第三单元计算专项02：分数除以整数-六年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦分数除以整数计算，通过分级训练构建“概念理解-方法迁移-综合应用”体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数除以整数（计算过程）|4题（含2种方法对比）|分子倍数直接除/非倍数乘倒数；分数意义与运算法则结合|从具体计算过程抽象分数除法原理，建立“除法-乘法”转化思维| |分数除以整数|2组（10+12题）|乘整数倒数约分计算|巩固基本算法，强化分数与整数运算的逻辑联系| |根据乘法算式写除法算式|2题（含互逆关系应用）|因数=积÷另一个因数|通过乘除互逆深化分数除法意义，培养推理意识| |综合练习|3题（含画图辅助）|算理与直观结合|整合计算技能与数学表达，提升应用意识|

第三单元计算专项02：分数除以整数 日期： 用时： 评价： 一、分数除以整数（计算过程） 1．计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） 2．用两种不同的方法计算，写出计算过程。 ①         ② 3．计算下面各题。      4．写出计算过程算一算。 ÷9＝                ÷18＝                 ÷14＝ ÷12＝               ÷22＝                 ÷7＝ 二、分数除以整数 1．算一算。 ÷14＝    ÷4＝    ÷1＝    ÷8＝    ÷2＝ ÷6＝    ÷3＝    ÷33＝    ÷10＝    ÷15＝ 2．计算。 ÷3＝             ÷5＝              ÷26＝ ÷6＝             ÷9＝             ÷39＝ ÷2＝             ÷3＝             ÷24＝ ÷5＝             ÷12＝             ÷51＝ 三、根据乘法算式写出对应的除法算式 1. 利用乘除法的互逆关系，由已知乘法算式写出两道除法算式。 (1) 已知 除法算式1：____________________ 除法算式2：____________________ (2) 已知 除法算式1：____________________ 除法算式2：____________________ (3) 已知 除法算式1：____________________ 除法算式2：____________________ 2．动脑筋，求？是多少。 ？×5＝              3×？＝ 四、综合练习 1．算一算。                                 2．直接写出得数。                              3．画一画，算一算。 答案第1页，共2页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、分数除以整数（计算过程） 1．（1）； （2）；； （3）； （4）；； 【分析】分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后不是最简分数要化成最简分数。如果分子不是整数的倍数，则可把整数看作分母是1的特殊分数，分数除以整数这时候就相当于分数乘整数的倒数。据此解答。 【详解】（1） （2） （3） （4） 2．①；② 【分析】①根据分数的意义进行计算，表示3个，把3个平均分成3份，每份是1个； ②根据分数除法的运算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。据此计算。 【详解】①； ②。 （方法不唯一） 3．；； ；×；； 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算。 【详解】 4．；； ；； 【分析】分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。 【详解】÷9＝    ÷18＝    ÷14＝ ÷12＝     ÷22＝          ÷7＝ 二、分数除以整数 5．；；；；； ；；；； 【分析】分数乘整数，等于分数乘整数的倒数，计算过程中能约分的要约分。 【详解】÷14＝＝   ÷4＝    ÷1＝×1＝   ÷8＝    ÷2＝ ÷6＝×＝    ÷3＝×＝    ÷33＝    ÷10＝＝    ÷15＝＝ 6．；；； ；；； ；；； ；； 【分析】一个分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数，最后化成最简分数；据此计算。 【详解】÷3＝×＝      ÷5＝×＝   ÷26＝×＝ ÷6＝×＝          ÷9＝×＝     ÷39＝×＝ ÷2＝×＝       ÷3＝×＝        ÷24＝×＝ ÷5＝×＝        ÷12＝×＝       ÷51＝×＝ 三、根据乘法算式写出对应的除法算式 1.（1） ； （2） ； （3） ； 2．； 【分析】根据因数＝积÷另一个因数，求出？表示的数值。 分数除法的计算方法：被除数不变，除号变乘号，乘除数的倒数。 【详解】（1）？×5＝ ？＝÷5   ＝×   ＝ （2）3×？＝ ？＝÷3   ＝×   ＝ 四、综合练习 1．；；；； ；；； 【分析】分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数，然后计算结果即可。整数的倒数是指将整数视为分母为1的分数，然后将分子分母交换位置。 2．；；；    ；；； 3．； 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，即表示的二分之一。 【详解】根据分析进行画图： ÷2＝ 答案第1页，共2页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $