2.4.3去括号和添括号-课件-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号和添括号”核心知识点，通过图书馆人数变化的生活化情境导入，联系有理数加法结合律，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生理解法则的现实来源与前后知识脉络。 其亮点在于以情境实例培养抽象能力，用“正去不变，负去全变”口诀强化运算能力，设置多重括号化简、综合求值题提升推理意识。对学生可深化法则理解，对教师提供系统教学资源，助力高效教学。

华东师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 2.4.3去括号和添括号 第2章　整式及其加减 核心知识点梳理：1. 去括号法则：①括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变；②括号前是“−”号，去掉括号和前面的“−”号，括号内各项全部变号。2. 带系数去括号：括号外有数（不为±1），利用乘法分配律，遍乘每一项，同时兼顾符号。3. 添括号法则：①添括号前带“+”号，括号内各项符号不变；②添括号前带“−”号，括号内各项全部变号。4. 必考口诀：正去不变，负去全变；添正不变，添负全变。5. 高频易错点：负括号只变第一项、漏变后面项；带系数漏乘某一项；多重括号去括号顺序混乱；添括号符号出错。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 化简$$a-(b-c)$$的结果正确的是（） A. $$a-b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b-c$$ D. $$a+b+c$$ 2. 下列去括号运算正确的是（） A. $$2(x+y)=2x+y$$ B. $$-(m-2n)=-m+2n$$ C. $$3(a-b)=3a-b$$ D. $$-(x+y)=-x+y$$ 3. 化简$$-2(3x-2y)$$的结果是（） A. $$-6x+4y$$ B. $$-6x-4y$$ C. $$6x+4y$$ D. $$-6x+2y$$ 4. 将$$x-y+z$$添括号正确的是（） A. $$x-(y+z)$$ B. $$x-(y-z)$$ C. $$x+(y-z)$$ D. $$x+(y+z)$$ 5. 式子$$a+b-c$$变形为$$a+( )$$，括号内为（） A. $$b-c$$ B. $$b+c$$ C. $$-b+c$$ D. $$-b-c$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 括号前是负号，去括号时，括号内各项要________。 2. $$m+(p-q)=$$________；$$m-(p-q)=$$________。 3. $$-3(2a-4b)=$$________。 4. $$x-2y+3z=x-($$________$$)$$。 5. 添括号：$$3a+2b-5c=3a+($$________$$)$$。 三、解答题（共60分） 解题要求：去括号逐项检查、不漏乘、不漏变号，添括号严格遵守符号规则 1.（18分）基础去括号化简： （1）$$3x+(2x-5)$$ （2）$$4a-(2a+3b)$$ （3）$$-2(m-n)$$ 2.（20分）带系数、多重括号化简： （1）$$2(3x^2-2x)-3(x^2+1)$$ （2）$$5a-2(3a-b)+4b$$ 3.（22分）添括号+化简求值综合： （1）把$$2x^2-3x+1$$的后两项添上带负号的括号； （2）先化简$$2(x^2-2xy)-(x^2-6xy)$$，再代入$$x=-1，y=2$$求值。 参考答案及详细解析 一、选择题 1. B 解析：括号前为负号，去括号全变号，$$a-(b-c)=a-b+c$$。 2. B 解析：A漏乘，应为$$2x+2y$$；C漏乘，应为$$3a-3b$$；D变号不全，应为$$-x-y$$。 3. A 解析：分配律展开，$$-2\times3x+(-2)\times(-2y)=-6x+4y$$。 4. B 解析：添负括号，内部全变号，$$x-(y-z)=x-y+z$$。 5. A 解析：添正括号，内部符号不变，括号内为$$b-c$$。 二、填空题 1. 变号 2. $$m+p-q$$、$$m-p+q$$ 3. $$-6a+12b$$ 4. $$2y-3z$$ 5. $$2b-5c$$ 三、解答题 1. （1）原式$$=3x+2x-5=5x-5$$； （2）原式$$=4a-2a-3b=2a-3b$$； （3）原式$$=-2m+2n$$。 2. （1）原式$$=6x^2-4x-3x^2-3=3x^2-4x-3$$； （2）原式$$=5a-6a+2b+4b=-a+6b$$。 3. （1）解：$$2x^2-3x+1=2x^2-(3x-1)$$； （2）化简：原式$$=2x^2-4xy-x^2+6xy=x^2+2xy$$； 代入$$x=-1，y=2$$： 原式$$=(-1)^2+2\times(-1)\times2=1-4=-3$$。 答：代数式的值为-3。 总结：去括号、添括号是整式加减的核心工具，万能规则：正号不变、负号全变、系数遍乘。考试90%扣分点集中在：负括号漏变后面项、带系数漏乘常数项、添负括号符号错乱，熟练掌握本节才能搞定后续整式化简求值。 在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下? 情境导入 a+(b+c)=a+b+c ① 对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①. a+b+c b+c a+(b+c) a+b+c a+(b+c) 做一做：若图书馆内原有a位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？ 方法一：a-b-c 方法二：a-(b+c) 我们发现： a-(b+c)=a-b-c ② 观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？ 探索新知 （2）a-(b+c)=a-b-c （1）a+(b+c)=a+b+c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？ （2）a-(b+c)=a-b-c （1）a+(b+c)=a+b+c 归纳： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 去括号： 例6 （1）a+(b-c)； （3）a+(-b+c)； （2）a-(b-c)； （4）a-(-b-c). 括号前面是“+” 括号前面是“-” 解：（1）a+(b-c)=a+b-c. （2）a-(b-c)=a-b+c. （3）a+(-b+c)=a-b+c. （4）a-(-b-c)=a+b+c. 先去括号，再合并同类项： 例7 （1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)； 解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) =x+y-z+x-y+z-x+y+z =x+y+z 解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab 先去括号，再合并同类项： 例7 （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) 解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2 . 【变式】化简求值: a2b- [2a2b-(a-a2b)]，其中a= -1，b= -2. 解：原式=a2b- [2a2b-a+a2b] 当a=-1，b=-2时，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3. =a2b-2a2b+a-a2b =a-2a2b. 含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法： 1.由里向外逐层去括号； 2.由外向里逐层去括号.但此时要注意将内层括号看成一项来处理. 我们知道： （2）a-b-c=a-(b+c) （1）a+b+c=a+(b+c) 正负号均不变 a+(b+c)=a+b+c ① a-(b+c)=a-b-c ② 那么： 正负号均改变 随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？ 11 （2）a-b-c=a-(b+c) （1）a+b+c=a+(b+c) 正负号均不变 正负号均改变 添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 做一做 在括号内填入适当的项： （1）x2-x+1=x2-( )； （2）2x2-3x-1=2x2+( )； （3）(a-b)-(c-d)=a-( ). x-1 -3x-1 b+c-d 计算： 例8 （1）214a+47a+53a （2）214a-39a-61a 解：214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a 解：214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a 适当添加括号，可使计算简便. 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨通过去括号检验一下. 知识点1 去括号法则 1. 化简 的结果是( ) D A. B. C. D. 中考考法 15 2. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成化简代数式,规则 是:每名同学只能利用前面一名同学的式子,进行一步计算,再 将结果传给下一名同学,最后解决问题.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步正确的是( ) D A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 中考考法 16 3. 表示,, 三个数的点在数轴上的位置如图所示， 则代数式 的值等于( ) B A. B. C. D. 【点拨】由数轴知，，，，所以 . 中考考法 17 4. 化简： （1） ； 【解】原式 . 中考考法 18 （2） . 原式 . 中考考法 19 5. 已知 ，求 的值. 中考考法 20 【解】因为 , 所以, , 解得, . 当, 时, 原式 中考考法 21 解题支架 中考考法 22 6. 如图，大正方形的边长为 ，小正方形 的边长为2，求阴影部分的面积. 【解】 . 中考考法 23 知识点2 添括号法则 7. 下列添括号正确的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 24 8. 当时，代数式 的值为___. 【点拨】 , 当时，原式 中考考法 25 9. 在中， 内应填的代数式为( ) C A. B. C. D. 中考考法 26 10. 已知四边形的面积为10， 五边形的面积为19，将两个多边形按如 图所示的方式叠放.若两个阴影部分的面 A A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【点拨】设重叠部分的面积为，则, ,所 以 积分别为，，则 的值为 ( ) 中考考法 27 11. 若为最大的负整数，的倒数是 ，则代数式 的值为( ) B A. B. C. 0 D. 0.5 【点拨】因为为最大的负整数，所以.因为 的倒数 是,所以 .原式 .当 , 时，原式 . 中考考法 28 12. 在计算 时，小明同学 将括号前面的“-”抄成了“+”，得到的运算结果是 ，则多项式 是______________. 【点拨】根据题意得 中考考法 29 13. 若， ，则式子 的值为____. 中考考法 30 14. 若在一个 的方格中填写9个不同的 正整数，且使得每行、每列及每条对角线上的三个数字之和 均相等，则称这个的方格为“三阶幻方”.已知， 为正 整数，且 ，在下面的方格中填写适当的代数式，使它 能构成一个三阶幻方. ________ _______ ________ ________ 中考考法 31 15. 已知,, ,则 的值为___. 【点拨】因为,, 所以 , 所以原式 . 中考考法 32 16. 对多项式 只任意 加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为 “减算操作”.例如： ， ，给出下列说法： ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果. 以上说法中正确的是________（填序号）. ①②③ 中考考法 33 去括号 添括号 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变正负号 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变正负号 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变正负号 检验 化简求值 课堂小结 $