第一单元 第04课时 运算关系与运算律——加法交换律与乘法交换律（教学课件）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦四年级上册“加法交换律与乘法交换律”，通过“兔子数量”问题导入，复习加法（6+4=4+6）和乘法（5×3=3×5）算式交换位置结果不变的旧知，引出“交换位置为何结果不变”的疑问，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是以花盆数量等生活实例为起点，引导学生经历观察、猜想、验证（含0、1等特殊数例子）、归纳的探究过程，培养数学眼光（从生活抽象规律）和数学思维（推理意识），用字母a+b=b+a、a×b=b×a表示体现数学语言（符号意识）。长方形面积推导等实例增强应用，助力学生发展逻辑思维，为教师提供结构化教学流程。

第一单元 运算关系与运算律 第4课时 加法交换律与乘法交换律 小学数学·四年级（上）·HJ 在解决问题中感受数学与生活联系，培养用数学眼光观察的素养。 经历观察实例、计算验证的过程，理解加乘交换律含义，能用字母或符号表示。 通过练习应用，提高观察比较和归纳概括能力，发展初步逻辑思维。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握加法交换律和乘法交换律的定义及字母表示（a+b=b+a，a×b=b×a）。 理解交换律的本质（交换位置和或积不变），并能灵活运用交换律解决问题。 将交换律应用于花盆数量计算、长方形面积推导等实际问题，体现数学与生活及几何领域的联系，增强用数学解决问题的意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 6＋4＝10（只） 4＋6＝10（只） 一共有多少只兔子？ 知识链接 Knowledge link 一共有多少只兔子？ 5＋5＋5＝15（只） 加法算式： 乘法算式： 5×3＝15（只） 3×5＝15（只） 为什么交换位置结果都不变？这里藏着什么重要的数学规律？今天我们就一起来探究。 知识链接 Knowledge link 探究加法交换律 学习任务一 一共有几盆花？ 一共有几盆花？ 已知条件 提出的问题 3盆 4盆 探究新知 Presentation 方法1：3+4＝7（盆） 方法2：4+3＝7（盆） 观察：这两个算式有什么相同的地方？有什么不相同的地方？ 3+4 4+3 ＝ 一共有几盆花？ 答：一共有 7 盆花。 探究新知 Presentation 猜想：如果换成其他两个数相加，左右两边的得数还相等吗？ 验证：你能再写出几个这样的例子吗？你发现了什么？ 注意：为确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。 3+4=4+3 289+167 = 167+289 56+1 = 1+56 0+168 = 168+0 探究新知 Presentation 归纳： 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 甲数+乙数=乙数+甲数 a+b=b+a 更简便 可以用文字表示： 可以用图形表示： 还可以用字母表示： + = + … … 想一想 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫作加法交换律。 3 + 4 = 4 + 3 探究新知 Presentation 在计算加法时，可以交换两个加数的位置再算一遍，看“和”是不是相等，来进行验算。 分别用字母 a、b 表示两个加数，加法交换律可以这样表示： a + b = b + a 探究新知 Presentation 探究乘法交换律 学习任务二 一共有几盆花？ 3 × 4 ＝ 12（盆） 4 × 3 ＝ 12（盆） 观察这些算式，你发现了什么？ 3×4 ＝ 4×3 因数交换位置后，积不变。 探究新知 Presentation 15 × 2 = 2 × 15 两个数相乘，交换因数位置，积不变； 8 × 5 = 5 × 8 120 × 6 = 6 × 120 . . . . 这些算式有什么共同规律？ 乘法交换律 你能再写出几个因数交换位置后结果不变的乘法算式吗？ 探究新知 Presentation 你能用自己喜欢的方式表示吗？ a×b=b×a 甲数×乙数＝乙数×甲数 △ × □ = □ × △ 如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示什么呢？ 两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这叫作 乘法交换律。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 运用加法交换律或乘法交换律填空。 教材P11练一练第1题 6+49=49+ 68+102= + 102 +36= +63 △+ =○ + 34+59= + 34×71=71× 26×51= ×26 67× =112× ×☆=◇× a×4= × 6 34 68 51 63 36 67 112 △ ○ ☆ ◇ 59 34 4 a 达标练习 Practice 18 2. 下图中，用 a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积。 教材P6练一练第2题 长方形的面积 = 长 × 宽 S = 长方形的面积 = 宽 × 长 S = 如果 a = 12 cm，b = 6 cm，那么求这个长方形的面积时，可以列式为 ，也可以列式为 ，面积都等于 平方厘米。 12× 6 6× 12 72 a× b b× a 达标练习 Practice 3. 运用加法交换律和乘法交换律填一填。 45＋76＝ ＋45 45×102＝102× 28＋13＝ ＋ 296×200＝ × ＋ ＝ ＋ × ＝ × 76 45 13 28 200 296 56 34 34 56 17 29 29 17 达标练习 Practice 4. 计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。 918＋395 35×27 9 1 8 ＋ 3 9 5 1 3 1 3 验算： 3 9 5 ＋ 9 1 8 1 3 1 3 ＝1313 3 5 × 2 7 5 2 4 0 7 5 4 9 验算： 2 7 × 3 5 5 1 3 1 8 5 4 9 ＝945 达标练习 Practice 5.判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）： （1）7×8=8×7 应用了加法交换律。（ ） （2）两个数相乘，交换乘数位置，积不变。（ ） （3）a+b=c+b 是加法交换律。（ ） （4）加法交换律用字母表示为 a+b=b+a。（ ） × √ × √ 达标练习 Practice 6. 小明买了10支铅笔和15块橡皮，用两种方法计算他一共买了多少件文具？ 方法一：10+15=25（件）； 方法二：15+10=25（件）。 答：他一共买了25件文具。 达标练习 Practice a ＋ b ＝ b ＋ a 加法交换律 a × b ＝ b × a 乘法交换律 交换两个加数的位置，和不变，叫“加法交换律”。 交换两个乘数的位置，积不变，叫“乘法交换律”。 怎么简单表示这两条运算规律呢？ 这节课你有什么收获？ 知识总结 Summary 1. 解决下面的问题： 家里的长方形餐桌，长120厘米，宽80厘米，用乘法交换律写出两种计算面积的算式，并说明意义。 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第一单元 运算关系与运算律 同学们再见THANKS FOR WATCHING $