第07讲 自由落体运动（暑假预习举一反三讲义）新高一物理人教版必修第一册

第07讲 自由落体运动 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（5个知识归纳+7个题型）+暑假作业】 【情景引入】 生活里我们总能见到下落的场景：松开手中的橡皮它会径直坠向桌面，熟透的苹果脱离枝头便落向地面，雨滴从云层中垂直飘落。大家不妨思考：重的铁块和轻薄纸片从同一高度同时释放，铁块下落更快，难道物体下落快慢真的由质量决定吗？如果把纸片紧紧揉成团再次实验，二者却几乎同时落地。这说明空气阻力干扰了运动，若忽略阻力，物体只在重力作用下从静止开始下落会遵循怎样的规律？今天我们就来探究这种理想下落运动 —— 自由落体运动。 【知识点1】 自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 3.自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示． 2．方向：竖直向下． 3．大小 (1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐增大．(2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2. 【例1】（26-27高一上·全国·课后作业）下列关于自由落体运动的说法正确的是（     ） A．从静止开始下落的物体一定是做自由落体运动 B．从同一高度做自由落体运动的不同物体，下落的快慢也不同 C．自由落体的速度方向不一定竖直向下 D．自由落体运动属于初速为零的匀加速直线运动 【答案】D 【详解】AD．物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下，②从静止开始。只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零。所以从静止开始下落的物体不一定是做自由落体，关键是它不一定仅受重力，故A错误，D正确； B．从同一高度做自由落体运动的不同物体，保证了物体的加速度为g，下落的快慢相同，故B错误； C．自由落体的速度方向一定竖直向下，故C错误。 故选D。 【变式1-1】（25-26高一上·广东东莞·期末）如图所示，一个两端封闭的玻璃管，其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中。第一次实验：打开开关使管内空气与大气连通，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管顶端同时开始下落，观察物体下落的情况。第二次实验：把玻璃管里的空气抽出去，再次观察物体下落的情况。则下列说法正确的是（　　） A．这两次实验，羽毛下落均可近似看作自由落体运动 B．第一次实验中，铁片和羽毛下落时间相同，加速度相同 C．第二次实验中，铁片和羽毛下落时间相同，加速度相同 D．采用第二次实验的方法，在东莞和北京分别做该实验，铁片下落的时间相同 【答案】C 【详解】A．第一次实验中，玻璃管内有空气，羽毛受到的空气阻力相对于其重力来说不可忽略，其下落不是自由落体运动。第二次实验中，玻璃管内是真空，羽毛只受重力作用，其下落是自由落体运动，A错误； B．第一次实验中，玻璃管内有空气，铁片和羽毛都受到重力和空气阻力。羽毛的质量 小，所以羽毛的加速度远小于铁片的加速度，它们下落的时间、加速度均不相同，B错误； C．第二次实验中，玻璃管内是真空，铁片和羽毛都不受空气阻力，只受重力作用，做自由落体运动，所以它们的加速度相同，运动的时间相同，C正确； D．第二次实验是自由落体运动，下落时间。由于重力加速度 g 的大小随地理纬度的增加而增大。 北京的纬度高于东莞，所以北京的重力加速度 g 大于东莞的重力加速度 g。因此，在同一高度下落，铁片在北京下落的时间会比在东莞下落的时间短，D错误。 故选C。 【变式1-2】（25-26高一上·四川南充·期末）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．自由落体运动是物体在空气中从静止开始下落的运动 B．自由落体运动是初速度为0，加速度为的匀加速直线运动 C．自由落体运动过程中，速度变化与时间成正比，位移与时间也成正比 D．在同一地点，轻重不同的物体做自由落体运动的加速度不同 【答案】B 【详解】A．自由落体运动要求物体仅受重力作用，无空气阻力或其他外力干扰；在空气中下落时，空气阻力可能影响运动，故该描述不准确，故A错误； B．自由落体运动是初速度为0、加速度恒为的匀加速直线运动，符合定义和运动学特征，故B正确； C．自由落体运动中，速度变化，与时间成正比；但位移，与时间的平方成正比，而非与时间成正比，故C错误； D．在同一地点，重力加速度为常量，与物体质量无关（忽略空气阻力），故轻重不同的物体加速度相同，故D错误。 故选B。 【知识点2】 自由落体运动的规律 1．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 2．匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动． 【例2】（25-26高一下·宁夏银川·开学考试）一小球从距离地面处由静止下落，忽略小球下落时受到的一切阻力，重力加速度大小。以小球开始下落为计时起点，求： (1)小球在空中运动的时间； (2)小球落地前瞬间的速度大小。 【答案】(1)3s (2)30m/s 【详解】（1）小球做自由落体运动，满足位移公式： 对公式变形得运动时间： 代入、 计算得： （2）根据自由落体速度公式 代入数据得： 【变式2-1】（25-26高一下·北京西城·期中）一小球从楼顶自由落下，不计空气阻力，取g = 10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．第3s末小球的速度为20m/s B．前3s内小球的平均速度为20m/s C．第3s内小球的位移为45m D．前3s内小球的位移为45m 【答案】D 【详解】A．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，第3s末小球的速度为，故A错误； BD．前3s内小球的位移为 平均速度 ，故B错误，D正确； C．前2s内小球的位移为 第3s内的位移为 ，故C错误。 故选D。 【变式2-2】（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者小明需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长，圆棒下端距A点0.45m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.40m。圆棒下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力。取。求： (1)圆棒下端到达A点时的速度大小； (2)圆棒经过段所需的时间； 【答案】(1)3m/s (2)0.2 【详解】（1）圆棒下端到达A点过程，根据速度与位移的关系式则有 解得 （2）圆棒下端到达A点过程，根据自由落体运动规律则有 解得 同理，圆棒上端到达B点过程，则有 解得 则圆棒经过段所需的时间 【知识点3】 自由落体运动的实验探究 1．实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺． 2．探究过程 (1)按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路． (2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器． (3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源． (4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理． 3．数据处理 (1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离． (2)用vn＝求出各点的速度，作v－t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线． (3)根据v－t图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度． 4．实验结论 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动． 【例3】（2026·湖北襄阳·模拟预测）某工程团队在进行高层建筑沉降监测前，需要先精确测定本地重力加速度以校准仪器。团队成员利用电火花打点计时器、重锤和纸带进行自由落体实验，打点计时器接入频率为的交流电源。重锤从静止释放后，打点计时器在纸带上打下一系列点迹。团队从打出的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，依次标出计数点0、1、…、6，各计数点与0计数点之间的距离如图2所示。 (1)实验装置中选用电火花打点计时器，则其电源应为_________。 A．直流 B．交流 C．直流 D．交流 (2)根据图2相关数据，计算打下计数点2时的速度_________，重力加速度_________（结果均保留3位有效数字）。 (3)通过以上实验测出的重力加速度数值比当地的重力加速度值略小，可能的原因是_________。 A．存在阻力的影响 B．先释放纸带，后接通电源 C．交流电的频率略大于 【答案】(1)B (2) 1.89 9.64 (3)AC 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电压为交流 （2）[1]打下计数点2时的速度为 [2]根据逐差法可知 （3）A．存在空气阻力会使重力加速度小于实际重力加速度，A正确； B．先释放纸带后接通电源对计算加速度无影响，B错误； C．交流电源频率略大于，实际周期减小，根据逐差法 可知计算时用较大的周期会导致重力加速度偏小，C正确。 故选AC。 【变式3-1】（25-26高一下·新疆塔城·开学考试）某实验小组用图甲中装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为50Hz的交流电源。 (1)打点计时器的周期T=__________s。 (2)实验中重物应选下列两个物体中的 。 A．边长为3cm的实心铁块 B．边长为3cm的空心塑料立方块 (3)图乙中纸带__________（填“左”或“右”）端与重物相连。 (4)按正确的操作步骤多次实验后，该同学得到一条点迹清晰纸带的部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F、G为纸带上相邻的点。已知d1，d2，d3，d4，d5，d6，则在打E点时，重物下落的速度大小为__________，测出重物的加速度大小为___________。（用字母表示） (5)写出一条引起重力加速度的测量值小于真实值的原因：________________________________。 【答案】(1)0.02 (2)A (3)左 (4) (5)存在一定的空气阻力和摩擦阻力 【详解】（1）实验使用频率为50Hz的交流电源，则打点计时器的周期为 （2）为了减小空气阻力的影响，实验中重物应选边长为3cm的实心铁块。 故选A。 （3）重物做加速运动，相同时间内通过的位移越来越大，则图乙中纸带左端与重物相连。 （4）[1]在打E点时，重物下落的速度大小为 [2]根据逐差法可得重物的加速度大小为 （5）由于重物下落过程，存在一定的空气阻力和摩擦阻力，使得重力加速度的测量值小于真实值。 【变式3-2】（25-26高一上·四川·期末）某同学用如图甲所示的装置测量重力加速度。 (1)先________，后________，让重锤自由落下，实验结束后关闭电源。（均填“释放纸带”或“接通电源”） (2)取下纸带，取其中的一段标出计数点，测出相邻两计数点间的距离如图乙所示，若打点计时器打下两相邻计数点的时间间隔均为T，则当地重力加速度大小g=________（用x1、x2、x3、x4和T表示）。 (3)若打点计时器打下两相邻计数点的实际时间间隔小于T，则由此引起的系统误差将使重力加速度的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）当地实际的重力加速度。 【答案】(1) 接通电源 释放纸带 (2) (3)小于 【详解】（1）[1][2]实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带。 （2）由逐差法可得，当地的重力加速度大小 （3）由可知，当打点计时器打下两相邻计数点的实际时间间隔小于T时，由此引起的系统误差将使重力加速度的测量值小于真实值。 【知识点4】 竖直上抛运动 (1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动． (2)基本规律 ①速度与时间的关系式：v＝v0－gt； ②位移与时间的关系式：x＝v0t－gt2. 3.重要特性 (1)对称性 ①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等(如图)，同理tAB＝tBA. ②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等． (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性． 【例4】（25-26高一上·河南安阳·期末）同学们制作的水火箭原理图如图所示，发射时利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，火箭受到反冲作用而高速升空。假设水火箭以大小为的加速度从地面由静止开始竖直匀加速上升，上升8m后无动力上升到最大高度，重力加速度g取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．水火箭上升的最大高度为14.4m B．水火箭上升的最大高度为16m C．水火箭上升过程所用总时间为3.6s D．水火箭上升过程所用总时间为2.8s 【答案】D 【详解】AB．设上升8m时的速度为v，则有 代入数据，解得 此后匀减速上升，有 解得 因此，故AB错误； CD．水火箭加速上升时间 水火箭减速上升时间 水火箭上升过程所用总时间为，故C错误，D正确。 故选D。 【变式4-1】（25-26高一下·四川广元·开学考试）将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体运动到高度时，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度大小为 B．物体的速度大小为 C．所用时间可能为 D．所用时间可能为 【答案】C 【详解】AB．竖直上抛到最大高度时速度为0，由竖直上抛规律，得 可得 设高度处速度为，由匀变速直线运动速度与位移的关系，得 代入，解得，故AB错误； CD．物体到达有两种情况，上升过程经过或下落过程经过。上升过程经过，由竖直上抛运动规律，得 解得 由竖直上抛运动的对称性可知下落时速度 代入匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 因此所用时间可能为或，故C正确，D错误。 故选C。 【变式4-2】（25-26高一下·河北保定）如图所示，广场上的景观喷泉正不断地从水平地面竖直向上喷出水柱，喷泉边有一个固定的告示牌（未画出），虚线“1”“2”“3”所在水平面对应水平地面、告示牌顶端所在水平面、该水柱最高点所在水平面。已知虚线“1”“2”间的高度差为2.2m，水从虚线“1”上升到虚线“2”所用的时间为0.2s，重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．水从地面喷出时的速度为10m/s B．水从虚线“1”到虚线“3”的平均速度为11m/s C．水从虚线“2”到虚线“3”所用的时间为1.2s D．虚线“2”“3”间的高度差为5m 【答案】D 【详解】A．水从地面喷出从虚线“1”上升到虚线“2”，设水从地面喷出时的速度为，根据运动学公式有 解得，故A错误； B．水从虚线“1”上升到虚线“3”，根据运动学公式有， 联立解得， 平均速度为，故B错误； C．水从虚线“2”到虚线“3”所用的时间为，故C错误； D．虚线“2”“3”间的高度差为，故D正确。 故选D。 【例5】（25-26高二下·浙江宁波·期中）一位同学从靠近砖墙前的某一高度处使一个石子自由下落，另一位同学用照相机拍摄石子在空中的照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的长为AB的径迹，已知拍照时照相机的曝光时间为0.02 s，每块砖的平均厚度为6 cm，则石子释放时距离地面的高度最接近下列哪个值（     ） A．1.8 m B．2.3 m C．3.8 m D．4.3 m 【答案】B 【详解】从图中可以看出，径迹AB的长度大约等于两块砖的厚度，每块砖厚度，则 曝光时间，这段时间内的平均速度近似等于AB中点的瞬时速度 由自由落体公式，得 从图中可以看到，AB中点的位置大约在离地面块砖高度的位置，约为 总释放高度 故选B。 【变式5-1】（25-26高一下·湖南岳阳·期中）随着科技的发展，我国将于2030年实现载人登月。假设宇航员在月球表面附近将一质量为0.1kg的小球由静止释放，释放瞬间用频闪周期为的频闪相机拍摄了小球下落的照片，照片与实际比例为，拍摄的照片如图所示，O、a、b、c、d为连续5次曝光时小球的位置，且O点为小球释放的位置，，，则下列说法正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度大小为 B．小球运动到a点时重力的瞬时功率为0.256W C．b、c间的实际距离为3.2m D．小球从O到d的平均速度大小为6.4m/s 【答案】B 【详解】A．根据 可得月球表面的重力加速度大小为，A错误； B．小球运动到a点时重力的瞬时功率为，B正确； C．根据，可得b、c间的实际距离为，C错误； D．小球从O到d的平均速度大小为，D错误。 故选B。 【变式5-2】（25-26高一上·广东广州·期末）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．羽毛下落到C点的速度大小为 B．下落过程中苹果和羽毛始终位于同一高度 C．苹果下落的加速度大小为 D．一定满足关系 【答案】B 【详解】A．羽毛下落到C点的速度大小为，故A错误； B．苹果和羽毛在真空中自由下落，不受空气阻力，只受重力，它们都在做自由落体运动，运动状况与物体质量无关，故苹果和羽毛始终处于同一高度，故B正确； C．由逐差法有 解得，故C错误； D．由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，即不一定满足关系，故D错误。 故选B。 【例6】（25-26高一下·贵州铜仁·开学考试）小球a从距地面高5m的位置由静止释放，同时在a正下方另一小球b从地面以10m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．b下降的过程中与a相碰 B．两小球经历1s相碰 C．两小球相碰时速度大小相等 D．两小球相碰时距地面高度为4m 【答案】C 【详解】B．设两小球相碰时间为。小球做自由落体运动，位移公式为 小球做竖直上抛运动，位移公式为（以向上为正方向）。 相碰时，两小球位移之和等于初始高度 代入公式 解得t=0.5s，B错误； A．上升阶段所需时间 相碰时间t=0.5s<1s，故在上升过程中相碰，不在下降过程，故A错误。 C．相碰时的速度大小 的速度大小，大小相等，故C正确。 D．相碰时距地面高度为，故 D 错误。 故选C。 【变式6-1】（25-26高一上·山西晋城·期末）如图所示，小球甲从距离水平地面h高度处自由下落，同一时刻，小球乙从水平地面上以某一初速度开始做竖直上抛运动，上升过程中的最大高度为h。已知重力加速度为g，则当甲、乙两小球处于同一高度时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两小球距离地面的高度为 B．甲、乙两小球距离地面的高度为 C．甲、乙两小球速度大小均为 D．甲、乙两小球的速度大小不一定相等 【答案】B 【详解】AB．设乙球初速度为，由题意得， 得 设两球从开始运动经过时间处于同一高度，则 得 甲、乙两小球距离地面的高度为，故A错误，B正确； CD．两球处于同一高度时，甲球速度大小 乙球速度大小 故，故CD错误。 故选B。 【变式6-2】（25-26高一上·重庆北碚·期末）如图所示，从空中将小球从点竖直向上抛出的同时，小球从点静止释放。已知的高度差为，点在点的正下方，的高度差为。不计空气阻力，重力加速度为，两小球均可视为质点。对两小球的运动，下列分析正确的是（　　） A．若小球在上升阶段与小球相遇，则小球的初速度应大于 B．若小球在点处与小球相遇，小球的初速度大小为 C．若小球在点处追上小球，则小球相对抛出点上升的最大高度为 D．若小球在点处追上小球，追上时小球的速度大小为 【答案】D 【详解】A．令、最高点相遇，则有解得又解得 要小球在上升阶段与小球相遇，小球的初速度大小应满足，故A错误； B．要小球在A点处与小球相遇，对有 对有 解得，故B错误； C．小球在C点处追上小球，对有 对有 联立解得 则小球相对抛出点上升的最大高度为，故C错误； D．若小球在点处追上小球，追上时小球的速度大小为 则小球的速度大小为，故D正确。 故选D。 【例7】（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）如图为我校举办的篮球比赛中抢发球场景，裁判将篮球从距地面处向上抛起（视为竖直上抛），学生稍后向上起跳将下落中的篮球拍向队友，为了更快拍到球需在自身起跳达到最高处时刚好碰到篮球。已知篮球被抛出时的初速度，学生静态摸高，跳起后摸高，忽略空气阻力，取。求 (1)学生跳至最高点的时间？ (2)为了更快拍到球学生需在裁判抛球后多久起跳？ 【答案】(1)0.3s (2)0.9s 【详解】（1）学生起跳后做竖直上抛运动，上升的高度为： 竖直上抛上升过程可逆向看作自由落体运动，由 代入数据得：，解得学生跳至最高点的时间 （2）设篮球从抛出到运动至 处的总时间为 ，取向上为正方向，对篮球由竖直上抛位移公式： 代入数据 得： 整理得 解得两个解： ，对应篮球上升过程经过； ，对应篮球下落过程经过。 题目要求拍下落的篮球且更快拍到，因此取总时间 设抛球后经过 学生起跳，满足 ，因此： 【变式7-1】（25-26高一下·黑龙江双鸭山·开学考试）如图所示，长为的直杆AB沿竖直方向，直杆下侧的C点有一可视为质点的小球，小球到直杆下端的距离为，小球距离地面足够高。假设在下列运动过程中小球和直杆不会发生碰撞，忽略空气阻力，重力加速度。求： (1)若小球不动，直杆由静止释放，直杆通过小球的时间； (2)若直杆不动，小球以初速度竖直向上抛出，小球向上运动通过直杆的时间； (3)若直杆自由释放的同时，小球以初速度竖直向上抛出，欲使小球在竖直下落过程中（到达C点及C点之前）与直杆的下端相遇，则满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）若小球不动，直杆由静止释放后，设经时间直杆的下端B刚好运动到小球所在的位置，则有 解得 设经时间直杆的上端A刚好运动到小球所在的位置，则有 解得 直杆通过小球的时间为 解得 （2）若直杆不动，小球做竖直上抛运动，设小球刚好运动到B端的时间为，则有 设小球刚好运动到A端的时间为，则有 小球通过直杆的时间为 代入数据解得 （3）若直杆自由释放的同时，小球以初速度竖直向上抛出，设经时间二者相遇，对小球有 对直杆有 小球与直杆的下端相遇时，有 整理得 小球上升到最高点的时间为 小球从抛出到回到抛出点的时间为 欲使小球在下落过程中与直杆的下端相遇，则应有 联立解得 【变式7-2】（25-26高一上·陕西商洛·期末）高空抛物会造成严重的安全事故，刑法修正案新设“高空抛物罪”，“高空抛物”已经入刑。假设将一枚m=60g的鸡蛋从某楼层窗口由静止释放，落地速度为30m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)鸡蛋下落时距地的总高度H； (2)鸡蛋下落到地面的时间t； (3)鸡蛋下落过程中在最后1s内的位移大小h。 【答案】(1)45m (2)3s (3)25m 【详解】（1）根据速度位移关系可得 代入数据解得 （2）根据速度时间关系可得 解得 （3）前2s内的位移为 所以最后1s内的位移大小为 一、单选题 1．（25-26高一上·湖南娄底·期末）严冬树叶结有冰块，经常出现人在树下被冰块砸到头部的情况，行人应该倍加小心。若冰块从离地面的高度无初速度掉落，整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取，则冰块下落的后所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】冰块下落的整个过程所用的时间为 下落前的过程所用的时间为 则冰块下落后的过程所用的时间为 故选B。 2．（25-26高一上·天津河东·期末）小球从足够高的位置开始自由下落，下列说法中正确的是（　　） A．小球下落过程不受重力 B．小球刚开始下落时，速度和加速度都为零 C．下落过程中，小球每秒内的速度变化量相同 D．小球在开始下落后的连续三个2s时间内的位移之比为1：4：9 【答案】C 【详解】A．小球下落过程受重力作用，故A错误； B．小球刚开始下落时，速度为零，但加速度为重力加速度，故B错误； C．下落过程中，小球做自由落体运动，加速度恒定且为，每秒内的速度变化量为，可知每秒内的速度变化量相同，故C正确； D．小球自由下落是初速度为零的匀加速直线运动。根据位移公式可得连续2s、连续、连续的位移之比为，可得连续三个2s内的位移之比应为，故D错误。 故选C。 3．（25-26高一上·广西梧州·期末）中国探月工程按照“绕、落、回”三步走战略稳步推进，计划2030年前实现载人登月。月球表面附近空间可视为真空，如果宇航员在月球表面从同一高度同时由静止释放铁球和羽毛，则（　　） A．羽毛比铁球下落快 B．铁球比羽毛下落快 C．铁球和羽毛下落一样快 D．铁球和羽毛都不会下落 【答案】C 【详解】根据自由落体定律，在重力作用下，物体的下落加速度仅取决于重力加速度，与物体质量无关。月球表面附近空间为真空，无空气阻力影响。因此，铁球和羽毛的下落加速度相同，均为月球重力加速度。从同一高度静止释放时，铁球和羽毛下落一样快。 故选C。 4．（25-26高一上·广东深圳·期末）如图所示，甲、乙两位同学利用一把长为50cm的直尺测量“反应时间”。甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20cm。取，则下列说法正确的是（　　） A．甲同学本次测得的“反应时间”约为0.1s B．甲同学抓住直尺前的瞬间，直尺的速度约为2m/s C．若某同学的“反应时间”为0.3s，测量时他一定不能捏住这把直尺 D．若要在尺子刻度旁标出“反应时间”的数值，则“反应时间”数值在尺子上均匀分布 【答案】B 【详解】A．根据自由落体运动的位移与时间的关系式有 解得甲同学本次测得的“反应时间”约为，故A错误； B．根据自由落体运动的速度与时间的关系式可得，甲同学抓住直尺前的瞬间直尺的速度约为，故B正确； C．若某同学的“反应时间”为0.3s，则该同学抓住直尺前直尺下落的高度为 所以测量时该同学能捏住这把直尺，故C错误； D．由可知，与成正比，而不是与成正比，所以“反应时间”数值在尺子上不均匀分布，故D错误。 故选B。 5．（25-26高一上·湖北武汉·期末）高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。假设某住宅楼上坠落的物体从80m高度做自由落体运动，重力加速度大小。则下列说法正确的是（　　） A．物体在空中运动时间为3s B．物体在第3s内的位移为25m C．物体落地时的速度大小为35m/s D．物体在整个下落过程中的平均速度为25m/s 【答案】B 【详解】A．根据自由落体运动规律 ，可得，A错误； B．前内的位移 ； 前内的位移 ； 第 3s内位移 ，B正确； C．落地时速度 ，C错误； D．平均速度 ，D错误。 故选B。 6．（25-26高一上·云南昆明·期末）2025年7月新加坡世锦赛上，我国运动员陈芋汐夺得女子单人10米跳台冠军。若运动员训练时从10米跳台上自由落下，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列说法正确的是（   ） A．若运动员体重增加则下落更快 B．运动员入水时的速度大小为5m/s C．运动员在空中下落时间为1s D．运动员在空中后5米所用时间为 【答案】D 【详解】A. 自由落体运动的加速度与质量无关，故体重增加不会影响下落快慢，故A错误； B. 入水时位移，由 解得，故B错误； C. 由位移—时间公式 解得，故C错误； D. 对前5 m有 解得 后5m用时，故D正确。 故选D。 7．（25-26高一上·广东梅州·期末）2025年10月，第十七届浏阳花炮文化节在浏阳天空剧院圆满举办，全球首创160米高“烟花光塔”，六国焰火团队争奇斗艳。其中一颗竖直射出的烟花弹，上升125m后刚好到达最高位置，然后回落，紧接着炸开，形成绚丽的烟花，光彩夺目。忽略空气阻力，，关于此颗烟花弹，下列说法正确的是（　　） A．其出射的速度约为25m/s B．其在空中上升的时间为5s C．其在最高点的速度为零，处于平衡状态 D．其在上升的第2秒内与第4秒内的位移比为3∶7 【答案】B 【详解】A．其出射的速度约为，A错误； B．其在空中上升的时间为，B正确； C．其在最高点的速度为零，但加速度为g，不是处于平衡状态，C错误； D．根据逆向思维，将烟花弹上升过程看做是向下的自由落体运动，则在下落的第2s和第4s内的位移之比为3:7，则在上升的第2秒内与第4秒内的位移比为7∶3，D错误。 故选B。 8．（25-26高一上·浙江绍兴·期末）某同学在一多层书柜前做竖直上抛运动实验。他利用手机录像，将一小体积重物从第二层上挡板（如图中所示）竖直上抛，恰好到达天花板且无碰撞。该同学将录像用电脑软件进行处理，从抛出开始，每经过相同时间T取一帧图像，合成类似频闪照片的效果。已知重力加速度为g，小球没有落地，书柜每层高度相同，下列说法正确的是（　　） A．书柜每层高度为 B．小球从抛出到运动到天花板的时间为 C．小球初速度为 D．天花板到地面的高度为 【答案】C 【详解】BC．将小球上抛的逆过程看作是向下的自由落体运动，则由图可知小球从抛出到运动到天花板的时间为t=3T，可知小球初速度为，B错误，C正确； A．由图可知 解得书柜每层高度为，A错误； D．天花板到地面的高度为，D错误。 故选C。 二、多选题 9．（25-26高一下·广东广州·期中）一小球做自由落体运动，最初一段时间内下落的高度为，最后一段时间内下落的高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球下落的总时间为 B．全程中点时刻的瞬时速度为 C．全程中点位置的瞬时速度为 D．最后的平均速度为 【答案】AD 【详解】A．最初内下落高度，由自由落体位移公式 解得 设总下落时间为，总下落高度 最后前的下落高度为 联立得，总高度，故A正确； B．全程中点时刻为 瞬时速度，故B错误； C．全程中点位置高度 由 得，故C错误； D．最后下落高度为 平均速度，故D正确。 故选AD。 10．（25-26高一上·广东肇庆·期中）假设宇航员在某行星上从一定高度处由静止释放一重物，不计空气阻力，测得下落过程中前5s内重物的位移为75m，后5s内重物的位移为165m，则下列说法正确的是（   ） A．物体下落的时间为9s B．该行星表面的重力加速度大小为 C．重物下落过程中，任意相邻2s内的位移之差为24m D．重物全程的平均速度为12m/s 【答案】BC 【详解】B．根据题意，设行星表面的重力加速度为g，前5s内重物的位移为75m，由自由落体运动公式，有 解得，故B正确； A．设物体下落的时间为t，根据位移-时间公式，有，解得t=8s，故A错误； C．根据题意，由逐差法有 其中，可得任意相邻2s内的位移之差为，故C正确； D．根据题意可知，全程下落的高度为 则重物全程的平均速度为，故D错误。 故选BC。 11．（25-26高一下·山西阳泉·开学考试）如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．一段时间后苹果和羽毛处于同一高度 B．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到C点的速度大小为 【答案】ABD 【详解】A．由图可知苹果和羽毛下落时运动情况相同，则一段时间后苹果和羽毛处于同一高度，故A正确； B．若满足关系，根据可知，A点对应的速度为0，则A为苹果释放的初始位置，故B正确； C．根据 可得苹果下落的加速度大小为，故C错误； D．羽毛下落到C点的速度大小为，故D正确。 故选ABD。 12．（25-26高一上·浙江·期末）如图所示，小明用玩具枪打圆盘，圆盘开始时挂在墙壁上，最低点与墙壁上的A点平齐，剪断绳子圆盘下落，在下落过程中击中圆盘则取得胜利。已知枪口O与A在同一水平面上，O点距地面高度为h=1.25m，与A点水平距离x=5m，圆盘的半径为r，小明瞄准A点射击，子弹从枪口射出瞬间速度为，从看到圆盘运动到扣动扳机的时间为t=0.2s，不考虑空气阻力的影响，则（　　） A．子弹在空中飞行的时间为0.5s B．子弹打中圆盘或墙壁的位置距A点0.05m C．若能击中圆盘，r至少为0.2m D．若能击中圆盘，r至少为0.225m 【答案】BC 【详解】A．子弹打中圆盘或墙壁水平飞行的距离一定，则有 解得，故A错误； B．下落高度 代入解得，故B正确； CD．圆盘下落的高度 最小时，击中圆盘的上边缘，则有 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 13．（25-26高一上·山东滨州·期末）如图所示，将小球A从地面以初速度竖直上抛，同时将小球B从距地面h处由静止释放，两球同时到达距地面处，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两球同时到达距地面处的时间为 B．初速度的大小为 C．A球能上升的最大高度为 D．两球同时到达距地面处时A球的速度小于B球的速度 【答案】ACD 【详解】A．两球同时到达距地面处的时间为，A正确； B．根据 可得初速度的大小为，B错误； C．A球能上升的最大高度为，C正确； D．两球同时到达距地面处时A球的速度 B球的速度，D正确。 故选ACD。 三、实验题 14．（河南华中师范大学附属清丰高级中学等校2025-2026学年高三下学期“骐骥杯”开年统一大练兵物理试卷）某兴趣小组的同学用图1所示的装置测量当地的重力加速度，实验所用交流电源的频率为50Hz。 (1)甲同学实验时得到的纸带点迹清晰且第1点与第2点间的距离为，则造成该现象的操作原因是_____（写两点）。 (2)乙同学按正确操作也得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取一个点为计时零点，测出后面各点到该计时零点的距离，记录各点对应的时刻，作出图像如图2所示。由图像可得，计时零点时重物的速度大小为_____，由实验测得当地重力加速度g=_____（结果保留两位有效数字）。该同学从资料上查得当地的重力加速度为，他发现重力加速度的测量值与实际值有差异，造成这个差异的原因可能为_____（写两点）。 【答案】(1)先释放纸带后接通电源或者实验开始时重物已经有了初速度 (2) 0.135 9.6 重物、纸带受到了空气阻力或者纸带与限位孔之间存在摩擦 【详解】（1）第1点和第2点之间的距离为1.6cm，远大于2mm，说明实验操作时先释放纸带后接通电源或者实验开始时重物已经有了初速度 （2）[1][2]根据 变形得 则纵截距为计时零点时重物的速度，即 则图线的斜率 解得g=9.6m/s2 [3]造成这个差异的原因可能为重物、纸带受到了空气阻力或者纸带与限位孔之间存在摩擦 15．（25-26高一上·湖北武汉·期末）图（a）为打点计时器，是高中物理实验中的常用器材，现利用它和图（b）所示的其它装置，测量当地的重力加速度大小，请完成以下相关问题。 (1)图（a）中所示的打点计时器是________。 A．使用8V直流电的电磁打点计时器 B．使用8V交流电的电磁打点计时器 C．使用220V交流电的电磁打点计时器 D．使用220V交流电的电火花计时器 (2)若得到一组如图（c）的纸带上的点迹，相邻的两个点之间的时间间隔为0.02s。计时器在打下B点时的瞬时速度________m/s；根据图（c）中四组数据，用逐差法可测得当地的重力加速度大小________。（两空的计算结果均保留两位有效数字） (3)通常用此实验方案测得的重力加速度数值均会小于当地的重力加速度真实值，你认为造成此种系统误差的主要原因是________。 【答案】(1)B (2) 0.58 9.7 (3)重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力 【详解】（1）图（a）中所示的打点计时器是使用8V交流电的电磁打点计时器，故选B。 （2）[1]计时器在打下B点时的瞬时速度 [2]用逐差法可测得当地的重力加速度大小 （3）通常用此实验方案测得的重力加速度数值均会小于当地的重力加速度真实值，造成此种系统误差的主要原因是重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力。 四、解答题 16．（25-26高一上·新疆和田·期末）建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一个物体脱落，使物体从高80m的空中由静止开始自由下落。（不计空气阻力，取。）求： (1)物体下落过程经历的时间； (2)物体落地时的速度大小。 【答案】(1)4s (2)40m/s 【详解】（1）根据位移-时间公式 代入数据解得t=4s （2）物体落地时的速度大小 17．（25-26高一上·河北雄安·期末）某同学在单元楼下观察空调外机滴水现象，他观察到A、B两个水滴先后从同一高度由静止下落。已知A水滴在落地前最后1s内下落的高度为，其落地瞬间B水滴刚好经过C点，C点距地面的距离恰好也为15m。水滴的下落可视为自由落体运动，重力加速度g取。求： (1)A水滴在落地前最后1s内的平均速度大小； (2)水滴下落的总高度H； (3)A、B两水滴先后滴下的时间间隔。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A水滴在落地前最后1s内下落的高度为，根据平均速度公式得最后1s内的平均速度大小 （2）最后1s内的平均速度为落地前的瞬时速度，即 解得 所以A水滴下落的总时间为 故下落高度为 （3）当A水滴落地时，B水滴刚好经过C点，即B下落了，则B水滴的下落时间为 故A、B两水滴下落的时间差 18．（25-26高一上·安徽宣城·期末）无人机是一款通过无线电遥控设备或自备程序控制装置操纵的不载人飞机，可实现完全自主或间歇自主操作。在一次训练中，该无人机进行垂直起降。时无人机以的加速度由静止从地面竖直上升，时无人机的电池盖突然脱落，忽略空气阻力，g取。求： (1)电池盖从无人机上掉出时的速度大小； (2)电池盖距离地面的最大高度； (3)电池盖从无人机上掉出到落回地面的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据速度—时间关系式可得电池盖从无人机上掉出时的速度大小 （2）电池盖掉下时距离地面的高度为   失去动力后，电池盖继续上升的高度为   则电池盖离地面的最大高度为 （3）方法一：电池盖从掉下到最高点所用时间为   电池盖从最高点到落地过程，有   解得   则电池盖从无人机上掉出到刚坠落地面的时间为   方法二：电池盖从掉下到刚坠落地面过程   则电池盖从无人机上掉出到刚坠落地面的时间为 19．（25-26高一上·山东济宁·期末）如图所示，气球下面用细线吊着一个物体，从地面由静止释放后一起匀加速上升，时速度达到，此时细线恰好断开。重力加速度大小，不计物体受到的空气阻力，在物体落地前的过程中，求： (1)物体离地面的最大高度； (2)从气球被释放到物体再次落回地面的时间； (3)气球被释放后，经时间时物体获得的速度。 【答案】(1)80m (2)12s (3)20m/s 【详解】（1）物体匀加速上升的加速度为 匀加速上升的高度为 细线断开后，物体做竖直上抛运动，继续上升的高度 物体离地面的最大高度 （2）细线断开后，物体从 60m处开始运动，以向上为正方向，根据位移-时间公式，有 代入数据解得   （舍去） 从气球被释放到物体再次落回地面的时间 （3）前6s物体随气球匀加速上升，末速度v = 20 m/s 后4s物体做竖直上抛运动，根据速度公式，有 负号表示速度方向向下，大小为20m/s 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 自由落体运动 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（5个知识归纳+7个题型）+暑假作业】 【情景引入】 生活里我们总能见到下落的场景：松开手中的橡皮它会径直坠向桌面，熟透的苹果脱离枝头便落向地面，雨滴从云层中垂直飘落。大家不妨思考：重的铁块和轻薄纸片从同一高度同时释放，铁块下落更快，难道物体下落快慢真的由质量决定吗？如果把纸片紧紧揉成团再次实验，二者却几乎同时落地。这说明空气阻力干扰了运动，若忽略阻力，物体只在重力作用下从静止开始下落会遵循怎样的规律？今天我们就来探究这种理想下落运动 —— 自由落体运动。 【知识点1】 自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 3.自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示． 2．方向：竖直向下． 3．大小 (1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐增大．(2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2. 【例1】（26-27高一上·全国·课后作业）下列关于自由落体运动的说法正确的是（     ） A．从静止开始下落的物体一定是做自由落体运动 B．从同一高度做自由落体运动的不同物体，下落的快慢也不同 C．自由落体的速度方向不一定竖直向下 D．自由落体运动属于初速为零的匀加速直线运动 【变式1-1】（25-26高一上·广东东莞·期末）如图所示，一个两端封闭的玻璃管，其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中。第一次实验：打开开关使管内空气与大气连通，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管顶端同时开始下落，观察物体下落的情况。第二次实验：把玻璃管里的空气抽出去，再次观察物体下落的情况。则下列说法正确的是（　　） A．这两次实验，羽毛下落均可近似看作自由落体运动 B．第一次实验中，铁片和羽毛下落时间相同，加速度相同 C．第二次实验中，铁片和羽毛下落时间相同，加速度相同 D．采用第二次实验的方法，在东莞和北京分别做该实验，铁片下落的时间相同 【变式1-2】（25-26高一上·四川南充·期末）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．自由落体运动是物体在空气中从静止开始下落的运动 B．自由落体运动是初速度为0，加速度为的匀加速直线运动 C．自由落体运动过程中，速度变化与时间成正比，位移与时间也成正比 D．在同一地点，轻重不同的物体做自由落体运动的加速度不同 【知识点2】 自由落体运动的规律 1．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 2．匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动． 【例2】（25-26高一下·宁夏银川·开学考试）一小球从距离地面处由静止下落，忽略小球下落时受到的一切阻力，重力加速度大小。以小球开始下落为计时起点，求： (1)小球在空中运动的时间； (2)小球落地前瞬间的速度大小。 【变式2-1】（25-26高一下·北京西城·期中）一小球从楼顶自由落下，不计空气阻力，取g = 10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．第3s末小球的速度为20m/s B．前3s内小球的平均速度为20m/s C．第3s内小球的位移为45m D．前3s内小球的位移为45m 【变式2-2】（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）如图为“眼疾手快”游戏装置示意图，游戏者小明需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长，圆棒下端距A点0.45m，某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点，A、B间距0.40m。圆棒下落过程中始终保持竖直，不计空气阻力。取。求： (1)圆棒下端到达A点时的速度大小； (2)圆棒经过段所需的时间； 【知识点3】 自由落体运动的实验探究 1．实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺． 2．探究过程 (1)按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路． (2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器． (3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动打点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，重物落地后立刻关闭电源． (4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理． 3．数据处理 (1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点之间的距离． (2)用vn＝求出各点的速度，作v－t图像，图像应为一条过原点的倾斜直线． (3)根据v－t图像的斜率求加速度或根据Δx＝aT2计算加速度． 4．实验结论 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动． 【例3】（2026·湖北襄阳·模拟预测）某工程团队在进行高层建筑沉降监测前，需要先精确测定本地重力加速度以校准仪器。团队成员利用电火花打点计时器、重锤和纸带进行自由落体实验，打点计时器接入频率为的交流电源。重锤从静止释放后，打点计时器在纸带上打下一系列点迹。团队从打出的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，依次标出计数点0、1、…、6，各计数点与0计数点之间的距离如图2所示。 (1)实验装置中选用电火花打点计时器，则其电源应为_________。 A．直流 B．交流 C．直流 D．交流 (2)根据图2相关数据，计算打下计数点2时的速度_________，重力加速度_________（结果均保留3位有效数字）。 (3)通过以上实验测出的重力加速度数值比当地的重力加速度值略小，可能的原因是_________。 A．存在阻力的影响 B．先释放纸带，后接通电源 C．交流电的频率略大于 【变式3-1】（25-26高一下·新疆塔城·开学考试）某实验小组用图甲中装置研究自由落体运动的规律，实验使用频率为50Hz的交流电源。 (1)打点计时器的周期T=__________s。 (2)实验中重物应选下列两个物体中的 。 A．边长为3cm的实心铁块 B．边长为3cm的空心塑料立方块 (3)图乙中纸带__________（填“左”或“右”）端与重物相连。 (4)按正确的操作步骤多次实验后，该同学得到一条点迹清晰纸带的部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F、G为纸带上相邻的点。已知d1，d2，d3，d4，d5，d6，则在打E点时，重物下落的速度大小为__________，测出重物的加速度大小为___________。（用字母表示） (5)写出一条引起重力加速度的测量值小于真实值的原因：________________________________。 【变式3-2】（25-26高一上·四川·期末）某同学用如图甲所示的装置测量重力加速度。 (1)先________，后________，让重锤自由落下，实验结束后关闭电源。（均填“释放纸带”或“接通电源”） (2)取下纸带，取其中的一段标出计数点，测出相邻两计数点间的距离如图乙所示，若打点计时器打下两相邻计数点的时间间隔均为T，则当地重力加速度大小g=________（用x1、x2、x3、x4和T表示）。 (3)若打点计时器打下两相邻计数点的实际时间间隔小于T，则由此引起的系统误差将使重力加速度的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）当地实际的重力加速度。 【知识点4】 竖直上抛运动 (1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动． (2)基本规律 ①速度与时间的关系式：v＝v0－gt； ②位移与时间的关系式：x＝v0t－gt2. 3.重要特性 (1)对称性 ①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等(如图)，同理tAB＝tBA. ②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等． (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性． 【例4】（25-26高一上·河南安阳·期末）同学们制作的水火箭原理图如图所示，发射时利用压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，火箭受到反冲作用而高速升空。假设水火箭以大小为的加速度从地面由静止开始竖直匀加速上升，上升8m后无动力上升到最大高度，重力加速度g取，忽略空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．水火箭上升的最大高度为14.4m B．水火箭上升的最大高度为16m C．水火箭上升过程所用总时间为3.6s D．水火箭上升过程所用总时间为2.8s 【变式4-1】（25-26高一下·四川广元·开学考试）将一个物体以大小为v0的初速度竖直向上抛出，物体能上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则物体运动到高度时，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度大小为 B．物体的速度大小为 C．所用时间可能为 D．所用时间可能为 【变式4-2】（25-26高一下·河北保定）如图所示，广场上的景观喷泉正不断地从水平地面竖直向上喷出水柱，喷泉边有一个固定的告示牌（未画出），虚线“1”“2”“3”所在水平面对应水平地面、告示牌顶端所在水平面、该水柱最高点所在水平面。已知虚线“1”“2”间的高度差为2.2m，水从虚线“1”上升到虚线“2”所用的时间为0.2s，重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．水从地面喷出时的速度为10m/s B．水从虚线“1”到虚线“3”的平均速度为11m/s C．水从虚线“2”到虚线“3”所用的时间为1.2s D．虚线“2”“3”间的高度差为5m 【例5】（25-26高二下·浙江宁波·期中）一位同学从靠近砖墙前的某一高度处使一个石子自由下落，另一位同学用照相机拍摄石子在空中的照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的长为AB的径迹，已知拍照时照相机的曝光时间为0.02 s，每块砖的平均厚度为6 cm，则石子释放时距离地面的高度最接近下列哪个值（     ） A．1.8 m B．2.3 m C．3.8 m D．4.3 m 【变式5-1】（25-26高一下·湖南岳阳·期中）随着科技的发展，我国将于2030年实现载人登月。假设宇航员在月球表面附近将一质量为0.1kg的小球由静止释放，释放瞬间用频闪周期为的频闪相机拍摄了小球下落的照片，照片与实际比例为，拍摄的照片如图所示，O、a、b、c、d为连续5次曝光时小球的位置，且O点为小球释放的位置，，，则下列说法正确的是（　　） A．月球表面的重力加速度大小为 B．小球运动到a点时重力的瞬时功率为0.256W C．b、c间的实际距离为3.2m D．小球从O到d的平均速度大小为6.4m/s 【变式5-2】（25-26高一上·广东广州·期末）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．羽毛下落到C点的速度大小为 B．下落过程中苹果和羽毛始终位于同一高度 C．苹果下落的加速度大小为 D．一定满足关系 【例6】（25-26高一下·贵州铜仁·开学考试）小球a从距地面高5m的位置由静止释放，同时在a正下方另一小球b从地面以10m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．b下降的过程中与a相碰 B．两小球经历1s相碰 C．两小球相碰时速度大小相等 D．两小球相碰时距地面高度为4m 【变式6-1】（25-26高一上·山西晋城·期末）如图所示，小球甲从距离水平地面h高度处自由下落，同一时刻，小球乙从水平地面上以某一初速度开始做竖直上抛运动，上升过程中的最大高度为h。已知重力加速度为g，则当甲、乙两小球处于同一高度时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两小球距离地面的高度为 B．甲、乙两小球距离地面的高度为 C．甲、乙两小球速度大小均为 D．甲、乙两小球的速度大小不一定相等 【变式6-2】（25-26高一上·重庆北碚·期末）如图所示，从空中将小球从点竖直向上抛出的同时，小球从点静止释放。已知的高度差为，点在点的正下方，的高度差为。不计空气阻力，重力加速度为，两小球均可视为质点。对两小球的运动，下列分析正确的是（　　） A．若小球在上升阶段与小球相遇，则小球的初速度应大于 B．若小球在点处与小球相遇，小球的初速度大小为 C．若小球在点处追上小球，则小球相对抛出点上升的最大高度为 D．若小球在点处追上小球，追上时小球的速度大小为 【例7】（25-26高一上·山东青岛·阶段检测）如图为我校举办的篮球比赛中抢发球场景，裁判将篮球从距地面处向上抛起（视为竖直上抛），学生稍后向上起跳将下落中的篮球拍向队友，为了更快拍到球需在自身起跳达到最高处时刚好碰到篮球。已知篮球被抛出时的初速度，学生静态摸高，跳起后摸高，忽略空气阻力，取。求 (1)学生跳至最高点的时间？ (2)为了更快拍到球学生需在裁判抛球后多久起跳？ 【变式7-1】（25-26高一下·黑龙江双鸭山·开学考试）如图所示，长为的直杆AB沿竖直方向，直杆下侧的C点有一可视为质点的小球，小球到直杆下端的距离为，小球距离地面足够高。假设在下列运动过程中小球和直杆不会发生碰撞，忽略空气阻力，重力加速度。求： (1)若小球不动，直杆由静止释放，直杆通过小球的时间； (2)若直杆不动，小球以初速度竖直向上抛出，小球向上运动通过直杆的时间； (3)若直杆自由释放的同时，小球以初速度竖直向上抛出，欲使小球在竖直下落过程中（到达C点及C点之前）与直杆的下端相遇，则满足的条件。 【变式7-2】（25-26高一上·陕西商洛·期末）高空抛物会造成严重的安全事故，刑法修正案新设“高空抛物罪”，“高空抛物”已经入刑。假设将一枚m=60g的鸡蛋从某楼层窗口由静止释放，落地速度为30m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)鸡蛋下落时距地的总高度H； (2)鸡蛋下落到地面的时间t； (3)鸡蛋下落过程中在最后1s内的位移大小h。 一、单选题 1．（25-26高一上·湖南娄底·期末）严冬树叶结有冰块，经常出现人在树下被冰块砸到头部的情况，行人应该倍加小心。若冰块从离地面的高度无初速度掉落，整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取，则冰块下落的后所用的时间为（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·天津河东·期末）小球从足够高的位置开始自由下落，下列说法中正确的是（　　） A．小球下落过程不受重力 B．小球刚开始下落时，速度和加速度都为零 C．下落过程中，小球每秒内的速度变化量相同 D．小球在开始下落后的连续三个2s时间内的位移之比为1：4：9 3．（25-26高一上·广西梧州·期末）中国探月工程按照“绕、落、回”三步走战略稳步推进，计划2030年前实现载人登月。月球表面附近空间可视为真空，如果宇航员在月球表面从同一高度同时由静止释放铁球和羽毛，则（　　） A．羽毛比铁球下落快 B．铁球比羽毛下落快 C．铁球和羽毛下落一样快 D．铁球和羽毛都不会下落 4．（25-26高一上·广东深圳·期末）如图所示，甲、乙两位同学利用一把长为50cm的直尺测量“反应时间”。甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20cm。取，则下列说法正确的是（　　） A．甲同学本次测得的“反应时间”约为0.1s B．甲同学抓住直尺前的瞬间，直尺的速度约为2m/s C．若某同学的“反应时间”为0.3s，测量时他一定不能捏住这把直尺 D．若要在尺子刻度旁标出“反应时间”的数值，则“反应时间”数值在尺子上均匀分布 5．（25-26高一上·湖北武汉·期末）高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。假设某住宅楼上坠落的物体从80m高度做自由落体运动，重力加速度大小。则下列说法正确的是（　　） A．物体在空中运动时间为3s B．物体在第3s内的位移为25m C．物体落地时的速度大小为35m/s D．物体在整个下落过程中的平均速度为25m/s 6．（25-26高一上·云南昆明·期末）2025年7月新加坡世锦赛上，我国运动员陈芋汐夺得女子单人10米跳台冠军。若运动员训练时从10米跳台上自由落下，不计空气阻力，g取10m/s2，则下列说法正确的是（   ） A．若运动员体重增加则下落更快 B．运动员入水时的速度大小为5m/s C．运动员在空中下落时间为1s D．运动员在空中后5米所用时间为 7．（25-26高一上·广东梅州·期末）2025年10月，第十七届浏阳花炮文化节在浏阳天空剧院圆满举办，全球首创160米高“烟花光塔”，六国焰火团队争奇斗艳。其中一颗竖直射出的烟花弹，上升125m后刚好到达最高位置，然后回落，紧接着炸开，形成绚丽的烟花，光彩夺目。忽略空气阻力，，关于此颗烟花弹，下列说法正确的是（　　） A．其出射的速度约为25m/s B．其在空中上升的时间为5s C．其在最高点的速度为零，处于平衡状态 D．其在上升的第2秒内与第4秒内的位移比为3∶7 8．（25-26高一上·浙江绍兴·期末）某同学在一多层书柜前做竖直上抛运动实验。他利用手机录像，将一小体积重物从第二层上挡板（如图中所示）竖直上抛，恰好到达天花板且无碰撞。该同学将录像用电脑软件进行处理，从抛出开始，每经过相同时间T取一帧图像，合成类似频闪照片的效果。已知重力加速度为g，小球没有落地，书柜每层高度相同，下列说法正确的是（　　） A．书柜每层高度为 B．小球从抛出到运动到天花板的时间为 C．小球初速度为 D．天花板到地面的高度为 二、多选题 9．（25-26高一下·广东广州·期中）一小球做自由落体运动，最初一段时间内下落的高度为，最后一段时间内下落的高度为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．小球下落的总时间为 B．全程中点时刻的瞬时速度为 C．全程中点位置的瞬时速度为 D．最后的平均速度为 10．（25-26高一上·广东肇庆·期中）假设宇航员在某行星上从一定高度处由静止释放一重物，不计空气阻力，测得下落过程中前5s内重物的位移为75m，后5s内重物的位移为165m，则下列说法正确的是（   ） A．物体下落的时间为9s B．该行星表面的重力加速度大小为 C．重物下落过程中，任意相邻2s内的位移之差为24m D．重物全程的平均速度为12m/s 11．（25-26高一下·山西阳泉·开学考试）如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．一段时间后苹果和羽毛处于同一高度 B．若满足关系，则A为苹果释放的初始位置 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到C点的速度大小为 12．（25-26高一上·浙江·期末）如图所示，小明用玩具枪打圆盘，圆盘开始时挂在墙壁上，最低点与墙壁上的A点平齐，剪断绳子圆盘下落，在下落过程中击中圆盘则取得胜利。已知枪口O与A在同一水平面上，O点距地面高度为h=1.25m，与A点水平距离x=5m，圆盘的半径为r，小明瞄准A点射击，子弹从枪口射出瞬间速度为，从看到圆盘运动到扣动扳机的时间为t=0.2s，不考虑空气阻力的影响，则（　　） A．子弹在空中飞行的时间为0.5s B．子弹打中圆盘或墙壁的位置距A点0.05m C．若能击中圆盘，r至少为0.2m D．若能击中圆盘，r至少为0.225m 13．（25-26高一上·山东滨州·期末）如图所示，将小球A从地面以初速度竖直上抛，同时将小球B从距地面h处由静止释放，两球同时到达距地面处，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两球同时到达距地面处的时间为 B．初速度的大小为 C．A球能上升的最大高度为 D．两球同时到达距地面处时A球的速度小于B球的速度 三、实验题 14．（河南华中师范大学附属清丰高级中学等校2025-2026学年高三下学期“骐骥杯”开年统一大练兵物理试卷）某兴趣小组的同学用图1所示的装置测量当地的重力加速度，实验所用交流电源的频率为50Hz。 (1)甲同学实验时得到的纸带点迹清晰且第1点与第2点间的距离为，则造成该现象的操作原因是_____（写两点）。 (2)乙同学按正确操作也得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取一个点为计时零点，测出后面各点到该计时零点的距离，记录各点对应的时刻，作出图像如图2所示。由图像可得，计时零点时重物的速度大小为_____，由实验测得当地重力加速度g=_____（结果保留两位有效数字）。该同学从资料上查得当地的重力加速度为，他发现重力加速度的测量值与实际值有差异，造成这个差异的原因可能为_____（写两点）。 15．（25-26高一上·湖北武汉·期末）图（a）为打点计时器，是高中物理实验中的常用器材，现利用它和图（b）所示的其它装置，测量当地的重力加速度大小，请完成以下相关问题。 (1)图（a）中所示的打点计时器是________。 A．使用8V直流电的电磁打点计时器 B．使用8V交流电的电磁打点计时器 C．使用220V交流电的电磁打点计时器 D．使用220V交流电的电火花计时器 (2)若得到一组如图（c）的纸带上的点迹，相邻的两个点之间的时间间隔为0.02s。计时器在打下B点时的瞬时速度________m/s；根据图（c）中四组数据，用逐差法可测得当地的重力加速度大小________。（两空的计算结果均保留两位有效数字） (3)通常用此实验方案测得的重力加速度数值均会小于当地的重力加速度真实值，你认为造成此种系统误差的主要原因是________。 四、解答题 16．（25-26高一上·新疆和田·期末）建筑工人安装搭手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一个物体脱落，使物体从高80m的空中由静止开始自由下落。（不计空气阻力，取。）求： (1)物体下落过程经历的时间； (2)物体落地时的速度大小。 17．（25-26高一上·河北雄安·期末）某同学在单元楼下观察空调外机滴水现象，他观察到A、B两个水滴先后从同一高度由静止下落。已知A水滴在落地前最后1s内下落的高度为，其落地瞬间B水滴刚好经过C点，C点距地面的距离恰好也为15m。水滴的下落可视为自由落体运动，重力加速度g取。求： (1)A水滴在落地前最后1s内的平均速度大小； (2)水滴下落的总高度H； (3)A、B两水滴先后滴下的时间间隔。 18．（25-26高一上·安徽宣城·期末）无人机是一款通过无线电遥控设备或自备程序控制装置操纵的不载人飞机，可实现完全自主或间歇自主操作。在一次训练中，该无人机进行垂直起降。时无人机以的加速度由静止从地面竖直上升，时无人机的电池盖突然脱落，忽略空气阻力，g取。求： (1)电池盖从无人机上掉出时的速度大小； (2)电池盖距离地面的最大高度； (3)电池盖从无人机上掉出到落回地面的时间。 19．（25-26高一上·山东济宁·期末）如图所示，气球下面用细线吊着一个物体，从地面由静止释放后一起匀加速上升，时速度达到，此时细线恰好断开。重力加速度大小，不计物体受到的空气阻力，在物体落地前的过程中，求： (1)物体离地面的最大高度； (2)从气球被释放到物体再次落回地面的时间； (3)气球被释放后，经时间时物体获得的速度。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $