湖南省衡阳市第八中学教育集团2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2026年上期期末检测试题 七年级数学 注意：考试时量为120分钟 总分120分 同学们：没有一蹴而就的成功，真正能让我们进步的力量，就藏在日复一日看似平常的坚持里。 道阻且长，行则将至，行而不辍，未来可期！ 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项， 本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列各数为无理数的是() A.0.3 B.4 C.π D.0.010010001 2.已知a>b,下列不等式一定成立的是() A.-2a>-2b B.+3>b+3 c D.2>b2 3.若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是() A.2 B.3 C.6 D.11 4.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. 绿色饮品 B. 绿色食品 有机食品 D. 速冻食品 5.用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是() A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 6.关于少的二元-次方程组艺》三32m的解满足x”=1,则加的值为《) A.1 B.2 C.3 D.4 7.粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来是祭祀祖先神灵的贡品 某家庭制作的棕子礼盒每份由6个蛋黄肉棕和4个碱水粽组成.用1千克糯米可做24个蛋黄肉粽或 16个碱水粽，现要用6千克糯米制作粽子，设用x千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽 和碱水棕配套，则可列方程为() A.6×24x=4×16(6-x) B.4×24x=6X16(6-x) C.24x=16(6-x) D.16x=24(6-x) 8.一天，妈妈带着淇淇去超市，在停车场时看到如图1所示的地锁，图2为其示意图，妈妈对淇洪说： “若∠3是100°，你能说出∠1比∠2小多少度吗？” 淇淇很快给出了结果，他的结果是() A.80° B.90 C.100 D.110° 图2 第1页共4页 9.如图，已知点D,E,F分别为AC,BC,BD的中点，若△ABC的面积为40，则四边形ADEF的 面积为（) A.20 B.18 C.17 D.15 (a-2b(a≥b) 10.定义新运算F:F(a,b)={b-2a(a<b) 若关于正数x的不等式组 (x,-2)>4恰有三个 (F(-1,x)≤m 整数解，则m的取值范围() A.6≤m<7 B.8≤m<9 C.10≤m<11 D.11≤m<12 0 A B E 第9题图 第14题图 第15题图 第16题图 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.若a是64的算术平方根，b是-64的立方根，则代数式a+b的值为 12.若不等式组2x-a<1 的解集为-1<x<1,那么ab的值等于 x-2b>3 13.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 14.如图，教室内的地面上有个倾斜的畚箕，手柄CB与箕面AB垂直，手柄CB与水平地面的夹角 ∠BCA=31°，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度 数为 15.如图，在△ABC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将三角形ABC沿BC方向平移3cm,得到 △DEF,且AC与DE相交于点G,连接AD.则阴影部分的两个三角形周长之和为 cm. 16.如图，在R△ADC中，∠ADC=90°，AD=5,CD=12,AC=13,动点M在线段AC上运动（不 与端点重合)，点M关于边AD,DC的对称点分别为E、F,连接EF,点D在EF上，则在点M的运 动过程中，线段EF长度的最小值是 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10 分，第23、24题12分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算：-12026+V16-1-61÷-8. (x-3(x-2)≥4① 18。(6分》)解不等式组2父之中1回0并把解类在数轴上表示出来。 3 -4-3-2-101234 第2页共4页 19.(8分)如图，△ADF2△BCE,∠B=40°，∠F=22°. (1)求∠1的度数： (2)若AB=30,AC=18,求CD的长. 20.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫 格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上. (1)计算：△ABC的面积为 (2)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1: (3)画出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后所得的△AB2C2: 21.10分)已知关于x、y的方程组3xY=2a-5 x+2y=3a+3 (1)求方程组的解（用含a的代数式表示）： (2)若方程组的解满足条件0≤2x-3y≤1，求a的取值范围： (3)若x、y是等腰三角形的两条边，且等腰三角形的周长为9，求a的值. 22.(10分)为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A, B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表： A型 B型 价格（万元/台) a b 处理污水量（吨/月） 220 180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少 3万元. (1)求a,b的值： (2)经预算，市治污公司准各购买污水处理设备的资金不超过100万元（每种型号至少购买】台）， 你认为该公司有哪几种购买方案： (3)在(2)问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，清你为治污公司 设计一种最省钱的购买方案. 第3页共4页 23.（12分)【定义】如果两个角的差为36°，就称这两个角互为“黄金角”，其中一个角叫做另 一个角的“黄金角”.例如：Q=76°，阝=40°，Q《-B=36°，则a和β互为“黄金角”，即α是β的 “黄金角”，B也是a的“黄金角”. (1)已知∠1和∠2互为“黄金角”，且∠1>∠2，若∠1和∠2互余，则∠1= (2)如图I,在△ABC中，∠ACB=90°，AE是∠BAC的角平分线，过C作CP∥AB,射线CN平分 ∠BCP且与射线AE交于点N,若∠AWC与∠B互为“黄金角”，求∠B的度数： (3)如图2，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部A'处，已知∠B=70°， ∠C=80°.若∠1和∠2互为“黄金角”，求∠1的度数： (4)如图3，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外部A'处，若∠1和∠2互为 “黄金角”，求∠A的度数. E 图1 图2 图3 24.(12分)如图1，直线1∥2，点A,B,G在h上，点K,D在h上，连接AD,BK交于点F, ∠DAB和∠KBG的角平分线交于点H,直线AH分别交直线BK,h于E,C两点， (1)如果∠DAC=34°，∠H=42°，求∠HBG的度数： (2)请猜想∠H和∠AFB之间的数量关系，并说明理由： (3)如图2，当AD⊥BK,∠BAD=60°时，将△AFE绕点A以每秒5°的速度顺时针旋转得到△AFE, 同时将△ABH绕点B以每秒I0°的速度顺时针旋转得到△A'BH,当△ABH正好旋转一周时两者同时 停止运动.设运动时间为1（单位：秒），直接写出当AE,EF分别与△BH的其中一条边平行时， 运动时间1的值 G B G E D (图1) (图2) 第4页共4页