第一单元 第04课时 小数的乘法与除法——整数的乘法运算律推广到小数（教学课件）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“整数乘法运算律推广到小数”，通过“知识链接”回顾整数乘法交换律、结合律、分配律公式，以“小数中运算律是否适用”的问题搭建支架，衔接旧知与新知探究。 其亮点在于通过实例验证（如对比0.6×3.9与3.9×0.6的结果）培养推理意识，结合达标练习中的实际问题（如订做服装用布计算）发展应用意识，强调观察数字特点凑整提升运算能力。采用合作探究与分层练习，帮助学生养成优化计算习惯，教师可高效开展教学。

第一单元 小数的乘法与除法 第4课时 整数的乘法运算律推广到小数 小学数学·五年级（上）·HJ 在简便计算中感受转化思想，养成优化计算习惯，激发学习数学的积极性。 经历验证整数乘法运算律适用于小数的过程，掌握运用运算律进行小数简便计算的方法。 通过观察分析算式特点，运用运算律解决问题，提升运算能力和逻辑思维能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解整数乘法运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法交换律、结合律、分配律进行小数乘法简便计算。 根据算式特点灵活选择运算律，掌握拆分凑整等简便计算技巧。 通过简便计算解决实际计算问题，体会运算律实用价值，将数学知识与实践结合，提升应用能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.连一连，有发现。 (16+12) ×5 (3×5)×6 15×7 3×( 5×6) = = = 乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 16×5+12×5 7×15 你能发现其中有什么规律吗？ 知识链接 Knowledge link 5 乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律： (a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律： (a＋b)×c ＝a×c＋b×c 大家对整数乘法运算律掌握得很好，如果算式里的数换成小数，这些运算律还适用吗？今天我们就一起来探究这个问题 知识链接 Knowledge link 验证整数乘法运算律对 小数乘法的适用性 学习任务一 下面每组算式分别运用了什么运算律？ 0.6 × 3.9 = 3.9 × 0.6 （0.3 × 2.5）× 0.4 = 0.3 ×（2.5 × 0.4） （2.8 + 7.2）× 1.7 = 2.8 × 1.7 + 7.2 × 1.7 思考：整数乘法运算律，在小数乘法中还能不能用？ 探究新知 Presentation 0.6 × 3.9 ○ 3.9 × 0.6 0.6 × 3.9 ＝2.34 3.9 × 0.6 ＝2.34 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 ＝ 探究新知 Presentation （0.3 × 2.5）× 0.4 ＝0.75×0.4 乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。 （0.3 × 2.5）× 0.4 ○ 0.3 ×（2.5 × 0.4） ＝0.3 0.3 ×（2.5 × 0.4） ＝0.3×1 ＝0.3 ＝ 探究新知 Presentation （2.8 + 7.2）× 1.7 ＝10×1.7 乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以拆开来乘，再相加。 ＝17 2.8 × 1.7 + 7.2 × 1.7 ＝4.76＋12.24 ＝17 （2.8 + 7.2）× 1.7 ○2.8 × 1.7 + 7.2 × 1.7 ＝ 探究新知 Presentation 0.6 × 3.9 ○ 3.9 × 0.6 （0.3 × 2.5）× 0.4 ○ 0.3 ×（2.5 × 0.4） （2.8 + 7.2）× 1.7 ○ 2.8 × 1.7 + 7.2 × 1.7 ＝ ＝ ＝ 结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法都适用！ 下面每组算式分别运用了什么运算律？ 探究新知 Presentation 运用乘法运算律进行小数简便计算 学习任务二 用简便方法计算。 （1）2.5 × 6.3 × 0.4 （2） 3.5 × 9.9 合作要求 1.各人先尝试计算，然后组内交流。 2.分别说说你是怎么想的，怎样算简便。 3.准备全班交流。 探究新知 Presentation 14 2.5×6.3×0.4 ＝6.3×（2.5×0.4） ＝ × ＝ 乘法_____律 交换 6.3 1 6.3 有25、2.5等与25有关系的就要想着4、0.4等与4有关系的； 有125、12.5等与125有关系的就要想着8、0.8等与8有关系的。 汇报交流：你们是怎样简便计算的呢？ 达标练习 Practice 3.5×9.9 乘法_____律 分配 ＝ － ＝ 35 0.35 34.65 小数乘法中运用乘法的运算定律，同样可以使一些计算简便。 ＝3.5×（10－0.1） ＝3.5×10－3.5×0.1 汇报交流：你们是怎样简便计算的呢？ 达标练习 Practice 交流小结：在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？ 1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运 用哪种运算律。 2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要 和两个加数分别相乘。 3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成 整数的因数结合，进行分组计算。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 填空 教材P6练一练第1题 2.4 = 0.8 × 2.4 = 4 × 0.64 = 0.8 × 0.64 = 8 × 1.02 = 1 ＋ 9.99 = 10 － 1.92 0.6 0.8 0.08 0.02 0.01 达标练习 Practice 19 2. 用简便方法计算。 3.8 × 0.4 × 25 （1.25 + 2.5）× 4 教材P6练一练第2题 ️ =3.8×（0.4×25） =3.8×10 =38 =1.25×4+2.5×4 =5＋10 =15 4.8 × 0.25 =（4＋0.8）×0.25 =4×0.25＋0.8×0.25 =1＋0.2 =1.2 达标练习 Practice 20 2. 用简便方法计算。 5.32 × 7.2 + 4.68 × 7.2 教材P6练一练第2题 ️ =7.2×（5.32+4.68） =7.2×10 =72 8.5 × 0.99 =8.5×（1－0.01）=8.5×1－8.5×0.01 =8.5－0.085 =8.415 1.25 × 9.2 － 1.25 × 1.2 =1.25×（9.2－1.2） =1.25×8 =10 达标练习 Practice 21 3. 下面的哪些式子是对的？(对的打√，错的打×) （1）5.6×(2.4+1.5)=5.6×2.4+1.5。 ( ) （2）2.5+1.6×0.4=2.5×0.4+1.6。 ( ) × × （3）3.6×2.48+3.6×1.52=3.6×(2.48+1.52)。( ) （4）1.02×4.5=4.5×(1+0.02)。 ( ) √ √ 达标练习 Practice 22 4. 学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？ 1.8×38＋1.8×62 ＝1.8×（38＋62） ＝1.8×100 ＝180（米） 答：一共需要用布180米。 舞蹈服38套 合唱服62套 达标练习 Practice 5. 甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶51.8km， 乙车每小时行驶48.2km，经过2.6小时相遇。A、B两地相距多少千米？ 2.6×51.8＋2.6×48.2 ＝2.6×（51.8＋48.2） ＝2.6×100 ＝260（千米） 答：A、B两地相距260千米。 达标练习 Practice 6. 小露用自己的零花钱买书捐给希望小学。《趣味故事》每本9.73元，《成语大全》每本6.27元，她每种书各买了20本。小露一共花了多少钱？ 单价×数量=总价 答：小露一共花了320元。 9.73×20+6.27×20 ＝20×（9.73＋6.27） ＝20×16 ＝320（元） 达标练习 Practice 这节课你有什么收获？ 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 2.灵活运用这些乘法运算律有时可以使一些计算变得简便。 3.关键在于观察数字特点，优先凑整（如2.5和4，1.25和8）；能拆分或提取公因数时，优先考虑使用乘法分配律简化运算。 知识总结 Summary 1. 课本中练一练的相关练习。 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第一单元 小数的乘法与除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $