江西赣州市赣县区2025-2026学年度第二学期八年级数学期末检测题库

2025-2026学年度第二学期八年级数学 期末检测题库 说明：1。本卷共有六个大题，23个小题，考试时间120分钟 2. 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题春上， 不得在试题卷上作答 一、 选择题（本大题共6小题.） 密 1.下列式子中，属于最简二次根式的是( ☒ A.5 B. 居 c.03 D.4 2. 下列各组数中，是“勾股数”的一组是() A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.6,8,10 D.1,5,2 3.2026年央视春晚通过85种语言向全球传播，全网共计1939个话题登上热搜榜.小明随 机抽取了其中6个话题，统计其日阅读量，数据（单位：亿次）如下：4.2,5.5,3.8,4.2， 6.1,5.5,对于这组数据，下列说法正确的是（ 如 封 A.平均数是4.2 B.中位数是4.85 C.众数是5.5 D.方差是0 数 4.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（) : : A.图象必经过(-2,1) B.y随x的增大而增大 : : C.图象经过第一、二、三象限 D.图象与x轴的交点坐标是(0)叭 : 5.为了判断课桌的桌面是否为矩形，数学小组的同学对四张课桌采用了不同的测量方式，其 中不一定能判断桌面是矩形的是( ) 80 80 50 50 线 909 100 53 60 60 90° 539 539 50 C D A B 6. 为了探究物质的质量与体积的关系， 同学们找来甲、乙、丙、丁四种物质做实验，分别测 : 量它们的体积V(cm)和质量m(g), 并在如图的平面直角坐标系内依次画出了相应的图 赵 象。根据图象及物理学知识m心，可判断这图种物质中密度g1cm最大的是( 浙 A.甲 C.丙 D.丁 B.乙 ▣▣ a^""1%o 二、填空题（本大题共6小题） 7.若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 8。甲、乙两地4月每天最高气温的箱线图如图所示，则4月气温波动较大的是 (填 “甲地”或“乙地”)· 9.如图，小邦想测量池塘两端A、B的距离，他采用了如下方法：在AB的一侧选择一点C, 连接AC、BC,再分别找出AC、BC的中点D、E,连接DE,现测得DE=20米，则 A、B之间的距离为米。 m/g 日平均气温（℃） H 25 y=kz+h 20 15 10 5 Vi Vicm' 口甲地☐乙地 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，直线y=x+6与直线y=c+b(化、b为常数，且k≠0)相交于点A(m,4),则不等 式x+6>c+b的解集是 11.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=8,点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF, 连接BE、DF,当四边形EBFD为菱形时，线段AE的长为 12.平行四边形ABCD中，∠BAD=60,AB=6,BC=2√5，P为直线CD上一动点.当 △ABP为直角三角形时，AP的长为 E D D P 第11题图 第12题图 三、（本大题共5小题）》 13. (1)计算：18-√8+(-2)}2； (2)如图，四边形ABCD是菱形，对角线4C、BD相交于点O,AB=5,40=3.求菱形 ABCD的面积. ▣▣ a^“”1%oa 14.以下是小友同学的二次根式运算过程： 计算：(3+2W2)3-2V2)-√32 解：原式=3-(2V2)2-16x2.第①步 =3-8-8√2第②步 =-5-82..第③步 (1)上述解答过程，第」 步首次出错？错误的原因是 (2)写出正确的计算过程、 15. 弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(Cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如表： 1 2 3 4 5 所挂物体的质量xkg 0 15.8 16.6 17.4 18.2 19 弹簧的长度ylcm 15 (1)该表格反映了两个变量之间的关系， 自变量是 函数是 (2)在弹性限度内，如果所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x 的关系式 (3)在弹性限度内，如果所挂物体的质量为10kg,求弹簧的长度. 16.如图，在正方形ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图：（保 留作图痕迹) (1)在图1中，若点E是AD的中点，作出BC的中点： (2)在图2中，若点F在CD上，且AE=DF,作出以EF为边的正方形， D E D B图2 B 图1 ▣▣ a“”1%oa 17.已知关于x的一次函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若函数的图象平行于直线y=3x-3,求m的值： (2)若函数的图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围. 四、（本大题共3小题） 18.如图，在三角形支架中，AD⊥BC,垂足为D,AB=2m,AC=1.5m,DC=0.9m. (1)求BD的长： (2)判断支架外框△ABC的形状，并说明理由 B 19.如图，在正方形OABC中，点D,E分别为边BC,AB上的点，已知点A(O,4), 点D(4,1),CD=BE,AD,OE交于点F (1)求OE的长及直线OE的解析式： (2)求AD与OE交于点F的坐标 E B C x ▣▣ a^"”1%oa 音 处为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，所究表明： 课桌的高度与椅子的高度符合一次函数关系，小明测量了一套课桌、椅对应的四档高度， 得到数据如下表： 档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高x/cm 37 40 42 45 桌高y1cm 68 74 78 )设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,求y与x的函数关系式： (2)在表格中，有一个数据被污染了，则被污染的数据为 3)小明放学回到家，又测量了家里的写字台的高度为79cm, 凳子的高度为43.5cm,请你 判断小明家里的写字台与凳子是否符合科学设计，并说明理由. 五、（本大题共2小题） 21.为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日.某校为 调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛 成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如下信息. 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,9295. 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分 甲 84.6 70 a 171.44 Z 86.3 b 90 73.41 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分） 100 90 80 70 60 甲组 乙组 ▣▣ a“”1%oa 根据以上信息，回答下列问题： (1)a=,b= 2)求甲组学生竞赛成绩的第一四分位数2= 组竞赛成绩的箱线图； 第三四分位数2，=一，并补全甲 (3)根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由。 22.一次函数y=x+b(a≠0)恒过定点(1,0). (1)若一次函数片=x+b还经过(2,3)点，求y的表达式： (2)若有另一个一次函数2=bx+a. ①点A(m,p)和点B(m,p)分别在一次函数y和y,的图象上，求证：m+n=2: ②设函数y=y-y,当-1≤≤3时，函数y有最大值8，求a的值. 六 、(本大题共1小题) 23. 如图1，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,G,H分别是AD,BC上的点，E,F是 对角线AC上的两个动点，分别从A,C同时出发相向而行，始终保持AE=CF,连接 EH,HF,FG,GE. (1)当G,H分别是AD,BC中点时， ①求证：△AGE=△CHF: ②求证：四边形EGFH是平行四边形： ③已知点E,F的速度均为每秒1个单位长度，运动时间为10<1≤10)，若四边形BGH 为矩形，求t的值； (2)如图2，在(1) 的条件下，当G,H也以每秒1个单位长度的速度同时出发，分别向 点D,B运动，若四边形EGH为菱形，则：的值为 G'G D D E B H 图2 图 ▣▣ a“”1%oa2025~2026学年度第二学期八年级数学 期末检测题库参考答案 (与参考答案不完全一致且又正确的，参照评分标准给分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项.） 1.A2.C3.B4.D5.B6.D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.x≥2.8.甲地.9.40.10.x>-2.11.3.12.3,3√5,3√2 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解：(1)V18-√8+(-2)2； =3W2-2√2+2 =√5+2…3分 (2)·四边形ABCD是菱形， .:.AC⊥BD, .∠AOB=90° .OB=AB2-OA2=4, 又AC=2OA=6,BD=2OB=8. S岁4c0三×8×6=24，…6分 14.解：(1)①，平方差公式运用错误，…2分 (2)正确的计算过程如下： 原式=32-(2√2)2-16×2 =9-8-4W2 =1-4W2.…6分 15.解：（1)所挂物体的质量x;弹簧的长度y;…2分 (2)所挂物体的质量每增加1g,弹簧的长度就增长0.8c, .y=0.8x+15;…4分 (3)当x=10,y=0.8×10+15=23(cm, 如果所挂物体的质量为10g,弹簧的长度为23c,…6分 1 16.解：（1)如图1，点M即为所求.3分 （2)如图2，正方形EFGH即为所求.…6分 A E D D H B M B G 图1 图 17.解：(1)：函数y=(2m+1)x+-3的图象平行于直线y=3x-3, .2l+1=3, .=1;…3分 (2)函数y=(2+1)x+m-3图象经过第一、二、三象限， .2m+1>0且-3>0， .∴.>3， 的取值范围是m>3·…6分 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1)AD⊥BC, .∠ADC=90°， 在Rt△ADC中，AC=1.5m,DC=0.9m, .AD=VAC2-CD2=V1.52-0.92=1.20m), 在Rt△ADB中，AB=2m,AD=1.2m, .BD=√AB2-AD2=√22-1.22=1.6(0m, BD的长为1.6；…4分 (2)△ABC为直角三角形： 理由：由（1)知，BD=1.6m, .BC=BD+DC=1.6+0.9=2.5m), .AB=2m,AC=1.5m, 2 .AB2+AC2=22+1.52=6.25, BC2=2.52=6.25, AB2+AC2=BC2, .△ABC是直角三角形.…8分 19.(1),四边形OABC是正方形，CD=BE, .OA=AB=BC,∠OAE=∠ABD=90°· .AE=BD. 点A(0,4),点D(4,1), .∴.OA=AB=4,EB=CD=1. .AE=BD=3,点E3,4). .在Rt△OAB中，OE=√OA+AE2=√42+32=5.…2分 设直线OE的解析式为y=x, 把E3,4④代入y=r,得m=4 3 4 .直线OE的解析式为y=x.…4分 3 (2)设直线OE的解析式为y=x+b, 把A(0,4),D(4,1)代入y=+b,得 b=4 4k+b=1,解得 、3 4 b=4 直线OB的解析式为y=-3+4.6分 4 4 48 x= 由题意得 3 25 ,解得了 3 64 V=- x+4 V= 4 25 ∴AD与OB交于点F的坐标为8,6科 25’251 …8分 (其他方法参照评分标准给分) 20.解：(1)设y与x的函数关系式为y=+b,把37,68)，(40,74代入得： [37k+b=68 40k+b=74 心 「k=2 解得： 1b=-6 y与x的函数关系式为y=2x-6;…3分 (2)当x=45.0时，y=2×45.0-6=84.0, .被污染的数据为84.0： 故答案为：84.0；…5分 (3)小明家里的写字台与凳子不符合科学设计，理由如下： 在y=2x-6中，令x=43.5得y=2×43.5-6=81, 79<81, 小明家里的写字台与凳子不符合科学设计.…8分 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：（1)90,92；…2分 解析：甲组10个数，排序后第五和第六位分别是89和91， :中位数a=89+91=90, 2 众数是出现次数最多的，乙组排序后92最多， .众数b=92, 故答案为：90,92：…2分 (2)70,96;…4分 解析：前半部分为前5个数(60,70,70,80,89)，中位数是第3个为70， 则第一四分位数为70，后半部分数据为(91,92,96,98,100)，中位数是第3个为96， 则第三四分位数为96，所以，箱线图为： 100 % 60 70 60 甲组 乙组 ……6分 (3)乙组竞赛成绩较好.…7分 理由：：乙组的平均数86.3大于甲组平均数84.6，乙组的方差73.41小于甲组的方差171.44， 4 .乙组平均分更高，成绩更稳定， .根据【信息2】和【信息3】，可知乙组竞赛成绩较好.…9分 解：(1)一次函数片=+b恒过定点1,0)，且经过点(2,3)， a+b=0 2a+b=3' a=3 解得 b=-3' 的表达式；为=3x-3;…2分 （2)①证明：：点A(m,p)在片=ax+b的图象上， ..p=am+b; 点B(n,p)在y=bx+a的图象上， .∴.p=bn+a .am+b=bn+a, 又：片=+b恒过1,0)， .a+b=0,即b=-a, .∴.m-a=-m+a, .∴.a(+m=2a, .'a≠0， .+n=2;…5分 ②：y=y-y2=(+b)-(bx+a=(a-b)x+(b-a,b=-a, .y=[a-(←-a]x+(-a-a=2-2a=2a(x-1), 分两种情况讨论： 当a<0时，2a<0, .y=2a(-1)在-1≤x≤3上随x的增大而减小， .当x=-1时，y取得最大值， 最大值为2a×(-1-1)=8,即-4a=8,解得a=-2;…7分 当a>0时，2a>0, 5 .y=2a(x-1)在-1≤x≤3上随x的增大而增大， .当x=3时，y取得最大值， 最大值为2a×3-1)=8,即4a=8,解得a=2: 综上，当-1≤≤3时，函数y有最大值8，则a的值为2或-2.…9分 五、（本大题共12分） 解：(1)①证明：：矩形ABCD中，AB=6,BC=8, .AD=BC=8,AD//BC, .∠GAE=∠HCF, :G,H分别是AD,BC中点， :.AG-DG=IAD-4:CH=BH=IBC=4, 2 .AG=CH, 在△AGE和△CHF中， AG=CH ∠GAE=∠HCF, AF=CF △AGE≡△CHF(SAS);…3分 ②证明：由①知：△GAE兰△HCF, GE=HF,∠AEG=∠CFH, ∠GEF=180°-∠AEG,∠CFH=180°-∠EFH, ∴.∠GEF=∠HFE, ..GE //FH, .四边形GEHF是平行四边形；…6分 ③解：连接GH,如图1.1， A G D H 图1.1 :AG=BH=4,AG1/BH,∠B=90°， 6 :.四边形ABHG是矩形， .GH=AB=6, 在直角三角形ABC中，AB=6,BC=8,∠B=90°， 由勾股定理得：AC=√AB2+BC2=10, 如图1.1，当点E,F相遇前， :四边形EGFH是矩形， .EF=GH=6. .AE=CF=1, .EF=10-2t=6, 解得t=2;…8分 如图1.2，当点E,F相遇后， A G D B H 图1 :四边形EGFH是矩形， 又：EF=GH=6,AE=CF=t, .EF=t+t-10=2t-10=6, 解得t=8, 综上所述，四边形EGFH为矩形时，t的值为2或8：…10分 (2)9 …12分 4 解析：如图2，设C,H分别为AD和BC的中点，连接AH,CG,GH,令AC与GH相 交于点O.如图2，则AG=DG=1AD=4,BH'=H'C=1BC=4, 2 A G E H H 图2 :四边形EGFH为菱形， .GH⊥EF,OG=OH,OE=OF, ..OA=OC,AG=AH, .四边形AGCH为菱形， ..AG=CG, 设AG=CG=x,则DG=AD-AG=8-x, 由勾股定理，可得CD+DG2=CG2, 即62+(8-x)2=x2, 解得x=25 :GG=AG-4G=25-4=9,即1=9 4 4 当四边形EGFH为菱形时，t的值为？ 4