湖南邵阳市邵阳县2025-2026学年七年级下学期学情监测数学试题卷

2026年春季学期七年级学情监测试题卷 数学 温馨提示： (1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分。 (2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 (3)请在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分。每小题只有一项符合题目要求） 1.下列说法正确的是() A是分数 B8是分数 C.无限小数都是无理数 5 D.带根号的数都是无理数 2.下列整式乘法运算正确的是() A.a2.a3=a6 B.(a2)3=a6 C.(2a)2=2a2 D.a5÷a2=a3 3.已知a>b,则下列不等式变形正确的是() A.a-3<b-3 B.2a<2b C.-a <-b D.a+2<b+2 4.下列图形中，由基础图形通过轴对称变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是() A B 5.若(x+2)(x-3)=x2+ax+b,则a、b的值分别为() A.a=-1,b=-6 B.a=1,b=6 C.a=-1,b=6 D.a=1,b=-6 6.点0为直线外一点，点A、B、C为直线l上三点，OA=3cm、OB=4cm、0C= 5cm,则点0到直线的距离() A.等于3 B.不小于3 C.小于3 D.不大于3 7. 一个正数的两个平方根为a+5,2a一2，则这个正数是多少() A.1 B.4 C.9 D.16 七年级 数学第1页，共6页 2x-5<3x-6 8.如果不等式组 的解集为x>1,那么a的取值范围是() x>a A.a≤1 B.a<1 C.a≥1 D.a>1 9.将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°得到△ADE,若∠BAD=60°，则下列结论错误的是 () A.AB=AD B.∠ABC=∠DAE C.BC=DE D.∠CAE=60 10.如图，己知AB/CD,∠ABE=72°，∠ECD=142°，则∠BEC的度数是多少（ ) A.30° B.32° C.34° D.36° 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.实数V16的平方根是 12.计算：3x2·(-2xy)3= 13.若4x2-ax+25是完全平方式，则a= 14如图所示：在数轴上，点A到点B的距离与点A到点C的距离相等，点A与点B两点所 对应的实数分别是1和-√3，则点C对应的实数是 B O A C 01 15.如果3x+2+3x+1=108,则x= 16.如图所示：直线AB,CD相交于点O,OF1OE,∠AOC=∠COE,∠FOB:∠EOB= 2:1,则∠D0F是°。 D B y 七年级 数学 第2页，共6页 三、解答题：（本题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算下列各式： (1)V9+-8+|1-V2-(-2)2 (2)(-2a2)3+3a2·a4+(-a2)·(-a2)2 (x-2-1≥x 18.(6分)解不等式： 2 并把解集在数轴上表示出来。 21-x)-1<3 19.(8分)先化简再求值： (1)[-(&+y)]3(x-y)[-2(y-x)(&+y)]2,x=2,y=-1 (2)(2x-1)2-(x-3)(x+3),x=4 七年级 数学第3页，共6页 20.(8分)小明和小聪比赛做同一道整式乘法题目：(3x-a)(4x+b),由于是第一次参加比 赛都很紧张，小明将第二个多项式中的符号抄错，导致结果为12x°-18x+6;小聪错将第一个 多项式的一次项系数看成2，导致结果为8x-8x-6。 (1)求出式子中的a、b值。 (2)请计算出这道整式乘法的正确化简，并计算出当x=-1时这道题的结果。 21.(10分)如图所示：在△ABC中，AB//CG,E、F是AB、BC上的两点，∠AEF+∠ACG=180°。 (1)求证：EF/AC: (2)若∠AEF=114°，CG平分∠ACD,求∠B与∠EFB的度数。 七年级 数学第4页，共6页 22.(10分)端午节吃粽子是为了纪念爱国诗人屈原。在屈原故里秭归，人们将粽子升华为 一种精神符号一一两片青叶象征屈原两袖清风，洁白糯米寓意一身清白，一颗红枣代表赤诚 红心，五色丝线寄寓辟邪纳福，三角棱角则呼应“有棱有角，有心有肝”的人格礼赞。今年 端午节，星星和奶奶一起包起了肉粽和甜粽，包完后奶奶对星星说：市场上购买4个肉粽和 2个甜粽共需38元，购买3个肉粽和5个甜粽共需46元。 (1)你能帮星星求出每个肉粽和每个甜粽的单价吗？分别是多少？ (2)若计划购买肉粽和甜粽共150个送给亲戚朋友，奶奶给星星1000元，星星最多可以购 买多少个肉粽？ 23.(12分)中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市 城区若干中学生家长对于这种现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成：D. 反对)并将调查结果绘制成折线统计图（如图①）和扇形统计图（如图②，图不完整）。请 根据图中提供的信息解答下列问题： (1)本次共调查了多少名学生家长？ (2)补全图①折线统计图，计算图②扇形统计图中态度C等级对应的圆心角度数： (3)根据抽样调查结果，请估计该市城区10000名中小学家长中有多少人持赞成态度。 120人数 100 80 20% 60B 15% 40 20 D 60% 00 B CD态度 ① ② 七年级 数学 第5页，共6页 24.(12分)如图所示，已知AD//BC,点E为CD上一点，连接AE、BE,BE平分∠ABC, AE平分∠BAD。 (1)求证：∠AEB=90°； (2)将△ABE绕点E逆时针旋转90°得到△FGE,若∠BAE=55°，求∠FGE的度数； (3)探究旋转后线段AB与FG的位置关系，并说明理由。 A 七年级 数学 第6页，共6页2026年春季学期七年级学情监测试题卷 数学答题卡■ 姓 名： 准考证号： 口←一此方框为缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。 温馨提示： 1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并 认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 条码粘贴处 2.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示： (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 3.在草稿纸上、试题卷上答题无效： 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分。请用2B铅笔填涂） 1 34 U 678910 AAAAA A囚囚囚A四 BBBB] B ®回®回 回 回回回回@ © 回@© 回回回可回 回回回回回 、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）（请用0.5毫米黑色墨水签字笔作答） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共72分。请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写和画图） 17.(6分) (1)V9+V-8+1-V2-(-2)2 (2)(-2d2)3+3a2a+(-ad2)(-a2)2 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则作答无效！ 18.(6分) 19.(8分)(1) (2) 数学答题卡第1面（共2面） 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则作答无效！ 20.(8分) 21.(10分) 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则作答无效！ 22.(10分) 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则作答无效！ 23.(12分) (1) (2) 120人数 100 80 604 4 20 0 CD态度 ① (3) 数学答题卡第2面（共2面） 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在指定的答题区域内作答，否则作答无效！ 24.(12分) A 0 E2026年春季学期七年级学情监测试题卷答案 一、选择题 1-5 BBCBA 6-10 DDABC 二、填空题 11、±2 12、-24xy3 13、±20 14、2+V3 15、2 16、15 三、解答题 17.(6分) (1)V9+-8+I1-V2-(-2)2 (2)（-2a2)3+3a2.a4+(-a2)(-a)2 解：原式=3+(-2)+√2-1-4 解：原式=-8a6+3a6+(-a2)3 =V2-4 =-8a6+3a5-a5 =-6a6 .(3分) ..(6分) 18.(6分) 解：解不等式①得x-2-2≥2x 解不等式②得2-2x-1<3 x≤-4 x>-1 .(3分)》 .(6分) 所以方程组无解。 ..(7分) ..(8分) 19、(8分) (1)[-x+y)]3(x-y)[-2(y-x)x+y)]2,x=2,y=-1 解：原式=-(x+y)(x-y)·4(x-y)2(x+)2 =-4(x+y)5(x-y)3 ..（2分) 把x=2,y=-1代入上式得：-4×(2-1)5×(2+1)3 =-4×1×27 =-108 ..(4分) (2)(2x-1)2-(x-3)(x+3),x=4 解：原式=4x2-4x+1-x2+9 =3x2-4x+10 ·(6分) 把x=4时，原式=3×42-4×4+10=3×16-16+10=42..(8分) 20、(8分)(1) 由题得：(3x-a)(4x-b)=12x2-18x+6(2x-a)(4x+b)=8x2-8x-6 12x2-3bx-4ax+ab=12x2-18x+6 8x2+2bx-4ax-ab=8x2-8x-6 所（动招日8解得82 .(4分) (2)解：把a=3,b=2代入(3x-a)(4x+b)得(3x-3)(4x+2) =12x2+6x-12x-6 =12x2-6x-6 .(7分) 当x=-1时，原式=12×1+6-6 =12 ·(8分) 21.(10分) (1)证明：，AB/CG(己知) ∴.∠A=∠ACG(两直线平行，内错角相等) 又.∠AEF+∠ACG=180°（己知) ∴.∠ACG+∠A=180°（等量代换） .EF/AC(同旁内角互补，两直线平行) ..(5分) (2)解：.EF//AC,∠AEF=114°（已知) ∴.∠A=180°-∠AEF=180°-114°=66°（两直线平行，同旁内角互补） .AB//CG(已知) ∴.∠ACG=∠A=66°（两直线平行，内错角相等） 又，CG平分∠ACD(已知) ∴.∠GCD=∠ACG=66°（角平分线的性质） .∠B=∠GCD=66°（两直线平行，同位角相等） ∠EFB=∠ACB=180°-∠ACD=180°-2X66°=48° ..(10分) 22.(10分) (1)解：设每个肉粽x元，每个甜粽y元。 4x+2y=38① .(3分) (3x+5y=46② 解得： x=7 y=5 答：每个肉粽7元，每个甜粽5元。 ..(5分) (2)解：设星星最多可购买a个肉粽，b个甜粽。 (7a+5b≤1000① ..(8分) (a+b=150② 解得a≤125 答：星星最多可以买125个肉粽。 ..(10分) 23.(12分) (1)40÷20%=200人 ..(2分) (2)C:100%-20%-15%-60%=5%, 200×5%=10人 5%×360°=18°..(6分) D:200×60%=120人 ..(8分) 120数 100 80 20% 60 71506 40 20 D 60 D态度 ② ..(10分) (3)10000×5%=500人 ..(12分) 24.(12分)》 (1)证明：.AD//BC(已知) ∴.∠DAB+∠CBA=180°（两直线平行，同旁内角互补） ,BE平分∠ABC,AE平分∠BAD(已知) ∴∠ABE=号∠CBA,∠BAE=:∠DAB(角平分线的性质) ·∠ABE+∠BAE=∠CBA+∠DAB=90 .∠AEB=909 .(4分)】 (2)∠FGE由∠ABE旋转可得，即： ∠ABE=90°-∠BAE=90°-55°=35° ∴.∠FGE=∠ABE=35° ..(8分) (3)AB⊥FG ..(9分) 延长BA与GF交于点H,由旋转性质和对顶角性质得： ∠GBE=∠BAE,∠GAH=∠BAE .∠G+∠GBE=90 .∴.∠BAE+∠GBE=∠GAH+∠GBE=90° .AB⊥FG ..(12分)