陕西商洛市山阳县2025-2026学年第二学期七年级期末数学学情监测

学情监测试卷 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.B4.C5.D6.A7.C8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】 9.(0,-8)(答案不唯一）10.<11.(-2,3)12.-113.1214.35 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=2-6+3… (3分) =-1.… (5分) 16.解：把①代入②解得：y=2,… (2分) 把y=2代入①得：x=2×2=4. 原方程组的解为：y=2. x=4, (5分) 17.解：解不等式5(x+1)≤7x+13得x≥-4， (2分) 解不等式-22得1， (4分) 故不等式组的解集为-4≤x<1.… (5分) 18.解：因为AB∥CE, 所以∠A=∠ADC, (1分) 又因为∠A=∠E, 所以∠ADC=∠E, (2分) 所以AD∥EF, 所以LCGD=∠GHE, (4分) 又因为∠FHB=∠GHE, 所以∠CGD=∠FHB. (5分) 19.解：直线PA∥x轴，A(-4,-2), .3m+1=-2,… (2分) 解得m=一1，… (3分) ∴.2m-4=2×(-1)-4=-6, .点P的坐标为(-6，-2). (5分) 20.解：设购买文学名著m套，则购买科普读物(90-m)套， 由题意得m≥7(90-m,产 (3分) 解得：m≥30， 答：至少购买文学名著30套 (5分) 21.解：根据题中的新定义化简得： 2x-y=7,① (2分) x+4y=-1,② ②×2得，2x+8y=-2,③ ③-①得：9y=-9, .y=-1. (4分) 将y=-1代入①得2x+1=7, 解得x=3.… (6分) 七年级数学答案第1页（共3页） 22.解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求， (3分) 3 A 2 -5-4--210 23453 2 B (2)如图所示，三角形A'B'C即为所求， (6分) 点B'的坐标为(1，-1).… (7分) 23.解：(1)因为0F⊥0E, 所以∠E0F=90°， (1分) 因为∠C0F=54°， 所以∠D0E=180°-∠E0F-∠C0F=180°-90°-54°=36°， (2分) 因为∠DOE=2∠BOE, 所以LB0B=7∠D0E=号X360=189.…四 (3分) (2)OB平分∠D0F,理由如下：… (4分) 因为∠C0F=∠D0E,∠C0F+∠D0E=90°， 所以∠C0F=∠D0E=45°，… (5分) 因为∠D0E=2∠BOE, 所以∠B0E=22.5°， 所以∠DOB=∠DOE+∠B0E=67.5°，… (6分) 因为∠B0F=∠E0F-∠B0E=90°-22.5°=67.5°， 所以∠DOB=∠BOF 所以0B平分∠D0F.… (7分)》 24.解：(1)50.… (2分)》 (2)补全频数分布直方图如图所示，… (3分) 所抽取学生作品评分频数分布直方图 」频数/人 24 22 20 20 18 16 16 14 12 10 8 8 6 607080 90100 成绩分 在扇形统计图中，4组对应扇形的圆心角度数为360×0三43.29。…（⑤分】 七年级数学答案第2页（共3页） (3)1500×16=480(名)， 50 .估计该校1500名学生中有480名学生提交的剪纸作品被评为一等奖.…(8分) 25.解：(1)设毛线的单价是x元/kg,精品竹条的单价是y元/kg, 根据题意得： 3x+50y=210, (2分) 5x+100y=400. x=20, 解得y=3 答：毛线的单价是20元/kg,精品竹条的单价是3元/kg (4分) (2)设购进精品竹条mkg,则购进毛线(150-m)kg, 根据题意得：3m+20(150-m)≤1300，… (6分) 解得：m≥100， ∴.m的最小值为100. 答：最少需要购进精品竹条100kg (8分) 26.解：(1)①AF∥DE,理由： 'GE∥AP∥BD, ∴.∠EDQ=∠E,∠AFG=∠PAF,… (1分) .·∠EDQ=∠PAF, .∠E=∠AFG,… (2分) AF∥DE.. ....................... (3分) ②.∠EDQ=48°，∠EDQ=∠PAF, ∴.∠PAF=48°， AP∥BD, ∴.∠PAC=∠ACB=82°，… (4分) .∠FAC=∠PAF+∠PAC=48+82°=130°，… (5分) :AQ平分∠FAC, ∠F0=号∠C=X130=65, (6分) ∴.∠PAQ=∠FAQ-∠PAF=65°-48°=17°， AP∥BD, .∠Q=∠PAQ=170… (7分) (2)∠DFE:∠BFE=12, 设∠DFE=x°，∠BFE=2x°， 则∠BFD=∠BFE+∠DFE=3x°， AB∥CD, .∠BAD=∠ADC,… (8分) ∠ABF+∠ADC=180°， .∠ABF+∠BAD=180°， .AD∥BF,… (9分) ∴.∠AGE=∠BFE=2x°，∠BFD+∠ADF=180°， 'EF∥AB,AB∥CD, ∴.∠BAD=∠AGE=∠ADC=2x°， (10分) .DA平分∠CDF, ∴.∠ADF=∠ADC=2x°， (11分) .:∠BFD+∠ADF=180°， ∴.3x°+2x°=180°， 解得x=36,即水渠FD、FE的夹角∠DFE=36°. (12分) 七年级数学答案第3页（共3页）.1%。 20252026§^CET§§0..十9 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、准 考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效， 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数是无理数的是 人号 B.3.14 c.7 D.√25 2.要说明命题“若a>b,则a2>ab”是假命题的一个反例是 A.a=1,b=-2 B.a=2,b=1 C.a=4,b=-1 D.a=-2,b=-3 3.下列调查活动中，适合采用全面调查的是 A.对某市全年空气质量的调查 B.对神舟二十三号载人飞船发射前的调试检查 C.调查全国中小学学生的睡眠情况 D.调查今年五一期间来陕西旅游的游客满意度 4.不等式+3≥4x的解集在数轴上表示为 01 0 1。 5.如图是小玲绘制的某市上半年月平均气温变化情况的趋势图，请根据所作趋势图，预测该市七月 份的月平均气温为 月平均气温/℃ 36 28 20 6 12 0 2 3 4 5 67月份1月 (第5题图) A.269℃ B.27℃ C.28℃ D.32℃ 七年级数学第1页（共6页） 6.如图，平行于主光轴MW的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线 交于主光轴MWN上一点P,若∠ABE=155°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是 A.45° B.30° C.20° D.709 7.估算5+√6的值在 A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 2y 7y-% D 0 万 (第6题图) (第8题图) 8.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图所示的方格内填入了一些数和代数式，若图中每行、每列 及每条对角线上的三个数（代数式）之和都相等，则x+y的值为 A.10 B.8 C.6 D.4 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.请写出一个在y轴负半轴上的点的坐标： (写一个即可) 10.如果a>b,那么-3a -36.(填“>”“<”或“=”) 11.如图，在平面直角坐标系中，若“帅”位于点（1,0)，“相”位于点（3,0)，则“炮”位于 点 12.若一个正数的两个不同平方根是a+7和2a-4,则a的立方根为 (第11题图) (第14题图) 13.已知任1，是关于，y的二元一次方程组mxn三7的解，则mn的值为】 (y=1 nx-my=1 14.如图，点D,E,F分别在三角形的边AB,AC,BC上，连接DE,EF,DF,ED平分∠AEF,∠AEF =2∠EFC,∠C=∠EDF,若∠AED=35°，则∠DFB的度数为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：8-(-√6)2+√(-3) 16.(5分)解方程组：=2， ① (3x-2y=8.② 七年级数学第2页（共6页） 5(x+1)≤7x+13, 17.(5分)解不等式组： t-2<2x-5 3 18.(5分)如图，直线AB、CE被直线BC所截，点D、F分别在CE、AB上，连接AD、EF分别交BC于 点G、H,已知AB∥CE,∠A=∠E,试说明：∠CGD=∠FHB. B E (第18题图) 9.(5分)在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2m-4,3m+1),点A的坐标为(-4，-2)，当直 线PA∥x轴时，求点P的坐标 20.(5分)某校计划购买文学名著和科普读物共90套，若购买的文学名著数量不少于科普读物数 量的一半，那么至少购买文学名著多少套？ 21.(6分)对于实数a、b,定义关于“☒”的一种运算：a⑧b=2a+b,例如3⑧4=2x3+4=10.若x⑧(-y） =7,(2y)⑧x=-1,求x、y的值 七年级数学第3页（共6页） 22.(7分)在如图所示的平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为点A(-3,1), B(-2,-3),C(-1,0) (1)请在图中画出三角形ABC; (2)将三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A'B'C',画出三角形 A'B'C',并写出点B的坐标.（点A,B,C的对应点分别为点A',B',C) -5-43-2-10 23 (第22题图) 23.(7分)如图，直线AB、CD相交于点0，射线0E在∠D0B内部，且∠D0E=2∠B0E.过点0作 OF⊥OE,射线OF在∠B0C的内部 (1)若∠C0F=54°，求∠B0E的度数； D (2)若∠C0F=∠D0E,那么OB平分∠D0F吗？为什么？ 0 A (第23题图) 七年级数学第4页（共6页） 24.(8分)为弘扬剪纸文化，传承古典艺术，某校开展了剪纸作品比赛，要求每名学生提交一份作 品，学校评委组随机抽取了部分学生的作品进行评分，对评分数据进行整理，将数据分成4组： A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100，并绘制了如下不完整的频数分布直方 图和扇形统计图 所抽取学生作品评分频数分布直方图 所抽取学生作品评分扇形统计图 频数/人 22 20 D 18 16 6 420 16% 60708090100 成绩分 (第24题图) 根据以上信息，解答下列问题： (1)该校评委组共随机抽取了 名学生的作品进行评分； (2)请补全频数分布直方图，并求在扇形统计图中，A组对应扇形的圆心角度数； (3)若成绩在90分及以上为一等奖，请估计该校1500名学生中有多少名学生提交的剪纸作品 被评为一等奖？ 25.(8分)为了培养学生关爱社会、乐于奉献的精神，学校组织了一场慈善义卖活动，旨在将所筹款 项捐给本地孤儿院的孩子们.七年级二班的学生们决定通过售卖手工艺品来贡献自己的力量. 经过集体讨论，他们选择了两种特别的手工艺品一手工编织的围巾和手工制作的扇子来进行 义卖.以下是他们的采购情况：第一次采购时，学生们购买了3kg毛线和50kg精品竹条，总共 花费了210元；第二次采购时，学生们购买了5kg毛线和100kg精品竹条，总共花费了400元. (1)毛线的单价和精品竹条的单价各是多少元/kg? (2)销售完前两次购进的材料制作的手工艺品后，同学们决定开展第三次义卖活动，购进毛线 和精品竹条一共150kg,且投人的资金不超过1300元，则最少需要购进精品竹条多少kg? 七年级数学第5页（共6页） 26.(12分)【问题探究】 (1)如图1，已知GE∥AP∥BD,点C、F分别在BD、GE上，连接AC、AF、DE,点Q在BD的延长 线上，连接AQ,∠EDQ=∠PAF. ①判断AF与DE的位置关系，并说明理由； ②若AQ平分∠FAC,且∠EDQ=48°，∠ACB=82°，求∠Q的度数 【问题解决】 (2)如图2是某地的田地示意图，田埂AB∥CD,AD、AC是两条田间小路，上游点F处有一个灌 溉点，沿水渠FB、FD、FE向田地引水，EF∥AB交AC于点E,交AD于点G,已知∠ABF+∠ADC =180°，DA平分∠CDF,∠DFE:∠BFE=1:2.求水渠FD与FE的夹角∠DFE的度数.（田埂、水 渠、小路的宽度以及灌溉，点的大小均忽略不计) 图1 图的 (第26题图) 七年级数学第6页（共6页）