辽宁省沈阳市皇姑区2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025-2026学年度（下）七年级 数学学科期末学情质量调研 满分：120分考试时长：120分钟 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.为打造属于团队的独特标识，凝聚每一份热爱与巧思，机器人社团决定设计一个专属 L0go.其中是轴对称图形的是 车P流，益原点出治C4） m身点遥 w的 B. 2.下列计算正确的是 A.(-a}+a23=a B.a2(a-a6共ta)al c.(-a'÷a2=a D.(←a2y°=-a 3。下列式子中，能用平方差公式计算的是 (▲) A.(a-bXa-b) B.(2x-yX-2x+y) c.(a-1a-2) D.(6y+4xX-y+4x) (代2婴小本) 4.下列事件中，属于随机事件的是 (▲) 5仪-)化为+÷)：卧兔思调 A.太阳从东方升起 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.用长度分别是3cm,2cm,1cm的细木条首尾顺次相连，可组成一个三角形 D.通常情况下，温度降到0℃以下，纯净的水会结冰 数学学科第1页共8页 5.如图，点A在直线l上，点B,C在直线m上，AB⊥m,AC⊥I,AB=4,BC=3, 8 则下列说法正确的是 1(▲) A,点C到AB的距离等于4 B.点C到直线的距离等于4 C.点A到直线m的距离等于4 D.点B到AC的距离等于3 B 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D为线段AB上一点，将△BCD沿 直线CD折叠后，点B落在点E处，且CE∥AB,则∠ACD的度数是 (.▲) A.15 阳脑B.20 C.25 D.30 7.如图，在6×6方格中，点A,B,C均在格点上，△ABC的对称轴经过格点 (▲) A.P B.P 心1共c. D.E题会说 8.如图1，三根木条a,b,c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b,c,将木条a绕点 A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转 (▲) 好湿四色别 将- 图2 长计品谢选计三平， 第8题图 03.合0 A.30° B.40° .60 D.80° 数学学科第2页共8页 9. 某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如表，隐山分.京：收3 冷却时间（分钟） 0 2 3 5 可限 1 液体温度（℃） 100 80 65 55 50 48 下列说法错误的是)入 （▲） A.冷却时间是自变量，液体温度是因变量B.第6分钟时，温度可能为47℃ C.3~5分钟，温度下降速度逐渐减慢，D.0~2分钟，温度平均每分钟下降15℃ 10.如图，四边形ABCD的面积是10，各边的中点分别为M,N,P,Q,MP与NQ相交于 点O,图中阴影部分的总面积是 ”市翻 (▲) Q 你n0△珠，点一.2项碧 D △音，成，自 A.3 B.4 M c.5 县宽附0 D.6 ·t.a) 0 点 每8 B 第10题图 71.A (ù 第二部分非选择题（共90分） 蓝图觉 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.8 11.“微风摇紫叶，轻露拂朱房。”清晨荷叶上的露珠轻盈剔透，单滴露珠质量约为 0.00006kg,数据0.00006用科学记数法可表示为 12如图，将一个飞僳随机投掷到5×5的方格纸中，木 则飞镖落在阴影部分的概率为 第12题图 13.等腰三角形的周长为15cm,若设一条腰长为x(cm),则底边长 图A8 y(cm)=▲。（用含x的代数式表示，不用写出自变量的范围） OE.A 数学学科第3页共8页 14.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C'的位置，ED 的延长线交BC于点G,若∠BGE=a,则∠EFC 只，中地 第14题图 第15题图 15.如图，若∠BAC<90°，AB=AC=12cm,BC=8Cm,E是AB中点，点P在线段BC 上以3cm/s的速度由点B到点C运动，同时点Q在线段CA上由点C到点A运动，它们运 动的时间为tS,当点Q的运动速度为多少▲ 时，能使△BPE与以C、P、Q三点 为顶点所构成的三角形全等。 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) D(-)+l3-(π-2》+(-D2s(2)(-2a2by2.(-ab)+2ab+2ab(ab-) (应 风赠中元 此处不得答题 (0一04-1 17.(本小题8分) (C-6- 树蘭干1，中W货 先化简，再求值：【K+y2+x+y0x-y川+2x,其中x=1,y2、流而女 重，币妹一 领批三一回 此处不得答题 证代班封用3 留可教. 数学学科第4页共8页 18.(本小题8分) (代1遇心本》.8然 如图，CE平分∠ACB交AB于点E,∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠ACE=32°， 求∠EDB的度数。补全下面的解答过程，并在括号内填写相应的内容或理论依据。 解：因为CE平分∠ACB(已知) 实的80泉(1) 所以∠ACB=2∠①=2×32°=64° ② G八世(5 因为∠2+∠3=180°（已知） 3的点， O()￥( 又因为∠DFE+∠3=180°（平角定义） E 02 所以∠2=∠DFE( ③ 所以ABIIDF ④ 所以∠1+∠⑤、=180° D 第18题图 又因为∠A=∠I(已知) 所以∠A+∠⑦一=180°（等量代换） 所以DE/AC(同旁内角互补，两直线平行) 所以∠EDB=∠ACB=64° ⑧ 19.(本小题8分)恩质 窗积t 现有正面分别写有“最”“美”“皇”“姑”“人”的卡片共30张，这些卡片的大小、 形状、背面完全相同.已知写有“最”字的卡片有3张，“美”字卡片有9张，“姑”字 卡片有8张，“人”字卡片有4张，其余卡片写有“皇”字，混匀后，将卡片背面朝上放 置在桌面上。 (1)任意抽取一张，求抽到写有“皇”字卡片的概率； (2)从这些卡片中取出m张写有“美”字的卡片，再放入m张写有“皇”字的卡片，混 匀后，任意抽取一张卡片，抽到写有“皇”字卡片的概率为与，则m=▲一 此处不得答题 数学学科第5页共8页 20.(本小题8分) 食1小木)S图 8 如图，点A在线段CD上，已知BCI1DE,BC=CD,∠BAC=∠E【同】 (I)求证：△ABC≌△ECD D E (2)若DE=5,BC=13,求AD的长。 问1 :默回他可划牌好心 B 第20题图 (8)【六间】 703议1代接面的0 此处不得答题 【县张家国5 21.(本小题8分) 某电站巡检基地距离一远端光伏监测点1200米，巡检人员李师傅匀速步行前往该监测点， 基地的调度员发现李师傅忘带故障检测仪，立刻放飞同路线匀速飞行的巡检无人机追赶李 师傅。无人机中途追上李师傅，交接时间忽略不计，后保持原速原路返回基地。如图，线 段OA表示李师傅离基地的距离和时间x(分)的关系；折线BCD表示无人机离基地的 距离和时间x(分)的关系，请根据图象回答下列问题： (1)李师傅出发▲分钟后，无人机起飞，无人机飞行了」 ▲∠米追上李师傅： (2)求无人机飞行速度是多少米/分？ (3)当李师傅与无人机相距120米时，请直接写出x的值。 S y(m) A 1200 720 5 P D x(min)） 此处不得答题 第21题图 数学学科第6页共8页 22.(本小题12分) (代3國小术)0图 【问题情境】如图①，∠MON=90°，点A和点B分别在∠MON的边OM和ON上，连接AB。 1人)么：丽欢(1) ∠MAB和∠BA的平分线交于点P,作PC⊥PA,交ON于C。 ,2=30￥(3 【问题探究】(I)直接填空：∠APB=▲°，∠OAP+∠OCP= 可直接利用()中得到的结论解决下面的问题： 【问题解决】(2)求证：PA=PC; 【问题拓展】(3)连接OP,如图②，若AB=10,△ABP和△0BP的面积分别为60和36， (价9小本) 求线段0C的长。 ,点概放分计额 年尚人窗哑001点.话为大西海东蓝菇强液尖 站出芯补肌终女戏西到 M 2,图 M 一人天， 室离形 P 元类)是 A A 记问不回 t词出许端到 :制成1国 人东，沙5家叶入 H所丽幸（) 0 公米B断C NS) 图① 贵给出字并避附，如米0加：图@ 人车栏( w 第22题图 此处不得答题 世的 数学学科第7页共8页 23.(本小题13分) 如图，在△MBC和△MBE中，∠ACB=∠ABE=90°，CA=CB,AE与BC相交于点D, 连接CE。 鼎匠刘容路其中并，变法职的面金游：03到 (腰否)8)心化平日5：积 (1)求∠DBE的度数 =×=①S-网 (2)当∠CAD=∠BCE时，求证：DB=DC; (t5》02=5 (3)在(2)的条件下，点G在直线CE上运动，当DE=3,且S△Am=3 SACDE=S△E 时，直接写出CG的长度。 B 因 图断 E E D (免分州 D 03s均 A 第23题图 备用图 (民8越). ,小大赠片手婆 宅“被“首 .同卧全背明 效上越营计法：司 此处不得答题 . :岸词并半垫“库连进秋，矩一L,《, 廊，生”管巨部阳人驾中计诊学垫弃三州出中计林( 4 时。长学的片斗年2随的，许一项武：华，高尽 数学学科第8页共8页