广东中山市2025-2026学年下学期期末水平测试卷七年级数学

中山市2025-2026学年下学期期末水平测试卷 七年级数学 （测试时长：120分钟，满分：120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷。 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.3的算术平方根是 A.3 B.±V3 C.-5 D.3 2.如题2图，已知AB∥CD,∠1=55°，则∠2的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 29 3.下列各数中，为有理数的是 题2图 A.0 B.元 C.2 D.√2 4.下列调查中，适合采用抽样调查的是 A.调查某校数学老师的任教年限 B.调查某校七年级（1)班50名学生的视力情况 C.了解2025年全国范围内新能源汽车的续航情况 D.调查“神舟二十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况 5.在黑板上画出一个平面直角坐标系，并将数学书放在如题 5图所示的位置，则下列点中一定没有被书本遮住的是 A.（2,2) B.（-2,2) C.（-1,-2) D.（3,-2) 题5图 6.下列方程中是二元一次方程的是 A.2x-y=0 B.x2+2y=0 C.3x+2=0 D.2x-y+z=0 七年级数学试卷第1页（共6页） 7.某校七年级共有450名学生，为了解他们的体重情况，从中抽查了60名学 生的体重进行统计分析.在这个问题中，样本容量是 A.60名学生 B.450 C.60 D.60名学生的体重 8.下列计算正确的是 A.√(-2)2=-2 B.V3=V3 C.√4=±2 D.V9=-3 9,某种药品的包装盒上贴有如题9图的标签.若要存放该药品，则下列温度符 合要求的是 用法用量：每天不少于40mg,不超过80mg, 分2次服用 A.-6℃ B.-2C 药品规格：20mg粒 C.5.5℃ D.10℃ 贮藏溫度（t/℃)：-5≤l≤5 题9图 10.小宇、小欣和小杰三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相 同，中靶和得分情况如题10图所示，则小杰的得分是 小宇37分 小欣31分 小杰？分 题10图 A.31分 B.32分 C.33分 D.34分 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分) 11. 比较大小：√50 7. (填“>”，“<”或“=”) 12.命题“垂线段最短”是· (填“真命题”或“假命题”) 13.已知 [x=2,是方程4x-y+3m=0的一个解，则m=一， y=-3 14. 如题14图所示的趋势图描述了一家公司某种产品销售收入随着广告支出 增加的变化趋势，根据这个趋势图预测当广告支出为10万元时，该产品的 销售收入约为万元.（结果保留整数） 七年级数学试卷第2页（共6页） 15.如题15图，在平面直角坐标系中，点A(0,2),B(-1,0),C(3,0), 点D在y轴上，若S△MBDS△MBC,则点D的坐标为， 销售收入万元 50 40 30 20 B 10 广告支出万元 0246810 题14图 题15图 三、 解答题（一）（共3个小题，每小题7分，满分21分） 16.计算：6-27+W5-2. 4x+3y=5,① 17.在解方程组 时，小华的解法如下： 2x-y=-5② 解： ②×2，得4x-2y=-10.③ 第一步 ①-③，得y=15. 第二步 将y=15代入②，得x=5. 第三步 x=5, 所以该方程组的解是〈 第四步 y=15. (1)其中第一步的依据是 (2)其中第 步开始出现错误； (3)请帮小华同学写出正确的解答过程. 18.如题18图是中山市局部平面示意图，其中每个小 正方形的边长均为1个单位长度.已知开发区的位 港中镇} 置是（2,1)、板芙镇的位置是(-2，-2).请完 「开发区 成以下问题： (1)根据题目条件，在图中建立平面直角坐标系： (2)直接写出港口镇、小榄镇的坐标： (3)已知三乡镇的坐标为(1，-3)、南朗街道的坐标为 题18图 (4,0)，请在图中标出三乡镇、南朗街道的位置. 七年级数学试卷第3页（共6页) 四、解答题（二)（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19.为了解七年级学生最常用的人工智能应用类型，某学校随机抽取部分学生 进行问卷调查，每人选择一项自己最常使用的AI类型，选项如下： A.AI学习助手B.AI智能娱乐C.AI生活工具D.编程与开发 根据调查结果，绘制了以下不完整的条形统计图和扇形统计图， 最常用的人工智能应用类型条形统计图最常用的人工智能应用类型扇形统计图 蜘数（人数） % 21 20 15 A B 35% B D应用类型 (1)补全条形统计图； (2)计算C类对应扇形的圆心角度数； (3)该校七年级共有学生1200名，估计该年级最常用的人工智能应用类 型为编程与开发的学生人数. 20.如题20图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于点O,OF平分∠BOC (1)若∠BOD=40°，求∠AOF的度数； (2)若∠AOC:∠AOE=1:2,求∠COF的度数、 题20图 七年级数学试卷第4页（共6页） 21.综合与应用 二十四节气被国际气象界誉为“中国第五大发明”，某校为传承中华优秀 传统文化，开展“四时风雅，节气寻韵”主题宜传活动，计划选用薄型、 厚型A4纸共100张布置知识展板和制作阅读手册.为践行低碳环保理念， 知识展板使用薄型A4纸单面打印张贴，阅读手册使用厚型A4纸双面打 印装订.已知在纸张生产环节和打印环节的碳排放标准如下： (注：单面打印时1张纸打印1页，双面打印时1张纸打印2页) 类型 薄型A4纸 厚型A4纸 纸张生产环节碳排放量 每张4g 每张5g 纸张打印环节碳排放量 每页2g 每页2g (1)若100张A4纸全部使用完产生的碳排放总量为795g,求薄型A4纸 与厚型A4纸各有多少张？（碳排放总量=生产环节碳排放总量+打印 环节碳排放总量) (2)若用(1)中计算所得的薄型A4纸布置展板，已知每块展板最多粘贴 6张A4纸，薄型A4纸全部使用完，则最少需要准备多少块展板？ 五、解答题（三）（共2个小题，第22题13分，第23题14分，满分27分） 22.综合与探究 定义：若两个不等式（组）的整数解完全相同，则称它们为“同整数解” 关系.例如：不等式x-3≥0的解集为x≥3，其整数解为大于等于3的全 体整数，不等式组 〔x-2>0,的解集为x>2,其整数解也为大于等于3的 x≥1 全体整数，所以不等式x-3≥0与不等式组 [x-2>0,为“同整数解”关系。 x≥1 （1)请判断不等式3x+2<2x+3与不等式组 3x-1≤0， 是不是“同整数解” x-2<1 关系，并说明理由； (2)若关于x的不等式组 x+2>3x-3,与 2x-4≤3+9x x+2a≤-l是“同整数解”关 4x+2>3x 系，请求出a的取值范围. 七年级数学试卷第5页（共6页） 23.综合与实践 请根据以下素材完成任务， 主题：运用一副三角板探究角度的大小 副三角板△ABC与△DEF,其中∠ABC-∠DEF=90°，∠BAC-60°， ∠BCA=30°，∠EDF=∠EFD=45°. 素材 前提 将这副三角板放置在两条平行线PQ,MN之间，点A落在直线MW上， 条件 边DF与直线PQ重合，点E落在边BC上（不与点B,C重合）. 参考图 题23-1图 题23-2图 题23-3图 问题解决 任务1 如题23-1图，当边BC,EF在同一条直线上时，求∠MAB的度数： 如题23-2图，当边AC与边EF相交于点G时，试问∠AGF-∠MAB的 任务2 值是否为定值？如果是，请求出这个定值：如果不是，请说明理由； 如题23-3图，当边AC与边EF不相交时，试探究∠MAB与∠CEF的 任务3 数量关系，并说明理由， 七年级数学试卷第6页（共6页） 中山市2025-2026学年下学期期末水平测试卷 七年级数学参考答案及评分建议 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分) 1.D:2.C:3.A;4.C:5.B:6.A;7.C;8.D:9.B:10.D. 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分) 1.>12.真命题：13.-号14.50：15.(0，-6)或(0,10. 三、解答题（一）（共3个小题，每小题7分，满分21分) 16.解：原式=4-3+(2-V3) ..4分 =1+2-V5 6分 =3-V5. 7分 17.解：（1)等式的性质（等式两边乘同一个数（或除以同一个不为0的数）， 结果仍相等)： 2分 (2)二； 3分 (3)②×2，得4x-2y=-10.③ ①-③，得5y=15, .4分 y=3. 5分 把y=3代入①，得4x+9=5, =-1. 6分 x=-1, 所以此方程组的解是 7分 y=3. 七年级数学答案第1页（共6页） 18.解：(1)根据题目条件建立的平面直角坐标系如下： +y 小榄镇r -3 --L2 港中镇} ·开发区 0123 .3分 321 被族镇2 (2)港口镇(0,2)，小榄镇(-3,3)： 5分 (3)三乡镇，南朗街道的位置如图： +y 小榄镇 -2◆ 港中镇 开发区 321 1 34 7分 南朗街道 板镇 2 多镇「 四、解答题（二)（共3个小题，每小题9分，满分27分) 19.解：（1)补全的条形统计图如下： 最常用的人工智能应用类型条形统计图 1须致（人数） 30 24 2 20 3分 5 A B D应用类型 (2)21÷35%=60(人)，360°×2=72. 60 .C类对应扇形的圆心角度数为72°. 6分 (3)1200×0-60(人)： 8分 答：估计全校七年级最常用的人工智能应用为编程与开发的学生人数 约为60人： 9分 七年级数学答案第2页（共6页） 20.解：(1).∠B0D=40°， ∴.∠A0C=∠BOD=40°，∠B0C=180°-∠B0D=140°. .…2分 .OF平分∠BOC, ∴∠C0F=;∠B0C-70°. 3分 ∴.∠A0F=∠A0C+∠C0F=40°+70°=110°. 4分 (2).∠AOC:∠AOE=1:2, 设∠AOC=x,∠AOE=2x. 5分 .OE⊥CD, .∠A0C=90°. .6分 .x+2x=90°，X=30°， ∴.∠AOC=30°. .7分 .∠B0C=180°-∠A0C=150°. 8分 ,OF平分∠BOC, ∴∠C0F=3∠B0C=75. 9分 21.解：(1)设薄型A4纸用了x张，厚型A4纸用了y张. 列方程组 x+y=100, 3分 4x+2x+5y+4y=795. 得 解方程组， x=35, 4分 y=65. 答：薄型A4纸用了35张，厚型A4纸用了65张. 5分 (2)设需要准备m块展板， 根据题意，列不等式6m≥35， .6分 解得m258 7分 由m应为正整数，可得m最少为6. 8分 答：最少需要准备6块展板. 9分 七年级数学答案第3页（共6页） 五、解答题（三）（共2个小题，第22题13分，第23题14分，满分27分） 2.解：（1)3+22x+3与29是同整数解关系 .1分 理由如下： 解3x+2<2x+3,得x<1. 。。。。。。。。。。。。。 2分 ∴.此不等式的整数解为小于等于0的全体整数， 3分 解3x10,得 x-2<1 4分 .此不等式组的整数解为小于等于0的全体整数， 5分 3+22+与是同整数解关系 6分 (2)解+2>33。得-1s ………n7分 （2x-4≤3+9x .其所有整数解为-1,0,1,2. 8分 解+2as-1,得-2<x≤-2a-1, ….…9分 （4x+2>3x 53与3是同整数解关系。 “不等式组的所有整数解为1,0,1,2 ∴.2≤-2a-1<3, l1分 解得-2<s- 13分 23.解：（1)延长DE交MN于点H,如答23-1图. .∠DEF=90°，∠B=90°， ∴.∠DEB=180°-∠DEF=90°， .∠DEB=∠B. .1分 ∴.DH∥AB, ∴.∠MAB=∠MHD, 2分 七年级数学答案第4页（共6页） .MN∥Pg, ∴.∠MHD=∠EDF=45°， 3分 ∴.∠MAB=45°. .4分 M HN p D 答23-1图 (2)∠AGF-∠MAB的值是定值，定值为105°.理由如下： 5分 过点G作G1∥P9,如答23-2图. ∴.∠IGF=∠EFD=45°. ..................... .6分 MN∥PQ, ∴.GI∥MN, .∠AGI=∠MAG, 04440,7 ∴.∠AG=∠MAB+∠BAC. .'∠AGF=∠AG+∠IGF, .'.∠AGF=∠MAB+∠BAC+∠EFD: 8分 '.∠AGF-∠MAB=∠BAC+∠EFD =60°+45°=105°. .9分 M A B E G D 答23-2图 七年级数学答案第5页（共6页） (3)∠MAB-∠CEF=45°，理由如下： .10分 延长AB交PQ于点R,交ED的延长线于点K,如答23-3图. .·∠KEC=∠EBK+∠K,∠KEC=∠DEF+∠CEF, '.∠EBK+∠K=∠DEF+∠CEF. .'∠ABC=90°，∠DEF=90°， ∴.∠EBK=∠DEF=90°， ∴.∠K=∠CEF. 11分 ,∠EDF=45°， .∠RDK=∠EDF=45°. .12分 .'MN∥P2, ∴.∠MAB=∠ARD .13分 .'∠ARD=∠RDK+∠K, ∴.∠MAB=∠RDK+∠K=45°+∠CEF, .∴.∠MAB-∠CEF=45°. 14分 D Q 答23-3图 (以上题目若出现与提供答案不相同的解答方法，请参照评分标准酌情给分) 七年级数学答案第6页（共6页）