第一单元专项03 图形的运动实际作图（典例专项训练）五年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦图形运动（轴对称、平移、旋转）实际作图，通过分层递进的题型设计，系统训练空间操作能力，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |轴对称|8题|补全轴对称图形另一半|基于对称点性质，培养对称意识| |平移|10题|单方向/多方向平移（含格数计算）|通过关键点平移，建立位置变换观念| |旋转|12题|绕点顺时针/逆时针旋转90°|强化旋转中心、方向、角度三要素认知| |复合运动|5题|平移与旋转组合操作|综合运用多种运动，提升空间想象能力|

第一单元专项03 图形的运动实际作图（典例专项训练） 1．按要求在方格纸上画图。 （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②先向下平移4格，再向右平移5格后得到的图形。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。将已给图形先向下平移4格、再向右平移5格，作出平移后的图形即可。 【解答】（1）略 （2）略 2．根据要求在方格纸上画图。 （1）根据对称轴，补全下面这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向左平移5格后的图形。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）沿虚线对称轴，找出已知图形每个顶点关于对称轴的对称点，依次连接所有对称点，补全轴对称图形。 （2）把补全后的完整轴对称图形的所有顶点，统一向左平移5格，再顺次连接平移后的各顶点，得到平移后的图形。 【解答】（1）略 （2）略 3．“六柱圆亭”是中国传统建筑中的一种亭子，具有独特的建筑风格和美学价值。 （1）上面方格图中是圆亭大致框架图的一半，请画出它的另一半。 （2）画出圆亭框架图先向右平移8格，再向下平移2格后的图形。 【答案】（1）（2） 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 （2）作平移图形：把图的各顶点分别先向右平移8格、再向下平移2格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【解答】略 4．在方格纸上按要求画图。（假设每个小方格的边长为1cm） （1）以虚线m为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）画出图形①先向下平移5格，再向右平移1格后的图形③。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1）以虚线m为对称轴，作所给图形①的轴对称图形，先找到图形①中的关键点，再找这些关键点关于m的对称点，然后将所找到的点连接成图形； （2）图形的平移注意方向和距离，找到关键点，将关键点按给定的方向平移相应的距离即可。 【解答】（1）找出图形①的各个顶点到对称轴m的距离，依据轴对称图形的特点，在对称轴m右边与图形①的各顶点相同的虚横线上，找到图形①各顶点的对称点，然后连接这些点，画出图形②（如下图）； （2）同样先将图形①的各个顶点向下平移5格，再将这些点都向右平移1格，画出各点，然后连接这些点，画出图形③（如下图）。 5． （1）画出图①绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图②先向左平移5格，再向上平移2格后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）绕点O旋转，O点位置不变，图形的每条边都绕O点顺时针转90°，长度保持不变。先确定图①的3个顶点（含O点），O点不动。把另外两个顶点分别绕O点顺时针转90°，得到新的顶点位置。依次连接新顶点，就得到旋转后的图形。 （2）先找出图②的所有顶点，把每个顶点向左平移5格，再向上平移2格，得到新的顶点位置。按照原图的形状，依次连接这些新顶点，就得到平移后的图形。 【解答】 （1）（2） 6．（1）画出把三角形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）把梯形绕O′点按逆时针方向旋转90°，然后把旋转后的图形向右平移4格。 【答案】见详解 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形A的3个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可画出把三角形A绕点O顺时针旋转90°后的图形B。 （2）根据旋转的意义，找出图中梯形4个关键点，再画出按逆时针方向绕O′点旋转90度后的形状即可画出梯形绕O′点按逆时针方向旋转90°后的图形。然后根据平移图形的特征，把旋转后的梯形的4个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点，即可旋转后的图形向右平移4格后的图形。 【解答】（1）、（2）如下图所示： 7．（1）画出下面三角形向右平移6格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，补全图形①这个轴对称图形的另一半。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1）作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【解答】（1）（2）图略 8．按要求画图，并填空。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船是经过向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格得到小船②的。 （3）画出三角形绕A点逆时针旋转90°的图形。 【答案】（1）（3）见详解 （2）右；5；上；5 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图①关键点的对称点，依次连接即可。 （2）根据小船的位置及箭头的指向，即可确定平移的方向、格数。 （3）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点逆时针旋转90°即可画出旋转后的图形。 【解答】（1）（3） （2）图中的小船是经过向右平移5格，再向上平移5格得到小船②的。 9．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出下面轴对称图形的另一半。 （2）画出把这个轴对称图形先向右平移5格后的图形A，再将图形A向下平移2格后的图形B，并分别标注出来。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【解答】 （1）（2）如图： 10．（1）将图中的三角形先向右平移3格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 （2）将图中的梯形绕点A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 【答案】（1）（2）如图： 【分析】（1）根据题意，将图中三角形先向右平移3格，再向下平移5格，我们只要将三角形的三个点，相应地向右边数出3格，在向下边数出5格，点上点，再连成图形即可。 （2）将图中梯形沿A点顺时针旋转时，要保持A点不动，将横着的底边向上转动，转动到与原底边垂直即可。 【解答】（1）（2）图略 11．按要求画一画。 （1）将图①向上平移6格，画出平移后的图形。 （2）将图②绕点M顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）根据给定的对称轴画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【分析】（1）根据平移图形的特征，把图①的各个顶点分别向上平移6格，最后首尾连接各点即可。 （2）根据旋转的方法，M点不动，将图②的各个顶点分别绕M点顺时针旋转90°，最后首尾连接各点即可。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图中的关键对称点，最后首尾连接各点即可。 【解答】（1）（2）（3）图略 12．（1）将下图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将下图中的三角形向右平移4格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）作旋转后的图形：找到绕A点旋转，再找出以A为顶点的两条边分别作顺时针旋转90度，再连接另外两边。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【解答】如图 13．按要求画一画。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出②号图形绕O点顺时针旋转90°的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转后的图形：找到绕O点旋转，再找出以O为顶点的两条边分别作顺时针旋转90度，再连接第三边。 【解答】 14．操作。 （1）根据对称轴补全答题卡上的轴对称图形。 （2）再画出补全的轴对称图形向右平移6格后的图形。 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解； 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全上面的轴对称图形； （2）根据平移的规律找到平移后图形的各个顶点位置并将各个点连线。据此作图。 【解答】 15．如图，按要求画一画。 （1）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （2）将原三角形向下平移5格，再向左平移2格，画出平移后的图形。 （3）根据给定的对称轴画出原三角形的一半，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解。 【分析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； （2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 （3）补全轴对称图形的方法：找出关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【解答】如图 16．（1）在方格图中，将图①向右平移6格，画出平移后的图②。 （2）将图①绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图③。 （3）以虚线为对称轴，画出图④的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据平移图形的特征，把图①的各个顶点分别向右平移6格，最后首尾连接各点，即可得到图②。 （2）根据旋转的方法，A点不动，将图①绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形即是图③。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图中的关键对称点，连接即可补全图④以虚线为对称轴的整个图形。 【解答】（1） （2） （3） 17．（1）将下图绕C点逆时针旋转画出旋转后的图形。 （2）将下图的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据图形旋转的特点，旋转点C不动，三角形的各边均绕点C逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形。 （2）将三角形ABC的三个顶点向右平移5格，再将三个顶点顺次连接起来即可。 【解答】根据分析画图如下： 18．按要求画图。 （1）把三角形先向左平移5格，再向上平移4格，画出平移后的图形。 （2）画出梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）三角形平移：找出三角形三个顶点。把每个顶点向左平移5格，再向上平移4格。连接平移后顶点，得到平移后的三角形。 （2）梯形旋转：确定梯形绕点O旋转，点O位置不动。将梯形其他顶点绕点O顺时针旋转90°，按原形状连接旋转后顶点，得到旋转后的梯形。 （3）画轴对称图形另一半：找出左下方图形已给部分的关键点。依据对称轴，找到各关键点的对称点（到对称轴距离相等、连线垂直对称轴 ）。依次连接对称点，画出另一半，形成轴对称图形。 【解答】如图： 19．操作。 （1）画出图中四边形的对称轴。 （2）把四边形先向下平移6格，再向右平移5格。 （3）三角形是先向下平移3格，再顺时针旋转后得到的，请在原来的位置画出该三角形。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴； （2）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形； （3）把三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，然后在向上平移3格的位置，画出原来的三角形即可。 【解答】作图如下： 20．操作。 （1）将图中的三角形先向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形及其对称轴。 （2）将图中的梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】见详解 【分析】在方格上画出平移后的图形：选择已知图形中的关键点或线段，把选择的关键点或线段向规定的方向平移规定的格数，再把平移后的点或线段顺次连接即可；一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴，据此画出对称轴； 画出旋转后图形的方法：先确定旋转中心与关键线段，按照旋转方向与旋转角度画出旋转后的对应线段，再连接所画线段的端点即可；据此作图。 【解答】 21．（1）把①号图形，先向下平移6格，再向右平移5格。 （2）把②号图形绕点A顺时针旋转90°。 （3）画出③号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【解答】 （1）（2）（3）如图： 22．按要求画图。 把左图补全使图形沿虚线对折后是轴对称图形。 把右图先绕点A顺时针旋转90°画出三角形，再将旋转后的图形向上平移4格画出。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。 （2）三角形绕点A旋转，点A不动。三条边分别绕点A顺时针旋转90°即可得到图形。根据平移的特征，把旋转后的三角形的三个顶点分别向上平移4格。依次连接即可得到平移后的图形。 【解答】具体画法如下所示： 23．画一画。 （1）画出图形①向下平移5格后的图形。 （2）画出图形②绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画图形③的另一半，使之成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【解答】 24．操作。 （1）将方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°，并画出旋转后的图形；再把旋转后的三角形向下平移4格，并画出平移后的图形。 （2）画出方格纸上右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）点A的位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针旋转90°画出旋转后的图形；根据平移的特征，旋转后的图形的各顶点向下平移4格，然后顺次连接各顶点，据此画图。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图形的关键对称点，依次连接即可使它成为轴对称图形。 【解答】（1）（2）见详解 25．按要求画一画。 （1）把图形①补全，使它成为轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移3格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 （3）把图形③绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 【解答】 （1）（2）（3）如图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元专项03 图形的运动实际作图（典例专项训练） 1．按要求在方格纸上画图。 （1）画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②先向下平移4格，再向右平移5格后得到的图形。 2．根据要求在方格纸上画图。 （1）根据对称轴，补全下面这个轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向左平移5格后的图形。 3．“六柱圆亭”是中国传统建筑中的一种亭子，具有独特的建筑风格和美学价值。 （1）上面方格图中是圆亭大致框架图的一半，请画出它的另一半。 （2）画出圆亭框架图先向右平移8格，再向下平移2格后的图形。 4．在方格纸上按要求画图。（假设每个小方格的边长为1cm） （1）以虚线m为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）画出图形①先向下平移5格，再向右平移1格后的图形③。 5． （1）画出图①绕O点顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图②先向左平移5格，再向上平移2格后的图形。 6．（1）画出把三角形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）把梯形绕O′点按逆时针方向旋转90°，然后把旋转后的图形向右平移4格。 7．（1）画出下面三角形向右平移6格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，补全图形①这个轴对称图形的另一半。 8．按要求画图，并填空。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船是经过向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格得到小船②的。 （3）画出三角形绕A点逆时针旋转90°的图形。 9．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出下面轴对称图形的另一半。 （2）画出把这个轴对称图形先向右平移5格后的图形A，再将图形A向下平移2格后的图形B，并分别标注出来。 10．（1）将图中的三角形先向右平移3格，再向下平移5格，画出平移后的图形。 （2）将图中的梯形绕点A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 11．按要求画一画。 （1）将图①向上平移6格，画出平移后的图形。 （2）将图②绕点M顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）根据给定的对称轴画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 12．（1）将下图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将下图中的三角形向右平移4格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 13．按要求画一画。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出②号图形绕O点顺时针旋转90°的图形。 14．操作。 （1）根据对称轴补全答题卡上的轴对称图形。 （2）再画出补全的轴对称图形向右平移6格后的图形。 15．如图，按要求画一画。 （1）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （2）将原三角形向下平移5格，再向左平移2格，画出平移后的图形。 （3）根据给定的对称轴画出原三角形的一半，使它成为轴对称图形。 16．（1）在方格图中，将图①向右平移6格，画出平移后的图②。 （2）将图①绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图③。 （3）以虚线为对称轴，画出图④的另一半，使它成为一个轴对称图形。 17．（1）将下图绕C点逆时针旋转画出旋转后的图形。 （2）将下图的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。 18．按要求画图。 （1）把三角形先向左平移5格，再向上平移4格，画出平移后的图形。 （2）画出梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 19．操作。 （1）画出图中四边形的对称轴。 （2）把四边形先向下平移6格，再向右平移5格。 （3）三角形是先向下平移3格，再顺时针旋转后得到的，请在原来的位置画出该三角形。 20．操作。 （1）将图中的三角形先向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形及其对称轴。 （2）将图中的梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 21．（1）把①号图形，先向下平移6格，再向右平移5格。 （2）把②号图形绕点A顺时针旋转90°。 （3）画出③号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 22．按要求画图。 把左图补全使图形沿虚线对折后是轴对称图形。 把右图先绕点A顺时针旋转90°画出三角形，再将旋转后的图形向上平移4格画出。 23．画一画。 （1）画出图形①向下平移5格后的图形。 （2）画出图形②绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画图形③的另一半，使之成为一个轴对称图形。 24．操作。 （1）将方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°，并画出旋转后的图形；再把旋转后的三角形向下平移4格，并画出平移后的图形。 （2）画出方格纸上右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 25．按要求画一画。 （1）把图形①补全，使它成为轴对称图形。 （2）把图形②先向右平移3格，再向下平移2格，画出平移后的图形。 （3）把图形③绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $