山西大同市2025-2026学年第二学期期末教学质量评价七年级数学

2025-2026学年第一学期期末教学质量1并r 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答 案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷选择题（共30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列方程中，是二元一次方程的是（) A.5x-2y=4z B.3xy+9=0 C. 1+2y=6 D.8x=y-2 2x+1>5 2.不等式组 的解集是() 1-3x≥-8 A.x<2 B.x≥3 C.2<x≤3 D.无解 3.为了解大同市九年级28541名学生的中考复习情况，随机抽查了其中1000名学生的 模考成绩进行统计分析，下面叙述正确的是() A.28541名学生是总体 B.1000名学生的模考成绩是总体的一个样本 C.样本容量是1000名学生D.这次调查是全面调查 4.象棋是我国传统智力运动，国家级非物质文化遗产，也是 楚河 汉界 中华文化的重要载体，兼具娱乐、竞技与教育价值.如图， ④ 马 已知棋子“车”的坐标为（-2,2)，棋子“马”的坐标 炮 为(1,2)，则棋子“炮”的坐标为（) A.(-3,1) B.（1,3) C.(-1,3) D （3,1) 七年级数学第1页共8页 5.我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两： 牛二、羊五，直金八两、问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共 值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若 设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，可列出方程组为（) A5x+2y=10 5x+2y=8 B. 5x-2y=10 5x+2y=10 "2x+5y=8 2x+5y=10 2x+5y=8 2x-5y=8 6.空竹在我国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方 法.抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006 年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。大同市某中学初一 年级的小明，在体育课上观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出 数学向题：如图，AB∥CD,∠CDE=87°，∠DEB=35°，则∠ABE的度数为() A.58° B.87 C.121° D.122° 7.幸福之城一山西省大同市，2025年在过年期间，规定在指定地点，允许燃放烟花， 那么已知导火线的燃烧速度是0.7cm/s,你点燃后跑开的速度为5m/s,为了点火后跑 到10m及以外的安全地带（包括10米），则导火线至少应有 () A.1cm B.1.2cm C.1.4cm D.1.6cm 8.某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的问题统计如下表所示： 奇闻轶事 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议 其他 10.5% 14.8% 30.9% 18.2% 15.6% 10% 要用统计图表示以上数据，应选择() A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.频数直方图 七年级数学第2页共8页 9.定义新运算m⊕n= m,m>m若1-2x⊕5=5，则x的取值范围是() n,m<n、 3 A.x>-7 B.x>-8 C.x<-7 D.x<-8 10.如图a∥b,c与a相交，d与b相交，下列说法： a ①若∠1=∠2，则∠3=∠4； ②若∠1+∠4=180°，则c∥d: ③∠4-∠2=∠3-∠1； ④∠1+∠2+∠3+∠4=360°，正确的有（) A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③ 第Ⅱ卷非选择题（共90分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.已知V2≈1.414，√20≈4.472，则V200≈ 12.一个容量为80的样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成 组 2a-3b=1 13.已知方程组 a=2.3 的解是 ，用简洁方法求方程组 3a+5b=12.9 b=1.2 2(x-1)-3(y+2)=1 的解 3(x-1)+5y+2)=12.9 14.大同云冈国际机场规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为 8:11,则符合此规定的行李箱的长的最大值为 cm. 15.如图，若AB∥CD,则a、B、y之间的数量关系为 B B> 七年级数学第3页共8页 三、解答題（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）】 16.计算（每小题5分，共10分） 解方程组： 2x-y=3 4(x-y-1)=31-y)-5 () (2) x+y=6 x+2=3 23 17。解不等式1-7。>3：子，并把它的解集在数辅上表示出来.(？分) 8 -54-3-2-1012345 18.如图，在平面直角坐标系x0y中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2),B(1,0), C(5,3),三角形ABC中任意一点P(xoy),经平移后对应点为P(x。-6yo+2)，将三 角形ABC作同样的平移得到三角形ABC',点A,B,C的对应点分别为A',B', C.(8分) (1)点A'的坐标为 5 点B'的的坐标为一 3 (2)①画出三角形AB'℃'； 2 ②求出三角形AB'C的面积. B -6-5-4-3-2-10 七年级数学第4页共8页 19.(8分)在家参与家务劳动，是学生成长路上不可或缺的一课。劳动能让我们体会父 母平日操持家务的辛苦，学会休谅和感恩，还能锻炼独立生活能力。某校对七年级 部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间 是多少？”，共有如下四个选项：A.1小时以下B.1一2小时（不包含2小时） C.2~3小时（包含2小时）D.3小时以上。图①、图②是根据调查结果绘制 的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： 人数 100H 90 80 7 0 B50% 50 30 20 10 B D选项 图0 图② (1)填空：本次问卷调查一共调查了 名学生； (2)请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中D部分所对应的圆心角度数， (3)若该校共有1800名学生，请你估计全校每周在家参加家务劳动时间不低于2小 时的学生人数 (4)针对以上劳动数据，请你对同学们提一些建议 20.(8分)四年一届的足球世界杯开始了，从6月11日到7月19日，由美，加，墨联 合举办。同时，中国足球小将U12也在意大利SIGISMONDI杯夺冠，真是 振奋人心！今年五一劳动节期间，来自全国各地的球迷相聚大连梭鱼湾足球 场，再一次刷新中超历史第二上座纪录.如下表是截至2026年5月6日， 2026赛季中国足球超级联赛部分球队的积分情况. 七年级数学第5页共8页 表：中国足球超级联赛积分榜（部分球队） 球队 比赛场数 胜场 平场 负场 积分 成都蓉城 11 8 2 1 26 山东泰山 11 5 2 4 17 天津津门虎 11 4 4 3 16 浙江 11 4 3 4 15 大连英博 11 3 4 4 13 梅州客家 11 3 3 5 12 备注：负1场得0分 小王和小李不仅热爱足球，而且对联赛积分问题产生了浓厚的兴趣.他们提出的问题 是：“胜一场，平一场分别积几分？” ) 小王的思路是：设胜一场积x分，则根据“成都蓉城”胜平场数与积分的关系，用含 x的式子表示平一场的积分为 ,再根据“大连英博”胜平场数与积分 的关系，可列一元一次方程为 小李的思路是：设胜一场积x分，平一场积y分，列二元一次方程组解决此问题， (1)请将小王的思路中的空格处补充完整： (2)请按照小李的思路，选择不同于小王所选球队的数据，求出胜一场，平一场分 别积几分？ (3)如果另一支球队同样参加了11场比赛，想获得表中参赛队的第一名，积分超过 成都蓉城，那么这个球队至少胜几场？直接写出获胜场数。 七年级数学第6页共8页 21.(8分)【阅读与思考】 (1)阅读下面的材料并把解答过程补充完整 问题：在关于x的一元一次方程2x+1中，满足x>0,求a的取值范围 分析：第一步，通过解方程，用含a的代数式求出x:由2x+a1解得x=1=口， 2 第二步，根据x>0,列出关于a的不等式：1-口>0 第三步，解不等式，求得a的取值范围为 【迁移思考】 (2)在关于x,y的二元一次方程组 〔x-y=2中，若x1,0,求a的取值范围. x+y=a (3)在(2)的方程组中，若2x>3y>a,请直接写出a的取值范围. 22.(13分)某蔬菜经营户从大同市振华货栈批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批 发价格与零售价格如表： 蔬菜品种 西红柿 土豆 黄瓜 芹菜 批发价（元kg) 3.6 5.4 8 4.8 零售价（元/g) 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题： (1)第一天，该经营户批发西红柿和黄瓜两种蔬菜共300kg,用去了1520元钱，这两 种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？ (2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和黄瓜，要想当天全部售完后所赚 钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg? (3)第三天，若该经营户又批发蔬菜，准备雇佣若干辆平板三轮车运输，若每辆车运 200kg,则还有120kg没有运输，若每辆车运250kg,则有一辆车运输重量不足 80kg,请直接写出至少需要平板三轮车的辆数 七年级数学第7页共8页 23.(13分) 【问题情境】己知，∠1=∠2，EG平分∠AEC交BD于点G. 【问题探究】(1)如图1，已知EF∥CD ①若∠2=60°，则∠D的度数为 ②若∠MAE=35°，∠FEG=15°，求∠NCE的度数： 【问题解决】 (2)如图2，若∠MAE=150°，∠NCE=70°，∠1=∠2=60°，当AB∥CD,BD交EF于 点H时，求∠DGE的度数； 【问题拓展】 (3)如图2，若AB∥CD,请直接写出∠NCE、∠MAE和∠FEG三者之间的数量关系. M B M B 2y H /C G N D N D 图1 图2 七年级数学第8页共8页2025-2026学年第一子八4哭」%：v. 七年级数学答案 一、1-5 DCBDA 6-10 DCCAB 二、11.14.14 12.10 13. x=3.3 14.40 y=-0.8 15.a+β-Y=180° 三、16.（每小题5分，共10分）解方程组： 「4(x-y-1)=31-y)-5 f2x-y=3① (2) x+y=6② ①+②，得 化简，得 3x=9, -1分 4x-y=2 ① x=3, --2分 3x+2y=18 ② -7分 把x=3代入②中，3+y6- -3分 ①x2,得8x-2y4③ 3 4分 ②+③，得x=2- -8分 ∴该方程组的解为 把x=2代入①得6+2y=18 x=3 6 -9分 y=3 ∴该方程组的解为 -5分 [x=2 (y=6 10分 17.解不等式1-7x。1≥3x-2 8 并把它的解集在数轴上表示出来.(7分) 解：8-(7x-1)>2(3x-2) -1分 8-7x+1>6x-4 -2分 -13x>-13 -3分 x<1 -4分 七年级数学答案第1页共4页 .该不等式的解集为x<1 5分 把该不等式解集在数轴上表示为： -5-4-3-2-1012345 -7分 6 18.(8分) 5 (1)点A'的坐标为(-2,4)：-1分 4 3 点B'的的坐标为(-5,2).--2分 2 (2)如图所示，△A'B'C就是所求作图形 --5分 6-5-4- 6x (3)SAK'B'C= 4x5 2x3-1x1x5-1x3x4=8.5 2 2 2 -8分 个人 10 19.(8分) 90 0 (1)200 --1分 0 0 (2)200-100-60-30=10(名) 0 如图所示，---3分 30 10 -4分 360× =18° C D选项 200 图0 (3) 1800×30+10=360(名) -6分 200 答：全校每周在家参加家务劳动时间不低于2小时的学生人数为360.-一-7分 (4)建议同学们多帮父母做一些力所能及的家务活，既能提升自我的劳动能力，又能帮父 七年级数学答案第2页共4页 母减轻负担。 8分 20(8分)(1)134x-…1分 3x+4(13-4x)=13 ---2分 (2)设胜一场积x分，平一场积y分 一一一一3分（开放型题，符合题意即可，例如山东 泰山，天津津门虎) 5x+2y=17 4分 4x+4y=16 解得(x=3 -5分 y=1 答：胜一场积3分，平一场积1分。 -6分 (3)8- -8分 21(8分)解：(1)a<1 -1分 2+a X= (2)解方程组得 2 x>1,y<0,∴.0<a<2 -6分 -2 y= 2 (3)6<a<10 -8分 22.(13分) 解：(1)设该经营户批发西红柿xkg,则批发黄瓜(300-x)kg--1分 由题意得方程，3.6x+8(300-x)=1520 -2分 解得x=200, 3分 .∴.300-x=100 --4分 (5.4-3.6)×200+(14-8)×100=960(元) -5分 答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元钱。-6分 或用二元一次方程组，设该经营户批发西红柿xkg,则批发黄瓜ykg-1分 x+y=300 -2分 3.6x+8y=1520 七年级数学答案第3页共4页 x=200 解得 4分 y=100 (5.4-3.6)×200+(14-8)×100=960（元) -5分 答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元钱。 -6分 (2)设：该经营户能批发西红柿mkg -7分 (5.4-3.6m+14-81520-3.6m≥1050 --9分 8 解得m≤100 -10分 答：该经营户最多能批发西红柿100kg. ----11分 (3)6 -13分 23.(13分) 解：(1)①∠D=120°： -1分 ②∠NCE=65°；-3分 (2)∠1=∠2， ∴.AB∥EF, ---4分 ,∴.∠FEA+∠MAE=180°，∠MAE=150°， ∴.∠FEA=30, ----5分 :EG平分∠AEC, ∴.∠CEG=∠AEG=∠AEF+∠FEG=30°+∠FEG,----6分 .∵AB∥CD, ∴.EF∥CD, ∴.∠NCE+∠FEC=180°，----7分 ,∠NCE=70°， .∴.∠FEC=110°， .∠FEC=∠FEG+∠CEG=∠FEG+∠FEG+30°=110°，--8分 ∴.∠FEG-40°： --.-9分 ∠1=60°， .∴.∠GHE=120° ∴.∠HGE=20° --10分 .∴.∠DGE=160°- --11分 (3)2∠FEG=∠MAE-∠NCE -13分 七年级数学答案第4页共4页