第三单元计算专项04：分数的四则混合运算-六年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦分数四则混合运算，通过分层训练构建从基础运算到规律探究的方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数连除运算|12题|能约分的先约分|从单一除法运算切入，夯实倒数转化基础| |乘除法混合运算|12题|从左到右顺序计算|整合乘除运算，强化运算顺序规则| |四则混合运算|16题|分步转化运算|综合加减乘除，提升运算综合能力| |含括号混合运算|12题|先算括号内再算括号外|增加括号维度，深化运算优先级认知| |运算规律|对比分析题|倒数连乘整体约分抵消|从具体运算抽象规律，培养推理意识| |积商大小关系|3题|统一算式比较因数|结合数量关系，发展数学思维的逻辑性|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第三单元计算专项04：分数的四则混合运算 藏日期： Q用时： 中评价： 分数的连除运算 1.计算，能约分的先约分。 3:1÷3 042 ÷5 3 (3)8÷2÷4 3 品甘7 9 ⑤) 3*目 (6)12÷ 32 43 481 8点：10÷1 (9)6÷3.5 52 ao唱言n 3.91 (11号÷143 a202 分数的乘、除法的混合运算 1.按照从左到右的顺序计算。 第1页共22页 可学科网 www zxxk com 让教与学更高效 0房 唱号 (3)6x1: 3 5 (4g34 5÷1 84 (⑥12：4x1 32 (9)5÷5x1 63 8÷4×3 005*5*4 5×3÷1 (16×104 028号×对 分数除法的四则混合运算 1.计算下面各题。 时君 ②)-12 (4) 1 633 16 3.3-1 ⑤248 (7)8÷ 第2页共22页 亚ZZ并逆e熊 g+ 片是 g+m °厘↓莫1‘I 《台我号)燕号酸ǔ面喇湖豫化`8 1号*t号0uon0 b6.￡， ZL(CD T五÷乙+T -() t OI. -9(cD -光是马D +9 0L(①) 8.9, S9+7×ZI(0) 9号0-2a 1与气9 举皇重右与谁 U03丬XXZ'MMM @右型 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ao a2后-子日号 头五、 分数乘除运算规律 1.按步骤计算，对比最终得数和起始数，说说发现的规律。 3 8 12 2.计算下面各题，说说发现的规律。 (1) 4:1:4×2 (2) 11:5:6×3 (3) 23:4 9277 20356 745 3-5 第4页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 名大 分数乘除积商大小关系 1卫知n0,双对哈×片和吾品抗容： ①)若×”>5：”，则mOn 6 m 6 m (②)若5x”=5: 6 m 6 m ,则m○n 同后×品君品则m0n 2a*0,且a×5-8×b=c},那么a、b,c中，最大的是( 310 )。 3若品×p品q(p、420,请间是什么关系？ 第5页共22页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 参考答案 头一 分数的连除运算 3 4 3×1 23 (2) 5*3 6 ,1×3 5 65 1×3 6 (3)8÷2÷4 =8x3x1 24 =2× =3 (4)105 7÷1÷7 品5对 第6页共22页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 子 (5) 9÷3÷ 3 10 =9×1x5 -1033 (6)12÷43 3.2 =12×4×3 32 -16号 =24 (7) 4.8.1 5152 =4×15x2 58 32 =3 (8) 810 1 =5x1×4 810 第7页共22页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1×4 -16 (9)6÷ 35 52 5×2 =6×35 =10 2-5 =4 (10):1:11 126 贵6*品 11× 1 211 (11) 3.9.1 714°3 3x×14×3 79 23 =2 (12)2064 5.3 =20×号× 第8页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =24× =32 %二、 分数的乘、除法的混合运算 0*是 2×3x2 =34 =1x2 2 =1 0点：5x2 (284*3 5×4x2 853 =1x2 23 1.2 (36×35 =2 2-5 =2 =5 (4) 7÷7×3 934 7×3x3 974 第9页共22页 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4x5:1 (584 1.1 -24 1×4 =2 (612÷4x1 32 =2×导 =9×1 2 号成4) 品骨号 =3x5x2 1033 1×2 =23 9×7.3 8)4*32 33 22 第10页共22页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =1 (9)5÷5x1 63 -6×号 =2 o8r 853 1544 2x3 34 5. 3.1 104 11 三44 =1×4 4 =1 (12)18÷9×1 23 =18号 二4×3 第11页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 头三 分数除法的四则混合运算 a是 =1+3×8 243 =1+2 2 -2吃成 (2) 5-1÷2 633 =5-1×3 632 .51 =62 5_3 66 (3)421 936 是日 -2_1 36 41 66 = 是+号 (4) 第12页共22页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =-3×16+1 Γ493 =4+1 33 号威1 时*2君 138_1 =2+434 =+2- 2 4 =2+8_1 444 o唱*经号 5_1+1 =642 =10-3+6 121212 -13 12 X =8× 5×1-3 42 =10×2 =5-3 =2 第13页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 网号号号清 =2+4×31 3926 2+2-1 =3*36 -4_1 Γ36 81 66 后2日 =7-3×2+1 8438 =7-1+1 828 =+始者 =12 1 (10)12×1+5.5 463 =3+ 5×3 65 =3+号 第14页共22页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -3号成3 a品号*号 =9x5_1 1033 _9_2 66 a唱+g-子-月 名*号月 最过 =5+64 121212 3÷3+1 (13)65104 6号+号 =6-2+ 二4+4 第15页共22页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =4号（度头） 04*骨昌号 层号 =1+1 =22 =1 as唱+导号号 造程 =11+31 1224 -11.183 121212 .26 - 6 (1610÷5-3×4+1 243 =10 2-1+1 =4-1+1 =4 然四、分数除法的四则混合运算（含括号） a2+君 第16页共22页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =5:5 66 =1 2层- 3_2 -3.1 48 3x8 4 =6 e后-×号 =3×4 65 1× =2 5 ④*×2 =7:[3×2] gL6 _71x2] 第17页共22页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2+3÷ 7 (5号+1010 4+31÷7 =(0+00 =1 @12發2 3 -2是子×对 =2*号*号 =2×4×号 =48×号 =16 子-分日日 -哈-音吉加后 .3 哈 3.3 88 =1 第18页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8号号子 (8x3)x =(9×2*4 4×1 =34 5×1 6 4-2)÷2 105-315 =22 1515 =1 a18×刘导+君爱 =18×灯哈+哈制 =18g =18×1 =18 第19页共22页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2日-子片号 =冒后+ -哈时 =4.1 82 1×2 2 =1 %五、分数乘除运算规律 1.解：8写8*4亚 3.4_3×5-15 15.5_15×6-9 32632516 9×2-3 1638 答案：15、93 32、16、8 5÷3-5 12218 5.4-5 18324 5x2=5 24448 答案： 555 18、24、48 规律：连续除以、相乘的分数全部转化为倒数连乘后，整体约分抵消，最终结果等于最开始 第20页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 的数。 2.(1) 号 =8:4×2 977 号 4 g (2) 11÷5.6×3 2035x6 器君 =1业×3 406 s11 80 (3) 月× 27 规律：除法转倒数后，所有乘数约分抵消，结果等于原始数字。 必六、分数乘除积商大小关系 1解析： 5.n-5×m 6 m 6 n 第21页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 两个算式统一为： 5×n和 三×”，三相同，只需比较”与四 6m 6n6 m n (①)”>m→n>m m n (2)n=m→n=m m n (3)n<m→n<m m n 答案：(1)<；(2)=；(3)> 2.b 3解析： 原式变形： 7×p=10^q 10 =2x1 两边同时除以石 得p=1, 即p×q=1 答案：p和q互为倒数。 第22页共22页