《问题解决（二）—— 小数加减两步实际问题》教学设计-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦小数加减两步实际问题，通过口算热身（如18.5+26.5）和电信塔情境图信息提取激活旧知，搭建从小数加减混合运算到两步实际问题的学习支架。 特色在于以例2两种思路对比（先总后分、先差后和）培养推理意识，通过竹竿画图、里程表表格提取信息发展几何直观与数据意识，思考题平移法渗透空间观念。分层训练适配不同学生，助力教师突破多步逻辑与隐蔽条件难点，提升学生运算能力与应用意识。

《问题解决（二）—— 小数加减两步实际问题》课时教学设计 一、教材分析 本课教学内容为西师大版五年级上册第二单元问题解决例2、课堂活动2、练习十一及思考题。 1、例2（核心模型）：通过“电信塔与电力塔高度差”的情境（小山高18.5m，电信塔高26.5m，电力塔高25.35m），展示了解决“比多比少”问题的两种思路： ①思路一：先求总高再相减（18.5+26.5−25.35）。 ②思路二：先求塔身差再加山高（26.5−25.35+18.5 ）。 ③变式拓展：教材提出了“相差30米需升高多少”和“如何等高”的逆向思维问题。 2、练习十一（分层训练）： ①基础类：第1题（自主提问）、第4题（竹竿测水深，典型连减或减去和的问题）。 ②综合类：第5题（选手总分比较）、第6题（储蓄罐收支变化）、第7题（玩具价格组合）。 ③数据分析类：第8题（自行车赛分段里程表），考察从表格提取信息并计算剩余路程的能力。 ④思维拓展：思考题（阶梯状图形周长），利用平移法转化为长方形周长计算。 二、学情分析 1、已有基础：学生已掌握小数加减混合运算顺序，能进行简单的两步计算；具备初步的审题能力。 2、认知难点： ①多步逻辑混淆：在例2中，部分学生难以理解为什么要先算“小山+电信塔”，或者在列综合算式时忘记加括号（如思路二的变式）。 ②隐蔽条件挖掘：如第4题竹竿问题，容易忽略“入泥部分”也是总长的一部分；第8题表格题，容易看错行或漏算已走里程。 ③图形转化困难：思考题中，学生习惯一段段加，难以想到“平移”转化为大长方形周长。 三、核心素养目标 1、运算能力：能正确列式计算小数加减混合运算，养成验算习惯。 2、模型意识：建立“部分+部分=整体”、“总量-部分=剩余”等数学模型，解决高度、长度、金额等问题。 3、应用意识：能从复杂的图文、表格中提取有效数学信息，解决生活中的实际问题。 4、推理意识：通过一题多解和变式训练，培养思维的灵活性和逆向推理能力。 四、学习重难点 1、重点：掌握小数加减两步应用题的解题思路，能正确列综合算式解答。 2、难点：理解不同解题策略的数量关系；灵活运用平移法解决不规则图形周长问题。 五、教学准备 1、教具：多媒体课件（电信塔情境图、竹竿示意图、自行车里程表）、直尺。 2、学具：草稿本、红蓝双色笔（用于圈画关键词）。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（5分钟） 教师活动： 1、口算热身：18.5+26.5，45−25.35（为新课做铺垫）。 2、出示电信塔情境图，提问：从图中你能看到哪些数学信息？ 学生活动：快速计算，观察图片，读出三个关键高度数据。 活动意图：激活旧知，通过读图培养信息提取能力。 教学环节二：探索新知（20分钟） 活动1：探究例2（高度差问题） 1、提出问题：电信塔顶端与电力塔顶端的高度相差多少米？ 2、自主探究：学生尝试在练习本上列式计算。 3、汇报交流（重点）： ①方法一：18.5+26.5−25.35。 追问：18.5+26.5算出的是什么？（电信塔顶端海拔高度）。为什么要减去25.35？ ②方法二：26.5−25.35+18.5。 追问：26.5−25.35算出的是什么？（两塔露出地面的高度差）。为什么最后要加18.5？ 4、对比优化：哪种方法计算更简便？（方法一先算加法凑整，更简便）。 5、变式挑战：如果要使两塔顶端相差30米，电信塔还应升高多少米？（引导列式：30−19.65）。 活动意图：通过两种方法的对比，让学生理解“海拔高度差”与“相对高度差”的关系，培养多角度思考习惯。 教学环节三：题型突破与指导（10分钟） 教师活动：针对练习十一的典型难点进行前置指导。 1、第4题（竹竿问题）： ①画图辅助：在黑板画一根竖线代表竹竿，标出总长4.8m。 ②演示：把下端涂黑表示入泥0.3m，上端留白表示露出1.75m，中间问号表示水深。 ③引导：水深 = 总长 - 入泥 - 露出。 第8题（自行车赛）： ①读表训练：提问“总里程是多少？”“前3天一共骑了多少？” ②策略：求第5赛段里程，可以用总里程减去前4天的和。 学生活动：跟随老师思路，在草稿纸上画出竹竿示意图，尝试列出第4题算式。 活动意图：通过数形结合，降低理解难度，特别是针对“部分与整体”关系的题目。 教学环节四：当堂检测与练习（10分钟） 教师活动： ①布置作业：练习十一第4题（必做）、第6题（选做）、思考题（挑战）。 ②巡视指导：重点关注综合算式的书写规范（是否需要括号）。 学生活动：独立完成，同桌互查。 思考题点拨：对于做完的学生，引导观察思考题图形。 ①提问：把那些凹进去的线段向外推，会变成什么图形？（长方形）。 ②结论：周长 = （6.2+2.8）×2。 教学环节五：课堂小结（5分钟） 教师活动： 1、总结解题步骤：读题找信息 -> 画图理关系 -> 列式计算 -> 检查作答。 2、强调：解决多步问题时，想清楚每一步算的是什么。 学生活动：分享本节课学到的一个新方法（如画图法、平移法）。 七、作业设计 1、基础巩固：练习十一第1、5题。 2、能力提升：练习十一第8题（填写表格并计算）。 3、思维拓展：完成思考题，并尝试自己画一个类似的阶梯图形考考同桌。 八、板书设计 问题解决（二）—— 小数加减两步计算 例2：高度相差多少？ 方法一（先总后分）： 18.5+26.5−25.35 =45−25.35 =19.65 （m） 方法二（先差后和）： 26.5−25.35+18.5 =1.15+18.5 =19.65 （m） 解题法宝： 画图示意（竹竿、线段） 找准中间量 九、教学反思 1、成功之处：例2的两种方法对比鲜明，学生通过讨论理解了“海拔”的概念；竹竿问题的画图演示非常有效，大部分学生能列出连减算式。 2、不足之处：在第8题表格处理上，部分学生计算前4天总和时出错，导致最后结果错误；思考题的“平移法”只有少数优等生能领悟，需在后续课程加强几何直观训练。 3、改进措施：下次教学可增加“小老师”环节，让用方法一和方法二的学生分别上台讲解；对于表格题，增加一步“估算”环节，先估算结果范围，减少计算失误 学科网（北京）股份有限公司 $