江西新余市第一中学2025-2026学年下学期八年级数学期末考试测试卷

新余一中2025-2026学年下学期八年级数学期末考试测试卷 命题人：陈胥贤潘永强 审卷人：钟金武 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.V3a? B.目 C.√153 D.V30 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是（) A.4,5,6 B.12,15,25 C.6,8,11 D.3,4,5 3.正九边形的一个内角等于() A.120 B.130° C.140° D.160° 4.下列曲线不能表示y是x的函数的是（) . 5.一组大于1的正整数57,3m,7,6的中位数是5.5：唯一的众数是7，则这组数据的平均数是 A.9 ®君 C.5或号 D.5号 6.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，BE=2,EC=4,将正方形边AB沿 AE折叠到AF,延长BF交DC于G,连接AG,现在有如下四个结论：①∠EAG=45°： ②GP=CP:③FC/AG:④S&GFC=3.6.其中结论正确的选项是（) A.①②③B.②③④ C.①③④ D.①②4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.代数式正有意义，则x的取值范围为 x-3 8.如图，过△ABC的顶点A作EF平行BC,AD⊥BC,垂足为D,若AC平分∠BAF, AD=2,CD=√2，则BC= 9.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点O作OB⊥BD,交CD于点B, 连接BB.若LCOB=20°，则∠EBD= 10.已知直线经过(2,0)和(0，-3)，把直线沿x轴向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到直线1，则 直线的解析式为 11.甲、乙、丙三个人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.3环，方差分别为S=0.06, S经=0.25，S%=0.12,则三人中成绩最稳定的选手是 12.如图正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，P为射线BE上一点(P不与B重合) 若HPDC为直角三角形，则BP= 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：V32+V2-(-9)×5+(-10)°： (2)先化简，再求值： 》兰，夹中a-25 2m-2 14.如图，在AABC中，AB=14,BC=15,AC=13,AD LBC.求△ABC的 面积. : 15.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点0，在0A、OC的延长线上分别 取E、F两点，使∠ABB=∠CDF, (I)求证：△ABE兰ACDP: (2)求证：四边形BEDF是平行四边形. B 16.如图，直线y=x+2与直线y=ax+4相交于点P(1,3). y-axi4 y=+2 (I)求a的值. (2)直线y=x+2与直线y=ax+4与x轴分别相交于A、B两点，求△ABP的面积. 17.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，按要求画图： ① ② (1)在图①中以A为顶点作面积为4的菱形：（∠A≠90°) “2)在图②中以A为顶点作面积为5的正方形， 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1)已知正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是？ (2)一个正多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的内角和为多少？ 19.如图，在□ABCD中，AC,BD交于点O,E是CD的中点，过点O,E分别作 直线BC的垂线，垂足分别为G,F. (1)求证：四边形0GFB是矩形： (2)若∠BC0=45°，0D=V5,0G=1,求CF的长， G 20.“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期.某 中学开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文 房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元. (1)求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ (2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，根据学生需求，要求购进甲型号“文房四宝” 的数量不低于乙型号“文房四宝”数量的3倍，请计算购进甲、乙两种型号“文房四宝”各多少套时花 费最少 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校八年级 400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规则相同的测试，测试成绩为整数，满分10分.两次 测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，现用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试 成绩，并绘制出了如下统计图表， 平均数 中位数 众数 方差 训练前 7.6 7 a 1.84 训练后 8.8 6 10 1.76 抽取的学生训练前跳绳成锁统计图抽取的学生训练后跳绳成绩统计图 个人数 1 10分 6分 40% 10% 8 6 9分 4 分 10% 30% 2 6 89 10分数/分 图① 图② 根据以上信息，解答下列问题： 分数/分 (I)0=,b=: 10 9 (2)补全条形统计图： 8- (3)如图③是李华绘制的训练前跳绳成绩的箱线图，请将训练 mso m 后跳绳成绩的箱线图补充完整： (4)请根据表格中的数据（平均数、中位数、众数、方差任选 训练前 训练后 图③ 其一)，分析训练前后的成绩变化 22.(1)【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E, F.求证：四边形AFCB是菱形： D D B F 图① 图② 图③ (2)【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD,BC于点E,F,将矩形ABCD沿EF翻 折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D',若B=3,BC=4,求四边形ABFE的周长； (3I拓展延伸】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD,BC于点E,F,将平行四边形ABCD 沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D',若AB=2N2,BC=4,∠C=45°，求 EF的长. 六、解答题（本大题共12分） 23.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABC0是菱形，点A的坐标为(-5,12)， 点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H. (1)求菱形ABCO的边长： (2)求直线AC的解析式： (3)如图2，动点P从点A出发，沿折线A-B-C向终点C运动，过点P作PQ平行轴交AC于点 2,设点P的横坐标为a,线段P2的长度为1. ①求1与a之间的函数关系式： ②取OM的中点N,请问以P、O N、M四点构成的四边形能否成为平 H B H P B 行四边形？如果能成为平行四边形， 请求出点P点Q的坐标，如果不能， 请说明理由， C 图1 图2