2.4.1同类项-课件-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“同类项”核心知识点，涵盖定义、“两同两无关”及易错点。课堂以商品分类生活实例导入，引导学生类比代数式分类，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接整式基础，为后续合并同类项学习铺垫。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过生活实例抽象概念培养抽象能力，新题型如开放题、分类讨论题发展推理意识，规范解题步骤强化符号意识。助力学生深化概念理解，教师可依托分层练习高效教学。

华东师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 2.4.1同类项 第2章　整式及其加减 核心知识点梳理：1. 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。2. 特殊规定：所有常数项都是同类项。3. 两同两无关：①两同：字母相同、相同字母指数相同；②两无关：与系数大小无关、与字母排列顺序无关。4. 核心易错点：字母不同不是同类项；字母相同但对应指数不同不是同类项；区分常数项与含字母项。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各组中，属于同类项的是（） A. $$2x$$与$$2y$$ B. $$3x^2$$与$$2x$$ C. $$5xy$$与$$-2xy$$ D. $$4x^2y$$与$$4xy^2$$ 2. 下列说法正确的是（） A. 系数相同的项是同类项 B. 所有常数项都是同类项 C. 字母顺序不同不是同类项 D. 次数相同的项是同类项 3. 与$$-3a^2b$$是同类项的是（） A. $$2ab^2$$ B. $$4a^2b$$ C. $$5a^3$$ D. $$6ab$$ 4. 下列各组式子中，不是同类项的是（） A. $$-2$$与$$10$$ B. $$x^2y$$与$$yx^2$$ C. $$3m^2n$$与$$-3mn^2$$ D. $$7abc$$与$$-cba$$ 5. 若$$2x^my^2$$与$$3x^3y^n$$是同类项，则m、n的值为（） A. $$m=2，n=3$$ B. $$m=3，n=2$$ C. $$m=3，n=3$$ D. $$m=2，n=2$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 同类项满足两个条件：________相同，________的指数分别相同。 2. 同类项与________大小无关，与字母的________无关。 3. 所有________都是同类项。 4. 写出一个与$$4xy^3$$是同类项的式子：________。 5. 若$$5a^xb^2$$与$$-2a^3b^y$$是同类项，则$$x+y=$$________。 三、解答题（共60分） 解题要求：严格按照“两同”标准判定，参数求值找准对应指数 1.（20分）判断下列各组是否为同类项，是打√，不是打×并说明理由： （1）$$6x^2y$$与$$-2x^2y$$ （2）$$3ab^2$$与$$3a^2b$$ （3）$$-5$$与$$0$$ （4）$$2xy$$与$$2x$$ 2.（20分）在多项式中找出所有同类项： 多项式：$$3x^2-2xy+5x^2+4xy-1+7$$ 3.（20分）参数求值综合题：已知$$3x^{2m}y^3$$与$$-2x^4y^n$$是同类项，求$$m+n$$的值。 参考答案及详细解析 一、选择题 1. C 解析：所含字母相同、相同字母指数相同，符合同类项定义。A字母不同，B、D相同字母指数不一致。 2. B 解析：所有常数项均为同类项；同类项与系数、次数、字母顺序无关。 3. B 解析：与$$-3a^2b$$字母、对应指数完全一致，符合同类项要求。 4. C 解析：相同字母指数不同，不符合同类项“两同”要求。 5. B 解析：同类项对应指数相等，$$m=3，n=2$$。 二、填空题 1. 字母、相同字母 2. 系数、排列顺序 3. 常数项 4. $$-xy^3$$（答案不唯一） 5. 5 三、解答题 1. （1）√，字母及对应指数完全相同； （2）×，a、b对应指数互换，指数不相同； （3）√，所有常数项都是同类项； （4）×，所含字母不同。 2. 解：同类项分组： $$3x^2$$与$$5x^2$$； $$-2xy$$与$$4xy$$； $$-1$$与$$7$$（常数项同类）。 3. 解：由同类项定义得：$$2m=4，n=3$$ 解得：$$m=2，n=3$$ $$m+n=2+3=5$$ 答：$$m+n$$的值为5。 总结：同类项核心口诀：字母全相同，指数对应同，系数随便变，顺序不影响。本节是合并同类项、整式加减的核心基础，考试高频考点为同类项判断、利用同类项求参数的值。 下面9种商品可以分为哪几类？请同学们分一分. 蔬菜：___________________. 水果：___________________. 电器：___________________. 2 探索新知 举一反三：将下列代数式分类. 3x2y，-4xy2， -3， 5x2y， 2xy2， 5 3x2y和5x2y -4xy2和2xy2 -3和5 这些被归为同一类的项有什么相同特征? 3x2y和5x2y -4xy2和2xy2 -3和5 所含字母________. 相同字母的指数________. 相同 相同 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项. 注意：所有的常数项都是同类项. 二者缺一不可！ 两相同 下列各组式子中，是同类项的有哪些？ ①xy2与 xy2； ②3ab2与4a2b； ③4abc与cab； ④b3与43； ⑤ 与6； ⑥5a2b3c与a2b3 . √ × √ × √ × 判断同类项的关键是“一相同”“一相等”“两无关”： ①“一相同”：所含字母完全相同； ②“一相等”：相同字母的指数都相等； ③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关. 例1 指出下列多项式中的同类项： （1）3x-2y+1+3y-2x-5； （2）3x2y-2xy2+ - . 解：（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项. （2）3x2y与- 是同类项，-2xy2与 是同类项. 寻找多项式中的同类项，注意带上前面的符号！ 解：要使3xky与-x2y是同类项，那么这两项中x的指数必须相等，即k=2. 所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项. 例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？ 知识点1 同类项的定义 1. 有下列各式，其中是同类项的有( ) ①与; ②与 ; ③与; ④与 ； ⑤与； ⑥与 . C A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 中考考法 8 2. 请写出一个系数为负数且与 是同类 项的单项式：_______________________. （答案不唯一） 只改变原单项式的系数即可写出同类项. 中考考法 9 3. 已知，试问：单项式 与 是不是同类项. 【解】由题意，得，，解得 ， ，则单项式为，是 ， 所以单项式与 是同类项. 中考考法 10 知识点2 同类项的应用 4. 如果单项式与 是同 类项，那么 ( ) C A. 1 B. 0 C. D. 无法确定 【点拨】由同类项的定义可知， ，所以 ，所以 中考考法 11 5. 已知单项式与单项式 是同类项，多项式 的次数是 . （1）将多项式按 的降幂排列； 【解】将多项式按 的降幂排列为 . 中考考法 12 （2）求 的值. 因为多项式的次数是5，所以 因为单项式与单项式 是同类项，所以 ,,所以, 所以 中考考法 13 6. 若与 是同类项，则 的值为____. 【点拨】因为与是同类项，所以 ,所 以 中考考法 14 7. 已知多项式 中存在同类项， 求代数式 的值. 中考考法 15 【解】①若与 是同类项，则 ,,所以, ,所以 . ②若与 是同类项， 则,,所以, , 所以 . 综上， 的值为17或13. 中考考法 16 8. 类比同类项的概念，我们规定：所含字 母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是 “强同类项”，例如：与 是“强同类项”. （1）给出下列四个单项式： ①，②，③，④ . 其中与 是“强同类项”的是________；（填序号） ②③④ 中考考法 17 （2）若与是“强同类项”，求 的值； 【解】因为与 是“强同类项”，所以 或6或7，所以 或8或9. 中考考法 18 （3）若为关于， 的多项式， ，当 的任意两项 都是“强同类项”时，求 的值； 在多项式中， 与是“强同类项”，当与 是“强同类 项”时，或6或7，当与 是“强同类项”时， 或5或6.又因为，所以 . 中考考法 19 （4）已知，均为关于， 的单项式，其中 ，，如果与 是“强同类项”， 那么 的最大值是___，最小值是_ ___. 中考考法 20 字母 指数 同类项 所含 相同，并且相同字母的 都相等的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 课堂小结 $