甘肃平凉市2025－2026学年第二学期期末检测题(卷) 八年级数学

2025一2026学年第二学期期末检测题（卷） 八年级数学(150分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，一定是二次根式的是( ) A.V3 B.V-2 C./何 D.√元 2.下列各组数中，是勾股数的是( ) A.√5，√6，V7B.10,11,12 C.0.7,2.4,2.5 D.9,12,15 3.下列各式计算错误的是( ) k.4W5-V5=35 B.√2×3=V 毁 C.(3+V②(3-②=5 D.V18÷V2=3 4.如图，直线ABIICD,BC⊥AB,△ABD的面积是12，AB=6,则BC的长是 A.2 B.4 C.6 D.8 个y B (第4题图) (第7题图) (第8题图) 5.对于一次函数y=一2x+4,下列结论错误的是( A.函数的图象不经过第三象限 B.函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0) C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=一2x的图象 D. 若两点A(1,y1),B(3,y2)在该函数图象上，则y1<y2 八年级数学 6、某校运动队有5名同学准各参加跳高比赛，为了让队员能更有效地进行赛前训 练，教练计划将5名同学按他们跳高成绩的高低分为2组，分组计算离差平方和 (如下表)，你认为比较合理的分组是( ) 组序 第I组 第2组 组内离差平方和D?+D好 1 1.58 1.63,1.65,1.75,1.78 0.016275 2 1.58,1.63 1.65,1.75,1.78 0.010517 3 1.58,1.63,1.65 1.75,1.78 0.00305 4 1.58,1.63,1.65,1.75 1.78 0.015275 A,组序为1的分组 B.组序为2的分组 C.组序为3的分组 D.组序为4的分组 7.如图，直线y=a+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,1)两点，则不等式“x-b<0的解集 为() A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<2 8.正比例函数y=Q的图象如图所示，则一次函数y=(化一1)x+2的图象大致是() D 9.如图，平行四边形ABCD的周长是36cm,对角线AC与BD交于点O,AC LAB,E是BC 中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2cm,则AE的长度为() B E A.3cm B.4cm C.Scm D.8cm 10.如图①，在四边形ABCD中（∠A<∠ABC,AB=BC=CD=DA,E是对角 1页 线BD的中点，点P从点D出发，沿D+A一B方向匀速运动，到达点B后停止.设点 F的运动路程为x,△DEF的面积为y,得到如图②所示的函数图象，则对角线BD 的长为( 20 A.43 B.4V5 C.8VS D.3V3 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.化简： -3 12.在函数y=一中，自变量x的取值范围是 【3.某校甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期进行了10次跳绳测试，四位同学跳绳测 试的平均成绩都是每分钟174个，四位同学跳绳测试成绩的方差分别是%=0.023，S经=0.020， S%=0.018.S?=0.021,则这10次跳绳测试中发挥最稳定的同学是 14.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AD,BD的中点，若EF=2,则菱形ABCD 的周长是 y米 y=mx+n 500 E X+3 I0016075宝/秒 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 15.如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元 八年级数学 y=mx+n 一次方程组 的解为 y=-x+3 16,甲、乙两车沿同一直路同向匀速行驶行往B地，到B停止，现甲车在乙车前500 米处，设x秒后两车相距y米，y与x的函数关系如图所示，则乙车在整个运动过 程中行驶的路程是 三、解答题（本大题共4小题，共34分） 17.(8分)计算下列各题 (1)8-27+2; as÷5-25x而+v5- 18.(8分)已知一次函数的图象经过点(3.)和(0，-2) (1)求该一次函数的解析式； (2)求该函数图象与x轴的交点坐标，并判断点(-3,6)是否在该函数图象上. 19.(8分)在一项“综合与实践”活动中，需要了解本校学生每周参加体育锻炼的 时间（单位：h),某位同学随机调查了该校50名学生，得到一组数据，并将这些 数据绘制成如下的统计图和统计表， 时间 10 体育锻炼时间/h 5 6 7 8 9 10 人数 6 P 2 请根据相关信息，回答下列问题： (1)在箱线图中，a=,b=;在统计表中，c的值是 (2)本次调查中，样本数据的平均数为 中位数为 ,众数为 第2页 (3)根据样本数据，若该校共有学生2000人，估计该校每周参加体育锻炼的时 间至少为9h的学生约有多少人？ 20. 四 (10分)如图，在矩形ABCD中，GB是对角线BD的垂直平分线，与边AD交 都 于点G,与边BC交于点E,垂足为点O,连接BG,DE, G D 1E (1)请判断四边形GBED的形状.并写出证明： (2)点F是边DC的中点，连接OF,若OF=CD=8,求四边形GBED的面 积. 四、解答题（本大题共5小题，共62分） 21.(6分)已知y与x-3成正比例，当x=6时，y=18,求： (1)y与x的函数解析式： (2)当y=12时，求x的值. 22.(8分)已知a,b为直角三角形的两条边长且a.b满足b=√3-a+Va-3+4, (1)求a,b的值； 八年级数学 (2)求该直角三角形的周长. 23.(8分)如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为 DE=0.6m,将秋千AD往前推送3m(水平距离BC=3m),到达AB的位置，此时，秋 千的踏板离地的垂直高度为BF=1.6m,秋千的绳索始终保持拉直的状态。 (1)求秋千的长度。 (2)如果想要踏板离地的垂直高度为2.6咖时，需要将秋千AD往前推送多少？ 24.(8分)如图，在正方形ABCD中，B是AB上一点，F是AD延长线上一点， 且DF=BE. (1)求证：CE=CP; (2)若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ G D 25.(10分)某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种月工资方案： 方案一：每月底薪2000元，每完成一单外卖业务再提成2元. 方案二：每月无底薪，每完成一单外卖业务提成6元 第3页 设骑手每月完成的外卖业务量为x单(？为正整数)、方案一、方案二中骑手的月工 资分别为y元、y元. (1)分别写出、关于x的函数解析式。 (2)若李明是此外卖平台的一名骑手，从月工资收入的角度考虑，他应该选择哪 种月工资方案？试说明理由， 26.(10分)、如图1，正方形ABCD中，点E,F分别在边AD和CD上，过点B作 BH⊥BP于点B连结BE,BF 2 (图1) (图2) (图3) (1)若BH=AB,求证：AE+CP=EF; (2)如图2，已知AE2+CF2=EF2、 ①若AE=2,CF=4,求正方形ABCD的边长和BH的长： ②如图3，过点E作AD的垂线交BH于点G,连结FG,已知BG+EF=6,求阴 影部分的面积。 八年级数学 27(13分)在如图所示的平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象是由 y=弓x的图象向上平移2个单位长度得到的，并且与y轴交于点人 (1)求一次函数y=x+b的解析式： (2)若直线y=ax与直线y=kx+b相交于点P,且△POA的面积为2，求a的值. y 3 4-3-2-10 1234 -2 第4页