吉林省吉林市丰满区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年下学期期末教学质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 二、填空题（每小题3分，共15分) 7.V10 8.40 9.120 10.24 11.16 三、解答题（本大题共11道小题，共87分） 12.原式=√3+23 …3分 =3V5. …6分 13.(1)2W5,2. …4分 (2)x2-Jy2=(x+y(x-y)=25×2=4W5. …6分 14.(1)…3分 (②)…6分 图1 图2 (第14题) 15.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .∠B=∠D. …1分 AE⊥BC,AF⊥CD, D ∴.∠AEB=∠AFD=90°. …2分 在△ABE和△ADF中， ∠B=∠D, B E BE=DF, (第15题) ∠AEB=∠AFD, ∴.△ABE≌△ADF(ASA). …5分 ..AB=AD …6分 .平行四边形ABCD是菱形， …7分 八年级数学参考答案第1页（共3页） 16.(1)甲 …2分 (2)x甲=85×40%+80×60%=82（分）， …4分 xz=65×40%+95×60%=83(分). …6分 因为x甲<x乙， 所以乙将被录取. …7分 答：应试者甲的平均成绩为82分，乙的平均成绩为83分，乙将被录取 17.(1)垂直平分线， …2分 (2).四边形ABCD是矩形， ∴.∠B=90°. …3分 .∠AEB+∠BAE=90°. .∠BAE=45°， .∠AEB=45. '.AB=BE=1. …4分 在Rt△ABE中，AE=VAB2+BE2=√2. …6分 ,MN是AC的垂直平分线， (第17题) .CE=AE=√2. …7分 18.(1)1,60. …2分 (2)1. …3分 (3)当2≤t≤4时，设S关于t的函数解析式为S=t+b(k≠0). …4分 将点(2,60)和(4,160)代入解析式S=t+b中，得 2k+b=60, S/m' …5分 4k+b=160. 160 「k=50, 解得 …7分 b=-40. 所以S关于t的函数解析式为S=50t-40.60 当t=3时，S=50×3-40=110. …8分 0 2 t/h 答：绿化面积S为110m. (第18题) 19.(1)2;4. …2分 (2)①当0<x≤2时， …3分 如图1，由题意，得AP=x 2×BCxAP=1x ×2×x=x. …4分 ②当2<x<4时， …5分 如图2，由题意，得CP=4-x. 图1 图2 ABXCP ×2×(4-x)=4-x. (第19题) …6分 2 (3)1<x<3. …8分 八年级数学参考答案第2页（共3页） 20.(1)6:3. …2分 (2)设弹簧测力计的示数F拉力关于x的函数解析式F拉力=c+b(化≠0). …3分 将点(4，O和(10,3)代入 F拉力N 解析式F拉力=x+b,得 6 [4k+b=6, …5分 10k+b=3. 1 解得无=」 2 10 16 x(cm) …7分 b=8. (第20题) 1 所以弹簧测力计的示数F力关于x的函数解析式为F拉力=一x+8. …8分 2 (3)4,8. …10分 21.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.ABI∥CD,AB=CD …1分 ,E,F分别是AB,CD的中点， :BE=IAB,DF=1CD. …2分 B E ∴.BEI∥DF,BE=DF. (第21题) 3分 ∴.四边形BFDE是平行四边形， …4分 (2)3;6. …6分 (3)①2√5或35. …8分 ②4攻} …10分 22.(1)0,-2),(-1,0) …2分 (2)设射线AC所对应的函数解析式为y=x+b(k≠O), 3分 将点A(0,-2),C(2,0)代入解析式y=c+D,得 -2=b, YA …4分 0=2k+b. 解得无工 b=-2. B 所以射线AC所对应的函数解析式为y=x-2. …5分 (3)①4：2. …7分 y @-或3. (第22题) …9分 2 ®m<-名或-方n<1或>3 …12分 说明：以上各题学生若用本参考答案以外的正确解（证法，可按相应步骤给分 八年级数学参考答案第3页（共3页） 2025-2026学年下学期期末教学质量检测 八年级数学 本试卷共8页，三道大题，22道小题，满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1．若二次根式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 2．某小组5名成员的英语听力成绩（满分30分）依次为23，25，26，27，29，这一组数据的中位数是 A．24 B．25 C．26 D．27 3．若正比例函数的图象经过点，则的值为 A．-1 B．-2 C．1 D．2 4．如图，在五边形中，从顶点出发，可以作对角线的条数为 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，，则的长为 A．4 B．6 C．8 D．10 6．《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题目大意是：“如图，一根竹子高1丈（1丈=10尺），在点处折断后竹子顶端点触地，测得点离竹子底端点距离为3尺（即尺），问折断处离地面高为多少尺？”．设折断处离地面高为尺，可列方程为 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 7．计算：________． 8．某城市9月份空气质量指数的箱线图如图所示，这个月空气质量指数的第一四分位数是________． 9．如图，六边形是正六边形，则的度数为________． 10．如图，在中，，，，则的面积为________． 11．如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，连接，若，则菱形的周长为________． 三、解答题（本大题共11道小题，共87分） 12．（6分）计算：． 13．（6分）已知，． （1）________，________． （2）求的值． 14．（6分）图1，图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点均在格点上．请用无刻度直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）如图1，在上找一点，连接，使． （2）如图2，在上找一点（不与点，重合），上找一点（不与点，重合），连接，使． 15．（7分）如图，四边形是平行四边形，，，垂足分别为，，且．求证：平行四边形是菱形． 16．（7分）某学校欲招聘一名教师，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩（百分制）如下表所示． 应试者 笔试 面试 甲 85 80 乙 65 95 （1）如果该校认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是________． （2）如果该校认为招聘教师面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占，面试成绩占，计算应试者的平均成绩（百分制），谁将被录取？ 17．（7分）如图，四边形是矩形，连接，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线与交于点，连接． （1）由尺规作图的过程可知：直线是线段的________． （2）若，，求的长． 18．（8分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积与工作时间的函数关系如图所示． （1）休息前，园林队工作了________h，绿化面积为________． （2）园林队中间休息________h． （3）当时，求绿化面积． 19．（8分）如图，在正方形中，，连接．点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿折线运动到点停止，连接，．设点的运动时间为秒，的面积为． （1）当点和点重合，________；当点和点重合时，________． （2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围． （3）当时，直接写出的取值范围． 20．（10分）【知识链接】实验目的：探究浮力的大小与哪些因素有关 实验过程：如图1，在溢水杯中盛满液体，将一个质地均匀的长方体小铝块悬挂在弹簧测力计的下方，从离桌面的高度，缓慢浸入到液体中，通过观察弹簧测力计示数的变化，探究浮力大小的变化．（溢水杯的杯底厚度忽略不计） 总结公式：①当小铝块位于液面上方时，． ②当小铝块浸入液面后，． 【建立模型】在实验探究的过程中发现：弹簧测力计的示数（N）与小铝块下降的高度（）之间的关系如图2所示． 【解决问题】 （1）当小铝块位于液面上方时，弹簧测力计的示数________；当小铝块完全浸入液面下方时，弹簧测力计的示数________． （2）当时，求弹簧测力计的示数关于的函数解析式． （3）当小铝块受到的浮力为时，小铝块受到的拉力为________，弹簧测力计悬挂的小铝块下降的高度为_________． 21．（10分）如图，在平行四边形中，，是的中点，是的中点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，当四边形是矩形时，________；当四边形是菱形时，________． （3）若四边形是轴对称图形，解答下列问题： ①当时，直接写出的值． ②当与之间的距离为时，直接写出的值． 22．（12分）如图，射线所对应的函数解析式为（），点在轴上，点在轴上，点的坐标为，作射线． （1）点的坐标为________，点的坐标为________． （2）求射线所对应的函数解析式，不要求写出的取值范围． （3）将射线，所组成的图形记为图象，动点在图象上，其横坐标为．将图象在点与点之间部分（包括点和点）的最高点与最低点的纵坐标的差记为． ①当时，________；当时，________． ②当时，直接写出的值． ③当时，直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $