第一单元专项04 判断商是几位数（典例专项训练）四年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦三位数除以两位数商的位数判断，通过梯度化题型构建从基础比较到变式应用的逻辑训练链，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础判断|1-2、9题|直接判断商的位数|基于“被除数前两位与除数大小比较”的核心原理| |变式应用|3-8、10-30题|含方框填数、商末尾0、实际情境等|从静态比较到动态推理，构建“条件-结论”双向判断逻辑|

第一单元专项04 判断商是几位数（典例专项训练） 1．下面的商是两位数的除法算式（    ）。 A．333÷37 B．675÷73 C．294÷27 D．563÷60 【答案】C 【分析】在计算三位数除以两位数时，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。据此逐项分析即可。 【解答】A．被除数的前两位数字是33，除数是37，因为33＜37，所以商是一位数，此选项错误； B．被除数的前两位数字是67，除数是73，因为67＜73，所以商是一位数，此选项错误； C．被除数的前两位数字是29，除数是27，因为29＞27，所以商是两位数，此选项正确； D．被除数的前两位数字是56，除数是60，因为56＜60，所以商是一位数，此选项错误。 商是两位数的除法算式是294÷27。 2．下面各算式中，商是一位数的有（    ）个。 665÷25    168÷32    457÷45    608÷62 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；若被除数的前两位小于除数，商是一位数。需要分别判断题干中给出的四个算式，统计商是一位数的算式个数，再与选项进行比对。 【解答】对于，被除数的前两位是66，，商是两位数； 对于，被除数的前两位是16，，商是一位数； 对于，被除数的前两位是45，，商是两位数； 对于，被除数的前两位是60，，商是一位数。 综上所述，商是一位数的算式有和，共2个。 3．□38÷45的商是一位数，那么□里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．6 D．2 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，被除数前两位上的数大于或等于除数，商是两位数，被除数前两位上的数小于除数，商是一位数，□38÷45的商是一位数，被除数前两位上的数要小于除数，即□3＜45，据此解答即可。 【解答】□38÷45的商是一位数，被除数前两位上的数要小于除数，即□3＜45，□里可填1、2、3、4，那么□里有4种填法。 4．一个三位数除以两位数的算式〇86÷□3的商是一位数，则〇和□代表的数字之间的大小关系是（    ）。 A．〇＜□ B．〇＝□ C．〇＞□ D．无法确定 【答案】A 【分析】在除法算式〇86÷3中，要使商是一位数，根据除法规则，被除数的前两位〇8必须小于3。因为〇8＜3，十位上的8＞3，所以〇代表的数字必须小于代表的数字。 【解答】要使商是一位数，被除数的前两位必须小于除数，被除数的十位数字大于除数的十位数字，即8＞3，所以〇代表的数字必须小于代表的数字，即〇＜。 5．□26÷42＝1□……□，被除数的□里可以填的数有（    ）种情况。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】题目是，说明商是十几（10~19之间的两位数），三位数除以两位数，商是两位数，则被除数前两位数应等于或大于除数，再结合商的十位是1，判断即可。 【解答】由分析得出：被除数前两位数□2应等于或大于除数42，商的十位是1，，则□2应小于84，则□满足条件的数有： 4、5、6、7、8，一共5种。 6．算式□60÷48的商是两位数，□里可以填的数字有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】在三位数除以两位数的除法算式中，如果被除数的前两位数字大于或等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位数字小于除数，商是一位数。 【解答】要使算式□60÷48的商是两位数，则被除数前两位数字□6应大于或等于除数48，因6＜8，则□中的数应大于4，即可以填的数字是5、6、7、8、9； 560÷48＝11……32 660÷48＝13……36 760÷48＝15……40 860÷48＝17……44 960÷48＝20 所以，□里可以填的数字有5个。 7．在算式25÷48中，要使商是两位数，里最小填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，则被除数的前两位数字要大于或等于除数。 【解答】 被除数的前两位必须大于或等于除数48，即2≥48，所以里最小填5。 8．□76÷37，要使商是两位数，□最小可填几，要使商是一位数，□最大可填几。本题正确答案应选择（    ）。 A．3，1 B．3，9 C．3，2 【答案】C 【分析】结合商是两位数，除数是37，被除数的前两位应大于或等于37；商是一位数，被除数的前两位应小于37，判断即可。 【解答】商是两位数时，结合除数，此时被除数的前两位应大于或等于37，推出此时□最小可填3； 商是一位数时，结合除数，此时被除数的前两位应小于37，推出此时□最大可填2； 故答案为：C 9．下面算式中，商是一位数的是（    ）。 A．758÷75 B．620÷60 C．438÷38 D．315÷32 【答案】D 【分析】要判断三位数除以两位数商的位数，只需要将被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数的前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此解答。 【解答】A．75＝75，因此758÷75的商是两位数，不符合题意；     B．62＞60，因此620÷60的商是两位数，不符合题意；     C．43＞38，因此438÷38的商是两位数，不符合题意；     D．31＜32，因此315÷32的商是一位数，符合题意。 故答案为：D 10．要使2□5÷26商的末尾是0，□里有（    ）种不同的填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】要使2□5÷26 的商末尾是0，需满足被除数的前两位2□除以26，能商1且有余数，且余数与个位的5组成的数小于26（这样商的末尾才会是0）；所以2□≥26，□里可以填6、7、8、9，据此逐个进行运算比对是否符合条件即可。 【解答】根据分析可知： 2□≥26，□里可以填6、7、8、9； 当□＝6时，2□5÷26＝265÷26＝10……5，商末尾是0，符合条件； 当□＝7时，2□5÷26＝275÷26＝10……15，商末尾是0，符合条件； 当□＝8时，2□5÷26＝285÷26＝10……25，商末尾是0，符合条件； 当□＝9时，2□5÷26＝295÷26＝11……9，商末尾是1，不符合条件； 所以当□里为6、7、8时，2□5÷26商的末尾是0，有3种不同填法。 故答案为：C 11．59÷49的商是两位数。被除数里的可以填的数有（    ）种情况。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】 三位数除以两位数，如果要使商是两位数，则三位数的前两位组成的数要大于两位数，说明5＞49，据此判断。 【解答】 5＞49，则可以填5、6、7、8、9，有5种情况。 故答案为：B 12．456÷□2，如果商是两位数，□里可以填（    ）。 A．1～4 B．1～3 C．1～5 【答案】A 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。据此解答。 【解答】在算式456÷□2中，要使商是两位数，那么被除数前两位上的数必须大于或等于□2，□里可以填1～4。 故答案为：A 13．要使5□3÷55的商是两位数，□里应填（    ）。 A．0～4 B．5～9 C．0～9 D．1～9 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数，依此解答即可。 【解答】要使5□3÷55的商是两位数，则5□≥55，所以□里可以填5、6、7、8、9。 故答案为：B 14．“□25”表示一个三位数。用这个三位数除以51的商是一位数，除以21的商是两位数，那么满足条件的三位数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数，依此选择即可。 【解答】除以51商是一位数，说明被除数前两位小于除数51 ，即□2＜51，所以□可填1、2、3、4。 除以21商是两位数，说明被除数前两位大于或等于除数21，即□2≥21 ，所以□可填2、3、4、5、6、7、8、9。 同时满足条件的□只能是2、3、4，共3个，满足条件的三位数有3个。 故答案为：B 15．下列算式的计算结果，商最大的是（    ）。 A．118÷3□ B．9□3÷26 C．267÷□5 D．38□÷36 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，用被除数的前两位数与除数比较，如果比除数大或者相等，商就是两位数，如果比除数小，商就是一位数，由此进行判断即可。 【解答】A．118÷3□，11＜3□，商是一位数； B．9□3÷26，9□＞26，商是两位数，商是三十多； C．267÷□5，□里的数填1或2时，那么商就是两位数，是十几多；□里的数大于2时，那么商就是一位数； D．38□÷36，38＞36，商是两位数，是十几多。 综上可知，商最大的是9□3÷26。 故答案为：B 16．62是一个三位数，在62÷28这个算式中，要使商是一位数，里最大可以填（ ）；要使商是两位数，里最小可以填（ ）。 【答案】2 3 【分析】要使62÷28的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，里的数要小于等于2，最大填2。要使62÷28的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，里的数要大于2，最小填3。 【解答】62是一个三位数，在62÷28这个算式中，要使商是一位数，里最大可以填2；要使商是两位数，里最小可以填3。 17．□72÷59，要使商是一位数，□里最大填（ ）；□35÷76，要使商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】5 8 【分析】算式□72÷59，被除数□72为三位数，除数为59，根据整数除法的运算法则可知，要使它的商是一位数，则被除数的前两位数□7＜59；□35÷76要使它的商是两位数，则被除数的前两位数□3≥76；据此解答。 【解答】□72÷59，要使商是一位数，则被除数的前两位数□7＜59，□可以填1、2、3、4、5，所以最大填5；□35÷76，要使商是两位数，被除数的前两位数□3≥76，□可以填8、9，最小填8。 18．一道除法算式的商是240，被除数和除数都除以5，则商是（ ）。3□6÷35，□里最大填（ ），商是一位数；□里最小填（ ），商是两位数。 【答案】240 4 5 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时除以同一个不为0的数，商不变。所以被除数和除数都除以5后，商仍然是240。三位数除以两位数判断商的位数规律：被除数前两位＜除数时，商是一位数；被除数前两位≥除数时，商是两位数：要商是一位数，需满足3□＜35，□可填0~4，最大填4； 要商是两位数，需满足3□≥35，□可填5~9，最小填5。 【解答】一道除法算式的商是240，被除数和除数都除以5，则商是240。3□6÷35，□里最大填4，商是一位数；□里最小填5，商是两位数。 19．□36÷42，要使商是一位数，□里最大可以填（ ）；□29÷53，要使商是两位数，□里最小可以填（ ）。 【答案】3 6 【分析】三位数除以两位数时，先看被除数的前两位，被除数的前两位大于、等于除数，则商是两位数；被除数的前两位小于除数，则商是一位数；据此解答。 【解答】□36÷42，要使商是一位数，则□3＜42，□里可以填1、2、3，最大可以填3； □29÷53，要使商是两位数，则□2＞53，□里可以填6、7、8、9，最小可以填6。 20．要使□的商是两位数，□里最小填（ ）；要使□的商是一位数，□里最小填（ ）。 【答案】3 4 【分析】要使□的商是两位数，被除数前两位数要大于或等于除数，即□5≥28；要使□的商是一位数，被除数前两位数要小于除数，即63＜6□，据此解答即可。 【解答】要使□的商是两位数，被除数前两位数要大于或等于除数，即□5≥28，□里可填3、4、5、6、7、8、9，□里最小填3；要使□的商是一位数，被除数前两位数要小于除数，即63＜6□，□里可填4、5、6、7、8、9，□里最小填4。 21．□，要使商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数，□里最小填（ ）。 【答案】4 5 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数，据此解答。 【解答】要使商是一位数，需要被除数的前两位□3＜除数52，□可以填1、2、3、4，因此最大填4。 要使商是两位数，需要被除数的前两位□3≥除数52，□可以填5、6、7、8、9，因此最小填5。 22．在除法运算中，有这样一个式子□82÷58。如果要使商是一位数，那么□里最大能填（ ）；要是想让商是两位数，□里最小又该填（ ）。 【答案】4 5 【分析】根据三位数除以两位数的商的位数判断方法，当被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数；当被除数前两位小于除数，则商是一位数； 要使□82÷58的商是一位数，则被除数前两位□8应小于除数58，因个位8＝8，所以十位□中的数应小于5，最大能填4； 要让商是两位数，则被除数前两位□8应大于或等于除数58，因个位8＝8，所以十位□中的数应大于或等于5，最小能填5。 【解答】482÷58＝8……18 582÷58＝10……2 所以，在除法运算中，有这样一个式子□82÷58。如果要使商是一位数，那么□里最大能填4；要是想让商是两位数，□里最小又该填5。 23．36÷47，如果商是两位数，里最小填（ ）；如果商是一位数，里最大填（ ）。 【答案】5 4 【分析】当被除数的前两位比除数大，或者和除数相等时，商是两位数。当被除数的前两位比除数小，商是一位数。据此解答即可。 【解答】 36÷47，如果商是两位数，3≥47，故里可以填写5、6、7、8、9，所以里最小填5； 36÷47，如果商是一位数，3＜47，故里可以填写4、3、2、1，所以里最大填4。 24．627÷23商最高位在（ ）位上，把除数23看作（ ）去试商比较简便，这时商会偏（ ）。（填“大”或“小”） 【答案】十 20 大 【分析】根据三位数除以两位数的计算，被除数前两位大于或等于除数，商是两位数，被除数前两位小于除数，商是一位数，据此判断627÷23商最高位在哪一位上；根据除数是两位数的试商，将除数估成整十数，如果估小了，则商会偏大，估大了商会偏小，据此填空即可。 【解答】627÷23中，62＞23，商是两位数。 627÷23商最高位在十位上，把除数23看作20去试商比较简便，这时商会偏大。 25．要使67÷63的商是两位数，里最小填（ ）；要使59÷85的商是一位数，里最大填（ ）。 【答案】3 7 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。以此答题即可。 【解答】 （1）要使67÷63的商是两位数，那么说明6大于或者等于63，即里的数大于或等于3，所以最小填3； （2）要使59÷85的商是一位数，那么说明5小于85，即里的数小于8，所以最大填7。 26．要使3□9÷36的商是两位数，□里最小能填（ ）；5□7÷54要使商是一位数，□里最大能填（ ）。 【答案】6 3 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。当被除数的前两位小于除数，商是一位数。 【解答】要使3□9÷36的商是两位数，3□大于或等于36，□里可以填6、7、8、9，最小能填6。5□7÷54要使商是一位数，5□＜54，□里可以填0、1、2、3，最大能填3。 27．特产店分装脐橙75个脐橙，每75个装一箱，要使装箱数是一位数，里最大能填（ ），要使装箱数是两位数，里最小能填（ ）。 【答案】6 7 【分析】用总个数÷每一箱的个数＝箱数，要使商是一位数，那么被除数的前两位要小于除数，要使商是两位数，那么被除数的前两位要大于等于除数 【解答】7÷75，要使装箱数是一位数，那么被除数的前两位7要小于75，所以里可以填1、2、3、4、5、6，最大就是填6。要使装箱数是两位数，那么被除数的前两位7要大于或等于75，所以里可以填7、8、9，最小就是填7。 28．要使的商是两位数，里最小填（ ）；要使的商是一位数，里最大填（ ）。 【答案】3 5 【分析】三位数除以两位数判断商的位数的规则：比较被除数的前两位和除数的大小：如果被除数前两位≥除数，商是两位数；如果被除数前两位＜除数，商是一位数。对于6□9÷63，商是两位数，需要满足被除数前两位6□≥63，可以填3、4、5、6、7、8、9。 对于□25÷54，商是一位数，需要满足被除数前两位□2＜54，可以填1、2、3、4、5。 【解答】要使的商是两位数，里最小填3；要使的商是一位数，里最大填5。 29．要使687÷5的商是两位数，里最大填（ ），要使76÷27的商是一位数，里最小填（ ）。 【答案】6 0 【分析】除数是两位数的除法， 试商时看被除数的前两位，被除数的前两位＞除数，够除，商的最高位在十位上，商是两位数，被除数的前两位＜除数，不够除，那商的最高位在个位上，商是一位数。 【解答】计算687÷□5时，要使商是两位数，说明68＞□5，够除，□5可以是65、55、45、35、25、15，□里最大能填6； 计算□76÷27时，要使商是一位数，说明□7＜27，不够除， □7可以是17、07，□最小可以填0。 30．在算式□58÷62中，要使商是一位数，□里最大能填（ ）；要使商是两位数，□里最小能填（ ）。 【答案】5 6 【分析】计算三位数除以两位数时，判断商的位数规则是：看被除数的前两位，如果前两位小于除数，商是一位数；如果前两位大于或等于除数，商是两位数。  要使商是一位数，需满足被除数前两位□5＜62，□可填1~5，最大填5。 要使商是两位数，需满足被除数前两位□5≥62，□可填6~9，最小填6。 【解答】在算式□58÷62中，要使商是一位数，□里最大能填5；要使商是两位数，□里最小能填6。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元专项04 判断商是几位数（典例专项训练） 1．下面的商是两位数的除法算式（    ）。 A．333÷37 B．675÷73 C．294÷27 D．563÷60 2．下面各算式中，商是一位数的有（    ）个。 665÷25    168÷32    457÷45    608÷62 A．4 B．3 C．2 D．1 3．□38÷45的商是一位数，那么□里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．6 D．2 4．一个三位数除以两位数的算式〇86÷□3的商是一位数，则〇和□代表的数字之间的大小关系是（    ）。 A．〇＜□ B．〇＝□ C．〇＞□ D．无法确定 5．□26÷42＝1□……□，被除数的□里可以填的数有（    ）种情况。 A．4 B．5 C．6 D．7 6．算式□60÷48的商是两位数，□里可以填的数字有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 7．在算式25÷48中，要使商是两位数，里最小填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 8．□76÷37，要使商是两位数，□最小可填几，要使商是一位数，□最大可填几。本题正确答案应选择（    ）。 A．3，1 B．3，9 C．3，2 9．下面算式中，商是一位数的是（    ）。 A．758÷75 B．620÷60 C．438÷38 D．315÷32 10．要使2□5÷26商的末尾是0，□里有（    ）种不同的填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．59÷49的商是两位数。被除数里的可以填的数有（    ）种情况。 A．4 B．5 C．6 12．456÷□2，如果商是两位数，□里可以填（    ）。 A．1～4 B．1～3 C．1～5 13．要使5□3÷55的商是两位数，□里应填（    ）。 A．0～4 B．5～9 C．0～9 D．1～9 14．“□25”表示一个三位数。用这个三位数除以51的商是一位数，除以21的商是两位数，那么满足条件的三位数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 15．下列算式的计算结果，商最大的是（    ）。 A．118÷3□ B．9□3÷26 C．267÷□5 D．38□÷36 16．62是一个三位数，在62÷28这个算式中，要使商是一位数，里最大可以填（ ）；要使商是两位数，里最小可以填（ ）。 17．□72÷59，要使商是一位数，□里最大填（ ）；□35÷76，要使商是两位数，□里最小填（ ）。 18．一道除法算式的商是240，被除数和除数都除以5，则商是（ ）。3□6÷35，□里最大填（ ），商是一位数；□里最小填（ ），商是两位数。 19．□36÷42，要使商是一位数，□里最大可以填（ ）；□29÷53，要使商是两位数，□里最小可以填（ ）。 20．要使□的商是两位数，□里最小填（ ）；要使□的商是一位数，□里最小填（ ）。 21．□，要使商是一位数，□里最大填（ ）；要使商是两位数，□里最小填（ ）。 22．在除法运算中，有这样一个式子□82÷58。如果要使商是一位数，那么□里最大能填（ ）；要是想让商是两位数，□里最小又该填（ ）。 23．36÷47，如果商是两位数，里最小填（ ）；如果商是一位数，里最大填（ ）。 24．627÷23商最高位在（ ）位上，把除数23看作（ ）去试商比较简便，这时商会偏（ ）。（填“大”或“小”） 25．要使67÷63的商是两位数，里最小填（ ）；要使59÷85的商是一位数，里最大填（ ）。 26．要使3□9÷36的商是两位数，□里最小能填（ ）；5□7÷54要使商是一位数，□里最大能填（ ）。 27．特产店分装脐橙75个脐橙，每75个装一箱，要使装箱数是一位数，里最大能填（ ），要使装箱数是两位数，里最小能填（ ）。 28．要使的商是两位数，里最小填（ ）；要使的商是一位数，里最大填（ ）。 29．要使687÷5的商是两位数，里最大填（ ），要使76÷27的商是一位数，里最小填（ ）。 30．在算式□58÷62中，要使商是一位数，□里最大能填（ ）；要使商是两位数，□里最小能填（ ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $