湖北恩施土家族苗族自治州巴东县2025-2026学年下学期 义务教育调研测试八年级数学试题卷

**基本信息** 2026年初中数学期末调研卷，通过真实情境与梯度设计，考查学生抽象能力、推理意识及模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8/72|代数（函数应用）、几何（圆与三角形综合）|融合科技情境，如数据分析题考查数据意识，几何探究题培养空间观念与创新意识|

机密★启用前 2026年义务教育调研测试 八年级数学试题卷 本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各式中，是二次根式的是 A． B． C． D． 2．某班体育老师调查学生对乒乓球、羽毛球、篮球、足球等4项球类运动的喜欢程度，收集整理后得到下图，则喜欢人数最多的项目与喜欢人数最少的项目的人数差是 A．2 B．7 C．9 D．11 3．“吊脚楼”是土家族传统建筑，其木质窗格常设计成多边形．若某窗格设计为正五边形，则这个正五边形的一个外角度数是 A． B． C． D． 4．正比例函数的图象是 A． B． C． D． 5．在中，，，，则的长是 A． B． C． D．或 6．下列计算结果为4的是 A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线（，为常数，且）的图象交于点．则关于，的方程组的解是 A． B． C． D． 8．如图，某广场上有一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫等6种颜色的花．如果有，，那么下列说法错误的是 A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等 D．蓝花、黄花种植面积一定相等 9．已知的三边分别为，，，下列条件中，不能判定为直角三角形的是 A． B． C． D． 10．人工智能的发展使得智能机器人送餐成为一种时尚．如图，某餐厅的机器人小米和小华从出餐口出发，准备给相距的客人送餐，小米比小华先出发，且速度保持不变，小华出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．若小米行进的时间为（单位：），小米和小华行进的路程为（单位：）．与之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是 A．小华提速后的速度为 B．小米的速度为 C．小米比小华先出发 D．小华比小米提前到达客人位置 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．写出一个化简后能与合并的二次根式 ▲ ． 12．一个平行四边形的底边长为5，高可以任意改变，面积为．其中变量是 ▲ ． 13．某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．莫小贝也参与了这次教师招录考试，她的笔试成绩80分，面试成绩90分，莫小贝的最后成绩是 ▲ 分． 14．如图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的面积分别是、、、，则最大正方形的面积是 ▲ ． 15．如图是由三个全等的三角形（，，）与中间的小等边三角形拼成的一个大等边三角形，若满足，且，则长是 ▲ ． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分）计算： （1）． （2）． 17．（6分），，三地的两两距离如图所示，已知地在地的正东方向，通过计算说明地在地的正北方向． 18．（6分）如图，在中，，，平分交于点，连接，点，分别是，的中点，连接．求的长． 19．（8分）2026年3月16日，快舟十一号遥七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，将钧天一号卫星，东坡、、卫星，驭星三号、星，微瞳一号01星，西光壹号06星等8颗卫星顺利送入预定轨道，飞行实验任务取得圆满成功．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）： 七年级：，，，，，，，，，，，； 八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96． 七、八年级抽取的学生的成绩分析表 年级 平均数 上四分位数 众数 七年级 85.5 70 八年级 （1）上述表中， ▲ ， ▲ ， ▲ ， ▲ ． （2）补全七年级的箱线图． （3）请结合七、八年级成绩分析，为学校提出进一步培养学生科学精神与理性思维的合理建议． 20．（8分）某数学兴趣小组在综合实践课上，探究了“一次性纸杯叠放”的规律．在实验过程中，他们将纸杯叠放成一摞（如图），测得叠放纸杯的个数（个）与叠放后的总高度的数据如下表： 纸杯个数（个） 1 6 11 16 21 … 叠放总高度 7 17 27 37 47 … 探究得到，叠放的总高度与纸杯个数成一次函数关系．请根据表中的信息，完成下列问题： （1）求关于的函数解析式． （2）该兴趣小组按照上述叠放纸杯的方式测量教室课桌高度，用了34个纸杯，求课桌高度约为多少． 21．（8分）如图，在菱形中，，相交于点，过点作，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若菱形的面积为48，求矩形的面积． 22．（10分）在学习二次根式的过程中，小明发现一些分母有理化的规律：对于，若，则．如：，，． 根据小明发现的规律，完成下列问题： （1） ▲ ， ▲ ． （2）若，则 ▲ ． （3）求的值． 23．（11分）在几何探究问题中，经常需要通过作辅助线（如：连接两点，过某点作垂线，作延长线，作平行线等）把分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的． （1）（探究发现）如图1，点，分别在正方形的边，上，，连接．通过探究，可发现，，之间的数量关系为 ▲ （直接写出结果）． （2）（验证猜想）同学们讨论得出下列三种证明思路（如图1）： 思路一：延长至点，使，连接． 思路二：过点作，交的延长线于点． 思路三：过点作，并截取，连接． 请选择你喜欢的一种思路证明（1）中的结论． （3）（迁移应用）如图2，点，分别在正方形的边，上，且，，设，试用含的代数式表示的长． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，且的面积是． （1）求出和的值． （2）以为边在第一象限内作正方形．在轴上找一点，使得的周长最小，并求出点的坐标． （3）点是第一象限内的动点，且满足，试探究：是否存在点，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $