湖北省武汉市黄陂区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

湖北省武汉市黄陂区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷 一、我会填。(1 24=24分) 1.(2分)有千湖之省美誉的湖北省,水资源总量为118882000000立方米,横线上的数读作 ,改写成用亿作单位的数是 亿。 2.(4分)在横线上填上“>”、“<”或“=”。 7.5 1.02 7.5 2.5L 2.5dm3 3吨80千克 3.8吨 3.(2分)如图数线上,A点所表示的数是 ,B点所表示的数是 。 4.(4分) :24==14 =0.875= % 5.(1分)如图,已知OA=AB=BC=1cm,那么点P在点O的 处。 6.(1分)转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中,无处不在。一个瓶子里装有一些水(如图),根据图中标出的数据,可得瓶中水的体积占瓶子容积的。 7.(2分)妈妈把10000元钱存入银行,定期一年,年利率是2.25%,到期时妈妈共可以取回 元,我用数量关系式是 求利息的. 8.(2分)一个笔记本a元,一支钢笔b元,一个笔记本比一支钢笔贵 元,买5个笔记本和15支钢笔共 元。 9.(2分)笑笑为一家人调制了四杯蜂蜜水,蜂蜜与水的配比情况如表:其中最甜的一杯是第 杯,有两杯是同样甜的,这两组数据可以组成一个比例式是 。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 12 10 16 水/mL 60 48 80 80 10.(1分)如图, ABC绕点A顺时针旋转一定度数后得到 AB′C′,已知∠B=20 ,∠C=30 ,这个三角形旋转了 。 11.(2分)如图,一个立体图形从正面看到的图形是A,从上面看到的图形是B,这个立体图形的体积是 立方厘米;如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是 立方厘米。 12.(1分)夏夏玩一个搭积木游戏,所搭成的积木形状如图所示。按照这样的规律,夏夏搭第n次的图形一共需要小正方体积木 个。 二、我会选。(把正确答案前的序号填在括号里)。(1 8=8分) 13.(1分)哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”,猜想认为:任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是( ) A.8=1+7 B.36=7+29 C.54=3+51 D.15=2+13 14.(1分)下列算式中,“4”和“2”能直接相加的有( ) ①200+400=600 ②0.4+0.2=0.6 ③ ④4.•+2. 6 A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 15.(1分)纳米和米一样是长度单位,1毫米=1000000纳米。如果将长10纳米的芯片画在图纸上,量得其长度为1毫米,这幅图的比例尺是( ) A.1:10 B.10:1 C.1:100000 D.100000:1 16.(1分)六(1)班有36名同学,按学号依次轮流当值日班长,这学期有22周,每人至少轮到( )次。 A.2 B.3 C.4 D.5 17.(1分)一根体积为120立方分米的圆柱体木料,要把它削成最大的圆锥,需要削去( )立方分米的木料. A.40 B.60 C.80 D.100 18.(1分)有两个相关联的量,它们的关系如图。这两个相关联的量可能是( ) A.订阅《小学数学趣味阅读》的总价与本数。 B.路程一定时,行驶速度与行驶时间。 C.圆的面积与它的半径。 D.一袋面粉的质量一定,吃掉的面粉质量与剩下的面粉质量。 19.(1分)去年冬季的冻雨对林木造成了很大伤害,今年江夏区启动2024年义务植树活动。某植树点计划要种300棵树。甲团队单独种要8天完成,乙团队单独要10天种完。如果列式为,要解决的问题是( ) A.两队合种300棵树需要几天? B.甲乙两团队合种1天完成这些树的几分之几? C.甲乙两团队合种1天能种多少棵? D.甲乙两团队合种1天后还剩这些树的几分几? 20.(1分)扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中,可以任意行走,碰到障碍物会自动转弯。如图,这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为( 值取3)( ) A.400平方厘米 B.100平方厘米 C.300平方厘米 D.0平方厘米 三、我是小小神算手。(5+18+6=29分) 21.(5分)直接写出计算结果。 0.24+2.4= 2.5a﹣a= 2.1 = 0.56 56%= 0.125 16= 8 = 0.1 0.01= 4.5﹣0.75﹣= 6 5 6 5= : =1 22.(18分)下面各题怎样简便怎样算。 156 52+25 8 2.5 (3.2﹣8.4 3) 2.5 ﹣0.12 23.(6分)解方程。 16:9=:x x﹣ 3 0.7+4x=6.9 四、观察操作,大显身手。(6+4=10分) 24.(6分)(1)请在图中选择四个点,依次连接,画出一个平行四边形。 (2)选择图中的三个点,依次连接,画出一个等腰三角形,并画出它向右平移3格后的图形。 (3)若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对(a,b)表示,则它平移后的位置用数对( , )表示。 25.(4分)向阳社区开展防范电信诈骗宣传教育活动,进行了防止“电信网络诈骗”的调查活动,选择“你觉得最容易上当的诈骗方式”,并且每人只能选一项。工作人员将调查结果整理后,绘制了两副不完整的统计图(如图),请根据图中信息按要求作答。 (1)和平社区工作人员一共调查了 人。 (2)把两个统计图补充完整,其中条形统计图的每个条形上方标注数据。 (3)你有什么防止电信诈骗的秘籍给同学们分享一下? 五、联系实际,灵活解决。(第26小题4分,其余每小题4分,共29分) 26.(4分)ETC(Electronic Toll Collection),即电子不停车收费系统,其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使用。目前全国范围内一般都是九五折,明明家的小轿车安装了ETC,在下高速路口时,电子屏显示缴费50.35元。如果没有安装ETC应该付多少钱? 27.(5分)浩浩家距离外婆家大约有470千米,汽车每100千米耗油8升,按这个耗油量,出发时加满40升汽油,能到外婆家吗?(用比例知识解答) 28.(5分)我国人均水资源只有2300立方米,仅为世界平均水平的,是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计,我国660个城市中,有30%的城市供水不足,在这些供水不足的城市中,又有的城市严重缺水。这些城市中,严重缺水的城市有多少个? 29.(5分)如图是楠楠用圆规画的心形祝福卡设计图,她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有30cm长的金丝线,贴一圈够不够用?请用计算说明。 30.(5分)我国古代劳动人民早在2000多年前,就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘,以高乘之,十二而一”也就是底面周长的平方乘高,再除以12。只不过取 的近似数为3。 (1)请你利用《九章算术》的这个方法求周长12分米,高6分米的圆柱的体积。 (2)你能想办法说明这样算的道理吗?把你的方法记录下来。 31.(5分)阳阳班同学都爱读科普书,不时和同学光光“秀一秀”读书成绩。这天他将两人读书情况进行了统计,回去给了妈妈这样几条信息。 a.他俩读的书名相同,版本也相同。 b.光光未读的页数与全书页数的比是3:5。 c.光光已读页数比阳阳已读页数少20%。 d.阳阳已经读了90页。 请你帮阳阳妈妈计算出: (1)光光读了多少页? (2)阳阳还有多少页未读? 参考答案与试题解析 一、我会填。(1 24=24分) 1.(2分)有千湖之省美誉的湖北省,水资源总量为118882000000立方米,横线上的数读作 一千一百八十八亿八千二百万 ,改写成用亿作单位的数是 1188.82 亿。 【解答】解:118882000000读作:一千一百八十八亿八千二百万 118882000000=1188.82亿 故答案为:一千一百八十八亿八千二百万,1188.82。 2.(4分)在横线上填上“>”、“<”或“=”。 < 7.5 1.02 > 7.5 2.5L = 2.5dm3 3吨80千克 < 3.8吨 【解答】解: < 7.5 1.02>7.5 2.5L=2.5dm3 3吨80千克<3.8吨 故答案为:<;>;=;<。 3.(2分)如图数线上,A点所表示的数是 ﹣24 ,B点所表示的数是 。 【解答】解:A点所表示的数是﹣24,B点所表示的数是。 故答案为:﹣24,。 4.(4分) 21 :24==14 16 =0.875= 87.5 % 【解答】解:由分析可得,21:24==14 16=0.875=87.5%。 故答案为:21;7;16;87.5。 5.(1分)如图,已知OA=AB=BC=1cm,那么点P在点O的 北偏西30度2cm 处。 【解答】解:OP=OB=1+1=2(厘米) 360 12=30(度) 即点P在点O的北偏西30度2cm处。 故答案为:北偏西30度2cm。 6.(1分)转化思想作为重要的数学思想方法之一,在我们的学习生活中,无处不在。一个瓶子里装有一些水(如图),根据图中标出的数据,可得瓶中水的体积占瓶子容积的。 【解答】解:7 (18+7) =7 25 = 答:瓶中水的体积占瓶子容积的。 故答案为:。 7.(2分)妈妈把10000元钱存入银行,定期一年,年利率是2.25%,到期时妈妈共可以取回 10225 元,我用数量关系式是 利息=本金 利率 时间 求利息的. 【解答】解:10000 2.25% 1+10000, =225+10000, =10225(元), 求利息的数量关系式是:利息=本金 利率 时间; 答:到期时妈妈共可以取回10225元. 故答案为:10225,利息=本金 利率 时间. 8.(2分)一个笔记本a元,一支钢笔b元,一个笔记本比一支钢笔贵 (a﹣b) 元,买5个笔记本和15支钢笔共 (5a+15b) 元。 【解答】解:一个笔记本比一支钢笔贵(a﹣b)元;买5个笔记本和15支钢笔共(5a+15b)元。 故答案为:(a﹣b);(5a+15b)。 9.(2分)笑笑为一家人调制了四杯蜂蜜水,蜂蜜与水的配比情况如表:其中最甜的一杯是第 二 杯,有两杯是同样甜的,这两组数据可以组成一个比例式是 12:60=16:80 。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 12 10 16 水/mL 60 48 80 80 【解答】解:第一杯:12:60= 第二杯:12:48= 第三杯:10:80= 第四杯:16:80= >> 第二杯最甜。 可以组成一个比例式是12:60=16:80。(答案不唯一) 故答案为:二,12:60=16:80。(答案不唯一) 10.(1分)如图, ABC绕点A顺时针旋转一定度数后得到 AB′C′,已知∠B=20 ,∠C=30 ,这个三角形旋转了 130 。 【解答】解:180 ﹣30 ﹣20 =150 ﹣20 =130 答: ABC绕点A顺时针旋转130 后得到 AB′C′。 故答案为:130。 11.(2分)如图,一个立体图形从正面看到的图形是A,从上面看到的图形是B,这个立体图形的体积是 12.56 立方厘米;如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是 48 立方厘米。 【解答】解: 3.14 22 3 = 3.14 4 3 =12.56(立方厘米) (2 2) (2 2) 3 =4 4 3 =16 3 =48(立方厘米) 答:这个立体图形的体积是12.56立方厘米,这个盒子的容积至少是48立方厘米。 故答案为:12.56,48。 12.(1分)夏夏玩一个搭积木游戏,所搭成的积木形状如图所示。按照这样的规律,夏夏搭第n次的图形一共需要小正方体积木 3n 个。 【解答】解:n 3=3n(个) 夏夏搭第n次的图形一共需要小正方体积木3n个。 故答案为:3n。 二、我会选。(把正确答案前的序号填在括号里)。(1 8=8分) 13.(1分)哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”,猜想认为:任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是( ) A.8=1+7 B.36=7+29 C.54=3+51 D.15=2+13 【解答】解:A.“8=1+7”中1既不是质数,也不是合数,不符合猜想; B.“36=7+29”中36是偶数,7和29是质数,符合猜想; C“54=3+51”中51不是质数,不符合猜想; D“15=2+13”中15是奇数,不是偶数,不符合猜想。 故选:B。 14.(1分)下列算式中,“4”和“2”能直接相加的有( ) ①200+400=600 ②0.4+0.2=0.6 ③ ④4.•+2. 6 A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 【解答】解:①算式200+400=600中,“2”在百位上,表示2个百,“4”也在百位上,表示4个百,“2”和“4”的计数单位相同,能直接相加; ②算式0.4+0.2=0.6中,“2”在十分位上,表示2个十分之一,“4”也在十分位上,表示4个十分之一,“4”和“2”的计数单位相同,能直接相加; ③算式中,表示2个,表示4个,两个分数的分数单位相同,能直接相加; ④算式4.•+2. 6中,“4”在个位上,表示4个一,“2”也在个位上,表示4个一,“4”和“2”的计数单位相同,能直接相加。 故选:D。 15.(1分)纳米和米一样是长度单位,1毫米=1000000纳米。如果将长10纳米的芯片画在图纸上,量得其长度为1毫米,这幅图的比例尺是( ) A.1:10 B.10:1 C.1:100000 D.100000:1 【解答】解:1毫米=1000000纳米 1毫米:10纳米 =1000000纳米:10纳米 =1000000:10 =(1000000 10):(10 10) =100000:1 答:这幅图的比例尺是100000:1。 故选:D。 16.(1分)六(1)班有36名同学,按学号依次轮流当值日班长,这学期有22周,每人至少轮到( )次。 A.2 B.3 C.4 D.5 【解答】解:36 22=1(次)……14(周) 1+1=2(次) 答:每人至少轮到2次。 故选:A。 17.(1分)一根体积为120立方分米的圆柱体木料,要把它削成最大的圆锥,需要削去( )立方分米的木料. A.40 B.60 C.80 D.100 【解答】解:120 (1﹣), =120 , =80(立方分米); 故选:C. 18.(1分)有两个相关联的量,它们的关系如图。这两个相关联的量可能是( ) A.订阅《小学数学趣味阅读》的总价与本数。 B.路程一定时,行驶速度与行驶时间。 C.圆的面积与它的半径。 D.一袋面粉的质量一定,吃掉的面粉质量与剩下的面粉质量。 【解答】解:总价 数量=单价,单价一定,所以订阅《小学数学趣味阅读》的总价与本数成正比例关系。 故选:A。 19.(1分)去年冬季的冻雨对林木造成了很大伤害,今年江夏区启动2024年义务植树活动。某植树点计划要种300棵树。甲团队单独种要8天完成,乙团队单独要10天种完。如果列式为,要解决的问题是( ) A.两队合种300棵树需要几天? B.甲乙两团队合种1天完成这些树的几分之几? C.甲乙两团队合种1天能种多少棵? D.甲乙两团队合种1天后还剩这些树的几分几? 【解答】解:根据分析可得:是求两队合种300棵树需要几天。 故选:A。 20.(1分)扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中,可以任意行走,碰到障碍物会自动转弯。如图,这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为( 值取3)( ) A.400平方厘米 B.100平方厘米 C.300平方厘米 D.0平方厘米 【解答】解:20 2=10(厘米) (10 10﹣ 3 10 10) 4 =(100﹣75) 4 =25 4 =100(平方厘米) 故选:B。 三、我是小小神算手。(5+18+6=29分) 21.(5分)直接写出计算结果。 0.24+2.4= 2.5a﹣a= 2.1 = 0.56 56%= 0.125 16= 8 = 0.1 0.01= 4.5﹣0.75﹣= 6 5 6 5= : =1 【解答】解: 0.24+2.4=2.64 2.5a﹣a=1.5a 2.1 =0.7 0.56 56%=1 0.125 16=2 8 =64 0.1 0.01=10 4.5﹣0.75﹣=3.5 6 5 6 5=25 :=1 故答案为:。 22.(18分)下面各题怎样简便怎样算。 156 52+25 8 2.5 (3.2﹣8.4 3) 2.5 ﹣0.12 【解答】解:156 52+25 8 =3+200 =203 2.5 (3.2﹣8.4 3) =2.5 (3.2﹣2.8) =2.5 0.4 =1 2.5 ﹣0.12 =1﹣0.36 =0.64 =20 [ ] =20 =40 =9.9 ﹣9.9 =5.5﹣4.5 =1 =0.8 (3.5+5.5+1) =0.8 10 =8 23.(6分)解方程。 16:9=:x x﹣ 3 0.7+4x=6.9 【解答】解:16:9=:x 16x=9 16x=4 x=4 16 x= x﹣ x= x= x= 3 0.7+4x=6.9 2.1+4x=6.9 4x=6.9﹣2.1 4x=4.8 x=4.8 4 x=1.2 四、观察操作,大显身手。(6+4=10分) 24.(6分)(1)请在图中选择四个点,依次连接,画出一个平行四边形。 (2)选择图中的三个点,依次连接,画出一个等腰三角形,并画出它向右平移3格后的图形。 (3)若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对(a,b)表示,则它平移后的位置用数对( a+3 , b )表示。 【解答】解:(1)画图如下: (2)画图如下: (答案不唯一) (3)若所画等腰三角形一个顶点的位置用数对(a,b)表示,则它平移后的位置用数对(a+3,b)表示。 故答案为:a+3,b。 25.(4分)向阳社区开展防范电信诈骗宣传教育活动,进行了防止“电信网络诈骗”的调查活动,选择“你觉得最容易上当的诈骗方式”,并且每人只能选一项。工作人员将调查结果整理后,绘制了两副不完整的统计图(如图),请根据图中信息按要求作答。 (1)和平社区工作人员一共调查了 600 人。 (2)把两个统计图补充完整,其中条形统计图的每个条形上方标注数据。 (3)你有什么防止电信诈骗的秘籍给同学们分享一下? 【解答】解:(1)60 10%=600(人) 答:和平社区工作人员一共调查了600人。 (2)1﹣10%﹣30%﹣18%=42% 600 30%=180(人) 600 18%=108(人) 600 42%=252(人) 统计图如下: (3)不要轻易相信陌生人发来的电话或者信息,不要随意点陌生人发来的链接,提高防范意识,避免上当受骗。(答案不唯一) 故答案为:600。 五、联系实际,灵活解决。(第26小题4分,其余每小题4分,共29分) 26.(4分)ETC(Electronic Toll Collection),即电子不停车收费系统,其适合在高速或交通繁忙的桥隧环境下使用。目前全国范围内一般都是九五折,明明家的小轿车安装了ETC,在下高速路口时,电子屏显示缴费50.35元。如果没有安装ETC应该付多少钱? 【解答】解:50.35 95%=53(元) 答:如果没有安装ETC应该付53元钱。 27.(5分)浩浩家距离外婆家大约有470千米,汽车每100千米耗油8升,按这个耗油量,出发时加满40升汽油,能到外婆家吗?(用比例知识解答) 【解答】解:设到外婆家需要x升汽油。 x:470=8:100 100x=8 470 100x=3760 x=37.6 37.6<40 答:出发时加满40升汽油,能到外婆家。 28.(5分)我国人均水资源只有2300立方米,仅为世界平均水平的,是全球人均水资源最贫乏的国家之一。据统计,我国660个城市中,有30%的城市供水不足,在这些供水不足的城市中,又有的城市严重缺水。这些城市中,严重缺水的城市有多少个? 【解答】解: = =66(个) 答:这些城市中,严重缺水的城市有66个。 29.(5分)如图是楠楠用圆规画的心形祝福卡设计图,她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有30cm长的金丝线,贴一圈够不够用?请用计算说明。 【解答】解:3.14 2.5 2 2 =3.14 5 2 =3.14 10 =31.4(厘米) 31.4厘米>30厘米 答:贴一圈不够用。 30.(5分)我国古代劳动人民早在2000多年前,就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘,以高乘之,十二而一”也就是底面周长的平方乘高,再除以12。只不过取 的近似数为3。 (1)请你利用《九章算术》的这个方法求周长12分米,高6分米的圆柱的体积。 (2)你能想办法说明这样算的道理吗?把你的方法记录下来。 【解答】解:(1)122 6 12 =144 6 12 =864 12 =72(平方分米) 答:圆柱的体积是72平方分米。 (2)12 3 2 =4 2 =2(分米) 3 22 6 =3 4 6 =12 6 =72(平方分米) 答:圆柱的体积是72平方分米。 31.(5分)阳阳班同学都爱读科普书,不时和同学光光“秀一秀”读书成绩。这天他将两人读书情况进行了统计,回去给了妈妈这样几条信息。 a.他俩读的书名相同,版本也相同。 b.光光未读的页数与全书页数的比是3:5。 c.光光已读页数比阳阳已读页数少20%。 d.阳阳已经读了90页。 请你帮阳阳妈妈计算出: (1)光光读了多少页? (2)阳阳还有多少页未读? 【解答】解:(1)90 (1﹣20%) =90 0.8 =72(页) 答:光光读了72页。 (2)72 (1﹣)﹣90 =180﹣90 =90(页) 答:阳阳还有90页未读。 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$