辽宁锦州市凌海市2025-2026学年度第二学期七年级期末检测数学试卷

凌海市《2025-2026学年度第二学期期末测试卷》七下参考答案 数学试卷 一、单选题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的) 题号 1 2 6 9 10 答案 C B A B D D B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.x≠5 12.2 13.1 14.16 15.30°或75°或120 三、解答题（本题共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(1)解：x(x+2y)-(x+1}+2x =x2+2xy-x2-2x-1+2x 2分 =2xy-1 .4分 (2)解：(3x+x-月+(2gy2-6r小2g =3x2-2y-y2+y2-3x .6分 =-2xy 8分 当x=3,y=-l时， 原式=-2×3×(-1) =6.l0 分 17.解：(1)如图所示：△A'B'C'即为所求；2 分 第1页共6页 M （2)人ABC的面积为：2x3×1×2-)X1×3-5X1x2=2.5,6分 18.(I)解：∠AEB与∠ADC相等，理由如下： :∠CAB=∠DAE=36°， ∴.∠CAB-∠CAE=∠DAE-∠CAE 即∠EAB=∠DAC, .1分 在△ADC和△AEB中， AC=AB ∠EAB=∠DAC AD=AE :∴.△ADC≌△AEB(SAS) .2分 ∠AEB=∠ADC .3分 (2)CD与AB的位置关系是：CD‖AB,理由如下： 在△ABC中，∠CAB=36°，AB=AC, .∠4Bc=∠4C8=5080-∠CM8)=X80-36）=72.4分 .BE平分∠ABC ∠4BE=ABC=36, 由(I)可知：△ADC2△AEB, LACD=LABE=36°，5分 .∠DCB=∠ACD+∠ACB=36°+72°=108°」 ∴.∠DCB+∠ABC=108°+72°=180°， 第2页共6页 .CDIl AB 6分 19.(1)解：0.28： … 1分 (2)解：0.30： 2分 (3)解：9；4分 (4)解：由(3)知红球9个，黑球21个，根据题意得： 9-b1 9+215, 5分 解得：b=3, 6分 答：b的值为3.7分 10×2+(20-10)×2×75%=35 20.(1)解：买20本时，在甲超市购买需用 （元)， 在乙超市购买需用20×2×80%=32（元）， 35>32, ∴，买20本到乙超市买便宜； 乙…… (2)解： m=10×2+(x-10)×2×75% =1.5x+5(x>10) 4分 (3)解：由思意可知在乙超市购买，总价九（元）与购买本数x(本)的关系式为 yz=x×2×80%=1.6x m=5656=1.5x+5 当 时， 解得=34 当%56 时 ,56=1.6x,解得x=35 .56元最多可以买35本练习本（在乙超市购买）..7分 a b =ad-bc 21.(1)解：cd |20242027 20212024 =20242-2027×2021 2分 第3页共6页 =20242-(2024+3)(2024-3) =20242-20242+9 =9 4分 2x+1x+5 =10 (2)解：…4x-12x+1 .(2x+1-(x+5)(4x-1)=10 .6分 x2+4x+1-(4x2+19x-5=10 整理得 4 解得=15m 8分 22.(1)解：小球滑行的时间，小球滑行的速度.2分 (2)解：①2S; 3分 ②点E表示的实际意义是当小球滑行到5.5s时，速度为2dns;5分 (3)解：由图象知，当小球到达点C时速度为4d/s,速度为0时的，运动了1s, 故cD段的 22 =4dm/s2dm/s. 7分 .第一次在CD段运动时的路程2dm.9分 2<5, .达不到斜板顶端. 10 分 23.(1)证明：AD⊥DE于D,∠ACB=90°， ∠ADC=90°，∠DAC+∠DCA=90°，∠BCE+∠DCA=90°， .∠DAC=LBCE, 1分 BE⊥DE, .∠BEC=∠ADC=90° .AC=BC, △ADC≌ACEB(AAS) .2分 CD=BE,AD=CE,3分 DE=CE+CD=AD+BE .4分 第4页共6页 (2)解：结论：OA=2BE.理由如下： 如图，过点D作DT10B于点T,连接CT.5分 D B A :∠AOB=∠ABD=∠DTB=90° .∠TBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°， .∠TBD=∠BAO. BD=DA, :△D7B≌aBOA(AAS) 6分 .DT=OB,BT=OA, ,△BOC是等腰直角三角形， .OB=BC=DT. 又：∠BEC=∠TED,，∠CBE=∠DTE=90°」 :△BCE≌aTDE(AAS) ........................。/ .BE=TE, .BT=2BE, OA=2BE 8分 (3)解：过点D作DM⊥AH交AH的延长线于点M,过点E作EN⊥AH于点N,如图所 示： D E G ,AG⊥BC, ∴.∠AGB=∠M=90°， 第5页共6页 .∠ABG+∠BAG=90°， ,∠BAD=90°， ∴.∠BAG=∠DAM=90, ∴.∠ABG=∠DAM, 在△ABG和△DAM中， ∠AGB=∠M ∠ABG=∠DAM AB=AD △ABG≌△DAM(AAS) .DM=AG, 同理可证明：△AGC≌△ENA, .EN=AG .DM=EN =AG. .DM+AH EN=AHAG-5x12-60 ∴.△ADE的面积等于60. 11分 第6页共6页凌海市2025~2026学年度第二学期七年级期末检测 数学试卷 考试时间90分钟试卷满分100分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效 一、单选题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有且 只有一个选项是正确的) l.:国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全 球投资者的目光.以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是 B DeepSeek 腾讯元宝 微云人工智能 通义千问 2.沈阳故宫是中国现存最完整的两大古代宫殷建筑群之一，其部分建筑彩画中使用了一种传统 颜料颗粒.经测量，该颜料颗粒的直径约为0.000085米，将数据0.000085用科学记数法表示为 () 8+天 A.8.5×10 ,B.0.85×10 C.8.5×10-3 D.8.5×106 3.下列运算中正确的是() A.x+x3=x4 B.x.x3=x C.(x2y°=x D.x÷x3=x2 4.成语言简意咳，形象生动，使用广泛，是中华文化的瑰宝、下列成语反映的事件是随机事件 的是() A.不期而遇 B.水中捞月 C.刻舟求剑 D.瓮中捉鳌 5.下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是() 七年级数学试卷第1页（共8页） a^“"1.%。a 6.如图，已知AB∥CD,∠A=42°，∠D=27°，则∠E等于() A A.40° B.32 C.25° D.15 7.如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D,交AC 于点E,连接BE,则△BEC的周长为() 211 (餐“2：状，公老学小种，个2块天本) A.11 B.12 C.13的￥5安明，D.16 8.下面是“作∠AOB的角平分线”的尺规作图方法. (1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M,交OB于点N:, (2)分别以点M,N为圆心，大于MW的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交 于点C: (3)画射线OC射线OC即为所求. B 上述方法通过判定△MOC≌△NOC得到∠AOC=∠BOC.其中判定△MOC≌△NOC的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 七年级数学试卷第2页（共8页） a^“"1.%。a 9.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱 水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足 某种函数关系，其函数图象大致为() 2, 10.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是AD、AB上的动点，若∠BAC =50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为() A.105 B.115° C.120° D.130° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.若式子(x-5)°有意义，则实数x的取值范围是 12.如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是 黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 13.如图，小明用“X型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度.己知OA=OD,OB=OC,AB =6cm,EF=8cm,则该容器壁的厚度为 cm. B 七年级数学试卷第3页（共8项） a^“"1.%。a 14.如图，四边形ABCD的面积是32，各边中点分别为M,N,P,Q,MP与NQ相交于点O,图 中阴影部分的总面积是 学 D 的东立奇，内且限月型香牛码安新：色生地未 小时》，代5共，什5图水液，圆处个贸本)活方单 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=150°，△AED和△ABD关于直线AD对称，∠EAC 的平分线交BC于点F,连接EF,当△DEF为等腰三角形时，∠EDF的度数为 E 20 三、解答题（本题共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题10分) (1)x(x+2y)-(x+1)2+2x (2)先化简，再求值(3x+y)x-y)+(2y3-6xy2y,其中x=3,y=-1 0184 中 17.(本小题6分) -YA (1)作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）： (2)若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积。 M 七年级数学试卷第4页（共8页） a^“"1.%。a 【库电，高534，下联.其 18.(本小题6分) 如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠DAE=36°，AB=AC,AD=AE,连接BE,CD, 若BE平分∠ABC. D (I)判断∠AEB与∠ADC是否相等，并说明理由： (2)判断CD与AB的位置关系，并说明理由， 19.(本小题7分) 某店举办“盲盒抽奖”活动，在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共30个，这些球除 颜色外其余完全相同，每次摸奖，店员将球搅匀后，顾客从盒子里随机摸出一个球记下颜色， 再把球放回盒子中，店员记录了抽奖数据如下： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数m 14 33 95 155 241 298 598 揍到红球的频率 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.299 n (1)上表中的x= ； (2)通过以上摸奖数据，摸到红球的概率估计为 (结果精确到0.01)： (3)若先从袋子中取出y个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球，此时“摸出黑球”为必然 事件，则y=: (④若先从袋子中取出b个红球，再放入6个一样的黑球并摇匀，随机换出1个红球的概率为；求 b的值. 七年级数学试卷第5页（共8页） a^“"1.%。a 回 20.(本小题7分) 小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买，已知两超市的标价都是每本2元， 但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第1】本开始按标价的75%卖；乙超市的优惠条件是 每本都按标价的80%卖 (1)当小明要买20本时，到哪家超市购买便宜？ (2)求出在甲超市购买，总价m(元)与购买本数x(本)（x>10)的关系式： (3)小明现有56元，最多可以买多少本练习本？ 21.(本小题8分) 教科书第一章《整式的乘除》中，我们学习了整式的几种乘除运算，积累了研究运算的经验 a 6/ 现定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad-bc d d 3 4 例如： =3×6-4×5=-2」 15 2024 2027 (1)求 的值， 2021 2024 (2)若 2x+1x+5 =10,求x的值. 4x-】2x+1 七年级数学试卷第6页（共8页） a^“"1.%。a 22.(本小题10分) 某学习小组同学利用三块木板摆成如图】所示滑道，研究小球滑行速度和时间之间的变化，小 组成员林涵记录了小球从光滑斜板AB滚下，经过粗糙水平木板BC,再沿光滑斜板CD上坡至 速度变为0的全过程， v4速度(cm/s) 6 2 1 23 4 55.56时间/5 图1 图2 (1)在小球的滑行过程中，自变量是 因变量是 (2)林涵同学记录小球速度v与时间：的关系如下表，并根据表中数据，将速度v与时间t的关 系用图象表示如图2 时间r(s) 0 0.5 2 3 3.5 9 4.5 6 速度 0 1 2 4 6 5.5 4.5 4 0 v(dm/s) ①小球在粗糙水平木板BC上的滑行时间长为 S: ②点E表示的实际意义是 (3)若木板CD斜面长为5dm,请根据记录数据计算说明，当小球上坡至速度为0时，是否达到 斜板项端D.（在同一段路程中，路程5=1，待-齿"鱼) 2 七年级数学试卷第7页（共8页） 回 a^“"1.%。a 23.(本小题11分) 数学教材中有这样-一道习题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC,AD上CE,BE⊥CE,垂足分别为 D,E,若AD=2.5cm,DE=l.7cm,求BE的长.”在计算时，我们通过证明△ADC≌△CEB, 得到一些线段之间的数量关系，然后进行求解。 E 图1 ·图2 图3 图4 【类比探究】 (1)如图2，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,DE为过点C的直线，AD⊥DE 于D,BE⊥DE于E,求证：DE=AD+BE: 【拓展应用】 (2)如图3，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，分别以BA和OB为直角边作等腰Rt△ABD和等 腰Rt△OBC,连DC交OB延长线于点E:猜想AO与BE的数量关系，并说明理由： 【知识迁移】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图4所示，以△ABC的AB, AC边向外作等腰Rt△BAD和等腰Rt△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°，AG是边BC上的 高.延长GA交DE于点H,若AH=5,AG=12,直接写出△DAE的面积. 七年级数学试卷第8页（共8页） a^“"1.%。a 回