吉林省吉林市丰满区2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025一2026学年下学期期末教学质量检测 八年级数学 本试卷共8页，三道大题，22道小题，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，上交答 题卡。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.若二次根式√x有意义，则x的取值范围是 A.x≥0 B.x≤0 C.x=0 D.x≠0 2.某小组5名成员的英语听力成绩（满分30分）依次为23,25,26,27,29，这一组数据 的中位数是 A.24 B.25 C.26 D.27 3.若正比例函数y=2x的图象经过点（一1，m),则m的值为 A.-1 B.-2 C.1 D.2 4.如图，在五边形ABCDE中，从顶点A出发，可以作对角线的条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠OAD=60°，AD=4,则 BD的长为 A.4 B.6 C.8 D.10 A 0 D c (第4题) (第5题) (第6题) 6.《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺， 问折者高几何？”题目大意是：“如图，一根竹子高1丈(1丈=10尺)，在点A处折断 后竹子顶端点B触地，测得点B离竹子底端点C距离为3尺（即BC3尺），问折断处 离地面高AC为多少尺？”.设折断处离地面高AC为x尺，可列方程为 A.32+x2=(10+x)2 B.32+(10+x)2=x2 C.32+(10-x)2=x2 D.32+x2=(10-x)2 八年级数学试卷第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.计算：√2x5= 8.某城市9月份空气质量指数的箱线图如图所示，这个月空气质量指数的第一四分位数 是 0102030405060708090100110120空气质量指数 (第8题) 9.如图，六边形ABCDEF是正六边形，则∠A的度数为 10.如图，在△ABC中，AC=6,BC8,AB=10,则△ABC的面积为 y B (第9题) (第10题) (第11题) I1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，连接OE, 若OE=2,则菱形ABCD的周长为 三、解答题（本大题共11道小题，共87分） 12.(6分)计算：√6+√2+2W5. 13.(6分)已知x=5+1,y=5-1. (1)x+y=」 x-y= (2)求x2-y2的值. 八年级数学试卷第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 14.(6分)图1，图2均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的 三个顶点均在格点上.请用无刻度直尺，在给定的网格中按要求画图 ()如图1，在AB上找一点D,连接CD,使CD=1AB. 2 (2)如图2，在AC上找一点E(不与点A,C重合)，BC上找一点F不与点B,C重合)， 连接EF,使EF=上AB. 图1 图2 (第14题) 15.(7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F, 且BE=DF.求证：平行四边形ABCD是菱形. D B E (第15题) 八年级数学试卷第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16.(7分)某学校欲招聘一名教师，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成 绩（百分制如下表所示， 应试者 笔试 面试 甲 85 80 乙 65 95 (1)如果该校认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是 (2)如果该校认为招聘教师面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占40%，面试成绩占 60%,计算应试者的平均成绩（百分制，谁将被录取？ 17.7分如图，四边形ABCD是矩形，连接AC,分别以点A和点C为圆心，以大于AC 的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点，作直线MN与BC交于点E,连接AE. (1)由尺规作图的过程可知：直线MN是线段AC的 (2)若AB=1,∠BAE=45°，求CE的长. 米 (第17题) 八年级数学试卷第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 18.(8分)园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与工作时间t 的函数关系如图所示 (1)休息前，园林队工作了h,绿化面积为 m2. (2)园林队中间休息h. (3)当1=3时，求绿化面积S. S/m2 160 60 t/h (第18题) 19.(8分)如图，在正方形ABCD中，AB=2,连接AC.点P以每秒1个单位长度的速 度从点A出发沿折线A→B→C运动到点C停止，连接AP,CP.设点P的运动时间 为x秒，△ACP的面积为y· (I)当点P和点B重合，x= ；当点P和点C重合时，x= (2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围. (3)当y>1时，直接写出x的取值范围 (第19题) (备用图) 八年级数学试卷第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 20.(10分)【知识链接】实验目的：探究浮力的大小与哪些因素有关 实验过程：如图1，在溢水杯中盛满液体，将一个质地均匀的长方体小铝块悬挂在 弹簧测力计的下方，从离桌面16cm的高度，缓慢浸入到液体中，通过观察弹簧测 力计示数的变化，探究浮力大小的变化.（溢水杯的杯底厚度忽略不计） 总结公式：①当小铝块位于液面上方时，F拉力=GR力· ②当小铝块浸入液面后，F拉力=G力一F浮力· 【建立模型】在实验探究的过程中发现：弹簧测力计的示数F拉力)与小钼块下降的 高度x(cm)之间的关系如图2所示， 【解决问题】 (①)当小铝块位于液面上方时，弹簧测力计的示数F拉力= N;当小铝块完全 浸入液面下方时，弹簧测力计的示数F拉力=_N (2)当4≤x≤10时，求弹簧测力计的示数F拉力关于x的函数解析式， (3)当小铝块受到的浮力为2N时，小铝块受到的拉力为 N,弹簧测力计悬挂 的小铝块下降的高度为 cm. F拉力NA 6 10 16 x(cm) 图1 图2 (第20题) 八年级数学试卷第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 21.(I0分)如图，在平行四边形ABCD中，AD=3,E是AB的中点，F是CD的中点， 连接BF,DE. (1)求证：四边形BFDE是平行四边形 (2)若∠A=60°，当四边形BFDE是矩形时，AB= 当四边形BFDE是菱 形时，AB= (3)若四边形BFDE是轴对称图形，解答下列问题： ①当∠A=30°时，直接写出AB的值， ②当AB与CD之间的距离为√5时，直接写出AB的值. E (第21题) 八年级数学试卷第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.(12分)如图，射线AB所对应的函数解析式为y=-2x-2(x≤0)，点A在y轴上，点 B在x轴上，点C的坐标为(2，O),作射线AC (1)点A的坐标为一，点B的坐标为 (2)求射线AC所对应的函数解析式，不要求写出x的取值范围. (3)将射线AB,AC所组成的图形记为图象V,动点P在图象V上，其横坐标为m.将 图象V在点P与点B之间部分（包括点P和点B)的最高点与最低点的纵坐标的差 记为n. ①当m=-3时，n=」 当m=1时，n= ②当n=3时，直接写出m的值、 ③当2n-m>3时，直接写出m的取值范围. (第22题) 八年级数学试卷第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp2025一2026学年下学期期末教学质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 二、填空题（每小题3分，共15分) 7.V10 8.40 9.120 10.24 11.16 三、解答题（本大题共11道小题，共87分） 12.原式=√3+23 …3分 =3V5. …6分 13.(1)2W5,2. …4分 (2)x2-Jy2=(x+y(x-y)=25×2=4W5. …6分 14.(1)…3分 (②)…6分 图1 图2 (第14题) 15.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .∠B=∠D. …1分 AE⊥BC,AF⊥CD, D ∴.∠AEB=∠AFD=90°. …2分 在△ABE和△ADF中， ∠B=∠D, B E BE=DF, (第15题) ∠AEB=∠AFD, ∴.△ABE≌△ADF(ASA). …5分 ..AB=AD …6分 .平行四边形ABCD是菱形， …7分 八年级数学参考答案第1页（共3页） 16.(1)甲 …2分 (2)x甲=85×40%+80×60%=82（分）， …4分 xz=65×40%+95×60%=83(分). …6分 因为x甲<x乙， 所以乙将被录取. …7分 答：应试者甲的平均成绩为82分，乙的平均成绩为83分，乙将被录取 17.(1)垂直平分线， …2分 (2).四边形ABCD是矩形， ∴.∠B=90°. …3分 .∠AEB+∠BAE=90°. .∠BAE=45°， .∠AEB=45. '.AB=BE=1. …4分 在Rt△ABE中，AE=VAB2+BE2=√2. …6分 ,MN是AC的垂直平分线， (第17题) .CE=AE=√2. …7分 18.(1)1,60. …2分 (2)1. …3分 (3)当2≤t≤4时，设S关于t的函数解析式为S=t+b(k≠0). …4分 将点(2,60)和(4,160)代入解析式S=t+b中，得 2k+b=60, S/m' …5分 4k+b=160. 160 「k=50, 解得 …7分 b=-40. 所以S关于t的函数解析式为S=50t-40.60 当t=3时，S=50×3-40=110. …8分 0 2 t/h 答：绿化面积S为110m. (第18题) 19.(1)2;4. …2分 (2)①当0<x≤2时， …3分 如图1，由题意，得AP=x 2×BCxAP=1x ×2×x=x. …4分 ②当2<x<4时， …5分 如图2，由题意，得CP=4-x. 图1 图2 ABXCP ×2×(4-x)=4-x. (第19题) …6分 2 (3)1<x<3. …8分 八年级数学参考答案第2页（共3页） 20.(1)6；3. ……2分 (2)设弹簧测力计的示数 $$F _ { }$$ ，关于 x 的函数解析式 $$F _ { } = k x + b \left( k e 0 \right) .$$ 。…3分 将点(4，6和(10，3)代入 解析式 $$F _ { } = k x + b ，$$ ，得 6 4k+b=6， 3 ……5分 10k+b=3. 解得 $$\left\{ \begin{array}{l} x = - \frac { 1 } { 2 } ， \\ b = 8 ， \end{array} \right.$$ 4 10 1 16 x(cm) .…7分 (第20题) 所以弹簧测力计的示数 $$F _ { }$$ 关于 x 的函数解析式为 $$F _ { } = - \frac { 1 } { 2 } x + 8 .$$ ……8分 (3)4， 8. ……10分 21.(1) 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， F ∴AB∥CD，AB=CD. D C ……1分 ∵E，F 分别是AB，CD的中点， $$\therefore B E = \frac { 1 } { 2 } A B ， D F = \frac { 1 } { 2 } C D .$$ ……2分 A B E ∴BE∥DF，BE=DF. (第21题) ……3分 ∴ 四边形 BFDE 是平行四边形. ……4分 (2)3；6. …6分 $$\left( 3 \right) \textcircled 1 2 \sqrt 3$$ 或 $$3 3 \sqrt 3 .$$ ……8分 ② 4或 ……10分 22.(1)(0，-2)，(-1，0). ……2分 (2)设射线AC所对应的函数解析式为 y=kx+b(k≠0)， ……3分 将点 A(0，-2)，C(2，0) 代入解析式 y=kx+b， ，得 $$\left\{ \begin{array}{l} - 2 = b ， \\ 0 = 2 k + b . \end{array} \right.$$ y ……4分 解得 $$\left\{ \begin{array}{l} k = 1 ， \\ b = - 2 \end{array} \right.$$ B C x 所以射线AC所对应的函数解析式为 y=x-2. ...5分 ( 3)①4：2. ……7分 A $$\textcircled 2 - \frac { 5 } { 2 }$$ 或3. (第22题) ……9分 $$\textcircled 3 m < - \frac { 7 } { 5 }$$ 或 $$- \frac { 1 } { 3 } < m < 1$$ 或m>3. .…12分 说明：以上各题学生若用本参考答案以外的正确解(证)法，可按相应步骤给分. 八年级数学参考答案第3页(共3页)