广东省云浮市郁南县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年第二学期初中阶段期末教学质量评价 八年级数学学科试题 本试卷共6页，23小题，满分120分．用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、学校、班别、考场号、座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座号”栏相应位置填涂自己的“考场号”和“座号”．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若点，在函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 4．如题4图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3 m处折断，树顶端落在离树底部4 m处，则树折断之前高（ ）． A．5 m B．7 m C．8 m D．10 m 5．小美骑车从学校回家，中途在文具店停留了2 min，然后继续骑车回家．若小美骑车的速度始终不变．从出发开始计时，小美离家的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的对应关系如题5图所示，则从文具店到小美家的路程是（ ） A．550 m B．500 m C．450 m D．400 m 6．如题6图，在中，一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若正多边形的一个外角等于，则这个多边形的边数是（ ） A． B． C． D． 8．如题8图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图”，其中， cm， cm，则阴影部分的面积是（ ）． A． B． C． D． 9．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示： 部门 人数 每人所创年利润（单位：万元） A 1 10 B 3 8 C 7 5 D 4 3 这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ） A．10，5 B．7，8 C．5，6.5 D．5，5 10．有一组被墨水污染的数据：4、17、7、15、★、★、3、15、10、4、4、11，这组数据的箱线图如题10图所示，下列说法不正确的是（ ） A．这组数据的中位数是10 B．这组数据的下四分位数是4 C．这组数据的上四分位数是15 D．被墨水污染的数据一个数是18，另一个数可能是13 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．________． 12．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的高长为_________． 13．如题13图，某人从甲地行走到乙地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示，那么此人行走5千米，所用的时间是_________小时． 14．正五边形的每个内角的度数是__________． 15．如题15图，在四边形中，，， cm， cm．点从点出发，以 cm/s的速度向点运动；同时点从点出发，以 cm/s的速度向点运动．规定：其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为，若在点，的运动过程中，四边形可以构成菱形，则的长为__________cm． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．计算：（1）；（2）． 17．甲骑自行车，乙骑摩托车，沿相同路线由地到地，行驶路程（单位）与行驶时间（单位：）之间的关系如题17图所示，根据图像回答下列问题： （1）、两地的路程是__________． （2）出发较早的是________，早_________h． （3）求乙在距地多少千米处追上甲？ 18．如题18图，在中，点，分别在，上，且．求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如题19图，在中，，为的中线，，且，连接． （1）求证四边形为菱形． （2）连接，若，求的长． 20．某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下． 甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙组92，93，70，88，82，75，，80，，95．（，且，为正整数） 某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示． 分组 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 甲 乙 80 90 93 （1）根据甲组数据，求，，． （2）观察图中乙组比赛成绩的箱线图求，． 21．完成以下问题 (1)【发现问题】如题21-1图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形．所得到大正方形的面积为________，大正方形的边长为________． (2)【知识迁移】小明把长为2，宽为1的两个长方形沿对角线剪开裁剪，拼成如题21-2图所示的一个大正方形．仿照上面的探究方法求空白部分正方形的面积及其边长的值； （3）【拓展延伸】为响应节约资源的号召，赵师傅将两块废弃的正方形铁片重新加工成一个面积为2.56平方米的大正方形铁片用于制作零件．已知原来其中一块正方形铁片的边长是0.4米，问另一块正方形铁片边长比原来拼成的大正方形铁片边长少多少米？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．如题22图，的中线，相交于点，且，分别是，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 23．阅读理解： 【新定义】对于线段和点，定义：若，则称点为线段的“等距点”；特别地，若，则称点是线段的“完美等距点”． 【解决问题】如题23图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是直线上一动点． （1）已知4个点：、、、，以上这四个点中________是线段的“等距点”，________是线段的“完美等距点”（填写大写字母）； （2）若点在第三象限，且，点在轴上，且是线段的“等距点”，求点的坐标； （3）若点是线段的“完美等距点”，则称为的“完美等距三角形”．点在第一象限，是轴上一个动点，是否存在这样的点，使点在的“完美等距三角形”上且为线段的“完美等距点”．请求点横坐标的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $