第二单元计算专项01：角的度量-四年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 以“概念认知—工具操作—实践应用”为主线，系统构建角的度量专项训练，强化量感与几何直观，突出方法提炼与知识逻辑的连贯性。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |角的分类|5题（含名称判断、度数换算、排序）|概念辨析（锐角/钝角等特征）、度数关系推导（如4直角=2平角）|从角的定义与分类建立基础认知，形成角的度数体系| |量角器读数|7题（含标准/非0刻度/破损量角器读数）|内外圈读数规则、刻度差计算法（如120°-40°=80°）|工具操作技能训练，解决量角器使用的核心难点| |单个角度量|6题（不同方向/开口角）|量角三步法（点重合、线重合、读准数）|基础操作巩固，培养规范量角习惯| |图形中角度量|5题（含三角形/组合图形）|图形中角的定位与度量技巧，发现同弧圆周角相等规律|综合应用拓展，建立几何直观与空间观念|

第二单元计算专项01：角的度量 日期： 用时： 评价： 一、角的分类 1．写出下面各角的名称。 ( )                             ( )                        ( ) 2．一个平角是( )°，一个直角是( )°。 3．4直角＝( )平角＝( )周角。 4．请把后面的角按从小到大的顺序排一排：锐角、平角、周角、钝角、直角。 _____________________________________。 5．动手量一量，写出下面各角的度数和名称。 1＝________          2＝_______      3＝_______     4＝________   ( )角           ( )角      ( )角      ( )角 二、写出量角器上角的度数 1．写出图中角的度数。 ( ) 2．写出这两个角的度数。 ( )                    ( ) 3．写出下列角的度数。 ( )                   ( ) 4．写出角的度数。 5．观察量角器上的刻度，填出每个角的度数。 ( )°                           ( )° 6．明明在学习了用量角器测量角度后，如图是他用量角器测量的角，是( )度。 7．小轩用一个破损的量角器测量一个角，如下图，这个角是( )°。 三、单个角的度量 1．量出下面每个角的度数。 ( )      ( ) 2．量出下面各角的度数。 ∠1＝( )               ∠2＝( ) 3．用量角器量出下面各角的度数。 ( )°                      ( )° 4．用量角器量一量。 ( )                   ( )         ( ) 5．量一量下列各角的度数。 ( )°                    ( )°                        ( )° 6．量出下面各个角的度数。 ( )° ( )° ( )° ( )° 四、图形中角的度量 1．量出下面角的度数，( )，( )。 2．用量角器量出下图中各角的度数。 ∠1＝( )          ∠2＝( ) 3．量出下面每个角的度数。         ∠1＝( )°。                     ∠2＝( )°，∠3＝( )°。 4．量出下面各角的度数。 ∠1＝_________°，∠2＝_________°，∠3＝_________°。 5．量出下面各角的度数。 _________，_________，_________。 你的发现是( )。 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、角的分类 1． 钝角 锐角 周角 【分析】根据锐角、钝角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 2． 180 90 【分析】一条射线绕它的端点旋转，当两条边互相垂直时，形成的角叫做直角，度数等于90°； 一条射线绕它的端点旋转半周，两条边在同一条直线上，形成的角叫做平角，度数等于180°。 【详解】一个平角是180°，一个直角是90°。 3． 【分析】解题关键在于掌握直角等于，平角等于，周角等于。先计算出直角的总度数，再分别看总度数里包含多少个平角和多少个周角。 【详解】 4直角＝平角＝周角。 4．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 【分析】根据各类角的度数范围进行排序，锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度且小于180度，平角等于180度，周角等于360度。 【详解】锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 5． 135°/135度 90°/90度 180°/180度 45°/45度 钝 直 平 锐 【分析】用量角器量角，记住以下步骤就不会错，点重合：把量角器的中心，对准角的顶点；线重合：把量角器的0°刻度线，对准角的一条边；读准数：看角的另一条边，对准量角器上的哪个刻度，就是角的度数。 锐角：0°＜角度＜90°；直角：角度＝90°；钝角：90°＜角度＜180°；平角：角度＝180°；周角：角度＝360°。 【详解】根据上述分析，利用量角器测量可得： 1＝135°，为钝角； 2＝90°，为直角； 3＝180°，为平角； 4＝45°，为锐角。 二、写出量角器上角的度数 1．60° 【分析】量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此填空即可。 【详解】 2． 110° 50° 【分析】用量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小。开口向右读内圈度数，开口向左读外圈度数。第一幅图中角的一条边对着量角器上外圈0°的刻度，另一条边对着外圈110°的刻度，这表明这个角是从0°到110°，用110°减去0°就是这个角的大小。第二幅图中角的一条边对着量角器上内圈20°的刻度，另一条边对着内圈70°的刻度，这表明这个角是从20°到70°，用70°减去20°就是这个角的大小。 【详解】（1），所以第一个角的度数是110°； （2），所以第二个角的度数是50°。 3． 50° 135° 【分析】用量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小。开口向右读内圈度数，开口向左读外圈度数。 【详解】根据解析可知，第一幅图读外圈的度数，所指的刻度是50°；第二幅图读内圈的度数，所指的刻度是135°。 4． 135°/135度 70°/70度 【分析】用量角器量角的度数：首先量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；如果角的一条边没有和0刻度线重合，那么就用角的另一条边所对的量角器上的刻度减去没有与0刻度线重合的那条边对应的刻度。 图1，角的一条边与0刻度线重合，另一条边对应的刻度即为角的度数； 图2，角的一条边没有与0刻度线重合，而是与90°的刻度线重合了，那么就用另一条边所对应的刻度减去90°，即为该角的度数，据此解答即可。 【详解】160°－90°＝70° 填空如下： 5． 50 50 【分析】由图可知，第一幅图角的一条边指向量角器的0°刻度线，另一条边指向量角器的50°刻度线，所以第一个角的度数为50°。 第二幅图的一条边指向量角器的70°刻度线，另一条边指向量角器的120°刻度线，所以第二个角的度数为120°－70°＝50°。 【详解】如图： 6．40 【分析】观察量角器的外圈，角的一边指向30°的位置，另一边指向70°的位置，根据角的度数计算方法，用大刻度减去小刻度，用70°减30°即可求出这个角的度数。 【详解】70°－30°＝40° 7．80 【分析】由图可知，所测量的角的两边中一边所对应的量角器的外圈的刻度是40°，另一条边所对应的量角器的外圈的刻度是120°，用120°－40°，即为所测量角的度数。 【详解】120°－40°＝80° 三、单个角的度量 1． /115度 /60度 【分析】量角器量角方法，把量角器中心与角顶点重合，刻度线与一条边重合，另一条边对应刻度就是角度。 【详解】中心对顶点，刻度线对齐角的一条边，读取另一条边对应的刻度，测量如下： 2． 50° 140° 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】 ∠1＝50°                         ∠2＝140° 3． 135 80 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此解答。 【详解】经测量： 4． 120度/120° 60度/60° 45度/45° 【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】 5． 82 145 115 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】根据测量，填空如下： 6． 45 120 70 150 【分析】运用量角器量角的方法，即把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数。 【详解】 四、图形中角的度量 1． 135°/135度 45°/45度 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】 ∠1＝135°，∠2＝45°。 2． 55° 120° 【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】 量得∠1＝55°，∠2＝120° 3． 30 115 25 【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】      4． 70 110 20 【分析】用量角器的中心和角的顶点重合（点对点），零刻度线和角的一边重合（线对边），角的一条边与哪个方向的零刻度线重合，就沿着这个方向从0开始找到另一条边所指的刻度，这个刻度就是角的度数，据此解答。 【详解】 ∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝20°。 5． 60° 60° 60° 同弧所对的圆周角相等 【分析】根据量角器量角的步骤：把量角器的中心点和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；量出各角的度数再比较大小后发现规律。据此解答。 【详解】经过测量可知：∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝60° 发现：同弧所对的圆周角相等。 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $