福建省福州市鼓楼区福州鼓山格致中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 满分150分：考试时间120分钟 一、单选题（每题4分，共10题40分） 1. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 3. 平行四边形中，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 直线可以由（ ）单位长度得到的． A. 向右平移3个 B. 向左平移3个 C. 向下平移3个 D. 向上平移3个 5. 若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（ ） A. 60 B. 30 C. 24 D. 15 6. 现有一组数据：1，4，3，2，5，x．若该组数据的众数是3，则该组数据的中位数为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 7. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（　　） A. 矩形的对角线相等 B. 矩形的四个角是直角 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 9. 《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（　　） A. x2＝（x﹣1）2+102 B. （x+1）2＝x2+102 C. x2＝（x﹣1）2+12 D. （x+1）2＝x2+12 10. 已知为数轴原点，如图， （1）在数轴上截取线段； （2）过点作直线垂直于； （3）在直线上截取线段； （4）以为圆心，的长为半径作弧，交数轴于点. 根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①；②；③；④上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（每题4分，共6题24分） 11. 平行四边形的周长为16，一边长为5，则另一条邻边长为________． 12. 如图，在中，，分别为，边的中点，若，则的长为______． 13. 2022年冬奥会在北京市和张家口市联合举行，北京成为奥运史上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市．为了激发同学们对冬奥会的热情，某校开设了滑冰选修课，12名同学被分成甲、乙、丙三组进行训练，经过6次测试，甲、乙、丙三组的平均成绩相同，方差分别为，，要从中选择一组状态稳定的参加全区中学生滑冰联谊赛，则应选择___组（填“甲”，“乙”或“丙”）． 14. 如图，直线过点，则不等式的解集是 __． 15. 已知m是方程的一个根，则的值为_______． 16. 如图，正方形ABCO的边长为，OA与x轴正半轴的夹角为15°，点B在第一象限，点D在x轴的负半轴上，且满足∠BDO＝15°，直线y＝kx+b经过B、D两点，则b﹣k＝_____． 三、解答题（共9题86分） 17 解一元二次方程：． 18. 如图，货车卸货时支架侧面是，已知．求的长． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE． 求证：AE∥CF． 20. 如图，已知点，． （1）求的面积． （2）求直线所对应函数解析式． 21. 为了倡导绿色出行，共享单车是学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况 使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 11 15 24 27 18 5 （1）这天部分出行学生使用共享单车次数的众数是______； （2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数） 22. 如图，在中，，垂足为D，点E为AB中点． （1）利用尺规作图，在AC上作一点F，使得，（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接DE，DF，EF，求证：是直角三角形 23. 现代互联网技术的厂泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费：超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，