第一单元 第02课时 运算关系与运算律——加减法各部分之间的关系（教学设计）数学沪教版四年级数学上册（新教材）

第一单元 第2课时 加减法各部分之间的关系 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 一 运算关系与运算律 课 题 第2课时 加减法各部分之间的关系 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）地位和作用：本课时内容是学生掌握整数加减法计算后的深化学习，探索加减法各部分之间的关系，是运算技能向数学思维过渡的关键，为后续验算、解方程等提供理论支撑，是连接具体运算与抽象关系的桥梁。 （2）内容呈现：通过例题2（加法算式及逆运算）、例题3（减法算式及逆运算）的具体算式观察，配合人物讲解插图及红色边框文本框总结关系，直观呈现关系推导过程。 （3）编排特点：遵循从具体到抽象的认知规律，先加法后减法（减法为加法逆运算），逻辑线索清晰；用具体算式归纳抽象关系，辅以图示突出重点，帮助学生构建知识体系。 （二）素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、模型意识三大核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过分析算式逆运算关系，深化对加减法本质的理解，提升运算灵活性与合理性。 （2）推理意识：从具体算式（如120+50=170）归纳出一般化的加减法关系，经历归纳推理过程，培养逻辑思维。 （3）模型意识：将关系用符号公式（如“加数+加数=和”“被减数-减数=差”）表示，建立数学模型，为验算、求未知数等提供工具。 二、教学目标 1. 经历观察算式、归纳总结的过程，理解加减法各部分之间的关系，能运用关系式解决简单问题。 2. 通过分析算式间的联系，发展归纳概括能力和初步的逻辑推理能力。 3. 在探究关系的过程中，感受数学的严谨性，养成主动思考的学习习惯。 三、教学重难点 1. 教学重点：掌握加法各部分之间的关系（加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数）及减法各部分之间的关系（被减数-减数=差，被减数=差+减数，减数=被减数-差）。 2. 教学难点：理解加减法各部分关系的推导逻辑，能灵活运用这些关系解决相关问题。 教学流程 一、复习导入 教师活动：黑板出示一组加减法口算题，请学生快速口答结果，随后提问：我们已经知道加减法算式里每个数都有专属名称，谁能说一说？ 学生活动：口算出结果，指名回答加减法各部分的名称。 教师过渡：说得很准确！那加减法算式里几个数之间隐藏着什么关系呢？今天我们就一起来探究。 【设计意图：复习加减法各部分名称激活已有知识，为探究新知搭建脚手架，通过问题引发探究欲望，明确本节课学习方向，紧扣教学目标。】 二、探究新知 学习任务一： 探究加法各部分之间的关系 活动1：观察算式，发现联系 观察算式，你能得到什么结论？ 120 + 50 = 170 120 = 170 - 50 50 = 170 - 120 教师活动：出示例题2的三个算式：120+50=170、120=170−50、50=170−120。提问核心问题：“同学们，仔细观察这三个算式，它们之间有什么内在联系？第一个加法算式中的各部分，在后面两个算式里发生了怎样的变化？” 学生活动：独立观察30秒后，小组内交流想法。部分学生可能指出：后面两个算式是用第一个算式的“和”减去其中一个“加数”，得到另一个“加数”；第一个算式的“和”变成了后面算式的“被减数”，“加数”变成了“减数”或“差”。 教师活动：进一步引导：“从这些联系中，你能总结出加法各部分之间的关系吗？请用简洁的语言或符号表达出来。” 学生活动：尝试用文字描述，如“两个加数相加等于和”“和减去一个加数等于另一个加数”；部分学生能用符号表示：加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。 教师归纳：板书加法各部分关系：加数+加数=和；一个加数=和−另一个加数。 【设计意图：通过观察对比具体算式的变化，引导学生自主发现加法各部分的关系，经历从具体到抽象的归纳过程。体现“以学生为主体”的探究理念，培养逻辑推理能力和运算能力，突破“理解加法各部分关系”的重难点，指向运算能力与逻辑推理的核心素养。】 学习任务二： 探究减法各部分之间的关系 活动2：分析算式，归纳关系 观察算式，你能得到什么结论？ 800 - 350 = 450 800 = 450 + 350 350 = 800 - 450 教师活动：出示例题3的三个算式：800−350=450、800=450+350、350=800−450。提问核心问题：“观察这三个算式，减法算式中的‘被减数’‘减数’‘差’，在后面两个算式中是如何相互转化的？你能总结出减法各部分之间的关系吗？” 学生活动：独立思考后，同桌交流。学生可能发现：被减数等于差加上减数，减数等于被减数减去差；后面两个算式分别是用差与减数相加得到被减数，用被减数减去差得到减数。 教师活动：追问：“减法和加法之间有什么联系？为什么可以用加法来验算减法？”引导学生理解减法是加法的逆运算。 学生活动：回答：“减法的结果可以用加法验证，因为被减数=差+减数。” 教师归纳：板书减法各部分关系：被减数−减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数−差。 【设计意图：通过分析减法算式的转化关系，让学生自主归纳减法各部分的关系，理解加减法的互逆性。培养归纳概括能力和运算能力，体现数学知识的关联性，突破“理解减法各部分关系及与加法的联系”的重难点，指向逻辑推理与运算能力的核心素养。】 三、课堂练习 1. 根据加减法各部分之间的关系填一填。 （1） 625 + 122 = 747 （2） 124 - 19 = 105 2. 根据加减法各部分之间的关系，在横线上填入适当的数。 （1） + 150 = 946 （2） 125 + = 1000 （3）87 － = 59 （4） － 32 = 102 3. 把下面各题与对应的正确算式连一连。 【设计意图：充分利用教科书中的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们通过观察算式之间的联系，学习了加法和减法各部分之间的关系。我们知道了加法中加数+加数=和，还能根据和与其中一个加数求出另一个加数，也就是一个加数=和−另一个加数；在减法里，被减数−减数=差，同时被减数等于差加上减数，减数等于被减数减去差。这些关系能帮助我们更好地理解加减法，以后可以用它们来检查计算是否正确哦。 五、课后作业设计 基础性作业 1.根据加法和减法各部分之间的关系填空： （1）已知 ，则 ，； （2）已知 ，则 ，； （3）一个加数是180，和是350，另一个加数是 ； （4）被减数是560，差是230，减数是 。 2.根据给出的算式，写出另外两个相关算式： （1） → ， ； （2） → ， 。 3.求未知数 的值： （1） → ； （2） → ； （3） → 。 拓展性作业 1.解决实际问题： （1）小明借给同学35本故事书后，还剩48本，小明原来有多少本故事书？（用减法各部分关系解答） （2）超市苹果和香蕉共重520千克，苹果重280千克，香蕉重多少千克？（用加法各部分关系解答） 2.填一填，使等式成立： （1） → ； （2） → 。 参考答案 基础性作业 （1）450，320；（2）900，280；（3）170；（4）330。 【设计意图：直接考查核心公式的记忆与基本应用，夯实加减各部分关系的基础认知。】 （1），；（2），。 【设计意图：通过算式转换，加深对加减互逆关系的理解，提升灵活运用能力。】 （1）250（）；（2）450（）；（3）400（）。 【设计意图：应用关系解决未知数问题，培养逆向思维和计算能力。】 拓展性作业 （1）（本）；（理由：被减数=差+减数） （2）（千克）；（理由：一个加数=和-另一个加数） 【设计意图：将数学关系与生活实际结合，体会知识的应用价值，提升解决问题能力。】 （1）110（）；（2）400（(500 - 200 + \100)）。 【设计意图：通过多层运算填数，考查综合应用能力，培养逻辑推理和逆向思维。】 六、板书设计 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $