5.6组合图形面积（同步练习）-2026-2027学年上册五年级数学北师大版

**基本信息** 围绕“组合图形的面积”，通过基础计算、综合应用到拓展创新的三层设计，构建从单一知识点到复杂问题解决的巩固路径，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|组合图形面积基本计算|直接给出图形计算面积，巩固分割、添补法（如1-2题）| |综合层|多种方法应用与实际问题|通过不同思路表示（3题）、生活场景（草坪、小路，4-5题）及文化情境（赵爽弦图，6题），发展应用意识| |拓展层|复杂转化与数学思想|涉及动态平移（8题）、构造思想（13题）等，需转化或构造图形，培养创新意识与空间观念|

6 组合图形的面积 学科网（北京）股份有限公司 1.计算下面各图形的面积。 2.用两种方法计算下面图形的面积。 3.四位同学用了不同的方法计算下图的面积，请把他们的思路在图中表示出来。(单位：cm) ①(12-6)×(10-5)÷2+12×5 ②(5+10)×(12-6)÷2+6×5 ③10×(12-6)÷2+(6+12)×5÷2 ④10×12-(6+12)×(10-5)÷2 4.如图，在一块梯形地面的中间有一个长方形的游泳池，其余的地方要铺草坪。草坪的面积是多少平方米?如果铺草坪每平方米需要花费90元，那么铺草坪一共要花费多少元? 5.有一个长35 m,宽20m的花坛，如果在这个花坛的四周修一条2m宽的小路(如图)，小路的面积是多少平方米? 6.“赵爽弦图”是我国数学的瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1 个小正方形拼接而成的。直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”。如图，“勾”为5 cm,“股”为12 cm，求大正方形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 7.张大爷从两块正方形土地中围出了一个养鸡场(涂色部分)，这个养鸡场的占地面积是多少平方米? 8.如图，同一直线上的直角梯形和长方形相距9 cm，直角梯形从图中位置按每秒4 cm 的速度向右平移。 (1)2.75秒后，直角梯形与长方形重叠部分的面积是( )cm²。 (2)多少秒时直角梯形与长方形重叠部分的面积是12 cm²? 9.公园里有一片三个正方形相连的绿化带，三个正方形的边长分别是18m、20m、24m，绿化带中间有一个三角形花圃(涂色部分)，这个三角形花圃的面积是多少平方米? 10.如图，5个涂色部分的图形都是正方形，涂色部分的总面积是多少平方厘米? 11. 如图,正方形EFGH的边长为8cm ,点 C 是边 FG上一点，若四边形ABCD的面积是6cm²，则涂色部分的面积是( )cm²。 12.转化思想如图,长方形 ABCD 的长 AD =14 cm,宽AB=8cm,长方形 BEFG的长EF=20cm,宽BE=4 cm。三角形 DCM 与三角形MGF 的面积相差多少? 13.构造思想在如图所示的四边形ABCD中，线段 BC 长 6 cm,∠ABC 为直角,∠BCD =135°,点A 到边 CD的垂线AE长 12 cm,线段ED长5cm。求四边形 ABCD的面积。 6 组合图形的面积 20×30-(30-25)×20÷2=550(cm²) 2.方法不唯一： 如图①:10×10-(10-4)×(10-5)÷2=85(cm²) 如图 3. 4.(42+78)×40÷2-30×16=1920(m²) 90×1920=172800(元) 答：草坪的面积是 1920 m²，铺草坪一共要花费172800元。 答:小路的面积是236 m²。 12-5=7(cm)120+7×7=169(cm²) 答:大正方形的面积是 169 cm²。 7.80dm=8m 60dm=6m 8×8+6×6=100(m²) (8+6)×6÷2=42(m²) 8×8÷2=32(m²) 答：这个养鸡场的占地面积是26 m²。 8.(1)6 24-12=12(cm²) 12÷6=2(cm) (5+9-2)÷4=3(秒) (5+9+12-2)÷4=6(秒) 答：3秒或6 秒时直角梯形与长方形重叠部分的面积是12 cm²。 答：这个三角形花圃的面积为620 m²。 10.8+2=10(cm) 4×4×4+10×10+10×4÷2×4=244(cm²) 答：涂色部分的总面积是244 cm²。 11.26 提示:三角形EFC 和三角形HFC 同底等高, 面积相等，故三角形 ECG 和三角形 HFC 的面积和等于三角形ECG和三角形EFC 的面积和，等于正方形 EFGH 面积的一半,即 8×8÷2 =32(cm²)，涂色部分的面积等于三角形ECG和三角形HFC 的面积和减去重叠部分的面积，重叠部分就是四边形 ABCD，故涂色部分的面积是32-6=26(cm²)。 12.20-14=6(cm) 6×(8+4)÷2=36(cm²) 答：三角形 DCM 与三角形 MGF 的面积相差12 cm²。 提示：如图，三角形DCM与三角形MGF 相差的面积即三角形 DNF 与长方形 CNFG相差的面积。 13.6×6÷2=18(cm²) 12×(12+5)÷2=102(cm²) 答：四边形ABCD的面积为84 cm²。 提示:延长AB,DC 交于点 F,如图,则∠BCF=45°,∠FBC=90°,从而求出∠BFC=45°。因为∠BFC= ∠BCF,所以 BF=BC=6 cm。三角形BCF的面积=6×6÷2=18(cm²),在直角三角形AEF 中,∠AFE = 45°,所以∠FAE = 45°,所以EF=AE=12 cm,三角形 ADF 的面积=12×(12+5)÷2=102(cm²),所以四边形ABCD的面积=三角形 ADF 的面积-三角形 BCF 的面积=102﹣ 学科网（北京）股份有限公司 $