第一单元第3课时 连除应用题【新学期新授课】2026-2027学年四年级数学上册同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 本同步练习围绕连除应用题，通过“知识加油站+经典题型”分层设计，构建“方法讲解-基础应用-综合拓展-规律深化”的巩固路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|连除问题两种解法|提供分步与综合算式，结合检验步骤，夯实概念理解| |经典题型一、三|单归一、归总问题基础应用|以中国空间站日出、节约用水等情境设题，强化应用意识| |经典题型二、四|双归一问题、商的变化规律|含多步运算（如3台浇水机器人灌溉）与规律探究题，发展推理能力|

第一单元 两、三位数除以两位数 第3课时 连除应用题 知识加油站 一、连除应用题（解决实际问题） 题目：2个书架一共放了224本书，每个书架有4层，平均每层放多少本书？ 方法一：先算每个书架放多少本，再算每层放多少本 每个书架放的书：224÷2 = 112（本） 每层放的书：112÷4 = 28（本） 综合算式：224÷2÷4 = 28（本） 方法二：先算2个书架一共有多少层，再算每层放多少本 书架总层数：2×4 = 8（层） 每层放的书：224÷8 = 28（本） 综合算式：224÷(2×4) = 28（本） 检验：每层28本，每个书架4层，每个书架放28×4=112本，2个书架放112×2=224本，和题目总数一致，答案正确。 经典题型 题型一：单归一问题 1．中国空间站（天宫空间站）的运行轨道高度距地球表面约400千米，其飞行速度维持在7.68千米/秒。在此轨道条件下，航天员在中国空间站上5天看到了80次日出，一周（7天）可以看到多少次日出？下列列式正确的是（    ）。 A．80×7 B．80÷5×7 C．80×5×7 2．玩具厂3天加工了360辆小汽车，照这样计算，4天能加工多少辆小汽车？下面四幅图中，能正确表示题目中的信息和问题的是（    ）。 A． B． C． D． 3．小米同学5小时能抄写120个生字，照这样的速度，他7小时能抄写多少个生字？正确的算式是（    ）。 A．120÷5÷7 B．120×5×7 C．120÷5×7 D．120×7＋5 4．下面是三个实际问题，哪个不能用算式120÷3×4来解决？（    ） A．李叔叔花120元买了3个花篮，买4个同样的花篮需要多少钱？ B．一个4层的书架，3层能放下120本书，4层一共能放下多少本书？ C．刘师傅3天制作了120个发卡，每个发卡卖4元，一共可以卖多少钱？ 5．联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。希望小学4个月共节约用水120吨。算式“120÷4”表示( )。照这样计算，希望小学半年可以节约( )吨水。 6．据统计，竹子在生长高峰期，6小时就可长高30厘米。因此人们常常用“雨后春笋”来形容发展很快的事物。照这样的速度，竹子长高350厘米需要( )小时。 7．张叔叔是一名外卖骑手，他7天送了245单，照这样计算。他1个月（按30天算）能送多少单外卖？ 8．果园里35行桃树，每行棵数相等。如果再栽同样的4行，就比原来增加了160棵。果园里原来有桃树多少棵？ 题型二：双归一问题 9．学校三楼图书角有720本书，平均放在2个书架上，每个书架各有6层。明明列式为720÷（2×6），他第一步算的是（    ）。 A．两个书架一共有多少层 B．平均每层放了多少本书 C．每个书架放了多少本书 D．每个书架有多少层 10．奶牛场3头奶牛一周（7天）吃420千克饲料，平均每头奶牛每天吃多少千克饲料？下面列式不正确的是（    ）。 A．420÷3×7 B．420÷7÷3 C．420÷3÷7 D．420÷（3×7） 11．3台拖拉机4小时耕地540公顷。算式540÷3÷4求的是（    ）。 A．3台拖拉机平均每小时耕地多少公顷？ B．每台拖拉机平均每小时耕地多少公顷？ C．每台拖拉机4小时耕地多少公顷？ D．无法求出任何问题。 12．两只熊猫幼崽3天喝18盆奶，照这样计算，6只熊猫幼崽9天大约喝( )盆奶。 13．8台收割机3天收割了240吨稻谷，平均每台收割机3天收割___________吨稻谷，平均每台收割机每天收割___________吨稻谷。 14．嘉兴某智慧农场使用智能灌溉系统，3台浇水机器人4小时可以浇灌60公顷农田。照这样计算： (1)1台浇水机器人1小时可以浇灌多少公顷农田？ (2)为了加快灌溉速度，农场决定在2小时内完成120公顷的浇灌任务，至少需要增加几台浇水机器人？ 15．电池厂生产了5400节电池，把它们每15节装一盒，每6盒装一箱。一共可以装多少箱？ 16．10台机床6小时可以加工3840个零件，照这样计算，增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件？ 题型三：归总问题 17．一本故事书，明明计划5天看完，每天要看120页。实际他4天就看完了，平均每天看了（    ）页。 A．600 B．150 C．480 D．300 18．小明从家到学校，每分钟走60米，15分钟可以到达；如果每分钟走75米，多少分钟可以到达？列式正确的是（    ）。 A．60×15÷75 B．75×15÷60 C．60÷15×75 19．组委会为15名运动员准备了40天的饮用水。若临时增加5名运动员，且每人每天饮水量不变，现在这些水比原计划少饮用（    ）天。 A．10 B．30 C．5 20．晶晶从淄博坐火车去北京，用了8小时，火车平均每小时行驶96千米。返回时坐高铁，只用了3小时，高铁平均每小时行驶( )千米。 21．三年级1班的同学们排队做操，如果每排站12人，可以站成4排。如果每排站8人，可以排成( )排。 22．修路队修一段公路。如果每天修35米，20天可以完成。如果要14天完成，修路队每天应多修多少米？ 答：修路队每天应多修____________米。 23．工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？ 24．自行车厂接到一批订单，计划每天生产150辆，24天正好完成，但因任务紧急，要求20天完成，实际每天应多生产多少辆才能按时完成？ 题型四：商的变化规律 25．小芳计算“1200÷48”时，把48抄成8，她把得到的结果（    ），就能够得到正确的结果。 A．乘6 B．除以6 C．除以40 26．一个除法算式的商是15，如果给被除数乘3，除数不变，商是（    ）。 A．5 B．15 C．45 27．果果在计算1680÷48时，把48抄成了8，她再（    ）就能够得到正确的结果。 A．乘6 B．除以6 C．除以40 D．乘40 28．算式△÷□＝600，要使商变成6，可以进行（    ）运算。 A．（△×10）÷（□÷10） B．（△÷10）÷（□×10） C．（△÷10）÷（□÷10） D．（△×10）÷（□×10） 29．算式A÷15中，如果A减少135，那么商就减少( )。 30．两数相除，商为300，如果除数乘150，被除数乘20，商就变为( )。 31．一个除法算式的商是24，若被除数和除数都同时除以3，商是( )；若被除数乘5。除数不变，商是( )；若除数乘4，被除数不变，商是( )。 32．在480÷4＝120中，被除数乘2，除数不变，商是( )；被除数不变，除数乘2，商是( )。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 两、三位数除以两位数 第3课时 连除应用题 知识加油站 一、连除应用题（解决实际问题） 题目：2个书架一共放了224本书，每个书架有4层，平均每层放多少本书？ 方法一：先算每个书架放多少本，再算每层放多少本 每个书架放的书：224÷2 = 112（本） 每层放的书：112÷4 = 28（本） 综合算式：224÷2÷4 = 28（本） 方法二：先算2个书架一共有多少层，再算每层放多少本 书架总层数：2×4 = 8（层） 每层放的书：224÷8 = 28（本） 综合算式：224÷(2×4) = 28（本） 检验：每层28本，每个书架4层，每个书架放28×4=112本，2个书架放112×2=224本，和题目总数一致，答案正确。 经典题型 题型一：单归一问题 1．中国空间站（天宫空间站）的运行轨道高度距地球表面约400千米，其飞行速度维持在7.68千米/秒。在此轨道条件下，航天员在中国空间站上5天看到了80次日出，一周（7天）可以看到多少次日出？下列列式正确的是（    ）。 A．80×7 B．80÷5×7 C．80×5×7 【答案】B 【分析】5天看到了80次日出，先计算平均每天看到的日出次数，一周有7天，再用平均每天看到的日出次数乘天数7天，即可求得一周看到的日出次数，据此解答。 【详解】平均每天看的日出次数：80÷5 一周看的日出次数：80÷5×7 所以一周看的日出次数列式为80÷5×7。 2．玩具厂3天加工了360辆小汽车，照这样计算，4天能加工多少辆小汽车？下面四幅图中，能正确表示题目中的信息和问题的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从题目中可知3天加工了360辆小汽车，要求4天能加工多少辆。应该先求出1天加工多少辆小汽车，再求4天加工多少辆。观察图意进行逐个分析就可确定正确答案。 【详解】A．上面线段表示1天加工360辆，下面线段表示3天加工的数量，求4天加工多少辆。即3604，与题意不符。 B．上面线段表示4天共加工360辆，平均分成4份；下面线段表示3天加工的数量，求3天加工多少辆。即36043，与题意不符。 C．上面线段表示3天共加工360辆，平均分成3份；下面线段表示4天，平均分成4份，求4天加工多少辆。即36034，符合题意。 D．上面线段表示3天共加工360辆，平均分成3份；下面线段表示4天也加工360辆，求一天加工多少辆。即3604，与题意不符。 3．小米同学5小时能抄写120个生字，照这样的速度，他7小时能抄写多少个生字？正确的算式是（    ）。 A．120÷5÷7 B．120×5×7 C．120÷5×7 D．120×7＋5 【答案】C 【分析】本题考查归一问题的解题方法。解决此类问题通常先求出单一量（即每小时抄写生字的个数），再根据单一量求出所需的总量。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”先求出每小时抄写的个数，再根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出7小时抄写的个数，最后列出综合算式并与选项对比。 【详解】根据题意，先求每小时抄写多少个生字，即工作效率： 再求7小时能抄写多少个生字，即工作总量，用每小时抄写的个数乘7： 观察选项，120÷5×7与推导结果一致。 4．下面是三个实际问题，哪个不能用算式120÷3×4来解决？（    ） A．李叔叔花120元买了3个花篮，买4个同样的花篮需要多少钱？ B．一个4层的书架，3层能放下120本书，4层一共能放下多少本书？ C．刘师傅3天制作了120个发卡，每个发卡卖4元，一共可以卖多少钱？ 【答案】C 【分析】根据题意，算式120÷3×4中，按从左到右的顺序依次计算除法和乘法。 选项A：先用买3个花篮花的钱数除以3求出1个花篮的价格，再乘买的个数即可求解； 选项B：先用3层能放下的本数除以3求出1层可以放多少本，再乘层数即可求解； 选项C：用发卡的总个数乘每个发卡卖的钱数，即可求解，据此选择即可。 【详解】A．120÷3×4＝40×4＝160（元），买4个同样的花篮需要160元，能用算式120÷3×4来解决； B．120÷3×4＝40×4＝160（本），4层一共能放下160本书，能用算式120÷3×4来解决； C．120×4＝480（元），一共可以卖480元，不能用算式120÷3×4来解决。 不能用算式120÷3×4来解决的是刘师傅3天制作了120个发卡，每个发卡卖4元，一共可以卖多少钱。 5．联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。希望小学4个月共节约用水120吨。算式“120÷4”表示( )。照这样计算，希望小学半年可以节约( )吨水。 【答案】 平均每月节约用水多少吨 【分析】除法是将一个数平均分成若干份，求每份是多少，乘法是求几个相同加数的和的运算。 【详解】①希望小学个月共节约用水吨，是总节水量，是月份数，就是将吨水平均分成份，求每份是多少，所以算式表示的是平均每个月节约用水的吨数。 ②半年是个月，所以半年可以节约：（吨）。 6．据统计，竹子在生长高峰期，6小时就可长高30厘米。因此人们常常用“雨后春笋”来形容发展很快的事物。照这样的速度，竹子长高350厘米需要( )小时。 【答案】70 【分析】首先计算出每小时竹子可以长高的高度，就用30除以6，再用竹子长高的高度除以每小时竹子长高的高度，就是需要的时间。据此进行计算即可。 【详解】30÷6＝5（厘米） 350÷5＝70（小时） 竹子长高350厘米需要70小时。 7．张叔叔是一名外卖骑手，他7天送了245单，照这样计算。他1个月（按30天算）能送多少单外卖？ 【答案】1050单 【分析】已知张叔叔7天送了245单，那么平均每天就送245÷7单，求1个月送单的总数就再乘30，即245÷7×30，算出结果即可。 【详解】245÷7×30 ＝35×30 ＝1050（单） 答：他1个月能送1050单外卖。 8．果园里35行桃树，每行棵数相等。如果再栽同样的4行，就比原来增加了160棵。果园里原来有桃树多少棵？ 【答案】1400棵 【分析】根据题意，果园里每行桃树的棵数相等。增加的160棵桃树是栽了4行得到的，因此可以用增加的棵数除以增加的行数，求出每行有多少棵桃树。再用每行的棵数乘原来的行数35，即可求出原来有多少棵桃树。 【详解】  160÷4×35 ＝40×35 ＝1400（棵） 答：果园里原来有桃树1400棵。 题型二：双归一问题 9．学校三楼图书角有720本书，平均放在2个书架上，每个书架各有6层。明明列式为720÷（2×6），他第一步算的是（    ）。 A．两个书架一共有多少层 B．平均每层放了多少本书 C．每个书架放了多少本书 D．每个书架有多少层 【答案】A 【分析】由题意得，在算式“720÷（2×6）”中，要先算2×6。在算式“2×6”中，“2”表示平均放在2个书架上，“6”表示每个书架各有6层，所以算式“2×6”表示2个书架一共有多少层。 【详解】由分析得，明明列式为720÷（2×6），他第一步算的是“2×6”，计算的是两个书架一共有多少层。 故答案为：A 10．奶牛场3头奶牛一周（7天）吃420千克饲料，平均每头奶牛每天吃多少千克饲料？下面列式不正确的是（    ）。 A．420÷3×7 B．420÷7÷3 C．420÷3÷7 D．420÷（3×7） 【答案】A 【分析】根据题意，已知奶牛场3头奶牛一周（7天）吃420千克饲料，求平均每头奶牛每天吃饲料的量，需要将总饲料量除以奶牛的头数，再除以天数，或者除以头数和天数的乘积。以此逐项分析即可。 【详解】A．420÷3×7，先计算420÷3＝140（千克），表示每头奶牛一周吃的饲料量；再乘以7得140×7＝980（千克），但980千克没有实际意义，且远大于总饲料量，因此此选项错误。 B．420÷7÷3，先计算420÷7＝60（千克），表示3头奶牛一天吃的总饲料量；再除以3得60÷3＝20（千克），表示每头奶牛每天吃的饲料量，此选项正确。 C．420÷3÷7，先计算420÷3＝140（千克），表示每头奶牛一周吃的饲料量；再除以7得140÷7＝20（千克），表示每头奶牛每天吃的饲料量，此选项正确。 D．420÷（3×7），先计算3×7＝21，表示总天数；再计算420÷21＝20（千克），表示每头奶牛每天吃的饲料量，此选项正确。 故答案为：A 11．3台拖拉机4小时耕地540公顷。算式540÷3÷4求的是（    ）。 A．3台拖拉机平均每小时耕地多少公顷？ B．每台拖拉机平均每小时耕地多少公顷？ C．每台拖拉机4小时耕地多少公顷？ D．无法求出任何问题。 【答案】B 【分析】用耕地的总面积540公顷除以拖拉机的台数3台即可求出每台拖拉机4小时的耕地面积；用每台拖拉机的耕地面积除以耕地时间4小时，即可求出每台拖拉机平均每小时耕地面积。 【详解】A.用耕地的总面积540公顷除以耕地时间4小时即可求出3台拖拉机平均每小时耕地面积，即5404，不是540÷3÷4，故选项不对； B．用耕地的总面积540公顷除以拖拉机的台数3台即可求出每台拖拉机4小时的耕地面积；用每台拖拉机的耕地面积除以耕地时间4小时，即可求出每台拖拉机平均每小时耕地面积，即540÷3÷4，故选项正确； C．用耕地的总面积540公顷除以拖拉机的台数3台即可求出每台拖拉机4小时的耕地面积，即5403，不是540÷3÷4，故选项不对； D．可以求出3台拖拉机平均每小时耕地面积，每台拖拉机平均每小时耕地面积，每台拖拉机4小时耕地面积，这些都可以求出，选项说无法求出任何问题，故此选项不对。 故答案为：B 12．两只熊猫幼崽3天喝18盆奶，照这样计算，6只熊猫幼崽9天大约喝( )盆奶。 【答案】162 【分析】根据题意先求出一只熊猫1天喝奶的盆数，再求6只熊猫9天喝奶的盆数。 【详解】一只熊猫1天喝奶的盆数： 18÷2÷3 ＝9÷3 ＝3（盆） 6只熊猫9天喝奶的盆数： 3×6×9 ＝18×9 ＝162（盆） 13．8台收割机3天收割了240吨稻谷，平均每台收割机3天收割___________吨稻谷，平均每台收割机每天收割___________吨稻谷。 【答案】 30 10 【分析】已知8台收割机3天收割的总吨数，要求平均每台收割机3天收割的吨数，需用总吨数除以收割机的台数；要求平均每台收割机每天收割的吨数，需用平均每台收割机3天收割的吨数除以天数。 【详解】240÷8＝30（吨） 30÷3＝10（吨） 14．嘉兴某智慧农场使用智能灌溉系统，3台浇水机器人4小时可以浇灌60公顷农田。照这样计算： (1)1台浇水机器人1小时可以浇灌多少公顷农田？ (2)为了加快灌溉速度，农场决定在2小时内完成120公顷的浇灌任务，至少需要增加几台浇水机器人？ 【答案】(1)5公顷 (2)9台 【分析】（1）先根据已知条件“3台机器人4小时浇灌60公顷”，利用连除法求出单一量，即1台机器人1小时的工作效率。 （2）根据新任务“2小时完成120公顷”利用工作总量除以工作时间再除以单一效率，求出完成任务所需的机器人总台数。求增加几台，用所需总台数减去原有的台数即可。 【详解】（1） （公顷） 答：1台浇水机器人1小时可以浇灌5公顷农田。 （2） （台） （台） 答：至少需要增加9台浇水机器人。 15．电池厂生产了5400节电池，把它们每15节装一盒，每6盒装一箱。一共可以装多少箱？ 【答案】60箱 【分析】根据盒数＝总电池数÷每盒节数，先算一共能装多少盒；再依据总盒数÷每箱盒数＝箱数，算能装多少箱。 【详解】5400÷15＝360（盒） 360÷6＝60（箱） 答：一共可以装60箱。 16．10台机床6小时可以加工3840个零件，照这样计算，增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件？ 【答案】8064个 【分析】根据已知条件，总加工零件数除以加工时长，得到10台机床1小时加工的零件数，再除以机床台数，即可得到1台机床1小时加工的零件数。要求增加4台同样的机床，9小时可以加工多少个零件，用1台机床1小时加工的零件数乘加工时长，再乘现有机床台数，即可得到总加工零件数。 【详解】 （个） （个） 答：9小时可以加工8064个零件。 题型三：归总问题 17．一本故事书，明明计划5天看完，每天要看120页。实际他4天就看完了，平均每天看了（    ）页。 A．600 B．150 C．480 D．300 【答案】B 【分析】先根据“计划每天看的页数”和“计划天数”求出故事书的总页数，书的总页数是不变的。然后再用“总页数”除以“实际天数”，即可求出实际平均每天看的页数。由此选出正确答案。 【详解】 （页） 平均每天看了150页。 18．小明从家到学校，每分钟走60米，15分钟可以到达；如果每分钟走75米，多少分钟可以到达？列式正确的是（    ）。 A．60×15÷75 B．75×15÷60 C．60÷15×75 【答案】A 【分析】根据速度×时间＝路程，先求出小明从家到学校的距离，再根据路程÷速度＝时间，计算出每分钟走75米需要的时间。 【详解】60×15÷75 ＝900÷75 ＝12（分钟） 12分钟可以到达，列式正确的是60×15÷75。 19．组委会为15名运动员准备了40天的饮用水。若临时增加5名运动员，且每人每天饮水量不变，现在这些水比原计划少饮用（    ）天。 A．10 B．30 C．5 【答案】A 【分析】先根据原计划的人数和天数求出饮用水的总量，再求出增加人员后的总人数，用总量除以新总人数求出实际可饮用的天数，最后用原计划天数减去实际天数即可求出少饮用的天数。 【详解】（份） （名） （天） （天） 所以现在这些水比原计划少饮用天。 20．晶晶从淄博坐火车去北京，用了8小时，火车平均每小时行驶96千米。返回时坐高铁，只用了3小时，高铁平均每小时行驶( )千米。 【答案】256 【分析】用火车平均每小时行驶的千米数乘时间，就是淄博到北京的千米数。再除以高铁用的时间，就是高铁平均每小时行驶的千米数。 【详解】96×8÷3 ＝768÷3 ＝256（千米） 所以，高铁平均每小时行驶256千米。 21．三年级1班的同学们排队做操，如果每排站12人，可以站成4排。如果每排站8人，可以排成( )排。 【答案】6 【分析】无论排队形式如何变化，三年级1班的总人数保持不变。首先根据“每排站12人，可以站成4排”，用乘法计算出总人数；然后根据“每排站8人”，用总人数除以每排人数，即可求出可以排成的排数。 【详解】12×4÷8 ＝48÷8 ＝6（排） 如果每排站8人，可以排成6排。 22．修路队修一段公路。如果每天修35米，20天可以完成。如果要14天完成，修路队每天应多修多少米？ 答：修路队每天应多修____________米。 【答案】15 米；15 【分析】首先根据“每天修35米，20天完成”这两个条件，用乘法求出公路的总长度；然后根据总长度和新的工期“14天”，用除法求出实际每天需要修的长度；最后用实际每天修的长度减去原来每天修的长度，即可求出每天应多修的米数。 【详解】 （米） 答：修路队每天应多修15米。 23．工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？ 【答案】80天 【分析】解题的关键在于抓住“工作总量不变”这一隐含条件。需要根据原计划的人数40个工人和90天，利用乘法计算出修路的总工作量；然后根据实际的45个工人，利用总工作量除以实际人数，即可求出实际修路的天数。 【详解】40×90÷45 ＝3600÷45 ＝80（天） 答：实际修了80天。 24．自行车厂接到一批订单，计划每天生产150辆，24天正好完成，但因任务紧急，要求20天完成，实际每天应多生产多少辆才能按时完成？ 【答案】30辆 【分析】先用计划每天生产的数量乘需要用的天数，求出这批订单的总量，再用总量除以实际需要完成的天数，求出实际每天应该生产的数量，最后用实际每天生产的数量减计划每天生产的数量，就是每天多生产的数量。 【详解】150×24÷20－150 ＝3600÷20－150 ＝180－150 ＝30（辆） 答：实际每天应多生产30辆才能按时完成. 题型四：商的变化规律 25．小芳计算“1200÷48”时，把48抄成8，她把得到的结果（    ），就能够得到正确的结果。 A．乘6 B．除以6 C．除以40 【答案】B 【分析】根据商的变化规律，被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。本题中除数从48变成8，相当于除数除以6，因此错误的商是正确商的6倍。要得到正确的结果，需要把错误的商除以6。也可以通过分别计算正确结果和错误结果，再验证选项得出答案。 【详解】正确结果为： 错误计算的结果为： A．，，此选项错误； B．，，此选项正确； C．，结果不等于25，此选项错误。 26．一个除法算式的商是15，如果给被除数乘3，除数不变，商是（    ）。 A．5 B．15 C．45 【答案】C 【分析】根据商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。题目中除数不变，被除数乘，所以商也应该乘。 【详解】根据商的变化规律可知，在除法算式中，除数不变，被除数乘，商也乘。 原来的商是，所以现在的商为：； 与选项C相符。 27．果果在计算1680÷48时，把48抄成了8，她再（    ）就能够得到正确的结果。 A．乘6 B．除以6 C．除以40 D．乘40 【答案】B 【分析】把48抄成了8，48÷8＝6，根据商的变化规律，被除数不变，除数除以6，则商需要乘6，要得到正确的结果，则用错误的商除以6即可。 【详解】1680÷48＝35 A．1680÷8×6＝210×6＝1260，不符合题意； B．1680÷8÷6＝210÷6＝35，符合题意； C．1680÷8÷40＝210÷40＝5……10，不符合题意； D．1680÷8×40＝210×40＝8400，不符合题意。 她再除以6就能够得到正确的结果。 28．算式△÷□＝600，要使商变成6，可以进行（    ）运算。 A．（△×10）÷（□÷10） B．（△÷10）÷（□×10） C．（△÷10）÷（□÷10） D．（△×10）÷（□×10） 【答案】B 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或除以一个不为0的数，商也要乘或除以这个数；被除数不变，除数乘或除以一个不为0的数，商需要除以或乘这个数；商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此分析每个选项，选出商是6的即可。 【详解】A．△÷□和（△×10）÷（□÷10）相比，被除数乘10，除数除以10，则商需要先乘10再乘10，600×10×10＝60000，（△×10）÷（□÷10）＝60000，不符合题意； B．△÷□和（△÷10）÷（□×10）相比，被除数除以10，除数乘10，则商需要先除以10再除以10，600÷10÷10＝6，（△÷10）÷（□×10）＝6，符合题意； C．△÷□和（△÷10）÷（□÷10）相比，被除数和除数同时除以10，商不变，（△÷10）÷（□÷10）＝600，不符合题意； D．△÷□和（△×10）÷（□×10）相比，被除数和除数同时乘10，商不变，（△×10）÷（□×10）＝600，不符合题意。 可以进行（△÷10）÷（□×10）运算。 29．算式A÷15中，如果A减少135，那么商就减少( )。 【答案】9 【分析】可以根据除法的意义来理解这道题，在除法算式中，被除数减少的部分，相当于从被除数中减去了几个除数，那么商就会减少几。被除数A减少了135，这部分减少的被除数依然要除以除数15，商就是减少的部分。 【详解】135÷15＝9 【点睛】 30．两数相除，商为300，如果除数乘150，被除数乘20，商就变为( )。 【答案】40 【分析】根据商的变化规律：被除数乘几（0除外），商也乘几；除数乘几（0除外），商反而除以几； 【详解】先看被除数变化：被除数乘20，除数不变时，商也乘20，得300×20＝6000； 再看除数变化：除数乘150，被除数不变时，商也除以150，得6000÷150＝40。 31．一个除法算式的商是24，若被除数和除数都同时除以3，商是( )；若被除数乘5。除数不变，商是( )；若除数乘4，被除数不变，商是( )。 【答案】 24 120 6 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘/除以同一个不为0的数，商不变。因此被除数和除数同时除以3，商还是原来的24。除数不变时，商和被除数的变化一致：被除数乘几，商也乘几。被除数乘5、除数不变时，商为24×5＝120。被除数不变时，商和除数的变化相反：除数乘几，商反而除以几。除数乘4、被除数不变时，商为24÷4＝6。 【详解】24×5＝120 24÷4＝6 一个除法算式的商是24，若被除数和除数都同时除以3，商是24；若被除数乘5。除数不变，商是120；若除数乘4，被除数不变，商是6。 32．在480÷4＝120中，被除数乘2，除数不变，商是( )；被除数不变，除数乘2，商是( )。 【答案】 240 60 【分析】除数不变时，被除数乘几，商也跟着乘几；被除数不变时，除数乘几，商反而除以几。 【详解】被除数乘2，除数不变，商乘2， 120×2＝240 被除数乘2，除数不变，商是240； 被除数不变，除数乘2，商除以2， 120÷2＝60 被除数不变，除数乘2，商是60。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $