例和历史故事降低学习难度，有助于培养数感与符号意识，适应初中数学学习。

正数与负数 学习目标 1:了解正数与负数。 2.了解正数与负数和0的意义。 3.会用正数与负数具有相反意义的量 探究新知 我国是历史上最早认识和使用负数的国家.至迟成书于东汉早期(约公元1世纪)的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用 “正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获 得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负。魏 晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用 不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正， 黑色为负. 溯源 正数和负数的概念 1. ，温度比０℃高，称为零上温度；温度比０℃低，称为零下温度．零上温度和零下温度是以０℃为分界点。 思考：生活中，正数和负数的例子 正数和负数的概念 1. ，温度比０℃高，称为零上温度；温度比０℃低，称为零下温度．零上温度和零下温度是以０℃为分界点。 思考：生活中，正数和负数的例子 正数和负数的概念 2．在数学中，像3，50，7.8%这样________的数叫作正数，像－3，－10，－0.7%这样在正数前加上符号“－”的数叫作________，其中符号“－”是负号，读作“负”． 2. 为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号 “＋” （读作 “正”）, 如，＋1800，＋３，＋0.5，＋１。“＋”号可以省略 3．________既不是正数，也不是负数． 例1　指出下面各数中的正数、负数： (1)正数： (2)负数：____________________________； (3)既不是正数也不是负数：______________． 训练　1.将下列各数填在相应的位置： 18，－290，＋1.56，－7，0，－0.008，12%，－2 024. (1)正数：______________________________； (2)负数：______________________________； (3)既不是正数也不是负数：______________． 思考：不是正数的数一定是负数吗？不是负数的数一定是正数吗？ 海平面 吐鲁番盆地艾丁湖面 8848.86 米 154.31 米 情景：下图是吐鲁番盆地的海拔高度示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为 +8848.86米 记为－154.31 米 0 的意义及用正、负数表示相对基准量 三 高度看作 0 0 只表示没有吗? 思考： 1. 空罐中的金币数量； 2. 温度中的 0 ℃； 3. 海平面的高度； 4. 标准水位； 5. 身高比较的基准； 0 是正负数的分界点. 它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0 可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 …… 1. 下列语句正确的是 （ ） A. 0 ℃ 表示没有温度 B. 0 表示什么也没有 C. 0 既不是正数，也不是负数 D. 0 既可以看作是正数又可以看作是负数 C 2.你能举出实际生活中 0 表示的实际意义吗？请举两例. 解：答案不唯一，如：收支为 0 元，表示收入和支出平衡；水位变化 0 m，表示水位不上升也不下降. 例4 奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，若以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为 +10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高分别是_________________________公分. 197，182，187，194，185 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 1. 下列说法，正确的是 （ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0 是最小的正数 C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C 2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3℃ 与降温 3℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D. 胜 3 局与亏本 400 元 D 3. 填一填： (1) 如果零上 5 ℃ 记作 +5 ℃，那么零下 3 ℃ 记作 . (2) 东、西为两个相反方向，如果 -4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么 +2 米表示 ，物体原地不动记为 . (3) 某仓库运进面粉 7.5 吨记作 +7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作 . -3 ℃ 向东运动 2 米 0 米 -3.8 吨 (4) 长江汛期，如果水位超过标准水位 1.5 米记作 +1.5 米，那么后来记录的 -0.9 米表示 . 低于标准水位 0.9 米 4. 下列各数 -2，0，-　，-10，3.5 中，是正数的有 . 5. 把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%， 3.14，0.62. 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}. 3.5 20，5，0.23，25%，3.14，0.62， -28，- ，- ，- 3.2%， 6. 某银行一天内接待了四笔大业务，存款 40000 元，取款 25000 元，存款 30 万元，取款 7 万元. 若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项. 解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元. 7. 数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目 (收入计为正数，支出计为负数). 课堂小结 1. 正数是比零大的数，正数前面加“ - ”号的数叫做负数. 3. 具有相反意义的量应满足的条件： ① 必须是同类量，而且是成对出现的； ② 只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2. 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. $