辽宁省葫芦岛市连山区2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 七年级数学试卷 （本试卷共23小题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“16的算术平方根是4”，可用式子表示为（ ） A． B． C． D． 2．下列各数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点所在的位置是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列数学表达式中：①，②，③，④，⑤，⑥，不等式有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如果，那么下列正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列调查适合普查的是（ ） A．你班每位同学所穿鞋子的尺码 B．一批新型电动车电池的使用寿命 C．全市学生的家庭一周内丢弃垃圾袋的数量 D．乌金塘水库中现有鱼的种类 7．下列命题是真命题的是（ ） A．同旁内角相等，两直线平行 B．两个锐角的和是钝角 C．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．已知，，是同一平面内不重合的三条直线，若，，则 8．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．①+② B．①-② C．①+②×5 D．①×5−② 9．如图，点、、、在同一条直线上，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．《九章算术》中记载：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷、价钱一万．问善、恶田各几何？其大意：今有好田1亩、价值300钱（“钱”为古代的货币单位）；差田7亩，价值500钱．现一共买好田、差田1顷（“顷”是古代重要的土地计量单位，1顷=100亩），共花费10000钱．问好、差田各买了多少亩？设好田买了亩，差田买了亩，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．比较大小： ▲ （选填“<”“>”或“=”）． 12．将一张面值为50元的人民币，兑换成面值为10元或20元的零钱，有 ▲ 种兑换方案． 13．如图是某商场1-4月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商品盈利最小的是 ▲ 月份． 14．如图，将一块三角尺沿着方向平移到三角尺的位置，其中点的对应点为点，连结．若，，则 ▲ ． 15．已知关于的不等式组只有2个整数解，则的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（本小题8分） （1）计算：； （2）解方程组． 17．（本小题8分） 解不等式（组）： （1）； （2）． 18．（本小题9分） 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点． （1）在图中画出； （2）求的面积； （3）已知点在轴上，且的面积为9，求点的坐标． 19．（本小题9分） 科技创新，从“小”做起．某校举办校园科技节活动，为了解学生选择参与的科技活动项目的情况，随机抽取若干名学生进行问卷调查、所有问卷全部回收且有效，并对所得数据进行整理，部分信息如下： 调查问卷 整理与描述 学生选择参与的科技活动项目调查问卷你选择参与的科技活动项目是（ ）（单选题） A．小发明 B．小制作 C．小实验 D．小论文 请根据上述信息，回答下列问题： （1）本次问卷调查中，参与调查的学生有 ▲ 人； （2）在扇形统计图中，项目C对应的圆心角的度数为 ▲ ； （3）请补全条形统计图； （4）若该校有1200名学生，选择参与“小论文”项目的学生可能会被推荐为科技活动宣传员，请估计该校可能会被推荐为科技活动宣传员的学生人数． 20．（本小题8分） 2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知1只甲型玩偶和2只乙型玩偶的价格为160元，2只甲型玩偶和3只乙型玩偶价格为260元． （1）求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？ （2）某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？ 21．（本小题8分） 已知：如图，点在的一边上，过点的直线，平分，于点． （1）若，求的度数； （2）求证：平分 22．（本小题12分） 对于平面直角坐标系中的点，若点（其中为常数，且），则称点为点的“属派生点”． 例如：的“2属派生点”为，即． （1）点的“3属派生点”的坐标为 ▲ ； （2）若点的“5属派生点”的坐标为，求点的坐标； （3）若点在轴的正半轴上，设点的坐标为（，为整数），点的“属派生点”，满足，同时点到轴的距离是线段长度的2倍（为坐标原点），求的值及满足条件的点的坐标． 23．（本小题13分） 如图1，，分别是直线、上两点，点是直线、外一点，连结交于点（点在点左侧），． （1）求证：； （2）如图1，若，求的度数； （3）如图2，点在直线，之间，平分，平分；点，，在同一直线上，且，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $