第二章2.2.2有理数的除法小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

第二章2.2.2有理数的除法小升初数学衔接专用练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算的结果等于（  ） A． B． C． D．30 2．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（     ） ①；②；③；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如果两个有理数、在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（     ） A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．无法确定 4．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的点A，B对应实数a，b，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 6．安安想将7个相同的正方体放入一个底面为，初始水位为的水箱中．水位最高可以达到（     ）厘米（注：根据图示，小正方体的边长为） A． B． C． D． E． 7．计算的结果等于（     ） A．3 B． C．2 D． 8．如图，杆秤是中国传统的计量工具．已知秤钩到提纽的水平距离是，秤砣质量是．用杆秤称苹果，当秤砣与提纽的水平距离为时，杆秤左右平衡，此时苹果质量是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：_____． 10．计算： __________． 11．把四个数字分成横着两行、竖着两列，左右各画一根竖线包住，横着的一组数叫一行，从上往下是第一行、第二行；竖着的一组数叫一列，从左往右是第一列、第二列.这个整体就叫二阶行列式．例如我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如，请你计算的值为______． 12．已知，，，则的值等于____________． 三、解答题 13．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 14．某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量如下表． 每辆车的载质量/吨 2 2.5 4 5 所用车的数量/辆 60 48 30 24 (1)每辆车的载质量与所用车的数量是不是成反比例关系？说明理由； (2)如果每辆车的载质量是8吨，需要多少辆车才能一次运完？ 15．阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． (1)上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； (2)请你选择合适的解法计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年7月7日初中数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A D B D A B 1．A 【详解】解： 2．B 【分析】根据数轴上点的位置确定、的正负号及绝对值的大小关系，结合有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知：，且， ∴，故①正确； ，故②正确； ，故③正确； ，故④错误． 综上所述，一定成立的有①②③，共3个． 3．A 【分析】先根据数轴上点的位置判断两个数的符号，再利用有理数除法法则判断商的符号即可． 【详解】解：∵有理数，在数轴上对应的点分别在原点的两侧， ∴和一个是正数，一个是负数，即，异号， 又∵有理数除法法则为：两数相除，同号得正，异号得负， ∴这两个数相除所得的商一定是负数． 4．D 【分析】先利用数轴确定a、b的取值范围，然后逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可得：， ∴，，，， ∴选项A、B、C说法错误；选项D说法正确． 5．B 【详解】解：如图， 由数轴可知，，，，，故选项A，C，D错误，不符合题意． 选项B正确，故选B． 6．D 【分析】先计算得水箱底面积，水的体积；正方体棱长，水箱一层最多可放个正方体，底层6个恰好填满的高度空间，剩余1个放在第二层，此时水的有效底面积为，可得水位再次上升的高度，即可得总水位高度． 【详解】解：由题意得，水箱底面积为， 水的初始体积为， 单个正方体体积为，单个底面积， 由题意得，水箱内长方向可放个，宽方向可放个，一层最多可放个正方体， ∵6个正方体的总体积为，而水箱高度的总容积为， ∴底层6个正方体刚好填满的空间，此高度内没有水， ∵第7个正方体放在第二层， ∴水的底面积水箱底面积第7个正方体的底面积为， ∵水的体积仍为， ∴以上的水位高度为：， ∴总水位高度． 7．A 【分析】运用有理数除法法则计算即可得到结果. 【详解】解：． 8．B 【分析】根据杠杆原理得：秤钩到提纽的水平距离苹果质量秤砣与提纽的水平距离秤砣质量，即可求解． 【详解】解：苹果质量为：． 9． 【分析】先将除法转化为乘法，再计算乘法即可． 【详解】解： ． 10． 【详解】解： ． 11．16 【分析】根据题干所给的运算法则，结合有理数的四则混合运算法则，计算即可得出结果． 【详解】解：∵把称作二阶行列式，规定它的运算法则为， ∴． 12．8或 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴当时，，，两种情况均不符合条件，舍去， ∴， ①当，时，满足， ； ②当，时，满足， ； 综上所述，的值为或． 13．(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先算乘法，除以转化为乘4，算出结果； （2）式子含乘数0，任何数乘0都得0，结果直接为0； （3）除法转乘法，提取公因数，括号内化简后相乘； （4）带分数化为假分数，约分后相乘得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 14．(1)每辆车的载质量与所用车的数量成反比例关系，详见解析 (2)需要15辆车才能一次运完 【分析】本题考查了反比例关系的判断及利用反比例关系解决实际问题． （1）通过计算每辆车的载质量与所用车数量的乘积判断是否成反比例关系即可； （2）根据总物资吨数不变计算载质量为8吨时所需车辆数即可． 【详解】（1）解：每辆车的载质量与所用车的数量成反比例关系， 理由如下：因为（一定），乘积一定， 所以每辆车的载质量与所用车的数量成反比例关系． （2）解：（辆）， 即需要15辆车才能一次运完． 15．(1)一 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）对比答案解答即可； （2）根据运算法则运算即可． 【详解】（1）解：由题意可得：解法一错误； 故答案为：一； （2）解： 原式 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $