精品解析：湖北省武汉市黄陂区2024-2025学年人教版六年级下学期期末学业质量监测数学试卷

湖北省武汉市黄陂区2024－2025学年六年级下学期学业质量监测数学试卷 一、反复比较，精准选择。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分，每题1分） 1. 下列关于“数位、数级、计数单位、数字”说法正确的是（ ）。 A. “5”是数位。 B. 数级分为个级、万级、亿级…… C. 计数单位“万”对应的数位是万级。 D. 数字“8”在不同数位上表示的大小相同。 2. 一项工程，甲完成总量的20%，乙完成剩下的25%，比较甲、乙完成的工作量，（ ）。 A. 甲多 B. 乙多 C. 甲、乙一样多 D. 无法比较 3. 小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 4. 一个长方体的体积是一个圆锥体积的3倍，长方体的高是圆锥的高的，则长方体的底面积与圆锥的底面积的比是（ ）。 A. B. C. D. 5. 已知（m＋3）÷x＝y（x、y≠0），当m一定时，x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都不对 二、仔细推敲，判断正误。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分，每题1分） 6. 抛一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上。（ ） 7. 一个三角形最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 8. 按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。（ ） 9. 圆的周长与它的半径成正比例，圆的面积与它的半径也成正比例。（ ） 10. 16名志愿者到5个社区参加服务，总有一个社区至少有4名志愿者。（ ） 三、用心思考，正确填空。（共25分，每空1分） 11. 2024年，学生营养餐计划覆盖义务教育学校123800所，受益学生达一亿五千万人次。横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）；波浪线上的数写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 12. 至少用（ ）个棱长为2cm的小正方体才能拼成大正方体，大正方体的表面积是（ ）cm2。 13. （ ）÷20＝24∶（ ）＝＝（ ）折＝（ ）%。 14. 现行大课间40分钟，时间比原来增加了60%，原来大课间（ ）分钟。 15. （ ）公顷＝440000平方米 0.25时＝（ ）分 16. 如果（a、b≠0），则a与b的最简整数比是（ ）。 17. 爸爸将2万元存入银行，存定期半年，年利率是0.9%，到期时可以得到（ ）元的利息（不纳税）。 18. 里面有（ ）个，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 19. 如果把一个圆柱的高截短4cm，它的表面积就减少125.6cm2，同时这个圆柱的体积减少（ ）cm3。 20. C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16∶1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是________cm。 21. 把一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是_________cm3。 22. “食物支出占家庭消费总额的百分比”叫恩格尔系数，是衡量一个家庭生活质量的指标，50%～40%为小康，30%～20%为富裕。如果一个家庭5月的食物支出是1500元，要达到小康水平，这个月的消费总额至少（ ）元；要处于富裕水平，这个月的消费总额最多（ ）元。 23. 先找规律，再填数。 2，5，4，10，8，15，16，（ ），（ ），25，（ ），30，… 四、看清题目，巧思妙算。（共31分） 24. 直接写得数。 ①856＋1023＝ ②＝ ③120÷5＝ ④1.3×0.7＝ ⑤101×99＝ ⑥1.25－1.2＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨36×25%＝ ⑩5a＋12a＝ 25. 用递等式计算，能用简便算法的要用简便算法，并写出简算过程。 （1） （2） （3） （4） 26. 求未知数x。 （1） （2） （3） 五、活学活用，实践操作。（共10分） 27. 小方从家出发去上学，走到A地，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家，拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）根据图1，小方小跑回家的速度是（ ）米/分。 （2）结合两图，小方骑自行车到学校用了（ ）分钟。 28. 如图方格纸中每个小正方形的边长表示1km。 （1）图中点A（6，7）是一家蛋糕店的位置。从蛋糕店向南走4km，再向东走4km是慧慧家，请在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置。 （2）慧慧家的位置用数对表示是（ ），慧慧家在蛋糕店（ ）偏（ ）（ ）方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径4km的范围内均可免费送货。请你选择适当的工具，将免费送货的范围画出来。 六、联系实际，解决问题。（共21分） 29. 黄陂区2025年“五一”小长假期间，共接待游客多少万人次？（得数保留一位小数） 2024年“五一”小长假期间，黄陂区共接待游客118.1万人次，2025年同比增长22.6%，旅游总收入突破8.2亿元。 30. 某村响应“绿水青山就是金山银山”的号召，组织村民在荒山上植树。原计划每天植树600棵，15天完成。为加快生态修复进度，村民们鼓足干劲，实际每天植树的棵数比原计划多。实际每天植树多少棵？（用比例解） 31. 武汉是全国重要的高铁枢纽，展现出令人惊叹的“中国速度”。在一幅交通地图上，量得武汉至长沙高铁线路长为4.5厘米，实际武汉到长沙的高铁线路全长360千米。这幅地图的比例尺是多少？ 32. 一个底面半径是8厘米的圆柱玻璃缸中装有一些水，把一个底面直径是6厘米的圆锥完全浸没在水中，把圆锥取出后，水面下降了1.5厘米。圆锥的高是多少厘米？ 33. 为纪念“天问三号”火星探测任务圆满成功，出版社发行了一套《航天科普读物》，每套定价165元。若打八折出售，仍能实现10%的盈利。如果以定价165元出售，每套可盈利多少元？ 七、激活思维，探索创新。（共3分） 34. 为助力乡村振兴，黄陂“桑榆信风”物流公司承担特色农产品运输任务。甲、乙两辆新能源货车从A、B两地同时相对开出，速度比为5∶4。相遇后，甲车降速20%，乙车提速20%继续行驶。当甲车抵达B地时，乙车距A地还有10千米。 （1）相遇后甲、乙两车的速度比是多少？ （2）A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省武汉市黄陂区2024－2025学年六年级下学期学业质量监测数学试卷 一、反复比较，精准选择。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分，每题1分） 1. 下列关于“数位、数级、计数单位、数字”说法正确的是（ ）。 A. “5”是数位。 B. 数级分为个级、万级、亿级…… C. 计数单位“万”对应的数位是万级。 D. 数字“8”在不同数位上表示的大小相同。 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确数位、数级、计数单位、数字四个概念的定义，以此为判断各选项的依据。 对照概念逐一判断选项：如果选项描述和概念定义一致，那么选项正确，反之错误。 区分数位和数级的对应关系，如果是计数单位，对应其对应的数位，而非数级。 判断不同数位上相同数字的意义，如果数位不同，那么对应的计数单位不同，表示的大小也不同。 【详解】A．“5”是数字，不是数位。所以说法错误； B．数级分为个级、万级、亿级……所以说法正确； C．计数单位“万”对应的数位是万位，所以说法错误； D．数字“8”在不同数位上表示的大小不相同，如：在十位表示8个十，即80；在万位表示8个万，即80000；80≠80000，所以说法错误。 2. 一项工程，甲完成总量的20%，乙完成剩下的25%，比较甲、乙完成的工作量，（ ）。 A. 甲多 B. 乙多 C. 甲、乙一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把工程总量看作是单位“1”，甲完成总量的20%就是（1×20%），剩余（1－1×20%），然后再乘25%就是乙完成工作总量的百分之几，最后比较即可。 【详解】1×20%＝20% 1－20%＝80% 80%×25%＝20% 20%＝20% 所以，甲、乙完成的工作量一样多。 3. 小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】图1：两条直线相交，有一个角是直角时，那么这两条直线相互垂直，所以垂直是相交的一种特殊情况，正确。 图2：三角形按角分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，所以错误。 图3：正方体是特殊的长方体，正确。 图4：一个数既是a的倍数，又是b的倍数，那么这个数是a和b的公倍数，正确。 【详解】根据分析可知，图中表示正确的是①③④。 故答案为：C 4. 一个长方体的体积是一个圆锥体积的3倍，长方体的高是圆锥的高的，则长方体的底面积与圆锥的底面积的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体与圆锥的体积公式，可知一个长方体的体积是一个圆锥体积的3倍，则两个图形底面积与高的乘积相等，设圆锥的高为4，则长方体的高为3，据此解答。 【详解】假设圆锥的高为4，则长方体的高为3。 4×圆锥的底面积＝3×长方体的底面积，根据比例的基本性质，所以长方体的底面积∶圆锥的底面积＝4∶3。 5. 已知（m＋3）÷x＝y（x、y≠0），当m一定时，x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】已知（m＋3）÷x＝y，根据等式的性质，等式两边同时乘x，可得xy＝m＋3。 因为m一定，所以m＋3也是一个定值。 即x与y的乘积一定，且x、y都不为0。 所以x和y成反比例关系。 二、仔细推敲，判断正误。（把答题卡上相应选项涂黑涂满）（共5分，每题1分） 6. 抛一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】抛硬币属于随机现象，虽然正面朝上和反面朝上的可能性相等，但在有限次试验中，实际结果具有随机性。 【详解】抛 10 次硬币是一个不确定事件，正面朝上的次数可能是 5 次，也可能是其他次数，不一定是 5 次。因此，“一定有 5 次正面朝上”的说法错误。 故答案为：× 7. 一个三角形最小内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，这个三角形的最小内角是50°，那么假设还有一个内角也是50°，用180°减去两个50°，求出第三个内角最大是多少。最大内角是锐角的三角形，一定是锐角三角形。最大内角是钝角的，是钝角三角形。有一个内角是直角的三角形，是直角三角形。据此解题。 【详解】180°－50°－50°＝80° 所以，这个三角形的最大内角最大是80°，那么这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：√ 8. 按比例放大后的图形与原来的图形相比，大小变了，形状没变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的特征，图形放大或缩小是指对应边乘或除以一定的数，其形状不变。 【详解】由分析可知： 放大后的图形与原图形相比，形状不变，大小改变。故原题干说法正确。 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小的特征，图形的放大与缩小后，形状不变，只是大小变化。 9. 圆的周长与它的半径成正比例，圆的面积与它的半径也成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】圆的周长∶它的半径＝2π（一定）， 符合正比例的意义，所以圆的周长与它的半径成正比例； 圆的面积∶它的半径＝π×它的半径， 因为它的半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是乘积不一定， 所以圆的面积与它的半径不成比例； 故答案为：× 10. 16名志愿者到5个社区参加服务，总有一个社区至少有4名志愿者。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将16名志愿者视为“物体”，将5个社区视为“抽屉”。根据抽屉原理，将物体平均分入抽屉后有余数时，至少有一个抽屉中包含的物体数量不少于商加1。 【详解】16÷5＝3（名）……1（名）， 3＋1＝4（名） 16名志愿者到5个社区参加服务，总有一个社区至少有4名志愿者。所以，原题说法正确。 故答案为：√ 三、用心思考，正确填空。（共25分，每空1分） 11. 2024年，学生营养餐计划覆盖义务教育学校123800所，受益学生达一亿五千万人次。横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）；波浪线上的数写作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 十二万三千八百 ②. 12万 ③. 150000000 ④. 1.5 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零； 省略“万”位后面的尾数，先找到万位，再看千位上的数字，根据“四舍五入”法进行取舍，最后在数的后面加上“万”字； 根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成用“亿”作单位的数，需要在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“亿”字。 【详解】123800读作：十二万三千八百； 123800千位的数字是3，3＜5，则省略万位后面的尾数约是12万； 一亿五千万写作150000000； 150000000改写成以“亿”为单位的数是1.5亿。 12. 至少用（ ）个棱长为2cm的小正方体才能拼成大正方体，大正方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 96 【解析】 【分析】分析题目，大正方体的棱长是小正方体棱长的整数倍，最小为2倍，所以至少需要（2×2×2）个小正方体才能拼成大正方体；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此先用小正方体的棱长乘2求出大正方体的棱长，再代入表面积公式计算即可。 【详解】2×2×2＝8（个） 2×2＝4（cm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 至少用8个棱长为2cm的小正方体才能拼成大正方体，大正方体的表面积是96cm2。 13. （ ）÷20＝24∶（ ）＝＝（ ）折＝（ ）%。 【答案】 ①. 15 ②. 32 ③. 七五 ④. 75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系和除法中商不变的性质求出被除数；根据比与分数的关系和比的基本性质求出比的后项；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可；打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 ＝3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32 ＝3÷4＝0.75＝75% 75%＝七五折 15÷20＝24∶32＝＝七五折＝75%。 14. 现行大课间40分钟，时间比原来增加了60%，原来大课间（ ）分钟。 【答案】25 【解析】 【分析】原来大课间操的时间为单位“1”，现在时间比原来增加60%，则现在时间是原来的1＋60%，已知现在大课间40分钟。已知单位“1”对应的百分之几是多少，求单位“1”的量，用对应量除以对应分率即可解答。 【详解】 （分） 15. （ ）公顷＝440000平方米 0.25时＝（ ）分 【答案】 ①. 44 ②. 15 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，大单位化小单位，乘进率，小单位化大单位，除以进率。 【详解】440000÷10000＝44，44公顷＝440000平方米； 0.25×60＝15，0.25时＝15分。 16. 如果（a、b≠0），则a与b的最简整数比是（ ）。 【答案】24∶25 【解析】 【分析】如果（a、b≠0），根据比例的性质，把乘积式转化为比例式，再利用分数比化简。 方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。 【详解】由，得a∶b＝∶ 5和6的最小公倍数是30，将∶的前项和后项同时乘30，得24∶25。 24∶25不能再进行化简，因此是a与b的最简整数比。 17. 爸爸将2万元存入银行，存定期半年，年利率是0.9%，到期时可以得到（ ）元的利息（不纳税）。 【答案】90 【解析】 【分析】根据1年＝12个月，可知存期半年即0.5年，1万元＝10000元可知2万元＝20000元，再根据利息＝本金×利率×时间代入数据列式计算即可求出到期的利息。 【详解】2万＝20000 半年＝0.5年 20000×0.9%×0.5 ＝20000×0.009×0.5 ＝180×0.5 ＝90（元） 18. 里面有（ ）个，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 7 ②. 3 【解析】 【分析】把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。根据分数单位的意义可知，的分数单位是；把它化成假分数，假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是，先把化成分母为而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝，有7个； 2＝ ，再加上个这样的分数单位就是最小的质数。 19. 如果把一个圆柱的高截短4cm，它的表面积就减少125.6cm2，同时这个圆柱的体积减少（ ）cm3。 【答案】314 【解析】 【分析】根据题意知道125.6cm2就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式S＝Ch＝2πrh，知道r＝S÷2π÷h，由此再根据圆柱的体积计算方法，计算这个圆柱体积减少的体积。 【详解】半径：125.6÷（2×3.14）÷4 ＝125.6÷6.28÷4 ＝20÷4 ＝5（cm） 体积：3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝78.5×4 ＝314（cm3） 这个圆柱体积减少314cm3。 【点睛】解答此题的关键是知道cm2就是截去部分的侧面积，由此再根据相应的公式解决问题。 20. C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16∶1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是________cm。 【答案】0.25 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知实际距离＝图上距离÷比例尺，据此结合给出的比例尺和图上距离求出实际长度即可。 【详解】4÷16＝0.25（cm） C919是我国独立研发的第一架大型客机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是16∶1的图纸上，长度是4cm，这个精密零件的实际长度是0.25cm。 21. 把一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是_________cm3。 【答案】75.36 【解析】 【分析】要把圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥必须与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。据此先求出圆柱的体积，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用圆柱的体积乘（1－）即可求出削去部分的体积。圆柱的体积公式。 【详解】圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×9 ＝3.14×22×9 ＝3.14×4×9 ＝12.56×9 ＝113.04（cm3） 削去部分的体积： 113.04×（1－） ＝113.04× ＝75.36（cm3） 22. “食物支出占家庭消费总额的百分比”叫恩格尔系数，是衡量一个家庭生活质量的指标，50%～40%为小康，30%～20%为富裕。如果一个家庭5月的食物支出是1500元，要达到小康水平，这个月的消费总额至少（ ）元；要处于富裕水平，这个月的消费总额最多（ ）元。 【答案】 ①. 3000 ②. 7500 【解析】 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用一个家庭5月的食物支出除以50%，即可得这个家这个月的消费总额至少多少元；用一个家庭5月的食物支出除以20%，即可得这个家这个月的消费总额最多多少元。 【详解】要达到小康水平，这个月至少消费的总额： 1500÷50%＝1500÷0.5＝3000（元） 要处于富裕水平，这个月最多消费的总额： 1500÷20%＝1500÷0.2＝7500（元） 23. 先找规律，再填数。 2，5，4，10，8，15，16，（ ），（ ），25，（ ），30，… 【答案】 ①. 20 ②. 32 ③. 64 【解析】 【分析】从左往右，奇数项依次是2的倍数从小到大排列；偶数项依次是5的倍数从小到大排列。 【详解】2，5，4，10，8，15，16，20，32，25，64，30，… 四、看清题目，巧思妙算。（共31分） 24. 直接写得数。 ①856＋1023＝ ②＝ ③120÷5＝ ④1.3×0.7＝ ⑤101×99＝ ⑥1.25－1.2＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨36×25%＝ ⑩5a＋12a＝ 【答案】①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩。 25. 用递等式计算，能用简便算法的要用简便算法，并写出简算过程。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）10； （3）4；（4）5 【解析】 【分析】（1）先把百分数化成分数，再运用乘法分配律，用分别乘括号里的被减数和减数，再把它们的积通分后相减， （2）先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的除法； （3）先用加法交换律和结合律，再运用减法的运算性质，把3.72和2.28结合，用它们的和减和的和。 （4）把10.3除以5变成10.3乘，运用乘法分配律，用14.7和10.3的和乘。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝（1.8－0.55）×8 ＝1.25×8 ＝10 （3） ＝（3.72＋2.28）－ ＝6－（） ＝6－2 ＝4 （4） ＝ ＝（14.7＋10.3）× ＝25× ＝5 26. 求未知数x。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝ （2）x＝ （3）x＝1.44 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两端同时乘，再同时除以，算出方程的解。 （2）先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写为5x＝1.8×4的形式，再根据等式的性质求解。 【详解】（1） 解： x＝ （2） 解： x＝ （3） 解：5x＝1.8×4 5x＝7.2 5x÷5＝7.2÷5 x＝1.44 五、活学活用，实践操作。（共10分） 27. 小方从家出发去上学，走到A地，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家，拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。 （1）根据图1，小方小跑回家的速度是（ ）米/分。 （2）结合两图，小方骑自行车到学校用了（ ）分钟。 【答案】（1）150 （2）12 【解析】 【分析】（1）从图1可以看出，小方走到A地时距离家450米，这也是她小跑回家的路程。小方从第5分钟开始小跑回家，到第8分钟回到家，所以小跑所用的时间是8－5＝3分钟。根据速度＝路程÷时间的公式，计算小方小跑回家的速度。 （2）从图2可知，小跑的时间在总时间中占15%，而从图1可知小跑时间是3分钟。因为小跑时间3分钟占总时间的15%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，所以总时间为3÷15%。从图1可知，小方到第8分钟时才拿好材料准备骑自行车去学校，那么小方骑自行车到学校所用时间为总时间减去前面已经花费的8分钟。 【小问1详解】 450÷（8－5） ＝450÷3 ＝150（米/分） 因此，小方小跑回家的速度是150米/分。 【小问2详解】 3÷15% ＝3÷0.15 ＝20（分） 20－8＝12（分钟） 因此，小方骑自行车到学校用了12分钟。 28. 如图方格纸中每个小正方形的边长表示1km。 （1）图中点A（6，7）是一家蛋糕店的位置。从蛋糕店向南走4km，再向东走4km是慧慧家，请在图中用小圆点分别描出蛋糕店和慧慧家的位置。 （2）慧慧家的位置用数对表示是（ ），慧慧家在蛋糕店（ ）偏（ ）（ ）方向上。 （3）蛋糕店为扩展业务，承诺以蛋糕店为中心，半径4km的范围内均可免费送货。请你选择适当的工具，将免费送货的范围画出来。 【答案】（1）（3）见详解 （2）（10，3）；南；东；45° 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，所以蛋糕店的位置（6，7）在第六列，第七行，据此找出蛋糕店的位置；根据上北下南，左西右东、结合图上1小格表示1km，找出慧慧家的位置； （2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出慧慧家在图中的第几列、第几行即可解答，结合上北下南，左西右东以及角度写出慧慧家在蛋糕店的什么方向即可； （3）以蛋糕店为圆心，即以A点为圆心，以图上4小格为半径画圆即可解答。 【详解】（1）（3）如图： （2）慧慧家在第10列，第3行，所以慧慧家的位置用数对表示是（10，3），慧慧家在蛋糕店南偏东45°方向上。 六、联系实际，解决问题。（共21分） 29. 黄陂区2025年“五一”小长假期间，共接待游客多少万人次？（得数保留一位小数） 2024年“五一”小长假期间，黄陂区共接待游客118.1万人次，2025年同比增长22.6%，旅游总收入突破8.2亿元。 【答案】144.8万人次 【解析】 【分析】把2024年接待游客人数看作是单位”1“，那么2025年接待人数是2024年的（1＋22.6%）。用2024年接待游客人数乘（1＋22.6%）即可求出2025年接待游客人数。 【详解】118.1×（1＋22.6%） ＝118.1×（1＋0.226） ＝118.1×1.226 ＝144.7906 ≈144.8（万人次） 答：共接待游客144.8万人次。 30. 某村响应“绿水青山就是金山银山”的号召，组织村民在荒山上植树。原计划每天植树600棵，15天完成。为加快生态修复进度，村民们鼓足干劲，实际每天植树的棵数比原计划多。实际每天植树多少棵？（用比例解） 【答案】800棵 【解析】 【分析】根据题意，把原计划每天植树的棵数看作单位“1”，那么实际每天植树的棵数是原计划每天植树的（1＋）。设实际每天植树为x棵，列比例为x∶600＝（1＋）∶1，据此即可解答。 【详解】解：设实际每天植树为x。 x∶600＝（1＋）∶1 x∶600＝∶1 x＝600× x＝800 答：实际每天植树800棵。 31. 武汉是全国重要的高铁枢纽，展现出令人惊叹的“中国速度”。在一幅交通地图上，量得武汉至长沙高铁线路长为4.5厘米，实际武汉到长沙的高铁线路全长360千米。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶8000000 【解析】 【分析】先根据1千米＝100000厘米进行单位换算，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺。 【详解】360千米＝36000000厘米 4.5∶36000000 ＝（4.5÷4.5）∶（36000000÷4.5） ＝1∶8000000 答：这幅地图的比例尺是1∶8000000。 32. 一个底面半径是8厘米的圆柱玻璃缸中装有一些水，把一个底面直径是6厘米的圆锥完全浸没在水中，把圆锥取出后，水面下降了1.5厘米。圆锥的高是多少厘米？ 【答案】厘米 【解析】 【分析】下降水的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积底面积高求出下降水的体积，再根据圆锥的体积底面积高反求出圆锥的高。 【详解】（厘米） （厘米） 答：圆锥的高是厘米。 33. 为纪念“天问三号”火星探测任务圆满成功，出版社发行了一套《航天科普读物》，每套定价165元。若打八折出售，仍能实现10%的盈利。如果以定价165元出售，每套可盈利多少元？ 【答案】45元 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法。用每套定价乘求出售价。还能盈利说明售价是进价的。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出进价。用售价减去进价即可得解。 【详解】（元） （元） （元） 答：每套可盈利元。 七、激活思维，探索创新。（共3分） 34. 为助力乡村振兴，黄陂“桑榆信风”物流公司承担特色农产品运输任务。甲、乙两辆新能源货车从A、B两地同时相对开出，速度比为5∶4。相遇后，甲车降速20%，乙车提速20%继续行驶。当甲车抵达B地时，乙车距A地还有10千米。 （1）相遇后甲、乙两车的速度比是多少？ （2）A、B两地相距多少千米？ 【答案】（1）5∶6 （2）450千米 【解析】 【分析】（1）相遇后速度比：根据原速度比及变化比例，直接计算调整后的速度比即可； （2）根据相遇前时间相同，路程比＝速度比＝5：4，所以全程可分为5＋4＝9份，甲走了5份，乙走了4份；相遇后，甲乙速度比5×（1－20%）∶4×（1＋20%）＝4∶4.8，甲以新速度（同乙出发时的速度），走完剩下的路程4份（即相遇时乙走过的路程），则甲到达B地与相遇时所用时间相同，乙以新速4.8份，在同样时间内，走了4.8×1＝4.8份；用10除以对应份数（5－4.8），再乘全程总份数（5＋4），即可求出A、B两地的距离。 【小问1详解】 5×（1－20%）＝5×0.8＝4 4×（1＋20%）＝4×1.2＝4.8 4∶4.8＝（4×10）∶（4.8×10）＝40∶48＝（40÷8）∶（48÷8）＝5∶6 答：相遇后甲、乙两车的速度比是5∶6。 【小问2详解】 5×（1－20%）＝5×0.8＝4 4×（1＋20%）＝4×1.2＝4.8 5－4.8＝0.2 10÷0.2×（5＋4）＝10÷0.2×9＝50×9＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $